王 鶴，胡倩慈，李筱婧，邊 競(jìng)，曹占輝

計(jì)及行波折反射的柔性直流電網(wǎng)故障限流器參數(shù)優(yōu)化

王 鶴1，胡倩慈1，李筱婧2，邊 競(jìng)1，曹占輝1

(1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012;2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司，吉林 長(zhǎng)春 132000)

行波的折反射過(guò)程對(duì)故障暫態(tài)響應(yīng)有重要影響，目前對(duì)故障限流器(Fault Current Limiter, FCL)參數(shù)優(yōu)化配置時(shí)，均未考慮故障行波折反射過(guò)程對(duì)FCL參數(shù)選取的影響。因此，提出了一種計(jì)及行波折反射的故障暫態(tài)響應(yīng)時(shí)域分析方法，并用此方法對(duì)混合阻感并聯(lián)型FCL進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。首先，建立換流器故障等效模型，對(duì)比不同限流阻抗類型的FCL對(duì)故障電流的抑制能力。其次，推導(dǎo)了故障行波的頻域和時(shí)域表達(dá)式，根據(jù)彼得遜法則建立各個(gè)時(shí)序的等效模型從而準(zhǔn)確求得故障電流。并以故障電流和FCL兩端的電壓應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，利用粒子群算法對(duì)FCL參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置，得到限流阻抗最優(yōu)匹配值。最后，通過(guò)在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建三端直流電網(wǎng)模型進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)及行波折反射的故障電流計(jì)算方法以及優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性。

高壓直流；故障限流器；行波；電壓應(yīng)力；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

柔性直流電網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電等可再生能源平滑接入、可靠送出及靈活消納的重要技術(shù)手段[1-4]。與交流電網(wǎng)相比，直流電網(wǎng)呈現(xiàn)“低阻尼”、“低慣性”的特征，導(dǎo)致故障電流發(fā)展更快、故障影響范圍更廣[5-6]。直流故障發(fā)生瞬間，子模塊電容迅速向故障點(diǎn)放電，使得直流電流迅速增大，對(duì)直流輸電系統(tǒng)造成嚴(yán)重危害[7-8]，因此采取必要的限流措施來(lái)抑制故障電流的快速增長(zhǎng)意義重大[9]。

當(dāng)前，可行的故障限流方法有閉鎖換流器、安裝潮流控制器等。但是閉鎖換流器會(huì)導(dǎo)致功率傳輸中斷，對(duì)電網(wǎng)影響較大；而潮流控制器容量較小，且僅安裝于少數(shù)線路上，抑制效果不明顯[10-13]。因此，通過(guò)在線路增加故障限流器(Fault Current Limiter, FCL)成為目前抑制故障電流的主要途徑。

FCL中限流阻抗起主要作用，其參數(shù)選取對(duì)限流效果有重要影響，因此有必要對(duì)其參數(shù)展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[14-16]從換流器耐受過(guò)電流或直流斷路器分?jǐn)嗄芰Φ慕嵌瘸霭l(fā)，對(duì)平波電抗器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但平波電抗器正常運(yùn)行時(shí)也工作在線路中，其參數(shù)選取過(guò)大易誘發(fā)電壓振蕩，從而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[17]對(duì)平波電抗器和電感型FCL進(jìn)行優(yōu)化配置，但約束平波電抗器和FCL電感之和為150 mH。文獻(xiàn)[18]通過(guò)在直流線路兩端串入限流電路來(lái)抑制故障電流的上升率及故障電流峰值。但上述文獻(xiàn)均沒(méi)有考慮故障情況下FCL兩端的電壓應(yīng)力對(duì)其參數(shù)的影響，電壓應(yīng)力越大，成本越高。且均用集中參數(shù)模型來(lái)等效輸電線路，然后對(duì)故障電流進(jìn)行分析計(jì)算。文獻(xiàn)[19]雖然對(duì)FCL的限流過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，考慮了電壓應(yīng)力對(duì)FCL參數(shù)的影響，但輸電線路模型采用集中參數(shù)表示，并未考慮故障行波的折反射過(guò)程。

