左清念，肖海林，邱 斌，劉小蘭，張文倩

（1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004；2.湖北大學 計算機與信息工程學院，湖北 武漢 430062；3.廣西嵌入式技術與智能系統(tǒng)重點實驗室，廣西 桂林 541004）

0 引 言

隨著移動設備數(shù)量的大規(guī)模增加與通信業(yè)務的持續(xù)上漲，網(wǎng)絡流量的需求也持續(xù)走高，根據(jù)思科公司的預測報告數(shù)據(jù)顯示，全球IP流量將從2017年的122 艾字節(jié)/月，增加到2022 年的396 艾字節(jié)/月。結(jié)果表明，數(shù)據(jù)流量的激增導致基站（BS）能耗的急劇增長，而基站的能量消耗取決于業(yè)務負載和整個時間段的波動。

如何有效地利用可再生能源是混合能源供電的異構網(wǎng)絡（HetNets）運行和優(yōu)化研究的重要問題。文獻[3]在可用能量和回傳約束下，提出了具有回傳意識的聯(lián)合用戶關聯(lián)和資源分配方案來提高網(wǎng)絡效用以及均衡基站間的負載。該方案未考慮電池容量耗盡而引起的數(shù)據(jù)傳送中斷問題。文獻[4]提出一種流量調(diào)度和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化方法來實現(xiàn)宏基站和小蜂窩基站的總上網(wǎng)能耗最小化。該方案中小蜂窩基站服務于每個移動用戶，所需要的能量是平均分配的，很難在各時段中靈活調(diào)度。

設備到設備（Device?to?Device Communication，D2D）的直連通信技術作為蜂窩通信的有效補充手段，它對緩解蜂窩通信的負載壓力、提高資源利用率以及降低基站能耗同樣有著積極的促進作用。文獻[5]提出一種通過優(yōu)化無線功率傳輸時間分配因子來最大化網(wǎng)絡能效的算法，但該文獻中的模型只適用于較簡單的場景，應用范圍較窄。文獻[6]在密集部署小小區(qū)的多頻帶異構蜂窩網(wǎng)絡場景中，提出一種啟發(fā)式D2D 通信上行鏈路資源分配方案并優(yōu)化系統(tǒng)性能，該優(yōu)化性能未考慮用戶的移動性，普遍性較弱。

綜上，本文針對異構網(wǎng)絡（HetNets）中密集部署小蜂窩基站（SCBS）導致的網(wǎng)絡中負載分配不均、可再生能源利用率低的問題，首先考慮一個由兩種能源混合供電的雙層異構網(wǎng)絡：宏基站（MBS）由電網(wǎng)能量供電來保證宏小區(qū)覆蓋區(qū)域內(nèi)能連續(xù)通信，小蜂窩基站由混合能源供能。接著，在保證用戶服務質(zhì)量（Quality of Service，QoS）的前提下，以基站能量成本最小化為目標，提出一種融合社交屬性D2D 通信的可再生能源自適應感知用戶?基站關聯(lián)策略（A Renewable Energy Adaptive?aware User?base Station Association Strategy Combining Social Attribute D2D Communication，co?social?D2D EAAUA）來降低異構網(wǎng)絡中基站的能耗，提高可再生能源的利用率。最后，在給定基站用戶關聯(lián)策略后，進一步利用拉格朗日對偶法進行帶寬資源比例優(yōu)化。

1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，系統(tǒng)中有1 個位于小區(qū)中心的宏基站MBS，在MBS 覆蓋區(qū)域內(nèi)有(∈)個均勻分布的小蜂窩基站SCBSs 以及(∈)個隨機分布的用戶（UE）。該系統(tǒng)內(nèi)分布有兩種通信方式的用戶：

