翟中華，魏澤洋，覃逸峰，黃河念，王鏡宇，黃承民，張斌弛，張子健，于佳龍

(中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京市海淀區(qū)，100083)

0 引言

巖石巷道爆破掘進是煤巷建設中廣泛使用的一種掘進方式，但由于影響爆破設計的因素眾多，且存在眾多可定性描述但難以定量分析的影響因素，尤其是由于巖性的多變使得爆破參數需要實時調整和變化，而在實際工程中參數的實時調整對現場技術人員的工程經驗要求較高。完全由公式計算出的爆破參數往往不能滿足爆破需要。隨著計算機技術的發(fā)展，將機器學習引入爆破研究中具有重要意義。唐躍[1]基于交叉驗證理論通過支持向量機模型參數尋優(yōu)中,得到最優(yōu)爆破塊度預測模型；馬鑫民等[2]基于綜合分析法確定影響煤礦巖巷爆破效果關鍵指標，提出基于GA-SVM融合技術的爆破效果預測模型，實現爆破效果的合理預測；張欽禮等[3]設計了9組爆破參數正交試驗，利用RBF神經網絡模型對試驗結果進行預測，使用爆破綜合期望指數得到最優(yōu)爆破參數；岳中文等[4]建立PSO-SVM模型進行關鍵參數尋優(yōu)，驗證了模型在不同核函數上的預測準確率，結果表明RBF核函數的預測效果最佳；崔年生等[5]采用進化徑向基神經網絡方法優(yōu)化爆破參數，得出了一套適用于多銅礦巖臺階爆破的最優(yōu)爆破參數，取得了良好的爆破效果；XU Shida等[6]提出了一種結合主成分分析(PCA)和支持向量機(SVM)模型來預測爆破振動，結果證明了PCA-SVM模型在爆破估計方面的優(yōu)越性；LIU Kaiyun等[7]將遺傳算法(GA)與改進的支持向量回歸(ISVR)算法耦合對爆破參數進行優(yōu)化，根據應用結果得到ISVR模型可行和可靠；岳中文等[8]利用主成分分析(PCA)提取主成分作為模型的輸入變量，結合遺傳算法(GA)獲得支持向量機(SVM)的最優(yōu)超參數，建立了露天礦爆破振動速度預測模型，此模型具有更高的精確度；張耿城等[9]通過隨機森林算法(Random Forest)選擇出對于爆破效果影響更大的相關參數，創(chuàng)立了基于支持向量機的露天礦爆破效果預測模型，預測結果比BP神經網絡建立的模型更精確、誤差更?。籋ASANIPANAH M[10]等建立了一種支持向量機(SVM)模型用于預測爆破作業(yè)中的峰值粒子速度(PPV)，并比較了SVM和經驗方程的結果。

我國大多數煤礦地質條件復雜，爆破影響參數多且難以準確記錄，這導致數據收集難度很大。神經網絡算法在面對大樣本數據時能取得更好的效果，但對小樣本的數據預測容易過擬合。支持向量機(Support Vector Machine，簡稱 SVM)具有很強的非線性建模能力和小樣本推廣能力強等優(yōu)點，針對小樣本、非線性及高維問題時表現出很多獨特的優(yōu)勢，在優(yōu)化爆破參數方面更加適用。筆者采用誤差分析法選取重要變量作為模型輸入參數，解決了爆破參數選擇問題。使用SVM在解決非線性分布時，需要通過核函數對其進行升維，但是對于這一過程，不同的核函數選型及超參數選擇對數據模型影響很大，對此筆者采用了網格搜索和麻雀搜索優(yōu)化算法兩種超參數尋優(yōu)方法尋找最優(yōu)超參數，以此得出一個可以根據現場情況智能得出最佳爆破參數的預測模型。

1 SVM算法理論

SVM是一類按監(jiān)督學習方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器，其決策邊界是對學習樣本求解的最大邊距超平面。

對于一個樣本集F(xi，yi)，i=1，2，…，n，(其中x作為已知參數是一個多維向量稱為特征，y作為輸出變量，也稱為標簽)，存在一個空間超平面(ω·x)+b=0可以將不同標簽的數據分開，求解這個超平面即是最終目的。經過數學演算其可以變化為一個最小值問題：

