董磊，李尚志，尚智金，武紅鵬

(山西大學(xué) 激光光譜研究所;量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

痕量氣體的檢測(cè)和量化不僅對(duì)于氣體傳感技術(shù)的發(fā)展具有重要意義，而且在環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療診斷、航空航天以及石油化工等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[1-6].光學(xué)氣體傳感技術(shù)因其成本低、壽命長、靈敏度高、響應(yīng)時(shí)間短等特點(diǎn)引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注并得到了快速發(fā)展[7-9].石英增強(qiáng)光聲光譜技術(shù)(QEPAS)是一種非常有應(yīng)用前景的光學(xué)氣體傳感技術(shù).這種技術(shù)于2002年由美國萊斯大學(xué)TITTEL教授小組首次提出.作為傳統(tǒng)光聲光譜技術(shù)(PAS)的一種改進(jìn)和革新，QEPAS技術(shù)使用了一個(gè)音叉式石英晶振(QTF)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的寬帶麥克風(fēng)來探測(cè)光聲信號(hào)[10-11].QEPAS技術(shù)不但保留了傳統(tǒng)PAS技術(shù)中零背景噪聲，波長獨(dú)立性以及探測(cè)靈敏度正比于光功率等特點(diǎn)，而且還獲得了較高的抗噪聲干擾能力.一方面，它的響應(yīng)帶寬僅有4 Hz，能夠有效濾除響應(yīng)帶寬之外的環(huán)境噪聲[12-13].另一方面，QTF可近似為一個(gè)聲四極偶極子.當(dāng)聲源位于QTF遠(yuǎn)處時(shí)，這些聲源產(chǎn)生的聲波會(huì)以相同方向?qū)TF兩振臂施加應(yīng)力.在這樣的振動(dòng)模式下，QTF兩振臂會(huì)產(chǎn)生相同的電荷分布，導(dǎo)致沒有壓電信號(hào)輸出，只有當(dāng)聲源位于QTF兩振臂之間時(shí)(激光誘導(dǎo)聲源處)，聲波才會(huì)推動(dòng)QTF兩振臂沿相反方向振動(dòng)，產(chǎn)生壓電電流，從而增強(qiáng)這種技術(shù)對(duì)環(huán)境噪聲的抗干擾能力.

在目前報(bào)道的基于QEPAS技術(shù)的氣體傳感器中，大多使用商用的標(biāo)準(zhǔn)QTF作為聲能轉(zhuǎn)換器.這種標(biāo)準(zhǔn)QTF的共振頻率為32.7 kHz，品質(zhì)因數(shù)Q在常壓下可以達(dá)到10 000，而且還擁有結(jié)構(gòu)緊湊以及成本低廉等特點(diǎn).在2013年以前，幾乎所有被報(bào)道的QEPAS氣體傳感器中都使用了標(biāo)準(zhǔn)QTF，發(fā)展了各種各樣的小型便攜式氣體傳感器[14-26].然而標(biāo)準(zhǔn)QTF最初的設(shè)計(jì)被用于產(chǎn)生電子表、玩具等電子產(chǎn)品中的時(shí)間基準(zhǔn)，不是專門為QEPAS而設(shè)計(jì)，因而其本身的一些特性限制了它在QEPAS中的應(yīng)用和進(jìn)一步的發(fā)展：

1)在QEPAS傳感系統(tǒng)中，激光的調(diào)制頻率通常設(shè)置為QTF的共振頻率，待測(cè)目標(biāo)氣體在吸收聚焦在QTF振臂之間的調(diào)制激光后，通過非輻射能量弛豫過程產(chǎn)生聲波，推動(dòng)QTF振臂振動(dòng)，然后QTF通過壓電效應(yīng)將聲波轉(zhuǎn)換成與目標(biāo)氣體濃度成比例的電信號(hào).氣體的非輻射弛豫過程包括碰撞引起的激發(fā)態(tài)分子從振轉(zhuǎn)到平動(dòng)能量轉(zhuǎn)移，其時(shí)間常數(shù)取決于特定的氣體載體(通常是空氣或N2)和分子間的相互作用.為了確保能量傳遞速率能夠有效地滿足入射光束的快速調(diào)制過程，QTF的共振頻率f必須滿足光聲信號(hào)的產(chǎn)生條件f?1/2πτT(τT為時(shí)間常數(shù)，一般在μs量級(jí))[27-31].由于標(biāo)準(zhǔn)QTF高的共振頻率(32.7 kHz)，使得一些弛豫率較低的氣體分子(如CH4,CO,CO2等)通過碰撞退激發(fā)產(chǎn)生的聲波能量轉(zhuǎn)移速率無法高效地滿足激光的快速調(diào)制過程，從而影響了光聲信號(hào)有效產(chǎn)生[32].

