白 旭，楊翔宇

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003; 2. 江蘇科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)研究所，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

自然界中風(fēng)向復(fù)雜多變，水平軸風(fēng)力機(jī)不能立即跟蹤風(fēng)向變化，保持其軸向與風(fēng)向平行，經(jīng)常處于偏航工作狀態(tài)。與固定式風(fēng)力機(jī)相比，海上浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)漂浮在海面，同時(shí)承受空氣動(dòng)力、水動(dòng)力及系泊系統(tǒng)的共同影響，風(fēng)力機(jī)偏航狀態(tài)更加顯著。風(fēng)力機(jī)處于偏航工況時(shí)，風(fēng)輪葉片周圍流場(chǎng)發(fā)生劇烈變化，給風(fēng)輪帶來(lái)復(fù)雜的氣動(dòng)載荷，對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨泊載荷產(chǎn)生重要影響，因此了解偏航工況下風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨泊載荷變化，對(duì)保證海上風(fēng)電場(chǎng)的安全平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。

針對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)相關(guān)性能的研究，多基于經(jīng)典葉素動(dòng)量理論與勢(shì)流理論相結(jié)合的方法，Jonkman等[1]開(kāi)發(fā)了一種水動(dòng)力—?dú)鈩?dòng)力—伺服系統(tǒng)—結(jié)構(gòu)響應(yīng)實(shí)時(shí)耦合分析的FAST程序，并對(duì)Spar式、半潛式等風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，但該程序忽略了海流引起的渦激振動(dòng)。在FAST程序基礎(chǔ)上，Marco等[2]研究了浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)與錨泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的FAST-OrcaFlex耦合分析方法，克服了FAST在水動(dòng)力計(jì)算及錨泊系統(tǒng)模擬不準(zhǔn)確的問(wèn)題。基于此方法，鄧露等[3]研究了風(fēng)浪夾角變化、氣動(dòng)阻尼等因素對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力性能的影響，表明共線風(fēng)浪會(huì)造成最大的系泊張力，氣動(dòng)阻尼能有效地降低縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)RAOs的峰值。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，致動(dòng)線模型和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法在浮式風(fēng)力機(jī)耦合領(lǐng)域得到了發(fā)展和應(yīng)用，Tran等[4-5]利用計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)軟件STAR-CCM+對(duì)半潛式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了氣動(dòng)—水動(dòng)耦合數(shù)值模擬，并運(yùn)用了重疊網(wǎng)格技術(shù)來(lái)處理葉片—平臺(tái)等多級(jí)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。Huang等[6]采用重疊網(wǎng)格方法開(kāi)發(fā)了浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)—?dú)鈩?dòng)—錨鏈系統(tǒng)耦合分析工具FOWT-UALM-SJTU，對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的氣動(dòng)—水動(dòng)耦合模型進(jìn)行了一系列的數(shù)值分析。CFD方法尚存在諸如水氣兩相流場(chǎng)的計(jì)算域的劃分、計(jì)算效率低等問(wèn)題需要解決，有待進(jìn)一步發(fā)展。海上浮式風(fēng)力機(jī)的研究多集中在耦合分析方法的實(shí)現(xiàn)及平臺(tái)水動(dòng)力性能的研究，關(guān)于浮式風(fēng)力機(jī)偏航工況下相關(guān)性能的研究較少。段鑫澤等[7]將致動(dòng)線模型與CFD方法相結(jié)合，利用大渦模擬(LES)計(jì)算研究帶偏航角串列式兩風(fēng)機(jī)之間的復(fù)雜尾流干擾效應(yīng)。Jeong等[8]建立葉片耦合分析模型，研究了偏航誤差對(duì)葉片穩(wěn)定性的影響，并未對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)展開(kāi)研究；覃泉龍[9]運(yùn)用時(shí)域耦合分析方法研究了錨鏈預(yù)張力對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響，表明增加系泊鏈預(yù)張力，浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)極值和縱蕩固有周期減小，但研究并未考慮偏航工況對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響；Li等[10]基于FAST程序研究了偏航及風(fēng)浪不共線對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的影響，表明偏航的存在會(huì)降低風(fēng)力機(jī)輸出功率且功率波動(dòng)增大，風(fēng)浪不共線對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)載荷影響較大，但研究采用定常風(fēng)載荷未考慮風(fēng)切變及湍流效應(yīng)影響。有關(guān)偏航工況對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及錨泊載荷影響有待進(jìn)一步研究。

針對(duì)以上問(wèn)題，以半潛式海上風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，基于葉素動(dòng)量理論及勢(shì)流理論，采用FAST-Orcaflex程序建立浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)彈性—水動(dòng)—伺服—系泊實(shí)時(shí)耦合分析模型，考慮湍流風(fēng)場(chǎng)及不規(guī)則波浪影響，對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)偏航工況下的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及錨泊載荷展開(kāi)研究，分析偏航工況對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊錨鏈載荷的影響規(guī)律，為海上浮式風(fēng)力機(jī)安全穩(wěn)定分析提供理論參考。

