徐明昕，趙 健，王小宇，李 梁，宣 羿，徐祥海

基于電壓聚類和關(guān)聯(lián)卷積的配電網(wǎng)戶變關(guān)系識(shí)別方法

徐明昕1，趙 健1，王小宇1，李 梁1，宣 羿2，徐祥海2

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310014)

準(zhǔn)確的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系是電力營(yíng)銷管理和臺(tái)區(qū)線損治理的重要基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的戶變關(guān)系識(shí)別方法排查成本高、識(shí)別效果欠佳，無(wú)法適用于規(guī)模日趨龐大的低壓配電網(wǎng)。在此背景下，提出了一種基于智能電表量測(cè)數(shù)據(jù)和用戶檔案信息的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系識(shí)別方法。首先利用用戶地理位置信息實(shí)現(xiàn)鄰近用戶的初步合并，再基于GMM聚類算法對(duì)電壓時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類劃分，用戶劃分結(jié)果作為下一步的迭代初值。然后基于能量供需平衡建立配變與用戶的關(guān)聯(lián)卷積識(shí)別模型實(shí)現(xiàn)低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系的辨識(shí)。最后，在實(shí)際的低壓配電系統(tǒng)中驗(yàn)證了該方法在提升戶變關(guān)系識(shí)別效率和準(zhǔn)確率等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，具備一定的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值和工程指導(dǎo)作用。

低壓配電臺(tái)區(qū)；戶變關(guān)系；電壓相關(guān)性；能量供需平衡；聚類

0 引言

低壓配電網(wǎng)又稱低壓配電臺(tái)區(qū)，是指10 kV/ 400 V變壓器及以下的配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是直接向用戶供電的末端電力系統(tǒng)[1]，由配電變壓器(以下簡(jiǎn)稱配變)、配電裝置、低壓配電線路及用電設(shè)備構(gòu)成。其智能化、精益化管理水平將直接影響供電服務(wù)質(zhì)量和客戶用電滿意程度[2]?，F(xiàn)階段供電企業(yè)對(duì)臺(tái)區(qū)線損率、供電質(zhì)量、故障搶修及臺(tái)區(qū)精細(xì)化管理水平等提出了更加嚴(yán)格的要求[3]，迫切需要轉(zhuǎn)變配電網(wǎng)傳統(tǒng)管理模式和被動(dòng)服務(wù)方式。其中準(zhǔn)確的低壓臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系是提升線損治理和電力營(yíng)銷管理水平的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)供電企業(yè)停電到戶、故障定位和臺(tái)區(qū)智能運(yùn)檢的重要依據(jù)[4]。但由于低壓臺(tái)區(qū)長(zhǎng)期缺乏行之有效的管理與維護(hù)機(jī)制[5]，臺(tái)區(qū)用戶資料缺失、戶變關(guān)系不準(zhǔn)確、用戶所屬變動(dòng)未能及時(shí)更新等情況時(shí)有發(fā)生，直接阻礙臺(tái)區(qū)管理及故障研判等業(yè)務(wù)應(yīng)用的展開(kāi)[6]，影響電力用戶的切身利益和供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

目前，低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別的方法主要分為人工排查、安裝設(shè)備和數(shù)據(jù)分析三類。傳統(tǒng)依賴于人工現(xiàn)場(chǎng)排查的方法給運(yùn)維人員造成大量工作負(fù)擔(dān)且效率極其低下。在增添設(shè)備方面，2016年高速電力線載波(High-speed power line communication, HPLC)技術(shù)在國(guó)網(wǎng)公司用電信息采集的應(yīng)用中迎來(lái)了突破，一些典型臺(tái)區(qū)示范工程采用載波通信或增添其他傳感設(shè)備實(shí)現(xiàn)拓?fù)潢P(guān)系的識(shí)別[7-9]。但載波通信方式易受噪音干擾且有“跨臺(tái)區(qū)”的弊端。這些方式均需要投入額外的設(shè)備，意味著更多投資和更大規(guī)模的電網(wǎng)改造，注定在短時(shí)內(nèi)無(wú)法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的推廣和應(yīng)用。

