蔣東華,朱禮亞,沈子懿,王興元,陳穎頻

(1.長安大學(xué)信息工程學(xué)院,710064,西安;2.長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院,710064,西安;3.大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,116026,遼寧大連;4.閩南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,363000,福建漳州)

隨著網(wǎng)絡(luò)、通信和多媒體技術(shù)的日益發(fā)展,數(shù)字圖像以其承載信息量大、形象直觀等特點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于國防、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)及民生等各個(gè)領(lǐng)域。然而,在信息共享便捷化、智能化的當(dāng)下,圖像在傳輸和存儲過程中也存在著諸多安全隱患,如黑客利用網(wǎng)絡(luò)漏洞非法竊用用戶信息,竊取商業(yè)和國家機(jī)密等。因此,如何對圖像的信息進(jìn)行有效保護(hù),對于個(gè)人、企業(yè)乃至國家的信息安全都具有重大的意義和研究價(jià)值。

在圖像加密的實(shí)際應(yīng)用場景中,往往存在信道傳輸帶寬和存儲空間受限等客觀條件制約。鑒于此,將壓縮感知模型與經(jīng)典混沌加密技術(shù)相結(jié)合,可實(shí)現(xiàn)對明文圖像的同步壓縮和加密,以有效減少數(shù)據(jù)傳輸、存儲和處理的壓力[1-2],已成為當(dāng)前信息安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。例如:龔黎華等基于混沌理論、并行壓縮感知和Arnold變換構(gòu)建一種有效的圖像壓縮加密算法[3],以降低密文圖像中相鄰像素點(diǎn)之間的相關(guān)性;周南潤等結(jié)合共稀疏表示和隨機(jī)數(shù)置亂設(shè)計(jì)一種高效的雙圖像壓縮加密算法,并采用二維Logistic映射來構(gòu)建測量矩陣以減輕傳輸密鑰的負(fù)擔(dān)[4]。此外,通過結(jié)合混沌控制的二維壓縮感知和信息熵,甘志華等提出了具有高安全性的彩色圖像加密算法[5]。然而,以上加密算法均是將明文圖像轉(zhuǎn)換為無視覺意義的類噪聲密文圖像,此類具有特殊視覺特征的數(shù)字圖像更容易引起攻擊者的注意,從而受到諸如暴力破解,統(tǒng)計(jì)分析以及選擇明文分析等攻擊[6]。

為此,研究者們利用先加密后嵌入的方式,生成具有視覺安全的密文圖像,對明文圖像的數(shù)據(jù)和外在表現(xiàn)形式進(jìn)行雙重保護(hù)。Bao等將圖像加密之后嵌入到載體圖像之中[7],但由于缺少壓縮環(huán)節(jié),生成的密文圖像的尺寸是明文圖像的4倍,需消耗額外的存儲空間和傳輸帶寬。為了解決該問題,文獻(xiàn)[8-9]在Bao的框架中引入壓縮感知模型,分別提出了兩種具有視覺意義的圖像加密算法。文獻(xiàn)[8]首先通過三維離散Cat混沌映射構(gòu)建測量矩陣,對明文圖像的小波系數(shù)進(jìn)行壓縮測量,再在空間域上將秘密信息隨機(jī)地嵌入到載體圖像中;文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種結(jié)合并行壓縮感知和整數(shù)小波域嵌入的圖像視覺安全加密算法,在頻域上實(shí)現(xiàn)了秘密信息的嵌入。以上兩種算法均在保持密文圖像尺寸不變的前提下,實(shí)現(xiàn)了單幅明文圖像的視覺安全加密。

通過以上分析可知,在基于壓縮感知和混沌系統(tǒng)的圖像加密算法中,混沌系統(tǒng)主要用于生成加密密碼流和構(gòu)建滿足有限等距性質(zhì)的測量矩陣[10-11],其特性將直接影響到加密算法的安全性和計(jì)算復(fù)雜度?，F(xiàn)有的研究中多數(shù)采用高維的超混沌系統(tǒng),以獲得可觀的安全性能增益,但同時(shí)也伴隨著更大的計(jì)算開銷,因此需要對混沌系統(tǒng)的構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化,力求在算法的安全性和效率之間實(shí)現(xiàn)更好的均衡。另一方面,受壓縮率和嵌入信息容量等因素的制約,現(xiàn)有的單圖像視覺安全加密算法已無法滿足大批量數(shù)據(jù)的高效處理需求。