圖1 系統(tǒng)模型

1）具有社交屬性的D2D 通信用戶（DUE）；

2）傳統(tǒng)蜂窩模式通信用戶（CUE）。

假設在一個時隙內(nèi)，1 個CUE 只能被1 個BS 服務，而1 個BS 可以同時服務多個CUE。

1.1 具有社交屬性的D2D 通信

在實際情況下，用戶將不可避免地形成一些社會關系。出于信息的保密性和安全性，用戶更愿意同自己認識或者有共同愛好的人進行資源共享。

1）用戶社交相似性

使用用戶之間的相似度（余弦相似度）表示用戶間的社會關系。定義社交向量為：

式中：a∈(0,1)，代表用戶對不同事物的興趣與否；b∈(0,1)，代表用戶關系類型。用戶和之間的社交相似性表示為：

2）用戶社交距離

定義適當?shù)纳缃痪嚯x參數(shù)α 表達兩用戶間的社會關系強弱。若用戶與沒有任何社會關系，則α =；當用戶與存在間接關系時，可利用第三個用戶i刻畫。

隨著社交相似性的增大，兩者之間夾角越小，社交距離也就越短，有直接關系的用戶間也可以通過用戶i進行刻畫。

3）用戶社交成本

用戶進行D2D 通信需要支付費用，因此，將社交成本也用作衡量是否可以進行D2D 通信的一個準則。

式中為常數(shù)因子。由式（4）可知，社交成本隨著社交相似性的增強逐漸降低。

1.2 信道模型

假設當CUE 與基站進行關聯(lián)和基站為關聯(lián)用戶分配資源時，信道是維持穩(wěn)定的。為簡化噪聲計算，假設蜂窩用戶CUE連接到BS上的噪聲為最大噪聲且是常數(shù)。用二進制變量x表示時間間隔內(nèi)的關聯(lián)關系：

基站BS 與CUE 關聯(lián)期間，蜂窩用戶CUE從基站BS接收到的信干噪比γ表示為：

根據(jù)香農(nóng)公式，蜂窩用戶CUE實際的可達數(shù)據(jù)傳輸速率為：

式中：為系統(tǒng)的總帶寬；b表示蜂窩用戶CUE關聯(lián)到基站BS上被分配的帶寬占總帶寬的權重系數(shù)(0 ＜b≤1)。

1.3 功耗模型

為方便計算，假設每個CUE 都有一個固定的數(shù)據(jù)速率R。此時，通過式（6）可以得到基站BS換算到全帶寬的總發(fā)射功率：

當給定用戶關聯(lián)方案時，基站BS的實際總發(fā)射功率為：

2 優(yōu)化問題描述

本文考慮一個時間間隔為內(nèi)的關聯(lián)關系和資源分配。假設每個時間間隔內(nèi)，每個CUE 只能與一個BS 相關聯(lián)，任意BS 在該時間間隔內(nèi)只能由一種能源供能。基站BS在時間間隔內(nèi)的能源消耗量表示為：

用G表示剛進入時隙時SCBS存儲的可再生能源，有：

式中δ=0 表示使用電網(wǎng)能源。

實際上，消耗相同的單位電網(wǎng)能源和單位可再生能源所花費的成本是有差異的。定義，分別表示電網(wǎng)能源和可再生能源的單位價格，其中＞＞0，則基站BS消耗能量所需的費用為：

因此，系統(tǒng)內(nèi)所有基站的總能量成本為：

從以上的分析可知，BS 的能源消耗與CUE 用戶連接關系X、D2D 用戶篩選方案V 以及資源分配策略Y 有關。因此，將能量成本節(jié)約問題轉(zhuǎn)化為條件優(yōu)化問題，如下所示：

式中：C代表BS 最大發(fā)射功率限制；C代表接入BS 的CUE 分配到的帶寬資源比例總和為1；C代表每個CUE的數(shù)據(jù)速率要求，為峰窩通信用戶集合；C代表每個CUE 只能與該時隙內(nèi)的一個BS 關聯(lián)，同時DUE 復用CUE 的下行資源采用一對一復用。

3 優(yōu)化問題求解

本節(jié)中，首先通過融合社交屬性的D2D 用戶篩選算法使系統(tǒng)中滿足條件的用戶建立D2D 通信連接；其次，根據(jù)可再生能源自適應感知用戶?基站關聯(lián)策略均衡MBS 和SCBSs 上的用戶負載；最后引入帶寬分配比例系數(shù)，為BS 上關聯(lián)的用戶分配最優(yōu)的帶寬資源。

3.1 融合社交屬性的D2D 用戶篩選算法

定義，分別為D2D 通信的物理距離上下邊界，物理距離在此邊界內(nèi)的用戶才能進行D2D 通信?；谏缃恍畔⒑臀锢砭嚯x信息，本文提出一種融合社交屬性的D2D 用戶篩選算法，步驟如下：