1 計(jì)算方法

1.1 風(fēng)場(chǎng)模擬

海上浮式風(fēng)力機(jī)工作狀態(tài)下，除受波浪及海流的影響，風(fēng)力機(jī)上部高聳的結(jié)構(gòu)承受較大的氣動(dòng)載荷，對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)以及系泊系統(tǒng)的影響同樣不容忽視[11]。針對(duì)海上浮式結(jié)構(gòu)物的研究，通常情況下采用定常風(fēng)場(chǎng)，未能充分考慮湍流效應(yīng)對(duì)風(fēng)輪影響。為準(zhǔn)確模擬氣動(dòng)載荷對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)的影響，采用Kaimal風(fēng)譜模擬湍流風(fēng)場(chǎng)。IEC61400-3標(biāo)準(zhǔn)[12]中將Kaimal譜描述為：

(1)

將風(fēng)場(chǎng)區(qū)域劃分為17×19的網(wǎng)格(如圖1所示)，根據(jù)功率譜分別對(duì)網(wǎng)格上不同點(diǎn)處的湍流風(fēng)速進(jìn)行擬合，運(yùn)用相干函數(shù)保持各空間網(wǎng)格之間的相干性，相干函數(shù)描述為：

(2)

圖1 風(fēng)場(chǎng)網(wǎng)格示意Fig. 1 Diagram of wind field grid

(3)

式中：Coh為相干函數(shù)；l為空間中兩異點(diǎn)間距；Lc為相干長(zhǎng)度；Swij(f)為i，j兩點(diǎn)間的互功率譜；Swii(f)·Swjj(f)為i，j兩點(diǎn)間的自功率譜。

1.2 海上浮式風(fēng)力機(jī)水—?dú)鈩?dòng)力耦合方法

運(yùn)用Orcaflex軟件對(duì)風(fēng)力機(jī)平臺(tái)及系泊系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值建模，將AQWA求解的浮體靜水剛度、波浪力、附加質(zhì)量和輻射阻尼等水動(dòng)力參數(shù)導(dǎo)入其中，進(jìn)行水動(dòng)力載荷時(shí)域分析。采用美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開(kāi)發(fā)的風(fēng)場(chǎng)前處理程序Turbsim模擬湍流風(fēng)場(chǎng)氣動(dòng)載荷變化，通過(guò)NREL開(kāi)發(fā)的風(fēng)力機(jī)時(shí)域耦合程序FAST[13]模擬風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪、控制系統(tǒng)和塔架結(jié)構(gòu)讀取風(fēng)場(chǎng)模型，計(jì)算出控制系統(tǒng)及彈性變形影響下風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并將平臺(tái)位移、速度和加速度等參數(shù)通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸程序FASTLink實(shí)時(shí)傳遞給Orcaflex。Orcaflex模擬風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)及錨泊系統(tǒng)，利用FAST實(shí)時(shí)傳遞的數(shù)據(jù)，計(jì)算風(fēng)力機(jī)考慮氣動(dòng)—伺服—彈性效應(yīng)的等效載荷，再將計(jì)算結(jié)果通過(guò)FASTLink傳遞回FAST，求出對(duì)應(yīng)時(shí)刻風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)與系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，作為計(jì)算風(fēng)力機(jī)下一時(shí)刻動(dòng)力響應(yīng)的部分參數(shù)輸入，如此往復(fù)循環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)了考慮控制系統(tǒng)、風(fēng)輪及塔架氣動(dòng)彈性、平臺(tái)水動(dòng)力與錨泊載荷的全耦合分析模型，耦合分析流程如圖2。

圖2 耦合分析流程圖Fig. 2 Flow diagram of coupling analysis

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 海上浮式風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)

以O(shè)C4 DeepCwind半潛式浮式風(fēng)力機(jī)[14]為研究對(duì)象，風(fēng)力機(jī)模型是NREL設(shè)計(jì)的5 MW開(kāi)源風(fēng)力機(jī)，整體模型如圖3所示，具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

圖3 OC4 DeepCwind浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)示意Fig. 3 OC4 DeepCwind floating offshore wind turbine

參照模型相關(guān)數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行建模，風(fēng)力機(jī)平臺(tái)主要由浮力艙、橫支撐桿及斜支撐桿組成。浮式平臺(tái)主要參數(shù)如表1所示，風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)如表2所示。

表1 浮式平臺(tái)主要參數(shù)