而實(shí)際輸電線路具有分布式參數(shù)特征，線路發(fā)生短路故障后，故障點(diǎn)會(huì)迅速向線路兩端傳播電壓和電流行波[20-21]。文獻(xiàn)[22]考慮了故障行波現(xiàn)象，提出一種新的故障電流計(jì)算方法，此方法可求得任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多端直流電網(wǎng)故障電流時(shí)域解?；陬l域響應(yīng)模型，文獻(xiàn)[23]研究了多個(gè)直流電網(wǎng)中的故障行為，分析了高壓直流系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流故障行波的影響。文獻(xiàn)[24]提出了一種基于架空線等效模型的故障電流復(fù)頻域計(jì)算方法，主要分析了直流電網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障到斷路器動(dòng)作前的故障電流傳播機(jī)理。但是，當(dāng)線路阻抗發(fā)生變化時(shí)，行波將在阻抗變化處發(fā)生折反射，而文獻(xiàn)[22-24]均未考慮行波折反射過(guò)程，這勢(shì)必會(huì)降低故障電流計(jì)算的準(zhǔn)確性。

在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，本文提出了考慮行波折反射的直流故障電流計(jì)算方法，進(jìn)而對(duì)FCL限流阻抗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置。首先，建立了換流器故障等效模型，分析了不同限流阻抗類型的FCL對(duì)故障電流的抑制效果。其次，分析了直流電網(wǎng)故障狀態(tài)下行波的折反射過(guò)程，推導(dǎo)出故障行波的頻域與時(shí)域表達(dá)式，根據(jù)彼得遜法則建立各個(gè)動(dòng)作時(shí)序的等效電路模型。然后，以直流斷路器的分?jǐn)嚯娏骱虵CL的電壓應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，利用粒子群算法對(duì)FCL限流阻抗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后，在PSCAD/EMTDC電磁仿真軟件中搭建三端直流電網(wǎng)模型進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證了本文考慮故障行波折反射的FCL參數(shù)優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性與有效性。

1 MMC等效故障電路模型及限流設(shè)備

1.1 MMC故障等效電路模型

直流電網(wǎng)發(fā)生雙極故障的前幾個(gè)毫秒，與子模塊電容放電電流相比，交流饋入的短路電流可忽略不計(jì)。本文以半橋型MMC為研究對(duì)象，故障發(fā)生后，未閉鎖的MMC的等效放電回路如圖1所示。圖中dc為平波電抗器，eq、eq和eq分別為簡(jiǎn)化后的MMC等效電阻、等效電抗和等效電容。

圖1 未閉鎖的MMC故障等效電路

因換流站不閉鎖，子模塊仍會(huì)交替導(dǎo)通放電，上下子模塊電容相當(dāng)于并聯(lián)，則有

式中：arm、arm和SM分別表示橋臂等效電阻、橋臂電抗和子模塊電容；eq、eq和eq分別為簡(jiǎn)化后的MMC等效電阻、等效電抗和等效電容。

1.2 FCL的選擇

FCL按原理可分為超導(dǎo)型和非超導(dǎo)型。其中超導(dǎo)型限流器所需投資成本及維修費(fèi)用極高，目前難以廣泛應(yīng)用于直流電網(wǎng)。而非超導(dǎo)型FCL僅在故障時(shí)期將限流阻抗串入故障回路來(lái)抑制故障電流，且其制造成本低，能更高效地抑制故障電流，故本文采用非超導(dǎo)型FCL進(jìn)行分析。

非超導(dǎo)型FCL拓?fù)浒ü收限D(zhuǎn)移支路和限流阻抗支路，故障轉(zhuǎn)移支路滿足電流的雙向流動(dòng)，且能夠在任意時(shí)刻關(guān)斷，從而將故障電流轉(zhuǎn)移至限流支路。當(dāng)前，對(duì)FCL進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，大多以純電感FCL為研究對(duì)象，正常運(yùn)行時(shí)平波電抗器也工作在線路中，故純電感FCL參數(shù)選取不宜過(guò)大，否則會(huì)降低直流系統(tǒng)響應(yīng)速度，易誘發(fā)電壓振蕩。此外，文獻(xiàn)[19]研究表明，在電壓應(yīng)力的約束下，限流阻抗為純電感時(shí)，其兩端的電壓應(yīng)力隨電感增大而迅速增大，導(dǎo)致FCL能夠串入故障回路的限流電感極小，幾乎沒(méi)有限流能力。而若采用阻抗并聯(lián)型FCL，限流效果均明顯優(yōu)于限流阻抗為純電感或電感與電阻串聯(lián)形式的FCL。為驗(yàn)證本文所提故障電流計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文將以電阻F與電感F并聯(lián)的FCL為例進(jìn)行研究，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 計(jì)及行波折反射的直流電網(wǎng)故障解析