1）初始化：(,)，物理距離上下邊界，，社交距離上限，社交成本上限，用戶間距離，系統(tǒng)服務用戶集合={ 1,2,…,}；

2）計算α，獲得社會距離矩陣；

3）若中所有的用戶間的社交距離都為，那么所有用戶都選擇蜂窩通信，輸出結(jié)果：蜂窩通信用戶集合=-=，D2D 通信用戶集合=?。否則進入步驟4）；

4）按順序提取α＜,,∈,≠；

5）若其滿足α＜，且滿足＜D＜與λ＜，則用戶和用戶成功建立D2D 通信連接，{,}∈屬于D2D 通信用戶集合。將第行和第列從中剔除，更新，同時從用戶集合中將，刪掉，更新；

6）若其不能同時滿足＜D＜和λ＜，令α =α，{,}∈屬于蜂窩通信用戶集合，更新，同時從用戶集合中將,刪除，更新用戶集合；

7）重復步驟4）~步驟6），若為空，則輸出結(jié)果：D2D 通信用戶集合，蜂窩通信用戶集合；否則，轉(zhuǎn)步驟4）。

實際場景中同時滿足各種約束能夠直接進行D2D通信的用戶比較少，所以直接進行D2D 通信的DUE 數(shù)量應該小于BS 上服務的CUE 數(shù)量，即＞。

3.2 可再生能源自適應感知用戶?基站關聯(lián)算法

異構網(wǎng)絡中的全局信息不易獲得，各BS 間協(xié)調(diào)難度很大，針對上述問題，本文提出一種分布式的低復雜度用戶關聯(lián)方案。傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡中每個CUE 以最大信干噪比和最大參考信號接收功率（Max?RSRP）選擇關聯(lián)基站，這很容易導致負載分配極度不均衡。因此，本文通過擴展SCBSs 的覆蓋范圍來卸載MBS 上的負載壓力，RSRP代表最大參考信號接收功率，此時CUE 的最佳關聯(lián)基站為：

可再生能源的空間多樣性和各基站可再生能源回收率的差異，將導致SCBSs 儲能不平衡，這將大大降低可再生能源的利用率，為了更好地描述可再生能源存儲的利用率，定義SCBS的可再生能源短缺率為：

式中為用戶數(shù)量相關因子。

3.3 帶寬資源分配策略

給出用戶關聯(lián)方案后，DUE 對發(fā)射端一對一復用距離其最近的CUE 的信道資源，最后對各基站總的發(fā)射功率之和進行優(yōu)化，原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

將式（8）代入式（20），得到：

對式（21）所要優(yōu)化的目標函數(shù)求關于b的二階偏導，得到該二階偏導的值大于0，顯然式（21）的優(yōu)化問題是凸優(yōu)化問題。根據(jù)文獻[8]可知約束C和約束C滿足Slater 條件是凹函數(shù)，可利用拉格朗日對偶函數(shù)對其進行求解。該資源優(yōu)化問題對應的拉格朗日函數(shù)表示為：

令(b)=，有：

通過二分法獲取,，基本步驟如下。對于一個給定的BS，首先設分配給關聯(lián)至該BS的全部用戶的資源比例都是最小的。

同理，可以求得關聯(lián)到該基站上的所有CUE 的最小取值：

二分法具體流程圖如圖2 所示。

圖2 二分法流程圖

4 數(shù)值分析

4.1 仿真參數(shù)

在本節(jié)中，首先分析相關參數(shù)變化對用戶選擇的通信模式的影響。其次，將本文所提出的融合社交屬性D2D通信的可再生能源自適應感知用戶?基站關聯(lián)算法與最大參考信號接收功率（Max?RSRP）算法以及基站喜好偏置因子算法（Bias Staion Receive Power，BSRP）分別在用戶連接、總能量成本兩方面進行比較分析。

系統(tǒng)中MBS 位于中心位置，其覆蓋半徑為500 m，周圍均勻分布著7 個由混合能源供電的小蜂窩基站SCBSs，其覆蓋半徑為300 m。MBS 鏈路路損表達式為()=128.1+37.6log，SCBSs 鏈 路 路 損 表 達 式 為()=140.7+36.7log以及D2D 鏈路路損表達式為()=148+40log。用戶隨機均勻分布在系統(tǒng)內(nèi)，用戶固定數(shù)據(jù)速率為1 Mb/s，每個基站分配有10 MHz 的帶寬。具體仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

