陳景文，周 媛，李曉飛，田毅韜

（陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安 710021）

0 引言

近年來，由太陽能等新能源發(fā)電組成的微電網(wǎng)進(jìn)入了人們的研究領(lǐng)域，相比交流微網(wǎng)，直流微網(wǎng)因結(jié)構(gòu)簡單，無需考慮無功功率控制等問題成為了研究熱點(diǎn)[1-3]。然而，可再生能源易受到環(huán)境因素的影響，其間歇性和隨機(jī)性會引起直流母線電壓波動，使系統(tǒng)無法安全穩(wěn)定運(yùn)行[4]。為解決該問題，最常用的方法是在微電網(wǎng)內(nèi)加裝儲能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，改善微電網(wǎng)的供電可靠性[5-7]。

儲能器件按功能劃分可分為能量型和功率型，為同時(shí)滿足微電網(wǎng)對儲能系統(tǒng)高能量密度、高功率密度、動態(tài)響應(yīng)速度快和循環(huán)壽命長等要求，需將具有不同特性的儲能器件相組合形成混合儲能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System，HESS），以提升儲能系統(tǒng)的整體性能[8-10]。目前，針對如何充分發(fā)揮各儲能器件的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)其優(yōu)勢互補(bǔ)已有不少研究成果。文獻(xiàn)[11]提出了一種適用于混合儲能系統(tǒng)的功率自主分頻控制方法。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種分頻段響應(yīng)控制策略，有效提升了儲能系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[13]提出了一種無中央控制器的混合儲能控制方案，利用蓄電池和超級電容分別平抑系統(tǒng)的低頻及高頻功率，并根據(jù)2 種儲能的荷電狀態(tài)來調(diào)節(jié)儲能的充、放電量。

為進(jìn)一步增強(qiáng)直流微電網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定性，在交流微網(wǎng)中采用虛擬同步發(fā)電機(jī)對逆變器進(jìn)行控制，增強(qiáng)電網(wǎng)電壓和頻率穩(wěn)定性[14-20]，有學(xué)者提出直流微電網(wǎng)DC/DC 變換器亦可采用具有直流電機(jī)特性的虛擬直流發(fā)電機(jī)（Virtual Direct current Generator，VDG）控制來提升與直流母線連接的柔性[21-22]。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于VDG 的風(fēng)機(jī)后級變換器控制策略，提高了風(fēng)儲直流微電網(wǎng)的慣性并通過粒子群算法求得了系統(tǒng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)動慣量。文獻(xiàn)[23-27]提出將VDG 技術(shù)應(yīng)用到微電網(wǎng)儲能設(shè)備中，抑制可再生能源間歇性導(dǎo)致的直流母線電壓波動。文獻(xiàn)[28]將VDG 與無源控制相結(jié)合，即在儲能接口變換器的控制中電流內(nèi)環(huán)采用無源控制，電壓外環(huán)引入VDG 控制，可減小負(fù)載及光伏輸出功率變化時(shí)的母線電壓波動，更好地提高直流母線電壓的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[29]將VDG 應(yīng)用到光伏系統(tǒng)控制策略中，構(gòu)成光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）+VDG 雙級控制策略，消除了光照強(qiáng)度、負(fù)荷等突然變化對光伏系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[11-13]主要是從混合儲能系統(tǒng)中儲能器件的特性出發(fā)，通過采取有效的控制手段增強(qiáng)混合儲能系統(tǒng)的性能，而對于系統(tǒng)缺乏慣量特性并增強(qiáng)直流母線電壓的穩(wěn)定性問題考慮較少。文獻(xiàn)[21-29]旨在維持直流母線電壓的穩(wěn)定，未討論如何充分發(fā)揮儲能器件的優(yōu)勢以及延長其使用壽命等問題。