2)為了有效推動(dòng)QTF兩振臂反向振動(dòng)，激勵(lì)光源的光束必須無阻擋地通過QTF的振臂間隙，否則會(huì)產(chǎn)生較大的背景噪聲，從而影響系統(tǒng)的靈敏度.標(biāo)準(zhǔn)QTF的振臂間隙僅有300 μm，所以對(duì)激勵(lì)光源的光束質(zhì)量有著極高的要求，增加了光路準(zhǔn)直的難度.特別是對(duì)于一些發(fā)散角較大的光源，例如中紅外量子級(jí)聯(lián)激光器(QCL)、發(fā)光二極管(LED)光源以及太赫茲(THz)光源等，就需要更多復(fù)雜的裝置來進(jìn)行光束準(zhǔn)直.

為解決上述問題， 2013年以來學(xué)者以低共振頻率、大振臂間隙為設(shè)計(jì)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出多種不同結(jié)構(gòu)的新型音叉，并成功將其應(yīng)用于QEPAS氣體傳感系統(tǒng)中，進(jìn)一步拓寬QEPAS技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域.本文總結(jié)了多種新型的石英音叉的特點(diǎn)以及它們?cè)赒EPAS傳感技術(shù)中的應(yīng)用進(jìn)展.首先討論了定制石英音叉的設(shè)計(jì)方案和理論基礎(chǔ)，然后詳細(xì)描述了各種新型定制音叉的尺寸及其特征，并根據(jù)不同定制音叉的頻率振動(dòng)模式對(duì)它們進(jìn)行了分類及討論.

1 石英音叉的設(shè)計(jì)方法

1.1 石英音叉的模型建立

QTF可以被看作是由2個(gè)完全相同的懸臂梁耦合成的一個(gè)低損耗的石英橋，如圖1所示.QTF兩振臂所在平面的彎曲振動(dòng)模式可以分為同相(對(duì)稱)和反相(反對(duì)稱)模式.在基于QEPAS技術(shù)的傳感系統(tǒng)中，只有反相模式才能被激光誘導(dǎo)聲波激發(fā)，產(chǎn)生壓電電流[33-34].QTF的每個(gè)振臂都可以看作是一個(gè)懸臂梁，QTF的共振頻率可以通過計(jì)算獨(dú)立懸臂梁的共振頻率來估算.在這種近似中，振臂的一端為自由運(yùn)動(dòng)，另一端為靜止端.在小幅度振動(dòng)下，每個(gè)振臂的運(yùn)動(dòng)都可以用一維模型來描述.真空中的QTF共振頻率[35-38]

(1)

其中，ρ=2 650 kg/m3是石英密度，E=72 GPa是QTF石英的彈性模量.Lp和T是音叉振臂的長度和寬度.υn是一個(gè)常量，其中n= 0,1,2,…代表泛頻次數(shù)，且規(guī)定v0=1.194代表基頻模式，v1=2.988代表第一泛頻模式.考慮到QTF在流體介質(zhì)中振動(dòng)時(shí)會(huì)引起流體的運(yùn)動(dòng)，從而引起能量損失(部分能量轉(zhuǎn)移到流體或主體)和流體反作用產(chǎn)生的附加慣性.因此，可以通過考慮流體的反作用力來模擬這種情況.該反作用力由以下2項(xiàng)組成：電阻項(xiàng)(通過聲損耗導(dǎo)致能量耗散)和反作用項(xiàng)(流體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的附加慣性).考慮到這2種影響，QTF單個(gè)振臂的振動(dòng)分布可以由歐拉-伯努利方程來表示[39]

(2)

其中，Cd是考慮了能量損失的阻尼參數(shù)，u是單位長度的附加質(zhì)量，t是時(shí)間，x和y為空間坐標(biāo)方向，如圖1所示.如果阻尼參數(shù)可以忽略并且u?ρA，則多余的質(zhì)量項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致QTF的共振頻率相對(duì)于真空中發(fā)生偏移，偏移量

(3)

增加的質(zhì)量與流體介質(zhì)的密度ρ0成正比.由于氣體中的壓力P與密度ρ0之間的關(guān)系為P∝ρ0，因此Δf隨氣體壓力線性變化，并且可以將(3)式更改為

fn(p)=fn,vac-kp,nP,

(4)