為解決以上問題,本文設(shè)計(jì)了一種新穎的雙圖像視覺安全加密算法。首先,從算法安全性和計(jì)算復(fù)雜度之間的均衡性出發(fā),對一維Chebyshev混沌映射進(jìn)行了改進(jìn),即在原有映射中引入一非線性項(xiàng),可在保證算法安全性的同時(shí)有效地減少計(jì)算開銷;利用二維壓縮感知和最低有效位嵌入技術(shù),對兩幅明文圖像在兩個(gè)方向上依次進(jìn)行壓縮,并分別嵌入到載體圖像的像素值通道和alpha通道中,有效提升了算法的壓縮性能和嵌入容量,最終實(shí)現(xiàn)兩幅明文圖像的視覺安全加密。仿真結(jié)果和性能分析表明,本文所提算法具有良好的視覺安全性、壓縮性能和較高的執(zhí)行效率,可為資源約束環(huán)境下的多圖像信息保護(hù)提供有效的解決方案。

1 混沌理論

1.1 Chebyshev混沌映射

Chebyshev映射是一種以階數(shù)為控制參數(shù)的一維混沌映射[12],其數(shù)學(xué)迭代式為

xn+1=cos(karccos(xn))

(1)

式中:xn+1為狀態(tài)變量,是該映射的迭代輸出值;k為控制參數(shù),其取值范圍為[0,4]。圖1給出了Chebyshev混沌映射的分岔圖。從圖中可以看出,該映射存在以下問題:①部分區(qū)域內(nèi)存在不動點(diǎn);②存在空白窗口;③在參數(shù)k的整個(gè)取值范圍內(nèi),滿映射狀態(tài)分布不均勻。

圖1 Chebyshev混沌映射的分岔圖Fig.1 The bifurcation diagram of Chebyshev chaotic map

1.2 改進(jìn)型混沌映射

針對Chebyshev混沌映射存在的缺陷,本文對其系統(tǒng)方程進(jìn)行改進(jìn),即在式(1)的基礎(chǔ)上引入一個(gè)非線性項(xiàng)。改進(jìn)的Chebyshev映射(improved Chebyshev map, ICM)系統(tǒng)方程

xn+1=cos(((4+u)π-usin(πxn))arccos(xn))

(2)

式中:u∈[0,4]為該改進(jìn)型混沌映射的控制參數(shù)。

改進(jìn)型Chebyshev混沌映射的分岔圖如圖2所示。由圖2可見,在參數(shù)u的整個(gè)取值區(qū)間內(nèi),改進(jìn)后的Chebyshev映射均處于滿映射狀態(tài),同時(shí)不動點(diǎn)以及空白窗口等問題均得到解決。此外,在對應(yīng)的硬件電路設(shè)計(jì)中,將Chebyshev混沌電路[13]中的控制項(xiàng)替換為帶正弦函數(shù)的非線性電路,即可得到改進(jìn)型Chebyshev混沌映射的電路。

圖2 改進(jìn)型Chebyshev混沌映射的分岔圖Fig.2 The bifurcation diagram of ICM map

1.3 改進(jìn)型混沌映射的性能分析

1.3.1 李雅普諾夫指數(shù)

對于一維混沌映射f(xn),其李雅普諾夫指數(shù)(Lyapunov exponent,LE)可由式(3)計(jì)算得到[14]。若一個(gè)非線性動力系統(tǒng)的LE值大于0,則該系統(tǒng)存在著混沌現(xiàn)象,表達(dá)式如下

(3)

將本文改進(jìn)型Chebyshev混沌映射的李雅普諾夫指數(shù)與文獻(xiàn)[15-17]所提一維混沌映射的李雅普諾夫指數(shù)進(jìn)行對比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 一維混沌映射的李雅普諾夫指數(shù)譜Fig.3 Lyapunov exponent spectrum of 1D-chaotic map

可以看出,當(dāng)控制參數(shù)u∈[0,4]時(shí),改進(jìn)型Chebyshev混沌映射的LE均大于0,說明該映射始終處于混沌狀態(tài)。相比與其他的一維混沌映射具有更大的LE值,表現(xiàn)出更為復(fù)雜的混沌特性。

1.3.2 香農(nóng)熵

香農(nóng)熵(SE)表征的是非線性動力系統(tǒng)所產(chǎn)生的時(shí)間序列的混亂程度[18]。對于一維混沌映射而言,如果其產(chǎn)生的混沌序列越有序,則相應(yīng)SE的值越低;反之,SE的值則越高。