表2 風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

2.2 系泊錨鏈參數(shù)及布置方式

OC4 DeepCwind 半潛式浮式風(fēng)力機(jī)系泊系統(tǒng)，通過(guò)3組懸鏈線式錨鏈進(jìn)行鏈接固定于海底，每根錨鏈與浮式平臺(tái)導(dǎo)纜孔連接，并沿中心立柱軸向均勻分布。表3為系泊系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，系泊平面布置如圖4所示。

表3 系泊系統(tǒng)主要參數(shù)

圖4 系泊錨鏈布置及風(fēng)力機(jī)偏航示意Fig. 4 Schematic diagram of mooring chain arrangement and yaw of wind turbine

2.3 環(huán)境條件

在額定風(fēng)速工況下，考慮風(fēng)浪流載荷共同影響，選取中國(guó)南海某海域環(huán)境工況。氣動(dòng)載荷輸入選擇湍流風(fēng)，Kaimal風(fēng)譜，輪轂高處平均風(fēng)速11.4 m/s，波浪載荷[16]選擇JONSWAP 譜，有效波高2.5 m，譜峰周期7 s，流速取0.8 m/s，工作水深200 m，風(fēng)浪流方向相同均取0°(沿x軸正方向，如圖4所示)，浮式風(fēng)力機(jī)偏航角依次從0°到30°，每隔5°取一個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)力機(jī)偏航時(shí)會(huì)產(chǎn)生傾斜尾跡效應(yīng)，F(xiàn)AST的氣動(dòng)模塊中考慮了傾斜尾跡修正模型，盡可能地捕捉傾斜尾跡效應(yīng)。為準(zhǔn)確模擬浮式風(fēng)力機(jī)各系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)，每個(gè)工況計(jì)算模擬總時(shí)長(zhǎng)3 500 s，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.01 s，具體工況參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 工況參數(shù)

2.4 模型驗(yàn)證

自由衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬可以驗(yàn)證耦合數(shù)值模擬方法在浮式結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力求解問(wèn)題上的可靠性[17]，對(duì)平臺(tái)縱蕩、垂蕩、縱搖三個(gè)方向自由度進(jìn)行了自由衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，縱蕩、垂蕩、縱搖初始位移分別為22 m、6 m、8°，在對(duì)某一個(gè)自由度進(jìn)行自由衰減模擬時(shí)，將其他自由度固定，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在自身重力和系泊錨鏈的作用下，平臺(tái)偏離平衡位置后，具有恢復(fù)平衡的趨勢(shì)，受到流體阻尼的影響平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的振蕩幅值逐漸減小，最終趨于平衡。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]中MARIN水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)及FAST V8.10模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，吻合度較好(見(jiàn)圖5所示)。證明了軟件建模以及耦合數(shù)值仿真的可靠性。

圖5 平臺(tái)自由衰減運(yùn)動(dòng)對(duì)比Fig. 5 Comparison of platform free attenuation motion

3 結(jié)果分析

相較于固定式風(fēng)力機(jī)，海上浮式風(fēng)力機(jī)受風(fēng)浪流等環(huán)境載荷的共同影響，存在較明顯的陀螺力矩效應(yīng)(見(jiàn)圖6所示)，使得偏航工況下風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)更加復(fù)雜。由圖7可知，偏航工況對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)縱蕩及縱搖方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，對(duì)垂蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較小，隨風(fēng)力機(jī)偏航角度增加，支撐平臺(tái)縱蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值減小，垂蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化較小。由表5可知，在額定風(fēng)速工況下，風(fēng)力機(jī)偏航5°、10°、15°、20°、25°、30°時(shí)的縱蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值，相較于偏航0°時(shí)分別下降0.65%、2.50%、5.51%、9.52%、14.77%、20.68%；縱搖方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值分別下降0.83%、4.21%、10.01%、17.6%、27.13%、37.36%，平臺(tái)縱蕩、縱搖響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差也呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。主要由于偏航角度增大，葉輪承受的法向氣動(dòng)載荷減小，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)整體承受載荷減弱，進(jìn)而使得平臺(tái)在縱蕩和縱搖方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減小，其運(yùn)動(dòng)幅值隨之降低，風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)趨于相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)。風(fēng)力機(jī)垂蕩方向主要受風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)自身重力載荷影響，因此運(yùn)行狀態(tài)下垂蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化較小。

圖6 氣動(dòng)推力時(shí)程曲線Fig. 6 Aerodynamic thrust time history curve

圖7 風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線Fig. 7 Time history curve of motion response of wind turbine platform

表5 風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值統(tǒng)計(jì)