再引入拉格朗日乘數法即可對其求解。但在實際上很多數據往往是線性不可分的，需要對其使用核函數進行升維以找到一個超平面。根據周志華[11]的研究，如果特征的數量大到和樣本數量差不多，則選用線性核的SVM；如果特征的數量小，樣本的數量正常，則選用高斯核函數；如果特征的數量小，而樣本的數量很大，則需要手工添加一些特征從而變成第一種情況。實際已有數據中爆破參數特征數量遠小于樣本數，由此可以選出高斯核函數(RBF)作為實驗用核函數。

2 SVM超參數優(yōu)化方案

基于高斯核函數對于核函數參數選擇十分敏感，為了取得適應度更佳的模型，需要對其參數(c，gamma)進行優(yōu)化調整。c為懲罰系數，即為對于誤差的寬容度；gamma為影響參數，定義了單個樣本對于整個超平面的影響大小。筆者采用了目前主流的兩種參數優(yōu)化方式：網格搜索、群智能優(yōu)化算法。

2.1 網格搜索(Grid Search)

網格搜索方法即將待求參數視作高斯坐標軸，設定起點，終點，布局，以此來形成一張“網”，再以網格的數值代入核函數中，用其建立模型并計算出預測準確率，根據其得出的準確率結果。由準確率結果即可直觀得出最優(yōu)解數值，同時還可以對結果較為優(yōu)異的區(qū)域進行放縮，以此來進一步提高準確率，但這一方法運用于數據量大的模型中往往需要較大的運算能力，并且部分計算機編程語言不能發(fā)揮出計算機全部的計算能力，會導致計算機運算速度過慢。所以選擇適合的步距和范圍，對于搜索區(qū)域進行一定次數的縮放可以減少運算時間，并且爆破數據量較小，這使得網格搜索十分適用于此類問題的SVM調參。

2.2 麻雀搜索優(yōu)化算法(Sparrow Search Algorithm)

不同的群智能優(yōu)化算法基本上可分為兩部分：使用隨機算子對空間進行粗略的全局隨機搜索；根據隨機搜索的結果進行局部搜索找到全局最優(yōu)解。這類尋優(yōu)算法相較網格搜索運算點少，運算量低，只需要使用低于其數倍的時間就能得出相差不多甚至更佳的解。但其也具有隨機性、結果不穩(wěn)定的缺點。麻雀搜索優(yōu)化算法是由薛建凱[12]在2020年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，主要是受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)而提出的。使用數學模型來模擬麻雀種群在自然界中捕獵的行為，通過模擬麻雀的特性來捕捉全局最優(yōu)解，尋優(yōu)在這一過程可被看作麻雀通過叫聲引導群體到達食物較多的地區(qū)，規(guī)避敵害，以此來找到食物最多的地區(qū)即全局最優(yōu)解。

2.3 超參數優(yōu)化過程

將優(yōu)化算法與SVM相結合，對c和gamma參數調優(yōu)，以得出最佳的超參數數值，兩種超參數優(yōu)化算法流程如圖1所示。

麻雀搜索優(yōu)化算法主要步驟如下：

(1)收集數據對樣本數據進行預處理，進行歸一化避免樣本間的歐式距離度量不準，作為輸入集;

(2)初始化種群，迭代次數，初始化發(fā)現者和加入者數量比例；

(3)計算初始種群適應度，并進行排序;

(4)更新發(fā)現者、加入者以及意識到危險的麻雀位置，計算適應度，獲得當前最優(yōu)值;

(5)如果未達到目標迭代次數則重復；

(6)達到則輸出c和gamma。

圖1 SVM超參數優(yōu)選過程

網格搜索步驟如下：

(1)收集數據對樣本數據進行預處理，進行歸一化避免樣本間的歐式距離度量不準，作為輸入集;

(2)設置預估搜索范圍、步距，以此來形成一張“網”，再以網格的數值代入核函數中；

(3)計算出每一個點位的準確率，從中選出準確率最高的點；

(4)判斷最高準確率是否能達到要求，如果不能達到要求則回到步驟(2)，改變預估搜索范圍和步距。最高準確率達到要求則輸出c和gamma。

3 煤礦爆破炸藥單耗SVM預測模型建立

3.1 數據收集與前處理

為了保證煤礦爆破數據的豐富性，通過現場測試、問卷調查、文獻查閱等方式共收集到144個爆破數據。為了提高數據的有效性，去除了存有異常值和缺失值的數據樣本，最終得到可用于模型訓練和測試的127個樣本,見表1。