智能用電采集系統(tǒng)和智能電表的普及為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系準(zhǔn)確辨識(shí)提供了新的研究思路。參考現(xiàn)有文獻(xiàn)，戶變關(guān)系的數(shù)據(jù)分析主要從以下兩個(gè)方面入手：1) 電氣數(shù)據(jù)特征的挖掘，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)圖譜[10]，梳理臺(tái)區(qū)歷史停電數(shù)據(jù)[11-12]，挖掘配電網(wǎng)多時(shí)空特性[13-14]等實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)拓?fù)浠驊糇冴P(guān)系辨識(shí)；2) 電壓波動(dòng)曲線相似性的判別，分析節(jié)點(diǎn)間的電壓相關(guān)性來(lái)判別連通性關(guān)系[15-17]，基于相同臺(tái)區(qū)下用戶電壓特征相似的原理進(jìn)行聚類劃分，如k-means聚類及其改進(jìn)算法[18-19]、譜聚類[20]、BIRCH聚類[21]、K最鄰近算法(KNN)[5]等。這些識(shí)別方法在拓?fù)浼皯糇冴P(guān)系識(shí)別方面有初步應(yīng)用，但在數(shù)據(jù)量龐大、臺(tái)區(qū)情況復(fù)雜的背景下，無(wú)法規(guī)避維度爆炸的問(wèn)題，也無(wú)法克服單一特征識(shí)別效果不佳的缺陷，在實(shí)際工程中的應(yīng)用場(chǎng)景受限，辨識(shí)能力和普遍適應(yīng)性相對(duì)較差，很難適用于實(shí)際低壓配電臺(tái)區(qū)的戶變關(guān)系識(shí)別中。

在此背景下，本文提出一種基于電壓聚類和關(guān)聯(lián)卷積的低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別方法，充分利用現(xiàn)有的電壓、電量、功率量測(cè)數(shù)據(jù)及用戶檔案信息實(shí)現(xiàn)用戶所屬關(guān)系的判別，并在實(shí)際的配電系統(tǒng)中對(duì)所提方法進(jìn)行綜合對(duì)比及效果分析，驗(yàn)證了該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性和有效性。

1 低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系概述

1.1 戶變關(guān)系識(shí)別問(wèn)題概述

圖1為實(shí)際電力系統(tǒng)中的臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)。低壓配電系統(tǒng)中的臺(tái)區(qū)是指一臺(tái)變壓器的供電范圍，它是低壓配電網(wǎng)的基本供電單元和數(shù)據(jù)源頭?，F(xiàn)有的低壓配電臺(tái)區(qū)主要以樹(shù)狀結(jié)構(gòu)為主，由“配變-線路分支箱-表箱-終端用戶”四級(jí)連接關(guān)系組成。上級(jí)電網(wǎng)傳輸?shù)哪芰拷?jīng)由低壓配變分配至不同臺(tái)區(qū)，再經(jīng)分支箱、表箱逐級(jí)送至供電區(qū)域內(nèi)的終端用戶。因而低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別問(wèn)題本質(zhì)上是確定配變的供電范圍及所供電的終端用戶。在實(shí)際臺(tái)區(qū)中(如圖1)，臺(tái)區(qū)的供電范圍普遍重疊，電氣距離相近的用戶也有可能隸屬于不同臺(tái)區(qū)，這意味著它們可能會(huì)有更加類似的電壓波動(dòng)特性，僅利用電壓時(shí)序波動(dòng)曲線可能無(wú)法準(zhǔn)確判斷戶變連接關(guān)系。這也是造成實(shí)際工程中臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系排查困難，單電壓特征辨識(shí)能力有限的客觀因素。

圖1 某小區(qū)的戶變關(guān)系示意圖

低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系異常主要包括：1) 用戶檔案信息系統(tǒng)中記錄的戶變關(guān)系與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況不符，其原因可能為人工錄入出錯(cuò)、配變檢修時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移；用戶私自改變?cè)O(shè)備與電網(wǎng)連接線路等；2) 用戶的臺(tái)區(qū)所屬未知。這種多發(fā)生于低壓配網(wǎng)改造和擴(kuò)建后戶變未及時(shí)維護(hù)的情況，尤其是近些年來(lái)電動(dòng)汽車充電樁等新用電設(shè)備的不斷建設(shè)使得臺(tái)區(qū)戶變連接關(guān)系更加混亂。

因此，戶變關(guān)系異常時(shí)電力公司很可能無(wú)法及時(shí)感知；即便初始戶變關(guān)系正確，隨著后期變化，戶變關(guān)系也可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要不定期的排查和檢驗(yàn)。

1.2 臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

目前，智能電表技術(shù)與智能用電采集系統(tǒng)在低壓配電臺(tái)區(qū)已基本實(shí)現(xiàn)覆蓋，終端用戶的智能電表能夠以更短的時(shí)間間隔(15 min)為電網(wǎng)公司提供大量準(zhǔn)實(shí)時(shí)或非實(shí)時(shí)的用戶用電數(shù)據(jù)，為實(shí)現(xiàn)低壓配電系統(tǒng)戶變關(guān)系識(shí)別奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在實(shí)際工程中能獲得的數(shù)據(jù)如下所述。