(5)

其中，Q0是真空條件下的Q因子.對(duì)于由2個(gè)彼此相對(duì)振蕩的懸臂組成的音叉來說，盡管其振臂在運(yùn)動(dòng)，但是質(zhì)心仍保持在固定位置.相反地，一個(gè)共振的單懸臂梁則具有振動(dòng)的質(zhì)心.這種運(yùn)動(dòng)會(huì)耗散能量，而在平衡狀態(tài)的QTF中則不存在此耗能途徑.在懸臂梁中，由于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)引起的損耗通常很大，這會(huì)導(dǎo)致Q因子減小幾個(gè)數(shù)量級(jí).這也解釋了石英音叉能被廣泛地應(yīng)用于QEPAS技術(shù)中的原因.

1.2 新型QTF的設(shè)計(jì)及表征

QTF的共振頻率fn,vac可以使用(1)式估算，但是很難通過簡(jiǎn)單的方法來預(yù)測(cè)QTF的Q因子，因?yàn)橛泻芏嗤庠诤蛢?nèi)在損耗機(jī)制會(huì)對(duì)它的數(shù)值產(chǎn)生影響.外在損耗機(jī)制來自于周圍介質(zhì)的相互作用，而固有損耗機(jī)制包括支撐損耗(與其支撐結(jié)構(gòu)的相互作用)以及熱彈性損耗.此外，加工精度、晶體質(zhì)量和鍍層圖案等不可預(yù)測(cè)因素也會(huì)影響最終的Q.文獻(xiàn)[33，41]設(shè)計(jì)、制造和評(píng)估了一系列具有不同振臂間隙、長度和寬度以及晶體厚度的QTF，找出了QTF的電學(xué)參數(shù)及性能與其相關(guān)尺寸的依賴關(guān)系.圖2顯示了7種不同QTF設(shè)計(jì)的示意圖.

表1比較了在真空條件下得到的基頻振動(dòng)模式的實(shí)測(cè)基頻共振頻率f0(exp)和相應(yīng)的Q0因子，以及使用(1)式計(jì)算的理論基頻共振頻率f0,vac.在表1中，還列出了在大氣壓下測(cè)得的電阻R和Q因子(Qatm).其中，實(shí)驗(yàn)與理論之間的微小差異(<5%)是由于電極金層的額外質(zhì)量、石英的彈性模量與晶軸取向的相關(guān)性以及建模時(shí)的QTF與實(shí)際加工的QTF之間的幾何偏差引起的.

表1 7種石英音叉的理論和實(shí)驗(yàn)參數(shù)[34]

2 基于基頻振動(dòng)模式的QTF及其應(yīng)用

制作QTF的晶片是從石英晶體上沿晶體的x軸旋轉(zhuǎn)2°切割得到的，所以該晶片的振動(dòng)模式就是QTF的振動(dòng)模式[33,42].按照振動(dòng)頻率的不同，可以將QTF的振動(dòng)模式分為基頻振動(dòng)模式和泛頻振動(dòng)模式.QTF的共振頻率可以根據(jù)(1)式來計(jì)算，泛頻振動(dòng)模式下的共振頻率要遠(yuǎn)大于基頻振動(dòng)模式，由于在QEPAS應(yīng)用中，QTF的f不應(yīng)該超過40 kHz，所以部分定制QTF只適用于基頻振動(dòng)模式.

2.1 普通7.2 kHz定制QTF

在新型定制QTF中，有一款基頻共振頻率為7.2 kHz，振臂間隙為0.8 mm的QTF #2被廣泛應(yīng)用于QEPAS傳感器中.如圖4所示，這款新型定制音叉的結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)音叉相似，此外其整體尺寸是標(biāo)準(zhǔn)音叉的4.6倍，并且共振頻率降低為7.2 kHz.由于它的第一泛頻共振頻率為45.2 kHz，因此該QTF在QEPAS領(lǐng)域中僅適用于基頻振動(dòng)模式下的使用.