對比本文改進(jìn)型Chebyshev混沌映射和文獻(xiàn)[15-17]所提出的一維混沌映射的香農(nóng)熵,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。由圖4可見,在整個(gè)區(qū)間上,改進(jìn)的混沌映射的SE值均大于0,說明該映射所產(chǎn)生的混沌序列始終處于無序的狀態(tài)。同時(shí),與其他一維混沌映射相比,改進(jìn)混沌映射的SE值波動的范圍更小,表現(xiàn)出更為穩(wěn)定的混亂程度。

圖4 一維混沌映射的香農(nóng)熵譜Fig.4 Shannon entropy spectrum of 1D-chaotic map

1.3.3 NIST SP800-22測試

本小節(jié)采用美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所發(fā)布的SP800-22測試套件[19-20]來對改進(jìn)的混沌映射的偽隨機(jī)性進(jìn)行測試。假設(shè)顯著性水平α=0.01,各子項(xiàng)測試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。由表中數(shù)據(jù)可知,本文所提出的改進(jìn)型Chebyshev混沌映射產(chǎn)生的混沌序列通過所有的隨機(jī)性檢驗(yàn)測試,說明其具有良好的偽隨機(jī)特性。

表1 NIST隨機(jī)性測試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 雙圖像視覺安全加密算法

為在資源約束環(huán)境下實(shí)現(xiàn)多幅明文圖像的視覺安全加密,有效提升算法的安全性、壓縮性能、嵌入容量和執(zhí)行效率,本文結(jié)合了改進(jìn)型Chebyshev混沌映射和二維壓縮感知技術(shù),并利用圖像的像素值通道和alpha通道同步嵌入多源的秘密信息,提出了一種高效的雙圖像視覺安全加密算法。主要包括壓縮、二次加密和嵌入3個(gè)過程,對應(yīng)的加密流程如圖5所示。

圖5 加密算法的流程圖Fig.5 Flow chart of proposed encryption algorithm

首先,通過兩個(gè)受控測量矩陣對兩幅明文圖像的小波系數(shù)進(jìn)行二維測量,完成圖像壓縮和初次加密。其次,考慮到壓縮感知框架的線性測量特性不能抵抗選擇明文攻擊[21],再利用FAN變換和雙向擴(kuò)散對壓縮圖像進(jìn)行二次加密,得到具有噪聲形態(tài)的秘密圖像。最后,利用最低有效位嵌入算法將秘密圖像信息分別嵌入到載體圖像的像素值通道和alpha通道中,以生成具有視覺意義的密文圖像。此外,鑒于該嵌入算法不會導(dǎo)致嵌入過程中秘密圖像的信息損失[10],因此載體圖像可以任意選擇。假設(shè)兩幅明文圖像為P1∈NN×N和P2∈NN×N,載體圖像為C1∈NN×N。

2.1 二維壓縮

步驟1分別對兩幅明文圖像P1、P2進(jìn)行二維整數(shù)小波分解,得到它們對應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣P3、P4,然后再對其進(jìn)行閾值處理,相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式中:abs(·)表示絕對值函數(shù);T1與T2分別為預(yù)設(shè)的閾值。經(jīng)過閾值處理后所得到的系數(shù)矩陣命名為P5和P6。

步驟3分別對混沌序列S1和S2進(jìn)行抽樣,從而得到兩條抽樣序列S3和S4。

(5)

式中:mod(·)表示取余數(shù)操作。

步驟4根據(jù)式(6)構(gòu)建測量矩陣Φ1,測量矩陣Φ2同理可得。

(6)

步驟5對經(jīng)過閾值處理后的系數(shù)矩陣進(jìn)行二維壓縮測量,其相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式如下

(7)

步驟6將測量后的實(shí)數(shù)矩陣P7和P8進(jìn)行量化,獲得兩幅壓縮圖像。

(8)

式中:round(·)表示四舍五入操作;min和max分別代表取矩陣中的最小值和最大值。

2.2 二次加密

步驟1對壓縮圖像P9和P10進(jìn)行FAN變換置亂,其中置亂過程的數(shù)學(xué)表述可由式(9)表示。

(9)

q=max[|t00|,|t01|,|t10|,|t11|]

(10)

式中:(in-1,jn-1)和(in,jn)分別表示置亂前后像素點(diǎn)的坐標(biāo)。另外還須滿足等式|t00t11-t01t10|=1。將經(jīng)過FAN置亂后所得到的矩陣命名為P11和P12。

