謝 寧，王亞輝，賀平貴，魏成偉

(1.新疆工程學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆工程學(xué)院 教務(wù)處，新疆 烏魯木齊 83000)

作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中半導(dǎo)體物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，硅光電池特性測(cè)試在幫助學(xué)生理解PN結(jié)基本物理特性、掌握光伏效應(yīng)原理及應(yīng)用等方面都有不可替代的作用。實(shí)驗(yàn)中通常需要測(cè)量硅光電池的開路電壓、短路電流和負(fù)載特性，并通過測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證光伏效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，但現(xiàn)有研究成果中對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線和光伏效應(yīng)的形成機(jī)理兩者的處理通常采用以下兩種方式：第一類，通過測(cè)量不同光強(qiáng)對(duì)應(yīng)的硅光電池開路電壓，描繪相應(yīng)的變化曲線，然后客觀描述曲線所反映出的基本變化規(guī)律，缺少了分析實(shí)驗(yàn)曲線并解釋光生伏特效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的研究[1-3]；第二類，部分研究從能帶理論出發(fā)解釋了光生伏特效應(yīng)的產(chǎn)生原理，但未能從原理出發(fā)，推導(dǎo)隨著入射光強(qiáng)變化光生電壓應(yīng)該如何變化[4-6]。

針對(duì)以上兩類開路電壓隨入射光強(qiáng)變化的實(shí)驗(yàn)曲線和光伏效應(yīng)的形成機(jī)理的常見的處理方式，結(jié)合文獻(xiàn)中對(duì)光生伏特效應(yīng)產(chǎn)生原理的解釋，通過分析硅光電池開路電壓和入射光強(qiáng)之間的變化規(guī)律，提出了一種與光伏效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的理論模型，并通過對(duì)內(nèi)建電場(chǎng)大小不同的硅光電池，在有光照的情況下測(cè)試其開路電壓的變化情況，驗(yàn)證了這一模型的正確性，同時(shí)也為硅光電池特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)可供參考的模型切入點(diǎn)。

1 硅光電池開路電壓隨入射光強(qiáng)變化的測(cè)量及結(jié)果

采用株洲遠(yuǎn)景YJ-JMC-Ⅱ 型硅光電池特性測(cè)試儀，測(cè)量入射光強(qiáng)對(duì)硅光電池開路電壓的影響，電路連接如圖1(a)所示。實(shí)驗(yàn)過程選擇三臺(tái)實(shí)驗(yàn)設(shè)備(1#、2#、3#)，分別通過對(duì)光強(qiáng)的調(diào)節(jié)，觀察并記錄硅光電池開路電壓隨光強(qiáng)的增加對(duì)應(yīng)的測(cè)量值，利用Origin 8.0描繪實(shí)驗(yàn)曲線，如圖1(b)所示。

從圖1中可以看出，光照度≤400 Lux時(shí)，隨著光強(qiáng)的增加,硅光電池的開路電壓隨光強(qiáng)的增大而顯著增大；光照度>400 Lux時(shí)，硅光電池的開路電壓隨光強(qiáng)的增大而緩慢增大。

圖1 (a) 硅光電池開路電壓測(cè)試電路；(b) 硅光電池開路電壓和入射光強(qiáng)的關(guān)系曲線

1.1 實(shí)驗(yàn)曲線的擬合

分別對(duì)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)擬合，通過比較硅光電池使用不同擬合函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的擬合相關(guān)度R2值(如表1)。

表1 不同擬合函數(shù)對(duì)應(yīng)的擬合相關(guān)度

得出硅光電池開路電壓隨光強(qiáng)的變化更符合對(duì)數(shù)函數(shù)變化規(guī)律，這一點(diǎn)和現(xiàn)有文獻(xiàn)中常用的擬合方法相同[7]。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Python運(yùn)行結(jié)果

為了得出硅光電池的開路電壓隨光強(qiáng)的持續(xù)增加是否能夠飽和，利用python語言對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)按對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，并通過擬合函數(shù)預(yù)測(cè)出光強(qiáng)持續(xù)增加時(shí)開路電壓的值，原始代碼和運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