為了和標(biāo)準(zhǔn)QTF作對(duì)比，2種QTF的結(jié)構(gòu)參數(shù)與電學(xué)參數(shù)被列在表2中.由于QEPAS傳感器的探測(cè)靈敏度與激發(fā)功率成正比，使用大功率激光器做激發(fā)源可以有效提升探測(cè)靈敏度[5,28].而目前的高功率激光器大都體積龐大，操作復(fù)雜并且價(jià)格昂貴，所以人們更傾向于使用光纖放大器來對(duì)DFB激光器進(jìn)行外部光放大，從而提高傳感器的探測(cè)靈敏度.但由于激光束經(jīng)過光纖放大器后光斑較大，無法直接通過標(biāo)準(zhǔn)QTF的振臂間隙，所以會(huì)產(chǎn)生較高的背景噪聲.2015年，董磊教授實(shí)驗(yàn)組使用了上述共振頻率為7.2 kHz的新型QTF與摻鉺光纖放大器(EDFA)結(jié)合，并成功應(yīng)用于QEPAS傳感領(lǐng)域，在保持背景噪聲不變的情況下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)基于QEPAS技術(shù)的硫化氫傳感器性能的增強(qiáng)[43].

除此之外，在QEPAS傳感系統(tǒng)中，微型聲學(xué)諧振腔(AmRs)也是提升傳感器性能的重要部件之一，AmRs通常與QTF結(jié)合構(gòu)成聲學(xué)探測(cè)模塊(ADM).在目前的QEPAS傳感器中，通常使用“在軸”ADM裝置提升二者之間的聲學(xué)耦合效率[44-49].與未裝配諧振腔的裸QTF相比，“在軸”ADM結(jié)構(gòu)可以提供約30倍的信噪比增益.如圖5所示，“在軸”ADM結(jié)構(gòu)通常包含2個(gè)相同的不銹鋼細(xì)管，它們對(duì)稱地放置在QTF振臂間隙的2側(cè)，不銹鋼細(xì)管與QTF之間的距離小于100 μm，從而起到限制聲波和進(jìn)一步推動(dòng)QTF振臂振動(dòng)的作用.然而QTF的插入會(huì)使得管子中聲學(xué)駐波的共振模式失真，導(dǎo)致壓力場(chǎng)的放大系數(shù)減小.諧振腔的最佳長度L=l1+l2應(yīng)該處于λ/2

表2 7.2 kHz定制音叉與標(biāo)準(zhǔn)音叉在大氣壓情況下的幾何尺寸與電學(xué)參數(shù)

可以通過減小2個(gè)諧振腔之間的距離來降低聲學(xué)模式的失真程度，但2個(gè)管子不能相距特別近，否則阻尼效應(yīng)會(huì)占據(jù)主導(dǎo).對(duì)于32 kHz的標(biāo)準(zhǔn)QTF而言，管子和QTF之間的最佳距離為25～50 μm.事實(shí)上，由于QTF的插入引起的聲學(xué)模式的失真可以通過放置一個(gè)單管諧振腔來顯著抑制，在單管的中心部位開有一對(duì)對(duì)稱的狹縫小口，即聲壓波腹正好位于QTF所處的位置，此時(shí)單管諧振腔更接近于一個(gè)理想的一維聲學(xué)諧振腔.單管的長度≈1 cm，內(nèi)徑<300 μm.對(duì)于振臂間隙僅有300 μm的標(biāo)準(zhǔn)QTF而言,這種裝置搭建以及光學(xué)校準(zhǔn)是非常困難的，所以單管“在軸”結(jié)構(gòu)并不適用于標(biāo)準(zhǔn)QTF.

文獻(xiàn)[50]首次報(bào)道了基于上述7.2 kHz定制QTF的單管在軸ADM裝配(SO-QEPAS)，并對(duì)管子的尺寸參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)優(yōu)化.如圖6所示，管子的最佳內(nèi)徑和長度分別為650 μm 和38 mm.并且由于此單管諧振腔非常接近于理想的一維聲學(xué)諧振腔，所以根據(jù)最佳的諧振腔參數(shù)，QEPAS傳感器的信噪比增益因子可以達(dá)到130，相比雙管“在軸”裝配中30倍的增益因子，該單管“在軸”裝配與上述振臂間隙為0.8 mm的定制QTF結(jié)合展現(xiàn)出了更為優(yōu)越的性能.