1) 用戶基礎(chǔ)檔案信息

用戶基礎(chǔ)檔案信息又稱初始臺(tái)賬信息。低壓配電網(wǎng)臺(tái)賬中通常包含臺(tái)區(qū)名稱、配變編號(hào)、用戶量測(cè)終端局號(hào)、戶號(hào)、用戶地址以及臺(tái)區(qū)與用戶從屬關(guān)系等信息，是電網(wǎng)公司日常維護(hù)低壓臺(tái)區(qū)的關(guān)鍵信息，其準(zhǔn)確性關(guān)乎低壓臺(tái)區(qū)的運(yùn)維質(zhì)量。

2) 配變和用戶量

3) 低壓配變歷史數(shù)據(jù)

4) 終端用戶歷史數(shù)據(jù)

2 識(shí)別思路

2.1 基于用戶地理位置信息的初聚類

在實(shí)際工程中，配網(wǎng)運(yùn)維人員要管理的終端用戶數(shù)量巨大，一個(gè)基本的城市社區(qū)中就有數(shù)以千計(jì)的戶變關(guān)系要梳理。如果能夠充分利用臺(tái)賬中的用戶地理位置信息，將地理位置相近用戶先進(jìn)行初步聚類，能有效減少輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，降低計(jì)算負(fù)擔(dān)。

配網(wǎng)臺(tái)賬中的終端用戶地址由人工填寫和維護(hù)，通常以“省-市-區(qū)/縣-街道-社區(qū)/路-小區(qū)-幢-單元-室”的規(guī)范形式呈現(xiàn)，其中“室”還包含樓層和房間號(hào)，例如：xx小區(qū)xx幢xx單元1304室代表13樓層4號(hào)房間。城市小區(qū)分界清晰，不同小區(qū)的供電臺(tái)區(qū)基本無(wú)交叉，因此戶變關(guān)系識(shí)別一般以一個(gè)小區(qū)為單元進(jìn)行梳理。但值得注意的是，根據(jù)《10 kV及以下配網(wǎng)基建工程典型設(shè)計(jì)》[22]，為滿足中高層用戶的用電需求，一棟樓通常需要2～4臺(tái)變壓器供電。小區(qū)中配電臺(tái)區(qū)的供電范圍普遍重疊，同一幢樓同一單元的用戶也有可能隸屬于不同配變。這也是在實(shí)際工程中很難準(zhǔn)確劃分臺(tái)區(qū)供電范圍的一個(gè)客觀障礙所在。

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)則[22]，相同“小區(qū)-幢-單元-樓層”的用戶(即鄰居用戶)隸屬于同一配變。本文利用這一特點(diǎn)對(duì)鄰居用戶進(jìn)行初步合并，具體步驟如下所述。

步驟1：根據(jù)規(guī)范形式對(duì)用戶用電地址進(jìn)行規(guī)范化處理，定義“室”字之前的1～2位阿拉伯?dāng)?shù)字為樓層，最后1位為房間號(hào)。

步驟2：定位“小區(qū)-幢-單元”提取小區(qū)中同幢同單元的用戶形成用戶集合。

步驟3：提取用戶集合中第樓層的個(gè)用戶形成鄰居用戶集合C。聚集C中的鄰居用戶節(jié)點(diǎn)，僅保留一個(gè)中心用戶節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)集合加以替代。

步驟4：形成中心用戶節(jié)點(diǎn)電量、功率和電壓數(shù)據(jù)序列。

中心用戶節(jié)點(diǎn)的電量、有功功率分別為集合C中所有鄰居用戶的電量總和及有功功率總和，即

為了消除電壓偏移和個(gè)別極端值帶來(lái)的影響，引入Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法處理原始電壓數(shù)據(jù)。

2.2 基于GMM聚類的用戶所屬辨識(shí)

相同臺(tái)區(qū)下的用戶由于更近的電氣距離和更緊密的電氣連通性，將趨于呈現(xiàn)更相似的電壓特征[17]。基于電壓特征相似來(lái)判別用戶所屬?gòu)谋举|(zhì)上來(lái)說(shuō)屬于分類問(wèn)題：電壓特征相似的用戶劃分為一類，差異較大的用戶劃分為不同類。本文采用GMM (Gaussian Mixed Model)聚類算法實(shí)現(xiàn)這一功能。其流程主要包含：確定用戶聚類簇?cái)?shù)、初始化模型參數(shù)、后驗(yàn)概率計(jì)算、更新模型參數(shù)、所屬簇類劃分。