為此，論文針對直流微電網(wǎng)中的混合儲能系統(tǒng)提出了基于VDG 的混合儲能單元分頻控制策略。首先對網(wǎng)內(nèi)凈功率進(jìn)行分頻處理，使高頻功率由超級電容平抑，低頻功率由蓄電池平抑。在此基礎(chǔ)上，對超級電容儲能變換器采取VDG 控制，以增大功率密度型儲能的阻尼和慣性，提高直流母線電壓的動態(tài)穩(wěn)定性，蓄電池儲能變換器采用電壓電流雙閉環(huán)控制。通過基于VDG 的混合儲能單元分頻控制策略可使2 種儲能器件協(xié)調(diào)配合，優(yōu)化了儲能單元的充放電性能，并增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。論文對該方法進(jìn)行了詳盡的分析與設(shè)計(jì)，通過理論和仿真對比驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 光儲直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1 為光儲直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要包括光伏發(fā)電單元、儲能單元和交直流負(fù)荷3 個(gè)主要結(jié)構(gòu)單元。整個(gè)系統(tǒng)以直流母線作為公共接口，分別通過不同類型的電力電子變換器和3 個(gè)單元進(jìn)行能量交互。其中，光伏電池經(jīng)直流升壓變換器并入直流母線，運(yùn)行于最大功率點(diǎn)（MPPT）模式。儲能單元由超級電容和蓄電池組成，分別通過雙向DC/DC 變換器連接在直流母線上，實(shí)現(xiàn)能量雙向流動。文中主要討論孤島模式下的微電網(wǎng)控制問題，由光伏發(fā)電單元和混合儲能單元共同平抑系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)功率波動。

圖1 光儲直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of optical storage DC microgrid

2 虛擬直流發(fā)電機(jī)模型設(shè)計(jì)與分析

2.1 VDG模型

虛擬直流發(fā)電機(jī)原理如圖2 所示，儲能單元變換器采用雙向DC/DC 電路拓?fù)?，可將其等效為二端口網(wǎng)絡(luò)，低壓側(cè)接儲能單元，高壓側(cè)接直流母線。

圖2 虛擬直流發(fā)電機(jī)原理圖Fig.2 Schematic diagram of VDG

圖2 中，E為電樞感應(yīng)電勢；Ra為電樞回路等效電阻；Ia為電樞電流；Uo為電機(jī)輸出電壓；U1為儲能單元接口電壓；I1為儲能單元輸出電流；U2，I2分別為雙向DC/DC 變換器輸出電壓，即直流母線電壓和雙向DC/DC 變換器輸出電流；L為電感，r為其寄生電阻；C1和C2為電容；S1和S2為IGBT 開關(guān)管。由圖2可知，直流發(fā)電機(jī)和雙向DC/DC 變換器具有相似的二端口網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)之間存在對偶關(guān)系。

為方便分析，假設(shè)直流發(fā)電機(jī)的電極對數(shù)等于1，則電機(jī)的機(jī)械角速度等于電角速度。由圖2 可知直流發(fā)電機(jī)電樞回路的電壓方程為：

式中：CT為直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Φ為磁通量；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

直流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，即機(jī)械方程為：

式中：J為直流電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；Tm，Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；D為阻尼系數(shù)；Δω為機(jī)械角速度變化量；Pm，Pe分別為機(jī)械功率和電磁功率；ω為機(jī)械角速度；ω0為額定機(jī)械角速度。

由式（2）可知，當(dāng)直流發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率發(fā)生變化時(shí)，通過J和D的作用，ω會發(fā)生變化，進(jìn)而改變感應(yīng)電勢，最終可達(dá)到穩(wěn)定直流發(fā)電機(jī)輸出電壓的目的。

2.2 VDG控制策略

VDG 控制策略主要由直流母線電壓調(diào)節(jié)模塊、虛擬直流發(fā)電機(jī)模塊和電流跟蹤模塊構(gòu)成。結(jié)合圖2 和直流發(fā)電機(jī)的電樞電壓方程與轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，得到VDG 控制策略模型，如圖3 所示，其中，虛擬直流發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)模塊中的1/s為積分算子。

圖3 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制框圖Fig.3 Control block diagram of VDG

U2_ref為雙向DC/DC 變換器輸出電壓參考值和實(shí)際值，直流母線電壓調(diào)節(jié)模塊通過PI 調(diào)節(jié)器控制直流變換器的輸出電壓，進(jìn)一步得到虛擬電機(jī)輸出功率的偏差值ΔP，再由變換器輸出功率參考值Pref和輸出功率偏差值ΔP得到虛擬直流發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率Pm，可表示為：