步驟3根據(jù)式(11)計(jì)算得到用于雙向擴(kuò)散操作的擴(kuò)散序列D。

D=mod(S3+q0)×1010,256

(11)

步驟4對矩陣P11和P12進(jìn)行雙向擴(kuò)散,以獲得加密矩陣E3和E4。其中,式(12)(13)分別為前向擴(kuò)散和后向擴(kuò)散;n=1,2,…,0.5CRN2。

(12)

(13)

2.3 嵌入

步驟1為防止嵌入過程中可能發(fā)生的數(shù)據(jù)溢出,對載體圖像的像素值進(jìn)行縮放。

(14)

式中:A=10,μ=245。

步驟3按升序順序?qū)煦缧蛄蠸4進(jìn)行排序,以生成索引序列T。

步驟4構(gòu)造元素值均為255的4個(gè)方矩陣Wn∈N0.5N×0.5N(n=1,2,3,4),再將載體圖像C2的像素值矩陣進(jìn)行4等分分割以獲得矩陣Un∈N0.5N×0.5N,(n=1,2,3,4)。

步驟5然后通過最低有效位嵌入算法將E3和E4分別隨機(jī)地嵌入到矩陣Wn和Un中。

(15)

(16)

步驟6最后再將組合后的矩陣W作為alpha通道與組合后的矩陣U一起生成具有視覺意義的密文圖像Q。

3 解密算法

解密方可根據(jù)密鑰生成的密碼流和受控測量矩陣對密文圖像Q分別進(jìn)行提取、解密及重建等逆操作,從而獲得兩幅解密圖像,具體步驟如下。

(1)根據(jù)接收到的密鑰值迭代ICM混沌映射以產(chǎn)生索引序列T、雙向擴(kuò)散序列D以及受控測量矩陣Φ1和Φ2。

(2)利用索引序列T和最低有效位提取算法從密文圖像Q的像素值通道和alpha通道中提取出加密數(shù)據(jù)E3和E4。

(3)通過式(17)(18)從加密數(shù)據(jù)中求解出置亂后的矩陣P11和P12。

(17)

(18)

(4)對由從FAN變換逆置亂中得到的矩陣P9和P10進(jìn)行逆量化操作。

(5)通過2DPG-ED重建算法[22]從壓縮矩陣P7,P8中恢復(fù)出稀疏系數(shù)矩陣P5和P6。

(6)對系數(shù)矩陣P5和P6進(jìn)行二維整數(shù)小波逆變換即可得到兩幅解密圖像。

4 算法性能分析

4.1 仿真結(jié)果

本節(jié)的性能測試均在裝有Matlab 2018b的筆記本電腦上運(yùn)行。加密密鑰和其他參數(shù)設(shè)置如下:[u0,u1,u2,u3]=[3.799,3.987,1.293,2.471],[x0,x1,x2,x3]=[0.759,0.381,-0.652,0.385],[t00,t01,t10,t11]=[9,5,11,6],T1=30,T2=2,d=25,CR=0.5,B0=20,B1=107。

為了檢驗(yàn)本文提出的雙圖像視覺安全加密算法的視覺安全性和壓縮性能,本小節(jié)對其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6所示。

圖6 所提算法對圖像Lena和Parrots的加解密結(jié)果Fig.6 The encryption and decryption results of proposed algorithm on images “Lena” and “Parrots”

可以看出,經(jīng)過壓縮-加密操作的明文圖像被成功嵌入到載體圖像中,加密得到的密文圖像與載體圖像之間無顯著視覺差異。因此本文所提的加密算法可以有效保證密文圖像的視覺安全性。同時(shí)解密圖像可以較為清晰的顯示明文圖像的絕大部分信息。為定量表示本文加密算法的視覺安全性和壓縮性能,分別計(jì)算出密文圖像與相應(yīng)載體圖像之間,以及解密圖像和明文圖像之間的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)[23]。前者為43.45 dB,后者為33.46 dB和37.19 dB。定性和定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文雙圖像視覺安全加密算法具有良好的視覺安全性和壓縮性能。

4.2 性能提升分析

在本文所提出的加密算法中,可通過設(shè)置閾值使得明文的小波系數(shù)更加稀疏從而進(jìn)一步提升壓縮性能。本文選用Lena和Parrots作為明文圖像,Girlface作為載體體圖像,考察閾值對仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,如圖7所示?？梢钥闯?①閾值對解密圖像質(zhì)量的影響并不是單一的,當(dāng)閾值的取值小于最優(yōu)閾值時(shí),隨著閾值取值的增大,解密圖像的質(zhì)量也隨之增大,反之,則隨著閾值的增大而減小;②閾值對密文圖像不可見性的影響可以忽略。基于此,文中的閾值設(shè)置分別為T1=30和T2=2。