2.2 基于振臂結(jié)構(gòu)修飾的定制QTF(QTF-T,QTF-G)

在保持QTF高品質(zhì)因數(shù)的同時(shí)降低其共振頻率是提高QEPAS傳感器性能的直接方法.根據(jù)(2)式可以很好地預(yù)測(cè)石英音叉面內(nèi)彎曲模式下的共振頻率.而Q因子取決于QTF振臂中的所有能量耗散機(jī)制，其中主要包含周圍流體的阻尼，振臂與其支撐件的相互作用以及熱彈性阻尼，然而這些損耗機(jī)制在很大程度上取決于QTF振臂的尺寸，因此可以通過減小振臂長度以及增加振臂厚度和寬度來增加基頻振動(dòng)模式的品質(zhì)因數(shù)[51-53].除了對(duì)QTF振臂的尺寸進(jìn)行優(yōu)化之外，還可以通過對(duì)QTF振臂的結(jié)構(gòu)進(jìn)行修飾，從而進(jìn)一步增加其品質(zhì)因數(shù).2018年，Vincenzo教授研究小組通過模擬優(yōu)化音叉的尺寸參數(shù)，設(shè)計(jì)出一款諧振頻率為16 kHz的新型QTF(QTF-S08)并對(duì)其進(jìn)行振臂結(jié)構(gòu)修飾.這種QTF的振臂長度(L)和寬度(T)分別為9.4 mm和2.0 mm，并且振臂間距為0.8 mm[54].目前已經(jīng)提出了2種對(duì)音叉振臂進(jìn)行修飾的方法：

這種振臂形狀稱之為T形或錘形振臂.其中L0可通過在基頻振動(dòng)模式下振臂的有效質(zhì)量來確定，其大約是單個(gè)振臂質(zhì)量的1/4，即L0=L/4=2.4 mm.如圖7(c)所示，利用COMSOL有限元分析軟件可以分析不同寬度音叉振臂上的應(yīng)力場(chǎng)分布，當(dāng)T2=1.4 mm時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，并且共振頻率降低為13 kHz.因而具有T形振臂的新型QTF的最佳振臂尺寸為T1=2.0 mm，T2=1.4 mm，L0=2.4 mm和L1=9.4 mm，將這種新型音叉命名為QTF-S08-T.

2)基于溝槽型振臂的定制QTF.根據(jù)之前的討論，當(dāng)共振頻率降低時(shí)，品質(zhì)因數(shù)也會(huì)降低，并且QTF的電阻也會(huì)隨之增加.而為了保持低的電阻，就必須優(yōu)化QTF電極之間的耦合以及共振模式.這可以通過在QTF-S08振臂的每個(gè)表面上均刻蝕一個(gè)矩形凹槽來實(shí)現(xiàn).通過在振臂上下表面上刻出深度為50 μm的凹槽，并且凹槽和振臂的側(cè)面邊緣之間的區(qū)域?qū)挾裙潭?00 μm，使得QTF能夠保持良好的機(jī)械阻力和足夠的剛度.并且刻蝕區(qū)域相當(dāng)于總體厚度的40%.另外通過將中心電極沉積在溝槽表面可以有效增強(qiáng)壓電耦合，同時(shí)減小等效電阻.這些結(jié)構(gòu)修飾并不會(huì)影響QTF的品質(zhì)因數(shù).圖8(a-c)顯示了在兩振臂表面上均帶有溝槽的QTF-S08，以下將其命名為QTF-S08-G[55].

這2款基于振臂結(jié)構(gòu)修飾的新型QTF已經(jīng)被應(yīng)用于QEPAS傳感領(lǐng)域中.其中QTF-S08-T的基頻振動(dòng)頻率為12.4 kHz,品質(zhì)因數(shù)是15 540.被用于乙炔(C2H2)氣體的監(jiān)測(cè)[56].實(shí)驗(yàn)裝置見圖9.中心波長為10.337 μm的QCL激光器被使用作為激發(fā)光源，采用波長調(diào)制技術(shù)，通過前置放大器和鎖相放大器將信號(hào)進(jìn)行解調(diào)放大，在鎖相放大器積分時(shí)間為10 s 時(shí)，通過對(duì)AmRs的腔長和內(nèi)徑進(jìn)行優(yōu)化，使得乙炔的最低探測(cè)極限可以達(dá)到10-8.

文獻(xiàn)[55]首次報(bào)道了基于上述QTF-S08-G的一氧化碳QEPAS傳感系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示，通過選擇位于2 169.2 cm-1，線強(qiáng)為4.5×10-19cm/mol的R(6)CO吸收線，避免了空氣其他氣體的干擾.在1 s的積分時(shí)間下，其1σ最小探測(cè)極限可以達(dá)到7×10-9，相比非分散紅外吸收光譜技術(shù)(NDIR)提高了約1個(gè)數(shù)量級(jí).并且該裝置已經(jīng)成功地應(yīng)用在了大氣CO的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中，通過將監(jiān)測(cè)結(jié)果與中國環(huán)境監(jiān)測(cè)中心使用NDIR方法檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者有著很好的一致性(見圖11).