2.1 行波的頻域表達(dá)式

因極間短路故障會(huì)產(chǎn)生更大的故障電流而危害更加嚴(yán)重，故本文將以極間短路故障為例進(jìn)行分析。

圖3 極間短路故障電路模型

圖中1、2、c分別表示故障線路左側(cè)等效阻抗、相鄰線路等效阻抗、換流器等效阻抗，0表示故障線路的波阻抗。

若傳輸線在距離母線Bus一定位置發(fā)生極間短路，對(duì)于均勻分布的有損傳輸線，圖3線路Line1上任意位置的電壓(,)和電流(,)均為距離和時(shí)間的函數(shù)，可由電報(bào)方程表示。求解電報(bào)方程可得其頻域表達(dá)式()和()分別為

假設(shè)在無(wú)限長(zhǎng)度線路上，故障位置的初始電壓為0，反向行波?為零，則入射波頻域表達(dá)式可表示為

利用式(3)可以計(jì)算出有限長(zhǎng)度線路上的后續(xù)折反射波。后續(xù)波的反射過(guò)程可用圖3中綠色虛線表示。其中1、2分別表示故障線路終端和故障位置處的反射系數(shù)，分別表示為

在故障切除之前，故障線路終端處的電壓為若干正向和反向行波的疊加，可表示為

雖然后續(xù)行波的表達(dá)式與頻域反射系數(shù)可以由式(3)—式(5)直接寫出，但對(duì)于直流電網(wǎng)，推導(dǎo)出式(6)的時(shí)域表達(dá)式難度極大。因此為了分析系統(tǒng)的暫態(tài)特性，本文將借助初始行波的頻域表達(dá)式以及直流故障各個(gè)時(shí)序的等效電路對(duì)故障行波進(jìn)行時(shí)域估計(jì)。

2.2 行波的時(shí)域估計(jì)

如圖3所示，若在線路Line1發(fā)生極間故障，求解式(3)，可得向Bus移動(dòng)的初始行波電壓的時(shí)域表達(dá)式如式(7)。

式中：()為階躍函數(shù)；erfc()為互補(bǔ)誤差函數(shù)。

初始故障行波到達(dá)線路終端，系統(tǒng)檢測(cè)到故障。根據(jù)FCL和DCCB的投入情況，可將故障電流分析和計(jì)算分為四個(gè)階段，F(xiàn)CL和DCCB的動(dòng)作時(shí)序如附圖1所示。本文選用混合式高壓直流斷路器來(lái)切除故障[25-28]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附圖2所示。

0時(shí)刻發(fā)生故障，1時(shí)刻初始故障行波到達(dá)線路保護(hù)終端。保護(hù)裝置在2時(shí)刻檢測(cè)到故障，此時(shí)迅速投入FCL并同時(shí)向DCCB發(fā)出跳閘信號(hào)，故障電流上升速率受到抑制，3時(shí)刻DCCB進(jìn)入耗能階段，并在4時(shí)刻完成故障線路的切除。

(1) 故障傳播階段

(2) 故障檢測(cè)階段

初始行波到達(dá)Line1終端時(shí)，圖3的等效電路可由圖4表示，其中q是到達(dá)線路終端的入射波。由彼得遜法則可知，等效電路由連接到Bus的并聯(lián)支路組成，且將q的2倍作為電壓源。

圖4 故障檢測(cè)階段等效電路圖

式中，故障電流f由換流器提供的電流和相鄰線路的電流共同組成，分別表示為fc和f,ij，由圖4列寫KCL、KVL方程可得

式中：Bus表示母線處的電壓；c表示eq兩端電壓；反射系數(shù)可以通過(guò)求解式(8)、式(9)得到，如圖5藍(lán)色實(shí)線所示。由圖可知1隨時(shí)間的增大而減小，故本文將它擬合為時(shí)間的線性函數(shù)，從而有助于故障行波時(shí)域表達(dá)式的計(jì)算，如圖5中紅色虛線所示。

圖5 故障線路終端的反射系數(shù)