圖7 閾值對仿真結(jié)果的影響Fig.7 The impacts of thresholds T1T2 on simulation results

混沌映射對于受控測量矩陣的有限等距性質(zhì)和算法的壓縮性能均有一定的影響。圖8為Cheb-yshev混沌映射和其改進(jìn)型對于壓縮性能影響的走勢圖。從圖8可見,在整個(gè)參數(shù)取值范圍內(nèi),利用改進(jìn)型混沌映射得到解密圖像的視覺質(zhì)量更高且變化范圍更小。因此,算法的壓縮性能在提升的同時(shí)更趨于穩(wěn)定。

圖8 混沌映射對壓縮性能的影響Fig.8 The impacts of chaotic map on compressive property

4.3 安全性分析

4.3.1 密鑰分析

密鑰空間以及密鑰敏感度可表明加密算法抵抗暴力攻擊的能力。本文算法的密鑰主要由混沌映射的控制參數(shù)[u0,u1,u2,u3]與初始狀態(tài)[x0,x1,x2,x3]組成。假設(shè)雙精度數(shù)據(jù)的計(jì)算精度為10-14,則本文總的密鑰空間為(1014)4×4×(1014)2×4=10336。同時(shí),由表2給出的比較結(jié)果可見,本文提出的加密算法具有更大的密鑰空間。

表2 不同加密算法中密鑰空間的對比結(jié)果

對明文圖像Lena和Parrots進(jìn)行二維壓縮、加密后隨機(jī)地嵌入到載體圖像Girlface中。分別對某一解密密鑰添加一個(gè)極小的擾動,并保持其余相關(guān)密鑰不變。最后使用八組錯(cuò)誤的密鑰對密文圖像進(jìn)行解密,結(jié)果如圖9所示。

(a)u0+10-14 (b)u1+10-14 (c)u2+10-14

由圖9可以看出,解密密鑰的微小變化都會導(dǎo)致解密圖像與其對應(yīng)的明文圖像之間存在巨大差異,無法從中提取任何有視覺意義的信息。通過上述分析,本文提出的加密算法具有較大的密鑰空間和強(qiáng)的密鑰敏感性,足以抵抗暴力攻擊。

4.3.2 直方圖分析

為抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊,一個(gè)有效的加密算法所得到的秘密圖像應(yīng)具有均勻的直方圖分布。本小節(jié)采用分辨率為512×512像素的明文圖像Peppers、Zelda和載體圖像Baboon進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?本文中加密算法生成的秘密圖像的像素值趨于均勻分布。在另一方面,密文圖像與載體圖像的直方圖高度近似,表明嵌入算法可有效保留載體圖像大部分的像素值分布。

(a)明文圖像Peppers

4.3.3 抗差分攻擊分析

本文設(shè)計(jì)的加密算法所產(chǎn)生的密文圖像具有視覺安全特性,因此明文圖像的微小變化主要體現(xiàn)在秘密圖像的差異上。假設(shè)I1和I2是兩幅僅有一個(gè)比特位差異的明文圖像,則其相應(yīng)的抗差分攻擊性能指標(biāo)可以由像素變化率(INPCR)和歸一化平均變化強(qiáng)度(IUACI)[26]計(jì)算得到。表3為加密算法在抵抗差分攻擊方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從表中可知,本文中的密文圖像的INPCR和IUACI值接近于理論值99.609 4%和33.463 5%[24],即明文圖像的細(xì)微變化將會導(dǎo)致密文圖像產(chǎn)生顯著差異,這意味著加密算法對差分攻擊具有很強(qiáng)的抵抗能力。

表3 本文加密算法對4種明文圖像抵抗差分攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.3.4 視覺安全性分析