圖2 Python擬合開路電壓隨光強(qiáng)的變化運(yùn)行代碼及結(jié)果

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)驗(yàn)過程只能測(cè)得光強(qiáng)為1 300 Lux 對(duì)應(yīng)的開路電壓，利用python，可以基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合出的函數(shù)，預(yù)測(cè)出光照度為1 300～5 000 Lux 對(duì)應(yīng)的開路電壓值。從運(yùn)行的結(jié)果來看，硅光電池的開路電壓并不隨入射光強(qiáng)的增加而逐漸趨于飽和，而是隨著光照度的不斷增加，但是開路電壓的變化速率越來越小。

2 基于PN結(jié)的硅光電池光伏效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理解釋

基于硅光電池光電轉(zhuǎn)化的功能需求，特殊的制作工藝[8]可以使硅光電池的P區(qū)和N區(qū)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)入射光子進(jìn)入PN結(jié)后，能量大于價(jià)電子禁帶寬度的入射光子將在PN結(jié)對(duì)應(yīng)的耗盡層內(nèi)激發(fā)出自由電子和空穴，圖3中d表示光子能夠進(jìn)入晶體的最大深度。

由于PN結(jié)內(nèi)建電場(chǎng)的存在，當(dāng)入射光子激發(fā)出電子和空穴后，將分別被內(nèi)建電場(chǎng)拉向N區(qū)一側(cè)和P區(qū)一側(cè)，即入射光在耗盡層中激發(fā)的電子和空穴將削弱PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)，由于內(nèi)建電場(chǎng)的主要作用是阻止N區(qū)電子在濃度差的驅(qū)動(dòng)下向P區(qū)擴(kuò)散，隨著內(nèi)電場(chǎng)的減弱，N區(qū)自由電子向P區(qū)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)將逐漸加強(qiáng)，P區(qū)和N區(qū)界面處將重新形成阻止電子擴(kuò)散的內(nèi)電場(chǎng)，而此時(shí)入射光在PN結(jié)內(nèi)產(chǎn)生的自由電子和空穴將抵消界面附近逐漸增加的正、負(fù)電荷的積累，并削弱內(nèi)電場(chǎng)使得電子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)。P區(qū)和N區(qū)界面處的內(nèi)建電場(chǎng)在削弱和增加之間不斷變化(如圖3)，這一動(dòng)態(tài)變化過程會(huì)使PN結(jié)中入射光子激發(fā)出的自由電子和空穴源源不斷的向N區(qū)和P區(qū)運(yùn)動(dòng)，不斷注入的載流子使得N區(qū)和P區(qū)存在一定的電勢(shì)差，當(dāng)其分別作為電池的負(fù)極和正極通過外電路連接時(shí)，N區(qū)的載流子將通過外電路運(yùn)動(dòng)至P區(qū)，電路中形成電流。

圖3 基于PN結(jié)的硅光電池結(jié)構(gòu)光伏效應(yīng)形成過程示意圖

設(shè)不同硅光電池內(nèi)部的PN結(jié)中形成的內(nèi)建電場(chǎng)大小為一恒定值(對(duì)應(yīng)于PN結(jié)的導(dǎo)通電壓)，其大小隨著摻雜濃度的不同而變化。當(dāng)有入射光照射硅光電池時(shí)，內(nèi)建電場(chǎng)的大小可以反映其損耗光生電子和空穴的數(shù)量和時(shí)間。當(dāng)光強(qiáng)較弱時(shí)，進(jìn)入耗盡層的入射光子較少，激發(fā)出的光生電子(空穴)數(shù)較少，在抵消內(nèi)電場(chǎng)的過程中只有少部分剩余光生電子(空穴)在內(nèi)建電場(chǎng)的作用下被拉向N區(qū)(P區(qū))一側(cè)，此時(shí)如果N區(qū)和P區(qū)分別作為電池負(fù)極和正極，其電勢(shì)差值較小，但當(dāng)光強(qiáng)增加時(shí)，N區(qū)和P區(qū)積累的光生電子和空穴也明顯增多，硅光電池的開路電壓隨光強(qiáng)的變化比較明顯。隨著入射光強(qiáng)的不斷增大，進(jìn)入耗盡層的入射光子激發(fā)出的電子(空穴)數(shù)愈多，內(nèi)建電場(chǎng)很容易被削弱，有大量剩余的光生電子(空穴)被拉向N區(qū)(P區(qū))一側(cè)進(jìn)行積累，宏觀上對(duì)應(yīng)的光生電壓較大，同時(shí)由于內(nèi)電場(chǎng)能夠被大量光生電子快速抵消，在其被削弱和增加的動(dòng)態(tài)變化過程中，若光強(qiáng)在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增加，N區(qū)和P區(qū)積累光生電子和空穴的速度也將明顯變慢，宏觀上對(duì)應(yīng)硅光電池的開路電壓隨光強(qiáng)的變化速率也相應(yīng)地變慢。