由于網(wǎng)絡(luò)不變，其余行波均可采用此近似反射系數(shù)，因此，圖3中所有入射電壓波在故障線路終端的疊加可由式(10)表示。

(3) FCL投入且DCCB未切斷故障階段

圖6 投入FCL時(shí)的等效電路圖

由等值電路可得

式中，R和F分別表示流經(jīng)FCL電阻支路和電感支路的故障電流。

(4) DCCB切除階段

圖7 FCL與DCCB均投入時(shí)的等效電路圖

由等值電路可得

式中，DCCB表示直流斷路器兩端的電壓。

根據(jù)上述的故障分析，可以求得故障期間的故障電流及FCL電壓應(yīng)力的最大值表達(dá)式，進(jìn)而用于FCL參數(shù)優(yōu)化。

3 故障限流器的參數(shù)優(yōu)化

3.1 數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

FCL的主要作用是減小DCCB的分?jǐn)嚯娏?，從而降低斷路器制造成本。FCL限流阻抗參數(shù)對(duì)故障電流的抑制效果有直接影響，但該參數(shù)同時(shí)受元件兩端的電壓應(yīng)力約束。電壓應(yīng)力的大小可以表征將限流阻抗串入故障回路的難度，電壓應(yīng)力越大，成本越高。因此，考慮直流斷路器的切斷能力及FCL的制造成本，本文將故障點(diǎn)兩端直流斷路器的分?jǐn)嚯娏髦虲B、兩端FCL的最大電壓應(yīng)力之和FCL作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，且滿足DCCB投入時(shí)的電流小于額定開(kāi)斷電流、故障限流器兩端的電壓應(yīng)力小于FCL兩端所能承受的最大電壓應(yīng)力，則數(shù)學(xué)優(yōu)化模型可表示為

式中：表示要優(yōu)化的參數(shù)；CBi(=1,2)表示DCCB切斷故障時(shí)故障點(diǎn)兩端的電流；FCLi(=1,2)表示故障線路兩端FCL投入之后的最大電壓應(yīng)力；f,CB表示3時(shí)刻直流斷路器投入時(shí)的故障電流；CBN表示直流斷路器的額定開(kāi)斷電流；FCL表示FCL兩端的電壓應(yīng)力；FCL,max表示故障限流器兩端所能承受的最大電壓應(yīng)力。

3.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

本文建立的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型具有DCCB的開(kāi)斷電流、FCL兩端的電壓應(yīng)力兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。為獲得更佳的優(yōu)化配置結(jié)果，本文采用粒子群算法來(lái)求解多目標(biāo)優(yōu)化配置問(wèn)題。首先，初始化粒子種群，賦予每個(gè)粒子隨機(jī)初始位置和速度，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值。然后，將每個(gè)粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)值分別與其歷史最佳位置(pbest)和全局最佳位置(gbest)的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若當(dāng)前位置適應(yīng)值高于pbest或gbest，則用當(dāng)前位置更新pbest或gbest并更新粒子速度。若更新后的粒子未滿足結(jié)束條件，則重新計(jì)算適應(yīng)值并繼續(xù)更新速度和位置，直至滿足結(jié)束條件即可得最優(yōu)解。

4 仿真分析

4.1 故障電流及電壓應(yīng)力仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的正確性與有效性，使用PSCAD/EMTDC建立如圖8所示的三端直流電網(wǎng)，將計(jì)算結(jié)果與PSCAD仿真模型得到的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較。本文所提計(jì)算方法同時(shí)適用于架空線與電纜，下面僅以電纜為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖8中線路12的長(zhǎng)度為250 km，線路13的長(zhǎng)度為100 km，線路23的長(zhǎng)度為200 km。所有線路的故障限流器參數(shù)一致，dc=30 mH，F(xiàn)=12 Ω，F(xiàn)=120 mH。換流器的參數(shù)如附表1所示，電纜的參數(shù)如附表2所示，DCCB的額定開(kāi)斷電流為15 kA。本文設(shè)定故障檢測(cè)時(shí)間為3 ms，DCCB的分閘時(shí)間也為3 ms[29]。

圖8 三端直流電網(wǎng)