基于上述過(guò)程，初步得到用戶所屬的劃分結(jié)果，其流程參考圖2中GMM電壓聚類部分。

2.3 關(guān)聯(lián)卷積戶變關(guān)系識(shí)別模型

低壓配電臺(tái)區(qū)通常為“配變-線路分支箱-表箱-終端用戶”的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，上級(jí)電網(wǎng)的能量通過(guò)配變供給其域內(nèi)的用戶。根據(jù)能量守恒，在任意時(shí)刻配電臺(tái)區(qū)都滿足配變和用戶間能量供需的平衡，即

設(shè)定表征配變與用戶連通性關(guān)系的變量：

以臺(tái)區(qū)及用戶電量為輸入，構(gòu)建基于能量平衡的關(guān)聯(lián)卷積識(shí)別模型，式(17)轉(zhuǎn)化為

式中，“*”代表關(guān)聯(lián)卷積運(yùn)算，為輸入矩陣與卷積核對(duì)應(yīng)元素相乘求和。本文中的輸入矩陣為用戶數(shù)據(jù)矩陣，卷積核即為本文所提關(guān)聯(lián)向量。每個(gè)配變都有一個(gè)關(guān)聯(lián)向量與之對(duì)應(yīng)。其運(yùn)算過(guò)程可參考附圖1。關(guān)聯(lián)向量沿時(shí)間軸在用戶數(shù)據(jù)矩陣上滑動(dòng)，步長(zhǎng)為1，每移動(dòng)一次，計(jì)算一次覆蓋面積的加權(quán)和。最后對(duì)整個(gè)輸入矩陣進(jìn)行遍歷，最終得到結(jié)果矩陣。因此，低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別問(wèn)題本質(zhì)上為配變與用戶連接關(guān)系變量的求解問(wèn)題。構(gòu)建如下優(yōu)化模型：

在本文背景下，待梳理的臺(tái)區(qū)數(shù)量巨大，因此上式的求解十分困難。為增加問(wèn)題的可解性且規(guī)避維度爆炸，使用式(22)將二元變量松弛為連續(xù)變量。

此外，在實(shí)際工程中還要考慮以下因素：1) 配變的供電量一般不小于其下用戶總耗電量，即正常情況下無(wú)負(fù)損；2) 在正常情況下，配變的供電量(或有功功率)與其下用戶總耗電量(或有功功率)的波動(dòng)趨勢(shì)一致，如附圖2所示?；诖耍瑸楦悠鹾蠈?shí)際工程中的情況，提升所提方法的普適性，本文增添以下優(yōu)化目標(biāo)。

3 戶變關(guān)系識(shí)別流程

本文提出的低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別流程主要分為基于用戶地理信息的初聚類、GMM電壓聚類和關(guān)聯(lián)卷積戶變關(guān)系識(shí)別三部分，如圖2所示。

圖2 戶變關(guān)系識(shí)別流程

步驟1：對(duì)配變及用戶數(shù)據(jù)的篩選及預(yù)處理，包括臺(tái)區(qū)及數(shù)據(jù)的篩選，臺(tái)賬信息及數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理等。

步驟2：充分利用可信的檔案信息，基于用戶地理位置信息對(duì)鄰近用戶進(jìn)行合并。合并后的用戶用于后續(xù)部分分析。

步驟3：利用GMM對(duì)用戶電壓時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。通過(guò)聚類，初步得到臺(tái)區(qū)用戶所屬關(guān)系，并基于此生成連接關(guān)系矩陣，作為下一步優(yōu)化過(guò)程的初始解。

步驟4：提取配變及用戶電量、有功功率數(shù)據(jù)，建立基于能量供需平衡的關(guān)聯(lián)卷積識(shí)別模型。依據(jù)式(22)重新定義步驟3的輸出變量。

步驟5：依據(jù)各優(yōu)化目標(biāo)，依次求解優(yōu)化變量，直至收斂或達(dá)到迭代次數(shù)。

步驟6：輸出表征低壓配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系的矩陣。按照最大關(guān)聯(lián)性將用戶劃分給與之有最大關(guān)聯(lián)變量系數(shù)的臺(tái)區(qū)。