3 基于泛頻振動(dòng)模式的QTF及其應(yīng)用

當(dāng)測(cè)量能量弛豫速率較低的氣體(例如CO，CO2和NO)時(shí)，為了確保目標(biāo)氣體吸收能量的轉(zhuǎn)移速率能夠有效地滿足入射激光輻射的快速調(diào)制，研究者通常將弛豫促進(jìn)劑(通常為H2O或SF6)添加到氣體樣品混合物中，以有效地增強(qiáng)了目標(biāo)氣體的能量轉(zhuǎn)移速率，從而增強(qiáng)QEPAS信號(hào)[5,57].但是這需要對(duì)促進(jìn)劑氣體濃度進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量并使用額外的傳感器校準(zhǔn).對(duì)于低弛豫率氣體而言，工作頻率需要被降低至滿足條件f?1/2πτT.這是新型QTF的主要設(shè)計(jì)理念之一.并且隨著QTF的基頻頻率的降低，它的第一泛頻共振頻率也會(huì)隨之降低.這也為QEPAS氣體傳感技術(shù)在QTF第一泛頻振動(dòng)模式下的實(shí)施和應(yīng)用提供了條件.

通過(1)式可知，QTF在第一泛頻模式下的共振頻率比基頻模式下高6.2倍.而對(duì)于32 kHz的標(biāo)準(zhǔn)QTF，它的第一泛頻模式的共振頻率為200 kHz，所以無法應(yīng)用于QEPAS傳感系統(tǒng)中.然而，QTF在泛頻模式下會(huì)表現(xiàn)出比基頻模式更高的品質(zhì)因數(shù)，這是因?yàn)閾p耗機(jī)制既取決于QTF的共振頻率，也取決于共振模式的振動(dòng)動(dòng)力學(xué).其中主要的損耗來自于QTF振動(dòng)時(shí)周圍介質(zhì)所引起的阻尼衰減，相對(duì)于基頻模式，當(dāng)QTF以泛頻模式振動(dòng)時(shí)，空氣阻尼會(huì)大大降低.如果能夠通過設(shè)計(jì)獲得第一泛頻共振頻率小于40 kHz的QTF，有望通過其高Q使探測(cè)靈敏度進(jìn)一步提升.

QTF的第一泛頻彎曲模式下有2個(gè)波腹，因而可以等效成2個(gè)耦合的質(zhì)點(diǎn)，且每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都位于波腹處并且反相振蕩，如圖12(b)所示為第一泛頻共振模式下QTF振臂的振動(dòng)位移模型.同時(shí)這2個(gè)波腹質(zhì)點(diǎn)確定了沿QTF振臂方向振動(dòng)幅度最大的位置，在QEPAS傳感器中，光聲信號(hào)的大小在一定程度上取決于激光光束沿QTF對(duì)稱軸的位置，當(dāng)光束位于振動(dòng)曲線的波腹處時(shí)，產(chǎn)生的聲波與其振動(dòng)模式完美地吻合，從而使QEPAS信號(hào)達(dá)到最大值.通過逐步掃描和測(cè)量沿QTF對(duì)稱軸的激光束的位置就可以獲得相應(yīng)的QEPAS峰值信號(hào)，從而確定沿QTF對(duì)稱軸的最佳激光聚焦位置.基于上述理念，一些應(yīng)用于泛頻模式的定制QTF被設(shè)計(jì)和報(bào)道.

3.1 基于四極圖案電極鍍層的QTF

一些基頻頻率較低的QTF已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了在第一泛頻共振模式下的應(yīng)用，開發(fā)出了2種創(chuàng)新的QEPAS傳感技術(shù)：1)雙波腹激發(fā)QEPAS技術(shù).一束激光束同時(shí)激發(fā)在第一泛頻模式下工作的QTF的2個(gè)共振波腹振動(dòng)點(diǎn)[58]，利用雙聲共振腔創(chuàng)造了信噪比增益的最高紀(jì)錄.2)基于頻分復(fù)用方法的雙氣體QEPAS探測(cè)技術(shù)，其中2個(gè)獨(dú)立的激勵(lì)光源各自激發(fā)基頻和第一泛頻模式的波腹點(diǎn)，從而能夠同時(shí)探測(cè)2種目標(biāo)氣體[59].