結(jié)合式（1）和式（2），可得電樞電流Ia為：

假設(shè)雙向DC/DC 變換器為理想器件，損耗可忽略，根據(jù)功率平衡原則，可以得到式（5）：

當(dāng)雙向DC/DC 變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可以得到：

結(jié)合式（5）和式（6）可得儲能單元輸出電流給定值I1_ref，如式（7）所示：

將I1_ref與I1比較，經(jīng)PI 進(jìn)行電流環(huán)無靜差跟蹤控制，最后通過脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM），實(shí)現(xiàn)整體的回路控制。

2.3 VDG控制策略的小信號分析

由式（1）和式（2），可得到式（8）：

對式（8）中的相關(guān)變量添加如式（9）中的擾動：

式中：ωe，分別為虛擬直流發(fā)電機(jī)平衡點(diǎn)的實(shí)際角速度及其擾動量；Tme，分別為平衡點(diǎn)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩及其擾動量。

結(jié)合式（8）和（9）可得到虛擬直流發(fā)電機(jī)的小信號模型GVDG（s），如式（10）所示：

結(jié)合圖3 得到VDG 控制策略的小信號模型，如圖4 所示，其中分別為基于VDG控制的雙向DC/DC 變換器相應(yīng)變量的擾動量，為占空比的擾動量，Vm為載波峰值。

由圖4 可得VDG 控制策略中雙向DC/DC 變換器占空比擾動量與輸出電壓擾動量的傳遞函數(shù)為：

圖4 虛擬直流發(fā)電機(jī)小信號模型Fig.4 Small signal model of VDG

式中：kPu和kIu分別為電壓環(huán)PI 控制器的比例、積分系數(shù)；kPi和kIi分別為電流環(huán)PI 控制器的比例、積分系數(shù)；s為拉普拉斯算子。

根據(jù)式（12）分別繪制不同慣性系數(shù)J和阻尼系數(shù)D時(shí)控制器的Bode 圖，如圖5 所示。傳遞函數(shù)中涉及的控制器參數(shù)如表1 所示。

圖5 不同J和D時(shí)VDG控制器的Bode圖Fig.5 Bode diagram of VDG controller with different J and D

表1 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)表Table 1 Design of controller parameters

由圖5（a）可知，轉(zhuǎn)動慣量J主要影響系統(tǒng)的高頻段，且在一定區(qū)間內(nèi)J值增大，幅值裕量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性提升；J越大則提供的慣性越大，系統(tǒng)平抑?jǐn)_動信號的性能越好。由圖5（b）可知，阻尼系數(shù)D主要影響系統(tǒng)的低頻段，且隨著D的增大，相角裕量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性提升；D越大則系統(tǒng)對擾動信號的抑制作用越強(qiáng)。根據(jù)Bode 圖分析可知，加入VDG控制策略后，選取合適的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)參數(shù)，可以使整個(gè)系統(tǒng)擁有較好的幅值裕量和相角裕量，進(jìn)而有效提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。需要注意的是，J取值過大會導(dǎo)致系統(tǒng)的慣性過大，使系統(tǒng)對輸出調(diào)節(jié)不能做出及時(shí)響應(yīng)，反而不利于穩(wěn)定性的提升，因此在取值時(shí)，除了要考慮參數(shù)本身對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響外，還要結(jié)合實(shí)際被控對象和外界條件等因素的影響，根據(jù)控制需求和系統(tǒng)響應(yīng)速度進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性約束和慣性需求，仿真系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)D的取值分別為5 和20。

3 基于VDG 的混合儲能單元分頻控制策略

圖6 為所提基于VDG 的混合儲能單元分頻控制策略總體結(jié)構(gòu)圖。

圖6 基于VDG的混合儲能單元分頻控制策略Fig.6 Frequency division control strategy of hybrid energy storage unit based on VDG

在系統(tǒng)凈功率平衡策略中，利用低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）對系統(tǒng)凈功率Phess進(jìn)行分頻處理，低頻功率通過蓄電池進(jìn)行平抑，高頻功率通過超級電容進(jìn)行平抑，再結(jié)合底層的充放電控制策略，對混合儲能單元進(jìn)行有效的控制。

1）系統(tǒng)凈功率平衡策略

光儲微網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，為滿足功率平衡原則，有式（13）：

式中：PPV為光伏單元發(fā)電功率；PE為儲能單元輸出功率；Pload為負(fù)荷功率。

儲能單元需平抑的凈功率PHESS經(jīng)LPF 可得到系統(tǒng)低頻功率Plow，進(jìn)而得到高頻功率Phigh，如式（14）和式（15）所示：