對(duì)于無(wú)法獲取低壓配網(wǎng)臺(tái)賬的案例，其識(shí)別過(guò)程不包括步驟2。

4 算例分析

選取某地區(qū)包含9個(gè)臺(tái)區(qū)，733個(gè)終端用戶的城市ZX小區(qū)，并采用該小區(qū)2020年9月1日至11月30日3個(gè)月的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本文所提出的方法。初始臺(tái)賬記錄臺(tái)區(qū)情況如附表1所示，其中“#X”表示臺(tái)區(qū)配變編號(hào)，“NO.X”表示用戶編號(hào)。算例數(shù)據(jù)選取靜態(tài)采集率近100%的臺(tái)區(qū)及用戶的電量、有功功率和電壓歷史數(shù)據(jù)，使用量測(cè)數(shù)據(jù)情況參考附表2—附表5。本節(jié)首先僅基于聚類的方法對(duì)戶變關(guān)系進(jìn)行識(shí)別，并比對(duì)了各聚類方法的應(yīng)用效果，然后對(duì)本文所提方法進(jìn)行詳細(xì)識(shí)別效果分析，證明本文所提方法的有效性和工程實(shí)用性。

4.1 判別指標(biāo)

本文所研究的戶變關(guān)系識(shí)別問(wèn)題在本質(zhì)上是低壓配電用戶的分類問(wèn)題。如果以初始臺(tái)賬作為標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)用戶的識(shí)別結(jié)果分為正確或錯(cuò)誤兩種情況，與初始臺(tái)賬一致為正確，反之為錯(cuò)誤。則對(duì)于用戶和臺(tái)區(qū)，它們之間將存在以下四種關(guān)系：

用戶和臺(tái)區(qū)之間的關(guān)系只符合上述關(guān)系中的一種。為判別所提方法的有效性，綜合考慮識(shí)別結(jié)果和參考臺(tái)賬劃分結(jié)果的吻合程度，采用識(shí)別準(zhǔn)確率%和FM指數(shù)(Fowlkes and Mallows Index, FMI)作為戶變關(guān)系辨識(shí)的指標(biāo)。

1) 識(shí)別準(zhǔn)確率%

式中，| |為所對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)目。

2) FMI

最終結(jié)果中FMI的值為所有臺(tái)區(qū)FMI的平均值。上述度量識(shí)別結(jié)果的指標(biāo)值均在[0,1]，其值越大說(shuō)明識(shí)別的效果越好。

4.2 基于聚類的識(shí)別方法效果分析

對(duì)ZX小區(qū)僅使用聚類方法的識(shí)別結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1聚類方法部分。聚類用戶簇的類別根據(jù)用戶簇中心點(diǎn)電壓與臺(tái)區(qū)電壓按照最大相關(guān)性原則進(jìn)行標(biāo)記，建立用戶簇與對(duì)應(yīng)臺(tái)區(qū)的所屬關(guān)系。聚類識(shí)別結(jié)果與供電局提供的原始臺(tái)賬進(jìn)行對(duì)比，與原所屬關(guān)系一致的用戶認(rèn)為識(shí)別正確。識(shí)別準(zhǔn)確率和FM指數(shù)作為識(shí)別的判別指標(biāo)。

本文使用了-SNE方法展示識(shí)別方法的可視化結(jié)果。-SNE方法非常適合用于高維數(shù)據(jù)降維到低維數(shù)據(jù)并進(jìn)行可視化的場(chǎng)景。初始電壓數(shù)據(jù)為×維，利用-SNE方法將用戶電壓數(shù)據(jù)降維至2維，降維后電壓數(shù)據(jù)為2×維。初始臺(tái)賬標(biāo)注的戶變關(guān)系與GMM聚類識(shí)別的可視化結(jié)果如圖3所示，不同臺(tái)區(qū)以編號(hào)和顏色來(lái)區(qū)分。應(yīng)當(dāng)注意的是，-SNE將高緯數(shù)據(jù)映射到低緯空間后數(shù)據(jù)失去了原有物理意義，可視化結(jié)果中不同簇類間呈現(xiàn)的距離是無(wú)意義的，不同簇類間的距離不代表相似度。

圖3 臺(tái)區(qū)識(shí)別可視化結(jié)果

表1 識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4.3 本文所提方法的識(shí)別效果分析

文本結(jié)合前述聚類識(shí)別結(jié)果，以其作為關(guān)聯(lián)卷積方法的迭代初值，最大迭代次數(shù)為30 000。在本案例中，GMM聚類識(shí)別具有86.7%的準(zhǔn)確率，已確定大多數(shù)用戶的臺(tái)區(qū)所屬關(guān)系。在此基礎(chǔ)上對(duì)關(guān)聯(lián)卷積模型進(jìn)行優(yōu)化求解能有效提升識(shí)別準(zhǔn)確度和識(shí)別效率。