由于QTF表面不同位置有不同的應(yīng)變場(chǎng)，方向相反的應(yīng)變場(chǎng)應(yīng)該使用不同極性的電極.對(duì)于基頻模式，應(yīng)力(以及由此產(chǎn)生的電荷)在相鄰的振臂側(cè)表面之間方向相反，但沿振臂長度方向保持不變，因此，幾乎所有QEPAS傳感器中使用的QTF電極鍍層分布均采用四極模式.這與平面內(nèi)基頻振動(dòng)模式下所產(chǎn)生的電荷分布相匹配[60].值得一提的是四極圖案鍍層的QTF，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)第一泛頻模式所產(chǎn)生的壓電電荷收集.這為QTF基頻和泛頻同步激發(fā)提供了必備條件.

文獻(xiàn)[59]中利用頻分復(fù)用技術(shù)，開發(fā)了一種基于新型定制QTF的雙氣體QEPAS傳感系統(tǒng).這種定制QTF的振臂長度、寬度、厚度以及振臂間隙分別為17 mm,1 mm，0.25 mm和0.7 mm，具有2.8 kHz的基頻共振頻率和17 kHz的第一泛頻共振頻率(QTF#5).來自獨(dú)立調(diào)制的激光器的2束激光分別聚焦在QTF振臂間隙的2個(gè)不同位置，通過施加2個(gè)頻率分別等于1.4 kHz和8.5 kHz的正弦調(diào)制信號(hào)到2個(gè)激勵(lì)光源的輸出電流，并且采用2f波長調(diào)制技術(shù)同時(shí)激發(fā)QTF的基頻和第一泛頻共振模式.這2種振動(dòng)模式之間的共振頻率差確保了不同目標(biāo)氣體產(chǎn)生的光聲信號(hào)不會(huì)互相干擾.如圖13所示，為該QTF的各種振動(dòng)模式示意圖.與以前的多氣體QEPAS傳感器相比，這種新型QEPAS技術(shù)以簡(jiǎn)單的裝置和較小的傳感器尺寸實(shí)現(xiàn)了雙氣體的實(shí)時(shí)連續(xù)監(jiān)測(cè).

圖13顯示了近紅外光譜范圍內(nèi)QEPAS傳感器利用頻分復(fù)用技術(shù)對(duì)H2O和C2H2氣體的同步探測(cè)的光譜圖，其中H2O和C2H2的2f光譜分別每60 s和100 s采集一次，可以發(fā)現(xiàn)由于基頻和第一泛頻之間有共振頻率差，所以并沒有信號(hào)串?dāng)_的現(xiàn)象產(chǎn)生.

3.2 基于八極圖案電極鍍層的定制QTF

四極圖案的電極鍍層分布由于與平面內(nèi)基頻模式振動(dòng)產(chǎn)生的電荷分布相匹配，因此可以高效收集基頻振動(dòng)產(chǎn)生的壓電電荷.這種電極鍍層圖案雖然能實(shí)現(xiàn)雙氣體監(jiān)測(cè)，但第一泛頻振動(dòng)模式激發(fā)電荷收集效率不高.為解決這一問題，研究者通過分析沿QTF振臂的應(yīng)力場(chǎng)分布，提出了一種八極電極圖案，實(shí)現(xiàn)了第一泛頻振動(dòng)模式下的電荷有效收集.根據(jù)之前音叉振動(dòng)原理的討論，音叉振臂電荷的極化取決于應(yīng)力場(chǎng)的分布，對(duì)于基頻振動(dòng)模式，應(yīng)力(以及由此產(chǎn)生的電荷)的方向在相鄰的振臂側(cè)表面之間交替，但沿振臂長度保持不變，如圖14(a)所示，因此電極鍍層選用四極圖案是最佳的選擇.然而對(duì)于第一泛頻模式，在QTF振臂相鄰表面上的應(yīng)力方向相反.而且由于存在零應(yīng)力點(diǎn)，電極圖案必須沿振臂表面分段區(qū)別，以使電極正負(fù)與應(yīng)力場(chǎng)分布相匹配(見圖14(b)).因此需要雙四極電極布局分布，即八極電極圖案，以實(shí)現(xiàn)最佳的電荷收集[61].

圖14中的八極圖案QTF(QTF-O)和四極圖案QTF(QTF-Q)的振臂尺寸相同，均為長度17 mm，寬度1 mm，厚度0.25 mm.對(duì)于QTF-O，沿振臂的零應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在距振臂支撐基座3.8 mm處，因而考慮將2個(gè)四極鍍層圖案用于QTF-O的電極布局設(shè)計(jì).其中一個(gè)四極圖案鍍層的側(cè)電極通過小的電極條與另一部分的中心電極相連接.無論是對(duì)于四極還是八極結(jié)構(gòu)，它們的側(cè)面電極長度都在頂部減小，并在振臂頂端纏繞，以連接沉積在QTF-Q(QTF-O)相對(duì)表面上的2個(gè)中心(側(cè)面)電極.