3.1 平臺(tái)水動(dòng)力性能分析

3.2 系泊動(dòng)力響應(yīng)分析

系泊系統(tǒng)作為海上浮式風(fēng)力機(jī)定位的重要組成部分，其可靠性直接影響風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電效率。風(fēng)力機(jī)偏航不僅影響平臺(tái)六自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，同時(shí)也影響系泊錨鏈張力變化。由圖8可知，隨偏航角度增加，錨鏈#1有效張力平均值降低，這是由于氣動(dòng)載荷在錨鏈#1方向的分力隨著偏航角增大而減小導(dǎo)致；錨鏈#2和錨鏈#3表現(xiàn)卻有差異，隨偏航角度增加，錨鏈#2張力均值增加，錨鏈#3張力均值有所下降但變化幅值較小，這是因?yàn)槠焦r下，風(fēng)輪盤(pán)法向受到的氣動(dòng)推力逐漸減小，氣動(dòng)推力影響浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)搖蕩運(yùn)動(dòng)的平均位移，進(jìn)而影響不同位置錨鏈張力的變化。

圖8 錨鏈有效張力平均值變化Fig. 8 Variation of average effective tension of anchor chain

表6為系泊錨鏈張力響應(yīng)數(shù)字特征統(tǒng)計(jì)。隨偏航角度增大，錨鏈#1有效張力平均值下降明顯，偏航30°時(shí)，有效張力降低了258.5 kN，相較于偏航0°時(shí)降低12.98%，最大值變化可達(dá)378.61 kN，其張力標(biāo)準(zhǔn)差隨偏航角度增大呈減小趨勢(shì)，主要原因是錨鏈#1布置方向沿平臺(tái)縱蕩方向，受到風(fēng)浪流載荷的同時(shí)作用，偏航角度變化對(duì)縱蕩運(yùn)動(dòng)影響明顯，進(jìn)而導(dǎo)致錨鏈#1張力平均值變化最大，隨偏航角增加，風(fēng)力機(jī)縱蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅度減小，造成錨鏈#1張力變化減弱，故其張力標(biāo)準(zhǔn)差減??；錨鏈#3張力平均值變化較小，僅有88.3 kN，偏航30°時(shí)，其臥鏈長(zhǎng)度最大，故此時(shí)張力平均值最低；風(fēng)力機(jī)偏航30°時(shí)，錨鏈#2張力平均值增加了208.21 kN，相較于偏航0°時(shí)增大23.94%；因錨鏈#2臥鏈長(zhǎng)度受平臺(tái)縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)影響，故其張力平均值變化很大；錨鏈#2與錨鏈#3沿風(fēng)浪流方向?qū)ΨQ排布，受環(huán)境載荷影響較小，因此相較于錨鏈#1，錨鏈#2、#3張力標(biāo)準(zhǔn)差變化不大(圖9為偏航前后平臺(tái)及錨鏈位移變化)。綜上所述，風(fēng)力機(jī)發(fā)生偏航會(huì)明顯影響系泊錨鏈載荷，其變化趨勢(shì)與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及系泊布置有關(guān)，平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)錨鏈載荷影響較大，建議在浮式風(fēng)力機(jī)系泊設(shè)計(jì)時(shí)考慮偏航工況造成的疲勞損傷。

表6 錨鏈有效張力數(shù)字特征統(tǒng)計(jì)

圖9 系泊錨鏈動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)Fig. 9 Dynamic change trend of mooring chain

4 結(jié) 語(yǔ)

建立海上浮式風(fēng)力機(jī)水—?dú)鈩?dòng)力耦合分析模型，考慮湍流風(fēng)場(chǎng)的非定常性，對(duì)不同偏航工況下風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)系泊錨鏈載荷對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，探究偏航工況對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及錨鏈載荷影響，得到結(jié)論如下：

1) 額定風(fēng)速工況下，風(fēng)力機(jī)偏航對(duì)支撐平臺(tái)縱蕩和縱搖方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，隨偏航角度增加，縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減小，偏航30°時(shí)縱蕩和縱搖平均值比偏航0°時(shí)分別下降20.68%和37.36%。垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)受風(fēng)力機(jī)偏航影響較??；

2) 風(fēng)力機(jī)偏航對(duì)錨泊載荷有明顯影響，隨偏航角度增加，錨鏈#1有效張力平均值降低，錨鏈#2卻有所增加，偏航30°時(shí)錨鏈#1張力平均值比偏航0°時(shí)降低12.98%，錨鏈#2增加了23.94%，錨鏈#3有效張力平均值受風(fēng)力機(jī)偏航影響較小；

3) 偏航工況下，錨泊載荷變化趨勢(shì)與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及錨鏈布置有關(guān)，沿風(fēng)浪流載荷方向布置的錨鏈載荷受風(fēng)力機(jī)偏航工況影響較大，建議在錨鏈設(shè)計(jì)階段考慮風(fēng)力機(jī)偏航對(duì)系泊系統(tǒng)造成的疲勞損傷。