聚類方法識(shí)別的臺(tái)區(qū)與用戶所屬關(guān)系的結(jié)果用0-1矩陣表示，其熱點(diǎn)圖如圖4所示，用戶已參考初始臺(tái)賬按照臺(tái)區(qū)#1-#9梳理順序。從圖中能夠明顯看出，聚類方法已正確判別出大部分用戶與臺(tái)區(qū)間的所屬關(guān)系，但#4-#7臺(tái)區(qū)用戶所屬仍然混亂，辨識(shí)困難。圖5和表1中本文方法部分展示了所提方法的識(shí)別結(jié)果。圖5(a)為不使用聚類結(jié)果作初值，僅使用關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化方法對(duì)戶變關(guān)系進(jìn)行識(shí)別的結(jié)果熱點(diǎn)圖。輸出優(yōu)化結(jié)果為臺(tái)區(qū)與用戶間的連接關(guān)系矩陣，其值在0～1，其值越大，熱點(diǎn)圖中線條顏色越深，代表臺(tái)區(qū)與用戶間越強(qiáng)的連接關(guān)系。圖5(a)中，雖然能夠區(qū)分用戶所屬臺(tái)區(qū)，但連接關(guān)系矩陣中的系數(shù)很多在0.4～0.6，相關(guān)性較弱；且有些系數(shù)與鄰近臺(tái)區(qū)相近，無(wú)法準(zhǔn)確判別用戶所屬。從圖5(b)中能夠明顯看出，結(jié)合GMM的關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化方法的戶變關(guān)系識(shí)別準(zhǔn)確率有效提升，二者的結(jié)合能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，用戶和對(duì)應(yīng)臺(tái)區(qū)間的相關(guān)性增強(qiáng)，系數(shù)接近于1，用戶與不連通臺(tái)區(qū)間的相關(guān)系數(shù)接近于0，更有利于判斷臺(tái)區(qū)與用戶所屬關(guān)系。識(shí)別結(jié)果中僅有少量用戶辨識(shí)錯(cuò)誤，辨識(shí)準(zhǔn)確率提升至98.6%，F(xiàn)M指標(biāo)提升至0.99。

圖4 GMM識(shí)別結(jié)果熱點(diǎn)圖

圖5 關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化方法識(shí)別結(jié)果熱點(diǎn)圖

4.4 用戶地址初聚類對(duì)識(shí)別效果的影響

采用2.1節(jié)中所述的用戶地址初聚類方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，合并前后的臺(tái)區(qū)用戶數(shù)如圖6所示。

圖6 初步合并前后各臺(tái)區(qū)用戶數(shù)

經(jīng)過(guò)用戶地址初聚類后每個(gè)臺(tái)區(qū)的用戶數(shù)顯著減少，ZX小區(qū)用戶總數(shù)減少至341戶，將能減少53.48%的數(shù)據(jù)量。數(shù)據(jù)量大幅減少最直接的影響是有效降低計(jì)算時(shí)間，如表2所示。在相同場(chǎng)景下，采用用戶地址初聚類方法能夠節(jié)省幾乎一半時(shí)間，這將大大降低計(jì)算負(fù)擔(dān)，有效提升臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系的識(shí)別效率。

表2 各類方法對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響

除此之外，用戶地址初聚類方法對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響參考表1、圖7和圖8。圖7展示了經(jīng)過(guò)用戶地址初聚類后的識(shí)別結(jié)果熱點(diǎn)圖。結(jié)合了GMM和地址用戶初聚類的關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化方法的表現(xiàn)更為優(yōu)異，用戶地址聚類后的關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化分析過(guò)程與4.3節(jié)類似，在此不作贅述。由圖8進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法在識(shí)別過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)，在前述方法的基礎(chǔ)上，用戶地址初聚類能夠聚集相似用戶，進(jìn)一步增強(qiáng)相同臺(tái)區(qū)下用戶的關(guān)聯(lián)性，并且該方法在迭代初期便能使用戶與對(duì)應(yīng)臺(tái)區(qū)間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，只需要較少的迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間便能完成臺(tái)區(qū)與用戶間連通關(guān)系的辨識(shí)。