假設(shè)=0時(shí)刻，在線路12中點(diǎn)處發(fā)生極間短路故障，故障線路的短路電流以及兩端故障限流器的電壓應(yīng)力的變化情況分別如圖9和圖10所示。圖9(a)和圖9(b)分別表示是否使用FCL的故障電流121、122，0～0.75 ms為故障行波的傳播過(guò)程，因此故障發(fā)生瞬間故障電流并不能發(fā)生突變。故障電流的計(jì)算值與仿真值變化情況基本一致，表明等效電路及計(jì)算方法可以表征故障暫態(tài)特性。此外，F(xiàn)CL投入后故障電流增長(zhǎng)速率得到明顯抑制，從而可有效降低對(duì)直流斷路器的耐流要求。圖9(c)表示不使用FCL時(shí)的故障位置左側(cè)各點(diǎn)電壓，其中1為電纜首端電壓，bus1為直流母線電壓，L為dc兩端電壓。電壓bus1與1變化趨勢(shì)相同，且bus1的變化速率始終小于1的變化速率，在此主要分析1的變化情況。=0.75 ms時(shí)故障行波到達(dá)線路末端并發(fā)生折反射，電壓1迅速下降，dc兩端電壓與故障電流上升率成正比，致L迅速增大。=2.25 ms時(shí)，反射波第一次返回到電纜首端并再次發(fā)生折反射，故障電流的增長(zhǎng)速率顯著下降并趨于平緩，電壓1上升，L下降。=3.75 ms時(shí)，反射波第二次返回到電纜首端，故障電流增長(zhǎng)速率再一次增加，電壓1下降，L上升。同理，=5.25 ms時(shí)，與2.25 ms時(shí)故障電流變化趨勢(shì)相同，由于行波傳播過(guò)程中存在衰減，故增長(zhǎng)速率會(huì)更加平緩。=6.75 ms時(shí)直流斷路器耗能支路投入切除故障。圖9(d)表示使用FCL時(shí)故障位置左側(cè)各點(diǎn)電壓，2表示dc左側(cè)電壓的變化情況，F(xiàn)CL投入之前，1、bus1和L三者的變化趨勢(shì)與圖9(c)完全相同，在此不再贅述。=3.75 ms時(shí)投入FCL并在故障回路串入反向電壓，實(shí)現(xiàn)故障電流抑制。故障電流上升率降低使L減小，但FCL可提供更大反向電壓，故bus1仍增大，驗(yàn)證了FCL的投入使得故障電流得到有效抑制。

圖9 故障電流的計(jì)算與仿真圖

FCL1、FCL2投入使用后兩端的電壓應(yīng)力如圖10(a)和圖10(b)所示。FCL投入瞬間，其兩端電壓迅速增加，且此時(shí)電壓應(yīng)力最大。由于行波的折反射現(xiàn)象，流過(guò)F的電流波動(dòng)變化，因此FCL兩端電壓應(yīng)力也呈現(xiàn)波動(dòng)變化。其中：電壓應(yīng)力的下降過(guò)程表明此過(guò)程故障電流轉(zhuǎn)移至F支路的速度大于故障電流的上升速度，F(xiàn)支路的電流下降；電壓應(yīng)力的上升過(guò)程同理。

4.2 FCL限流阻抗參數(shù)優(yōu)化

為了得到FCL限流阻抗的最佳配置，仍以圖8所示的故障狀態(tài)為例，利用粒子群算法求解上述優(yōu)化目標(biāo)，要求f,CB＜6 kA，F(xiàn)CL,max＜100 kV，可得優(yōu)化方法的Pareto最優(yōu)解集，如圖11所示?？傻脜?shù)最優(yōu)匹配值為F=156 mH，F(xiàn)=18.3 Ω，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值分別為CB=10.77 kA，F(xiàn)CL= 177.83 kV。

圖11 Pareto最優(yōu)解集空間分布

將通過(guò)粒子群算法得到的故障限流器阻抗值代入PSCAD/EMTDC仿真模型中，故障發(fā)生3.75 ms后，故障限流器投入，優(yōu)化配置后的仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖12(c)可知，直流斷路器切除故障時(shí)，優(yōu)化配置后的故障切除電流121比不投入FCL時(shí)下降了21.6%。若輸電線路用集中參數(shù)表示，投入FCL的故障電流變化趨勢(shì)如圖12(c)和圖12(d)中藍(lán)色實(shí)線所示，故障發(fā)生瞬間故障電流迅速上升，系統(tǒng)立即檢測(cè)到故障，3 ms時(shí)FCL投入，故障電流增長(zhǎng)速率減小，6 ms時(shí)斷路器切除故障。可以看出，用集中參數(shù)表示輸電線路不僅沒(méi)有考慮初始行波到達(dá)線路末端的時(shí)間，也未考慮行波在線路末端的折反射現(xiàn)象。DCCB切除故障時(shí)的電流比實(shí)際線路模型高出35%以上，偏差較大。

