盧勁鍇

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092）

0 引言

注漿工藝在幾十年前就已經(jīng)大規(guī)模用于工程實(shí)踐之中，注漿理論是注漿工程設(shè)計(jì)與評價(jià)的重要依據(jù)，其中漿液的擴(kuò)散距離是一個(gè)重要的指標(biāo)?，F(xiàn)在大多數(shù)的注漿理論都是建立在漿液為牛頓流體，且服從穩(wěn)定滲流的基礎(chǔ)上，而真實(shí)注漿過程則具有明顯的非穩(wěn)定特性，注漿漿液也具有很強(qiáng)的非牛頓流體特性[1]，漿液的擴(kuò)散受漿液的動切力、塑性粘度和水化程度的流變特性影響較大[2]。漿液的流變特性與漿液的水化程度、水泥漿體凝聚結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展密切相關(guān)[3]。因此，研究注漿材料的流變性顯得尤為重要。

本文從水泥凈漿入手，圍繞其流變模式進(jìn)行探究和討論，提出了一種新型的流變模式——修正R-S模式，以便為今后的工程實(shí)踐提供理論參考。

1 描述水泥漿液流變特性的常見模式

1.1 流變模式的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

水泥漿的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)在靜置時(shí)凝聚加強(qiáng)，受到剪切力作用則被打散，若剪切速率固定，又能形成一種新的空間結(jié)構(gòu)狀態(tài)。適用于水泥漿的流變方程應(yīng)該能夠反映水泥漿的三點(diǎn)特性：

（1）水泥漿流變方程應(yīng)體現(xiàn)水泥漿液的靜切力0，這決定著低剪切速率區(qū)域流變方程的準(zhǔn)確性。

（2）當(dāng)剪切速率趨近于正無窮時(shí)，水泥漿空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的形成速率與破壞速率相等，水泥漿粘度應(yīng)趨近于某一定值，即極限粘度∞。

（3）當(dāng)剪切速率為0+ 時(shí)，其粘度也應(yīng)是某一個(gè)定值（初始粘度），而不是無窮大。

除了要滿足上述三點(diǎn)特性以外，流變方程還應(yīng)該具有曲線形狀控制參數(shù)和參數(shù)物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)。

1.2 常見流變模式及局限性

用來描述剪切速率與剪切應(yīng)力之間函數(shù)關(guān)系的關(guān)系式，稱為流體的流變方程或流變模式[4]。非牛頓流體的流變方程主要有：賓漢模式[5]、冪律模式[6]、H-B模式（赫巴模式）[7]、卡森模式[8]、R-S模式（羅伯遜-史蒂夫模式）[9]、雙曲模式[10]、Sisko模式[11]、GHB模式[12]、L-M模式[13]、基于Sisko的四參數(shù)模式[14]、多項(xiàng)式模式[13]。

在雙參數(shù)的流變模式的局限性主要有：賓漢模式的屈服應(yīng)力是一個(gè)計(jì)算值，一般高于水泥漿的實(shí)際屈服應(yīng)力；冪律模式中并沒有反映屈服應(yīng)力的參數(shù)，描述低水灰比的水泥漿時(shí)誤差很大；卡森模式描述水泥漿的能力不突出，還存在參數(shù)物理意義不明確的缺點(diǎn)。在三參數(shù)流變模式中，H-B模式不能反映卡森流體的流變特性，且當(dāng)剪切速率無限增大時(shí)不存在極限粘度，不符合大多數(shù)非牛頓流體的實(shí)際情況[12]。Sisko模式不具有靜切力，不能很好地反映水泥漿具有空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的物理特性；雙曲模式和R-S模式在剪切速率趨向無窮大時(shí)，不存在極限粘度；GHB模式表達(dá)式過于復(fù)雜，計(jì)算困難；Ⅰ型多項(xiàng)式模式在剪切速率無窮大時(shí)，粘度為無窮大，不符合實(shí)際；Ⅱ型多項(xiàng)式模式的參數(shù)物理意義不明確等。因此，尋找一種適用于水泥漿的三參數(shù)流變模式十分必要。

2 修正R-S模式的提出

綜合考慮以上要求，提出一種新的適用于水泥漿液的流變模式：修正R-S模式。

其中：0為屈服值；為控制系數(shù)；∞為極限粘度。

修正R-S模式的粘度表達(dá)式為：

當(dāng) =0時(shí)，=0，即符合水泥漿液具有靜切力的物理特性；由于水泥漿具有剪切稀釋性，屬于假塑性流體，m∈（0，1），則當(dāng) →∞時(shí)，→∞，即符合水泥漿存在極限粘度的情況；當(dāng) =0時(shí)，=0+即初始粘度是由屈服值與控制系數(shù)的乘積和極限粘度兩部分構(gòu)成，是一個(gè)有限的定值。其中，初始粘度可以理解為空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)凝聚提供的粘度與水泥顆粒與分散介質(zhì)間的內(nèi)摩擦之和。屈服值與控制系數(shù)的乘積表示空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)凝聚提供的粘度；極限粘度表示水泥顆粒與分散介質(zhì)間的內(nèi)摩擦。

3 基于實(shí)驗(yàn)的流變模式對比分析

將實(shí)測數(shù)據(jù)用賓漢、冪律、H-B、卡森和修正R-S模式分別進(jìn)行回歸，得到回歸系數(shù)2和均方誤差MSE。圖1反映了常見流變模式的回歸系數(shù)隨水灰比的變化情況。賓漢模式在[0.7,1.5]的中水灰比區(qū)間對水泥漿流變性能的描述能力較強(qiáng)，但在[0.45,0.6]的低水灰比區(qū)間（濃漿）和[1.5,2]的高水灰比區(qū)間（稀漿）的回歸系數(shù)2都有所下降，說明賓漢模式在濃漿和稀漿中的表現(xiàn)較差，描述能力不穩(wěn)定。

圖1 常見流變模式相關(guān)系數(shù)隨水灰比變化曲線

H-B模式和修正R-S模式的回歸系數(shù)2始終維持在較高的水平，說明二者無論對濃漿還是稀漿都有較為優(yōu)秀且穩(wěn)定的描述能力，在水灰比大于1.0時(shí)，二者的相關(guān)系數(shù)都有一個(gè)輕微的下降，但水灰比更大時(shí)，二者的相關(guān)系數(shù)在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上仍有輕微增加，可見H-B模式和修正R-S模式對水泥漿流變性的描述能力都非常好。

濃漿實(shí)測點(diǎn)有較明顯的下彎趨勢，這是由于濃漿具有較強(qiáng)的觸變性造成的。而賓漢模式是一條直線，從實(shí)測點(diǎn)中穿過，可見誤差較大；冪律模式則彎曲過度，也不能很好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)，描述能力較差?？ㄉＪ?、H-B模式和修正R-S模式在水灰比為0.5的濃漿中擬合效果較好（見圖2）。

圖2 水灰比0.5的常見流變模式回歸曲線

盡管在某一特定水灰比下的效果不一定最好，但綜合全部水灰比來看，修正R-S模式和赫巴模式回歸系數(shù)最接近1、均方誤差最小，描述能力和回歸效果最好，其次分別是賓漢模式、卡森模式和冪律模式。綜合來看，修正R-S模式在雙參數(shù)和三參數(shù)的常見流變模式中表現(xiàn)更優(yōu)秀，相對四參數(shù)模型來說也更簡潔。

4 結(jié)束語

在分析水泥漿流變特性和常見流變模式局限性的基礎(chǔ)上，提出了修正R-S模式。修正R-S模式參數(shù)物理意義明確、適用濃度范圍廣，優(yōu)勢突出。