圖7 經(jīng)過(guò)用戶地址初聚類后識(shí)別結(jié)果熱點(diǎn)圖

圖8 各類方法對(duì)相關(guān)系數(shù)R迭代優(yōu)化效果的影響

5 結(jié)論

本文著眼于實(shí)際工程中臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系不清晰且辨識(shí)困難的問(wèn)題，充分利用用戶檔案信息和量測(cè)數(shù)據(jù)，提出基于電壓聚類和關(guān)聯(lián)卷積的戶變關(guān)系識(shí)別方法，能夠?yàn)榈蛪号潆娕_(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別課題的深入開(kāi)展提供一定的理論研究基礎(chǔ)和工程應(yīng)用指導(dǎo)。

本文的貢獻(xiàn)在于：

1) 提出了立足于實(shí)際工程的戶變關(guān)系識(shí)別方法，克服用戶電壓特征相近而無(wú)法判別戶變關(guān)系的缺陷，綜合聚類與關(guān)聯(lián)卷積方法的優(yōu)勢(shì)，充分利用電量、功率和電壓量測(cè)數(shù)據(jù)挖掘臺(tái)區(qū)與用戶之間的連通性關(guān)系，有效提升了識(shí)別的準(zhǔn)確性。

2) 提出的用戶地址初聚類方法能夠大幅減少數(shù)據(jù)量，降低計(jì)算負(fù)擔(dān)，提升識(shí)別效率。這對(duì)于戶變關(guān)系識(shí)別方法在實(shí)際工程中大規(guī)模推廣與應(yīng)用至關(guān)重要，意味著該辨識(shí)方法在輔助管理數(shù)以千計(jì)臺(tái)區(qū)方面具備落地以及深入應(yīng)用的潛力。

3) 提出的戶變關(guān)系識(shí)別流程能夠較好地適用于實(shí)際低壓配電臺(tái)區(qū)，具有較好的研究借鑒價(jià)值和工程適用性，能夠?yàn)榕_(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供新的思路。

在未來(lái)的工作中，所提的方法將在更多的低壓配電系統(tǒng)中驗(yàn)證與應(yīng)用，并著力開(kāi)發(fā)在線識(shí)別系統(tǒng)以為運(yùn)維人員提供輔助決策建議。

附圖1 關(guān)聯(lián)卷積優(yōu)化模型示意圖

Attached Fig.1 Schematic diagram of incidence convolution optimization model

附圖2 臺(tái)區(qū)能量供需平衡

Attached Fig.A2 Balance of supply and demand of energy in low-voltage transformer power supply area

附表1 案例臺(tái)區(qū)情況

Attached Table 1 Community situation in the case

附表2 案例量測(cè)數(shù)據(jù)采集情況

Attached Table 2 Measurement data collection in the case

數(shù)據(jù)類型采集對(duì)象采集頻率選取時(shí)間點(diǎn)/個(gè)采集日期 日電量配變、用戶1點(diǎn)/天912020.9.1—11.30 電壓配變、用戶96點(diǎn)/天15002020.9.1—9.30 有功功率配變、用戶96點(diǎn)/天5002020.9.1—9.30

附表3 部分用戶電壓、有功功率量測(cè)數(shù)據(jù)

Attached Table 3 Voltage and active power measurement data of some customers

NO.1電壓/VNO.2電壓/VNO.3電壓/VNO.4電壓/VNO.5電壓/VNO.1有功功率/kWNO.2有功功率/kWNO.3有功功率/kWNO.4有功功率/kWNO.5有功功率/kW 2020-09-01 00：00：00236.5236.8237236.8236.30.013 20.124 10.007 10.112 40.072 9 2020-09-01 00：15：00236.6236.2236.7236.3235.70.0130.121 30.006 90.103 70.107 1 2020-09-01 00：30：00235.9236.2236.2236.3234.40.013 10.092 50.006 90.164 80.106 5 2020-09-01 00：45：00235.8235.9235.6234.5234.80.0130.090 60.006 70.1050.228 5 2020-09-01 01：00：00235.9235.9235.8234.8234.70.0130.032 30.0070.106 60.229 5 2020-09-01 01：15：00235.7236.4236.8236.72350.013 10.038 90.006 90.037 30.108 5 2020-09-01 01：30：00236.4236.4235.8236235.30.013 10.039 20.0070.1830.108 8 2020-09-30 22：30：00238238.4238.3238.1237.600.027 90.233 60.135 30.143 4 2020-09-30 22：45：00237.9237.7237.8237.6236.900.091 20.140.097 10.072 9 2020-09-30 23：00：00237.9237.8238237.7237.400.041 10.107 30.098 50.144 2020-09-30 23：15：00237.4237.5238.4237.323700.103 70.125 70.049 90.073 1 2020-09-30 23：30：00237.9238238237.6237.600.038 30.036 20.050 62.225 2020-09-30 23：45：00237.8238.2238.3238.3236.700.034 40.035 90.101 30.055 2