在功耗模型中，宏基站和小蜂窩基站的功耗模型具體參數(shù)如表2 所示。

表2 各基站功耗模型參數(shù)

4.2 模式選擇算法有效性分析

圖3 顯示了用戶通信模式選擇算法中各限制參數(shù)變化情況下，DUE 數(shù)目的變化。從圖3a）中可知，在用戶物理距離上下邊界，和社交距離不變時，DUE 用戶數(shù)目隨著社交成本的降低而減少，當=3時，系統(tǒng)內(nèi)所有用戶都無法建立D2D 通信連接。圖3b）顯示，當固定用戶社交距離和社交成本時，調(diào)節(jié)用戶物理距離，將會使一些原本社交關系強，但因物理距離過窄而無法進行D2D 通信的用戶成功建立D2D 通信連接。另外，從圖3c）中還可看出，放寬社交距離也能使一些社交關系較弱的用戶成功進行D2D 通信。通過對仿真的分析，驗證了該模式選擇算法的有用性。

圖3 D2D 用戶數(shù)目隨不同參數(shù)的變化情況

4.3 用戶關聯(lián)情況分析

圖4 表示在固定服務用戶數(shù)量為50 個，小蜂窩基站可再生能源捕獲量為160 J 的情況下，三種算法的用戶?基站關聯(lián)情況。從圖4a）可知，傳統(tǒng)的最大參考信號功率算法下的基站負載分布極度不平衡，大多數(shù)用戶與宏基站連接。圖4b）中BSRP 算法卸載了部分MBS 上的服務用戶到SCBSs，但這會導致一些SCBSs 上的負載增加而導致存儲的可再生能源不足以為其供能。圖4c）中，co?social?D2D EAAUA 算法使一些用戶進行D2D 直連通信，其卸載了MBS 和SCBSs 的部分負載壓力，并結(jié)合可再生能源的使用情況自適應地調(diào)節(jié)SCBSs 上的CUE 關聯(lián)數(shù)目，進一步使各基站上的負載更加均衡。

圖4 用戶與基站的關聯(lián)情況

4.4 系統(tǒng)消耗能量成本分析

如圖5 所示，固定可再生能源捕獲能力為160 J 的條件下，將服務用戶數(shù)從30 個增加到100 個，分別對三種算法下所消耗電網(wǎng)能源和可再生能源總能量成本進行對比分析。由圖中可以看出三種算法的總能量成本隨著系統(tǒng)UE 數(shù)目的增加而增加，相同的UE 數(shù)目下，co?social?D2D EAAUA 算法消耗的總能量成本明顯小于BSRP 算法和Max?RSRP 算法。這是因為引入社交D2D通信用戶卸載了小區(qū)內(nèi)基站的部分負載壓力，而后引入偏置因子擴展小蜂窩基站的覆蓋范圍，進一步減輕MBS的負荷，提高可再生能源的利用率，降低電網(wǎng)能量的消耗，極大地節(jié)約了系統(tǒng)能量成本。

圖5 系統(tǒng)總能耗隨UE 數(shù)目增加的變化情況

5 結(jié) 語

本文在保證系統(tǒng)用戶QoS 的情況下，提出了一種融合社交屬性D2D 通信的可再生能源自適應感知用戶?基站關聯(lián)策略。根據(jù)用戶社交屬性篩選符合條件的服務用戶進行D2D 直連通信，利用可再生能源自適應感知用戶關聯(lián)算法和拉格朗日對偶算法對CUE 進行能效優(yōu)化，最終實現(xiàn)系統(tǒng)中基站總能源成本的最小化。通過與其他兩種算法對比，本文提出的算法在相同用戶數(shù)量和可再生能源捕獲量的約束下，系統(tǒng)中基站總能量成本分別平均降低了54.8%和25.8%。下一步工作將考慮用戶的移動性和不同時間點基站能量成本的消耗情況，利用灰狼智能算法實現(xiàn)系統(tǒng)基站能耗的智能優(yōu)化。