在大氣壓下，QTF-Q和QTF-O在基頻和第一泛頻模式下的光譜響應(yīng)如圖15(a-b)所示.QTF振動(dòng)模式的共振曲線具有洛倫茲線形，并且共振峰的展寬與振臂中發(fā)生的能量損耗是成比例的.通過使用洛倫茲函數(shù)擬合每個(gè)共振曲線，可以確定其共振峰值，頻率及半高全寬(FWHM).如上所述，盡管四極圖案電極結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)是為了增強(qiáng)QTF基頻模式的激發(fā)，但是它同樣能夠激發(fā)第一泛頻模式，而在QTF-O中，基頻模式則被完全抑制.在泛頻模式下振動(dòng)的2個(gè)QTF的Q因子幾乎一樣.這與預(yù)測(cè)相符，因?yàn)槠淦焚|(zhì)因數(shù)Q主要受QTF振臂中損耗機(jī)制的影響，而不受電荷收集效率的影響.

表3列出了2種QTF的電學(xué)參數(shù).QTF的實(shí)驗(yàn)頻率與理論頻率之間有微小差異主要原因：1)氣體阻尼效應(yīng)，2)每個(gè)振臂質(zhì)量的改變，3)石英彈性模量與晶軸取向的關(guān)系.八極電極圖案的實(shí)現(xiàn)極大地降低了QTF用于第一泛頻模式的電阻(約4.4倍)，這表明該電極圖案可以更有效地收集在振臂中的感應(yīng)電荷.實(shí)際上，大的電導(dǎo)能夠提供更高的QEPAS信號(hào).這意味著在第一泛頻模式下運(yùn)行時(shí)，QTF-O有望在痕量氣體檢測(cè)方面提供更高的性能.

表3 2種QTF的參數(shù)

4 結(jié) 論

自2002年QEPAS問世以來，它已經(jīng)被證明是一種穩(wěn)定而且高靈敏的痕量氣體光學(xué)檢測(cè)技術(shù). QEPAS傳感器的核心元件是QTF.由于共振頻率為32.7 kHz的標(biāo)準(zhǔn)QTF在QEPAS應(yīng)用存在的一些局限性，針對(duì)不同氣體測(cè)量需求而設(shè)計(jì)的QTF得到了快速發(fā)展.本文總結(jié)了自2013年以來被報(bào)道的各種新型定制QTF的結(jié)構(gòu)尺寸以及設(shè)計(jì)理念，并回顧了它們應(yīng)用于QEPAS氣體傳感領(lǐng)域中的最新進(jìn)展.和傳統(tǒng)的32.7 kHz的標(biāo)準(zhǔn)QTF相比，大多數(shù)新型定制QTF不但有更低的共振頻率能夠適用于弛豫率較低的氣體，而且有著更寬的振臂間隙便于光學(xué)校準(zhǔn).其中，基于7.2 kHz定制QTF的SO-QEPAS技術(shù)提供了目前為止最高的QEPAS信噪比增益記錄(150倍)；QTF-G與QTF-T不但擁有更寬的振臂間隙，而且在共振頻率降低的同時(shí)還保留了高的品質(zhì)因數(shù)；基于基頻共振頻率為2.8 kHz，第一泛頻頻率為17 kHz的定制QTF，發(fā)展了多氣體同時(shí)測(cè)量的技術(shù)(雙波腹探測(cè)技術(shù)，頻分復(fù)用技術(shù))，為泛頻模式下的QEPAS傳感領(lǐng)域開辟了道路；此外，八極圖案電極鍍層的QTF提供了更低的QTF電阻以及更強(qiáng)的QEPAS信號(hào)，其低功耗的性能更適于QEPAS傳感器在機(jī)電諧振器中的應(yīng)用.這些針對(duì)不同應(yīng)用目的而設(shè)計(jì)出的新型定制QTF，已經(jīng)被演示和證明了其在QEPAS傳感器中提供的靈敏度、穩(wěn)定性以及適用性方面的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步拓展了QEPAS傳感器的應(yīng)用范圍，并使得QEPAS技術(shù)在環(huán)境監(jiān)測(cè)、工業(yè)應(yīng)用、農(nóng)業(yè)應(yīng)用和呼吸檢測(cè)等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域變得更加成熟.