對系統(tǒng)凈功率處理后，即可對不同頻率的功率波動采取對應(yīng)的儲能器件進(jìn)行平抑。為了充分發(fā)揮2 種儲能器件的優(yōu)勢，分別對其設(shè)計(jì)控制策略。

2）功率密度型電池控制策略

由于超級電容具有使用壽命長、充放電響應(yīng)速度快、效率高等特點(diǎn)，當(dāng)網(wǎng)內(nèi)功率突變時(shí)，在母線電壓的調(diào)節(jié)過程中起主導(dǎo)作用，其控制策略的好壞直接影響系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性。故針對超級電容儲能變換器采用VDG 控制。

3）能量密度型電池控制策略

由于蓄電池的成本相對較高、充放電次數(shù)有限、壽命較短，因此在設(shè)計(jì)其控制策略時(shí)需要考慮過度充放電和頻繁充放電對其使用壽命的影響。故針對蓄電池儲能變換器，采取如圖6 所示的電壓電流雙閉環(huán)控制策略。將該值與實(shí)測值U1比較后通過電壓環(huán)比例積分控制器得到電流參考值I2_ref，將I2_ref與實(shí)測值I2比較后送給電流環(huán)比例積分控制器，最后通過PWM 調(diào)制驅(qū)動變換器工作。

4 仿真分析

4.1 仿真模型及參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提策略的有效性，根據(jù)圖6 所示控制結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink 環(huán)境中搭建光儲直流微電網(wǎng)孤島運(yùn)行仿真模型，并在光伏功率波動和負(fù)載變化2 種工況下進(jìn)行仿真。VDG 控制器參數(shù)見表1，雙向DC/DC 變換器子系統(tǒng)參數(shù)見表2。電壓電流雙閉環(huán)控制中電壓環(huán)和電流環(huán)比例、積分系數(shù)均分別為1 和10，蓄電池采用鋰電池。

表2 雙向DC/DC儲能變換器子系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of bidirectional DC/DC energy storage converter

4.2 光伏輸出功率波動時(shí)的仿真結(jié)果

光伏發(fā)電單元采用電導(dǎo)增量法運(yùn)行于MPPT 控制模式，其光伏輸出功率變化見圖7。

圖7 光伏輸出功率波動時(shí)的仿真結(jié)果Fig.7 Simulations of photovoltaic output power fluctuation

圖7（a）中，初始光照強(qiáng)度為500 W/m2，輸出功率為6 kW；2 s 時(shí)，光照強(qiáng)度變成1 000 W/m2，輸出功率增加至11 kW 左右；4 s 時(shí)，光照強(qiáng)度變成800 W/m2，輸出功率下降至9 kW 左右。整個(gè)時(shí)段內(nèi)無負(fù)荷接入，環(huán)境溫度保持25℃恒定。

圖7（b）中，當(dāng)2 s 前光照強(qiáng)度保持500 W/m2不變時(shí)，超級電容、蓄電池分別吸收功率2 kW 和4 kW；2 s 時(shí)光照強(qiáng)度增加至1 000 W/m2，二者的吸收功率分別增加至約4 kW 和7 kW；4 s 時(shí)光照強(qiáng)度減少至800 W/m2，其吸收功率分別隨之減少至約3 kW 和6 kW。當(dāng)均采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)，如圖7（c），超級電容和蓄電池的吸收功率分別在2 s 和4 s 以同樣的幅度由2 kW 增加至5.5 kW、由6 kW 減少至4.5kW 左右。將2 種控制策略下的混合儲能輸出功率曲線對比可知，當(dāng)光伏輸出功率波動時(shí)，采用VDG+雙閉環(huán)控制的混合儲能能更好地發(fā)揮蓄電池能量密度大的特性，增強(qiáng)了儲能單元的使用壽命。圖7（d）為光伏功率波動時(shí)相應(yīng)直流母線電壓變化情況，可以看出，在2 s 光伏功率突增時(shí)，采用VDG+雙閉環(huán)控制下的母線電壓波動為2 V，而傳統(tǒng)下垂控制下的母線電壓波動為3.1 V，4 s 光伏功率突減時(shí)，所提控制策略下的母線電壓波動約為1 V，而傳統(tǒng)下垂控制下的母線電壓波動為1.5 V。由此可知，在光伏輸出功率波動時(shí)，基于VDG 的混合儲能單元分頻控制策略可有效抑制直流母線電壓突變，提高了母線電壓的動態(tài)穩(wěn)定性。