3 不同規(guī)格硅光電池光輸出特性測(cè)試

有光照時(shí)，對(duì)內(nèi)建電場(chǎng)大小不同的硅光電池開路電壓隨光強(qiáng)變化的情況進(jìn)行對(duì)比，如圖4可以看出，相同光照強(qiáng)度下，由于摻雜濃度不同，對(duì)應(yīng)硅光電池PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)大小不同[9]。對(duì)于相同數(shù)量的光生電子而言，內(nèi)建電場(chǎng)越小，抵消內(nèi)建電場(chǎng)需要的光生電子數(shù)越少，進(jìn)入N區(qū)(P區(qū))的剩余光生電子(空穴)越多，對(duì)應(yīng)的光生電壓值也越大。圖4中藍(lán)色曲線在相同光照度下開路電壓值最大，對(duì)應(yīng)的內(nèi)建電場(chǎng)(導(dǎo)通電壓)應(yīng)該越小，通過測(cè)量1-3號(hào)的硅光電池在全暗條件是的導(dǎo)通電壓，較2號(hào)和3號(hào)硅光電池，1號(hào)硅光電池的導(dǎo)通電壓最小。

光照度/Lux

隨著入射光照度的增大，開路電壓先快速增大再緩慢增大。如圖5所示，光照度增幅為350 Lux 時(shí)，1號(hào)硅光電池的開路電壓增幅明顯小于3號(hào)硅光電池開路電壓的增幅。

光照度變化間隔/Lux

按照上述內(nèi)建電場(chǎng)在光生電子的飄移運(yùn)動(dòng)和載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的綜合作用下動(dòng)態(tài)變化的假設(shè)，在光生電子充足的情況，3號(hào)硅光電池PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)從完全抵消到增至最大對(duì)應(yīng)的變化周期會(huì)更長，較1號(hào)硅光電池，將有更多剩余光生電子(空穴)在N區(qū)(P區(qū))一側(cè)積累，所以光照度相同增幅的情況下，3號(hào)硅光電池開路電壓的增幅也會(huì)大于1號(hào)硅光電池。

4 結(jié) 語

本文從硅光電池開路電壓隨光強(qiáng)的變化規(guī)律入手，從入射光強(qiáng)恒定和入射光強(qiáng)增加兩個(gè)方面，將硅光電池內(nèi)部PN結(jié)內(nèi)建電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化過程，與硅光電池宏觀的光生電壓大小和動(dòng)態(tài)變化幅值聯(lián)系到了一起，提出了基于PN結(jié)的硅光電池開路電壓的形成機(jī)理，并且對(duì)這一假設(shè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，當(dāng)入射光進(jìn)入PN結(jié)后，一方面光生電子(空穴)對(duì)內(nèi)建電場(chǎng)起到削弱作用，另一方面PN結(jié)兩側(cè)電子(空穴)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)又不斷增加內(nèi)建電場(chǎng)，P區(qū)和N區(qū)界面處內(nèi)建電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，使PN結(jié)內(nèi)剩余的光生電子和空穴分別不同程度的在N區(qū)和P區(qū)積累，并在N區(qū)和P區(qū)之間形成電勢(shì)差，這一解釋的提出，在幫助人們正確認(rèn)識(shí)光伏效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對(duì)于硅光電池特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理的教學(xué)設(shè)計(jì)上也具有一定的指導(dǎo)意義。