附表4 部分臺(tái)區(qū)配變側(cè)電壓、有功功率量測(cè)數(shù)據(jù)

Attached Table 4 Voltage and active power measurement data of some low-voltage distribution transformers

#1電壓/V#2電壓/V#3電壓/V#4電壓/V#5電壓/V#1有功功率/kW#2有功功率/kW#3有功功率/kW#4有功功率/kW#5有功功率/kW 2020-09-01 00：00：0023823823823823873.0455.455.437.466.56 2020-09-01 00：15：0023823723723823775.9260.3255.0837.4447.56 2020-09-01 00：30：0023723723823823757.4464.852.3242.8452.48 2020-09-01 00：45：0023723823823823755.0454.840.3640.643.48 2020-09-01 01：00：0023723923823823844.7249.5235.239.237.48 2020-09-01 01：15：0023723823823723740.857.839.5232.6837.04 2020-09-01 01：30：0023723823923823750.639.633.4428.1641.64 2020-09-30 22：30：0023824023923923868.264.850.6445.0875.68 2020-09-30 22：45：0023724024023923877.0892.1659.6846.3271.76 2020-09-30 23：00：0023724023924023881.1296.1261.2851.6475.68 2020-09-30 23：15：0023724023923923882.9691.4870.3645.3686.16 2020-09-30 23：30：0023824023824023875.2100.2863.9651.3284.16 2020-09-30 23：45：0023824024024023882.4101.0872.8437.3686.16

附表5 部分臺(tái)區(qū)配變、用戶日電量量測(cè)數(shù)據(jù)

Attached Table 5 Daily energy measurement data of some transformers and customers

#1日電量/kWh#2日電量/kWh#3日電量/kWh#4日電量/kWh#5日電量/kWhNO.1日電量/kWhNO.2日電量/kWhNO.3日電量/kWhNO.4日電量/kWhNO.5日電量/kWh 2020-9-01673.698111041 2284569.981.672.663.438.65 2020-9-02636.81 07111311 1084009.732.743.563.098.43 2020-9-03692.88529811 12040811.192.552.633.579.47 2020-9-04 684.89099691 22045212.155.613.013.577.36 2020-11-27868.87629271 1724166.992.973.242.110.09 2020-11-28905.66637531 3004569.3338.3733.4910.88 2020-11-291 035.25616781 27245214.190.615.226.5817.98 2020-11-301 038.47628641 2644487.822.65.264.250.3

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Transformer-customer identification method for a low-voltage distribution network based on voltage clustering and incidence convolution

XU Mingxin1, ZHAO Jian1, WANG Xiaoyu1, LI Liang1, XUAN Yi2, XU Xianghai2

(1.College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2.State Grid Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310014, China)

Having an accurate transformer-customer relationship is key for power marketing management and loss management.The traditional identification method of transformer-customer relationship has high cost and is poor in performance, and cannot be applied to the increasingly large-scale low-voltage distribution network.This paper proposes a method to identify the transformer-customer relationship in a low-voltage distribution network.First, the geographic location information of customers is used to realize the initial merging of neighboring customers.Then, based on a Gaussian mixed model (GMM) clustering algorithm, voltage time series data are clustered and divided.The customer segment result is used as the next iteration initial value.Finally, an incidence convolution identification model based on the balance of energy supply and demand is established to identify the connection relationship between the transformers and customers.The method proposed in this paper is studied in an actual low-voltage distribution network.The method has significant advantages in improving the efficiency and accuracy of transformer-customer relationship identification, and has practical application value and offers engineering guidance.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51907114).

low-voltage distribution network; transformer-customer relationship; voltage correlation; energy conservation; clustering algorithm

10.19783/j.cnki.pspc.210618

2021-05-23；

2021-06-29

徐明昕(1996—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榈蛪号潆娋W(wǎng)拓?fù)渥R(shí)別、電力大數(shù)據(jù)應(yīng)用；E-mail: sdqdxmx123456@ sina.com

趙 健(1990—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行與規(guī)劃、人工智能、大數(shù)據(jù)挖掘；

王小宇(1978—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行與規(guī)劃。E-mail: xiaoyuw@shiep.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51907114)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)“揚(yáng)帆計(jì)劃”(19YF1416900)；上海市教育發(fā)展基金會(huì)和上海市教育委員會(huì)“曙光計(jì)劃”(18SG50)

(編輯 姜新麗)