4.3 負(fù)載功率變化時(shí)的仿真結(jié)果

考慮直流負(fù)載功率變化工況時(shí)，使光伏發(fā)電單元仍運(yùn)行于MPPT 控制模式，環(huán)境溫度恒為25℃，光照強(qiáng)度恒為1 000 W/m2，其直流負(fù)載功率變化見圖8。

此時(shí)光伏持續(xù)出力約為11 kW，母線電壓參考值仍設(shè)定為800 V，負(fù)載功率變化如圖8（a），相應(yīng)2種控制策略下的混合儲能系統(tǒng)出力情況見圖8（b）和（c）：1.5 s 前無負(fù)載接入，為保證功率平衡，混合儲能共吸收功率約11 kW；1.5 s 時(shí)投入15 kW 負(fù)載，此時(shí)光伏輸出功率小于負(fù)荷功率，由混合儲能單元提供多余的4 kW 功率；2.5 s 時(shí)，負(fù)荷突變?yōu)?8 kW，由于光伏輸出功率保持不變，混合儲能單元增加出力至約7 kW；在3.5 s 負(fù)荷功率下降為15 kW 時(shí)，混合儲能出力隨之減小為約4kW；最終于4 s 時(shí)將負(fù)載從系統(tǒng)中切除，混合儲能重新吸收約11 kW 的光伏輸出功率。對比圖8（b）和（c）可知，當(dāng)負(fù)載功率變化時(shí)，采用VDG 控制的超級電容作為起主導(dǎo)作用的儲能器件能快速響應(yīng)功率波動，并承擔(dān)更大的功率支撐，減緩了蓄電池瞬時(shí)大幅度響應(yīng)負(fù)載功率增加時(shí)對其壽命的影響。圖8（d）為負(fù)載功率變化時(shí)相應(yīng)的直流母線電壓波形，在1.5 s投入負(fù)荷時(shí)，基于VDG 控制的母線電壓跌落值為6 V，要比無慣量傳統(tǒng)下垂控制的母線電壓跌落值小4 V；同樣，在4 s 切除負(fù)荷時(shí)，基于VDG 控制的母線電壓幅值升高約6 V，要比無慣量傳統(tǒng)下垂控制的母線電壓增幅小約4 V；在2.5 s，3.5 s 負(fù)載功率突增和突減時(shí)，基于VDG 控制的母線電壓波動幅值要比無慣量傳統(tǒng)下垂控制的母線電壓波動幅值小1 V 左右。因此，當(dāng)負(fù)載功率變化時(shí)，傳統(tǒng)下垂控制下的直流母線電壓幅值超調(diào)量較大，而基于VDG設(shè)計(jì)的混合儲能單元分頻控制策略由于向整個(gè)系統(tǒng)加入了阻尼和慣性環(huán)節(jié)，母線電壓幅值超調(diào)量小于傳統(tǒng)下垂控制，且恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間大致相同。

圖8 直流負(fù)載功率變化時(shí)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulations of DC load power change

5 結(jié)論

本文以光伏直流微電網(wǎng)混合儲能系統(tǒng)為研究對象，考慮超級電容功率密度大等特性及其儲能變換器低慣性、弱阻尼的特點(diǎn)，提出了一種基于虛擬直流發(fā)電機(jī)（VDG）控制的混合儲能單元分頻控制策略。在設(shè)計(jì)混合儲能單元分頻控制的基礎(chǔ)上，將VDG 和電壓電流雙閉環(huán)控制分別作用于超級電容和蓄電池儲能變換器，實(shí)現(xiàn)2 種儲能電池的優(yōu)勢互補(bǔ)，進(jìn)一步提升了直流母線電壓的動態(tài)穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明相較于傳統(tǒng)下垂控制，所提控制策略可充分發(fā)揮功率密度型電池和能量密度型電池的工作性能，延長了儲能單元的使用壽命，并增強(qiáng)了網(wǎng)內(nèi)負(fù)載供電的可靠性。