對于視覺安全加密算法而言,密文圖像與載體圖像的相似度越高,算法的視覺安全性也越強(qiáng)。本小節(jié)將采用峰值信噪比和平均結(jié)構(gòu)相似度(mean structural similarity,MSSIM)[23]來定量評估載體圖像和密文圖像之間的相似度。應(yīng)用本文和文獻(xiàn)[24-25]中的加密算法分別對4幅512×512像素的明文圖像進(jìn)行加密(其中,本文算法同時(shí)加密兩幅相同的明文圖像),并計(jì)算密文圖像與對應(yīng)載體圖像之間的PSNR和MSSIM的值,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。表中數(shù)據(jù)顯示,與文獻(xiàn)[24-25]相比,本文提出的加密算法在嵌入容量提升一倍的情況下,所生成的密文圖像依然具有較好的視覺安全性。

表4 視覺安全性分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.4 壓縮性能分析

考慮到本文加密算法采用了有損壓縮及線性量化操作,為此對多幅512×512像素的明文圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),以定量評估加密算法的壓縮性能。仿真測試所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。此外,對比文獻(xiàn)[24-25]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以看出本文提出的雙圖像視覺安全加密算法具有良好的壓縮性能。這得益于所采用的完全可逆的嵌入和提取算法,而導(dǎo)致文獻(xiàn)[24-25]壓縮性能損失的因素不僅包括因量化操作而帶來的截?cái)嗾`差,同時(shí)還有嵌入操作而帶來的能量損失。

表5 解密質(zhì)量分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.5 魯棒性分析

在信道中傳輸時(shí),密文數(shù)據(jù)有可能會受到噪聲的污染,為了定性評估本文算法抵抗噪聲攻擊的能力,對密文圖像分別添加不同強(qiáng)度的椒鹽噪聲(ISPN)和斑點(diǎn)噪聲(ISN),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示(明文圖像Lena和Parrots分別加密并嵌入到載體圖像的像素值通道和alpha通道中)。可以看出,本文所提出的雙圖像視覺安全加密算法具有一定的抗噪聲干擾的能力。相比于椒鹽噪聲,斑點(diǎn)噪聲對加密算法的影響更大。另外,隨著噪聲強(qiáng)度的增加,從

(a)ISPN=0.001%

alpha通道中提取出并解密得到的圖像的視覺質(zhì)量衰減的更快。

4.6 加密用時(shí)分析

本文所提雙圖像加密算法的時(shí)間開銷主要由壓縮、二次加密及嵌入用時(shí)構(gòu)成。其中,二維壓縮環(huán)節(jié)的時(shí)間復(fù)雜度為O(dCRN2);二次加密中,FAN變換置亂和雙向擴(kuò)散的時(shí)間復(fù)雜度為O(6+CR)N2),嵌入部分對應(yīng)的時(shí)間復(fù)雜度為O(0.75N2)。因此本文算法總的時(shí)間復(fù)雜度為O((6+CR)N2)。

為定量評價(jià)本文算法的時(shí)間效率,表6給出了不同算法處理512×512像素明文圖像所需時(shí)間的對比結(jié)果?？梢钥闯?相比文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[24]中采用的三維和四維混沌系統(tǒng),本文算法的加密用時(shí)分別減少42%和75%。同時(shí),在秘密信息嵌入容量擴(kuò)大一倍的情況下,嵌入用時(shí)相比文獻(xiàn)[8]也減少了49%。最短的總用時(shí)表明本文算法具有較高的時(shí)間效率。

表6 加密用時(shí)對比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

針對資源約束環(huán)境下的圖像信息保護(hù)問題,本文從加密算法的安全性、壓縮性能和執(zhí)行效率入手,利用改進(jìn)的混沌映射和二維壓縮感知提出了一種高效的雙圖像視覺安全加密算法。與現(xiàn)有的單圖像視覺安全加密算法相比,在加密效率、壓縮性能和嵌入容量方面均有不同程度的提升。

(1)對經(jīng)典的一維Chebyshev混沌映射進(jìn)行改進(jìn),進(jìn)一步提升了其混沌特性,在保證算法的安全性的同時(shí),加密用時(shí)減少了40%以上,加密效率明顯提升。

(2)利用二維壓縮感知技術(shù)對明文圖像進(jìn)行壓縮,并結(jié)合改進(jìn)混沌映射所構(gòu)建的測量矩陣和閾值設(shè)置,可獲得約1～7 dB的壓縮性能增益。

(3)在載體圖像像素值通道和alpha通道中同步嵌入兩幅明文圖像的秘密信息,嵌入容量擴(kuò)大了一倍,同時(shí)密文圖像的視覺安全性沒有發(fā)生退化。

綜上,本文所提出的算法具有良好的安全性、壓縮性能和較高的執(zhí)行效率,可在資源約束環(huán)境下實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的同步壓縮和視覺安全加密。