圖13為輸電線路分別用集中參數(shù)模型和相域頻變模型(Frequency Dependent Phase model)表示時(shí)FCL1和FCL2兩端的電壓應(yīng)力。FCL投入瞬間兩種模型的故障電流差值極大，導(dǎo)致FCL兩端的電壓應(yīng)力差值也較大。由分布參數(shù)值可以看出，電壓應(yīng)力仍然呈現(xiàn)波動(dòng)過(guò)程，原因與4.1節(jié)FCL電壓相同。而用集中參數(shù)表示輸電線路并沒(méi)有波動(dòng)過(guò)程，且無(wú)明顯下降趨勢(shì)，可見(jiàn)忽略傳輸線的分布特性將引起較大的誤差。

5 結(jié)論

本文對(duì)含有故障限流器的直流電網(wǎng)發(fā)生極間短路時(shí)的故障暫態(tài)特性進(jìn)行了分析，考慮故障行波的折反射過(guò)程對(duì)故障限流器參數(shù)的影響，提出了一種直流故障暫態(tài)響應(yīng)的時(shí)域解析計(jì)算方法，并運(yùn)用此方法對(duì)故障限流器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置，得出如下結(jié)論：

1) 分布參數(shù)表示輸電線路模型能夠更加精確地計(jì)算直流故障后的電壓電流變化特性，且在故障狀態(tài)下，計(jì)及行波折反射過(guò)程的故障電流計(jì)算結(jié)果與電磁暫態(tài)仿真結(jié)果基本擬合。

2) 故障狀態(tài)下，故障電流由故障線路所連換流器和相鄰線路電流共同組成，且相鄰線路提供的電流占比可達(dá)27%，因此分析計(jì)算時(shí)不可將其忽略。

3) 本文所提故障限流器參數(shù)優(yōu)化方法可在故障電流和故障限流器電壓應(yīng)力的約束下得到其限流阻抗最優(yōu)匹配值，且此優(yōu)化方法適用于各種類型的故障限流器。

由于故障電流同時(shí)受到故障限流器和平波電抗器的抑制，因此下一步將在基于總成本最優(yōu)的前提下同時(shí)對(duì)這兩個(gè)設(shè)備的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置。

附圖1 故障限流器和直流斷路器的動(dòng)作時(shí)序

Attached Fig.1 Action sequence of fault current limiter and DC circuit breaker

附圖2 混合式高壓直流斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Attached Fig.2 Hybrid high voltage DC circuit breaker topology

附表1 三端直流電網(wǎng)單站MMC參數(shù)

Attached Table 1 Parameter of each MMC in three-terminal DC grid

附表2 電纜參數(shù)

Attached Table 2 Cable parameters

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Parameter optimization of a fault current limiter in a flexible DC power grid considering refraction and reflection of a traveling wave

WANG He1, HU Qianci1, LI Xiaojing2, BIAN Jing1, CAO Zhanhui1

(1.Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology, Ministry of Education(Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China; 2.State Grid Jilin Electric Power Co.Ltd., Changchun 132000, China)

The refraction and reflection process of traveling waves has an important influence on the fault transient process.Studies up to now, while optimizing the parameters of the fault current limiter (FCL), have not considered the influence brought by the refraction and reflection process of the fault traveling wave on the selection of FCL parameters.This paper proposes a time-domain analysis method of fault transient response considering traveling wave refraction and reflection and optimizes the parameters of the FCL with parallel resistance-inductance.First, an equivalent converter fault model is established, then the suppression effect on the fault current of the FCL using different current-limiting impedance types is compared.Secondly, the expressions of the fault traveling wave in the frequency and time domains are derived, and the equivalent models of each time sequence are established according to Peterson's rule to accurately calculate the fault current.The fault current and the voltage stress at both ends of the FCL are taken as the optimization objectives, and the parameters of the FCL are optimized using a particle swarm optimization algorithm to obtain the optimal matching value of the current limiting impedance.Finally, a three-terminal DC grid model is built in PSCAD/EMTDC for simulation comparison.The simulation results verify the accuracy of the fault current calculation method as well as the optimized model considering the traveling wave refracted reflection.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.U2066208).

high voltage direct current; fault current limiter; traveling wave; voltage stress; parameter optimization

10.19783/j.cnki.pspc.210657

2021-06-02；

2021-07-16

王 鶴(1983—)，男，教授，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊?、新能源發(fā)電、電力系統(tǒng)通信；E-mail：wanghe_nedu@163.com

胡倩慈(1995—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊?；E-mail: neepu_hqc@163.com

邊 競(jìng)(1994—)，男，通信作者，博士，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娤到y(tǒng)建模與仿真。E-mail: bj_jjj@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(U2066208)；東北電力大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金(BSJXM-2021204)

(編輯 魏小麗)