為了避免原始樣本數量級之間較大的差異，還需對學習樣本中的數據集進行歸一化處理，否則將導致樣本間的歐式距離不準，使得數值大的特征占主導作用。歸一化的函數表達式為：

(3)

式中：y——數據歸一化的結果；

xi——待處理的樣本數據；

xmin——樣本數據的最小值；

xmax——樣本數據的最大值。

將炸藥單耗按數值大小分為15類，每一類所占區(qū)間為0.2 kg/m3。通過數據歸一化將樣本數據的數量級和量綱單位進一步處理，其中掏槽方式中0為楔形掏槽，0.5為復合掏槽，1為直眼掏槽，得到經過歸一化后的127組數據，見表2。

表1 煤礦爆破數據原數據集

表2 煤礦爆破數據經整理及歸一化后數據集

3.2 影響爆破炸藥單耗重要因素選取

影響爆破炸藥單耗因素有很多，如巷道高、巷道寬、巖石普氏系數、炮眼深度、炮眼數、掏槽方式等。輸入模型的影響因素并非越多越好，部分參數與目標變量相關性弱，或變化率過大，對于預測來說不僅會使數據加入過多的噪點，影響其學習精度，還會導致模型復雜化，造成模型過擬合。選取合適的輸入參數能在簡化模型的基礎上提高預測準確率。隨機森林算法里的誤差分析法可以很好地解決參數難以選擇的問題，誤差分析法通過對每一個預測變量隨機賦值，如果該預測變量更為重要，那么其值被隨機替換后模型預測的誤差會增大，該值越大表示該變量的重要性越大，使用誤差分析法得到的炸藥單耗影響變量的重要性排序，如圖2所示。

圖2 各變量重要性排序

根據圖2給出的變量重要性，選取導致誤差增大10%以上的變量作為模型的最終輸入變量。最終選取的輸入變量為：巷道凈寬、巷道凈高、普氏系數、炮眼深度、全斷面炮眼數、掏槽方式，以爆破炸藥單耗作為輸出參數。

3.3 建立基于SVM的爆破炸藥單耗預測模型

模型采用Python作為編程語言，并調取Scikit-Learn庫作為SVM的運行基礎，選取高斯核函數進行預測，使用網絡搜索和SSA對超參數進行調優(yōu)。以通過誤差分析法確定的6個指標作為模型輸入參數，爆破炸藥單耗作為輸出參數，分別帶入經過SSA優(yōu)化算法和網格搜索得到的超參數c和gamma，建立起基于SVM的煤礦巷道爆破參數預測優(yōu)化模型。然后使用訓練集對模型進行訓練，最后將測試集輸入模型中對模型預測性能進行檢驗。

3.4 SVM模型預測結果對比

基于兩種不同的算法對參數進行優(yōu)化得出參數后對訓練集進行測試，原數據集共128組，按照3∶1的比率分為測試機和訓練集。兩種參數優(yōu)化方法在測試集上得到的預測結果如圖3、圖4所示。不同算法預測結果對比見表3。由表3可知，兩種方法找到的最優(yōu)參數c和gamma有著較大的區(qū)別，但最終在訓練集上的預測效果只相差1個百分點，在測試集上SSA優(yōu)化算法比網格搜索預測效果更好。

表3 不同算法預測結果對比

注：Std.Dev為標準差 ；散點圖中橫線所包圍的數據點為偏差小于1的數據點，即測裝藥量偏差小于0.2 kg/m3圖3 基于網格搜索優(yōu)化得出的模型預測結果

4 工程應用

為了測試基于SVM的煤礦巖巷爆破參數預測模型的效果，以安徽省淮北煤礦作為工程背景，現場收集了12組爆破數據進行上述技術的應用實踐檢驗，見表4。

選擇SSA優(yōu)化算法得到的最優(yōu)超參數c和gamma，利用上述確定的6個輸入參數建立SVM預測模型，使用上述的訓練集對模型進行訓練，然后將實際工程中得到的12組爆破數據輸入到該預測模型中對炸藥單耗進行預測，得到的預測結果如圖5所示。由圖5可知，在實際工程得到了12組數據，SVM模型得到的炸藥單耗預測值與實際值接近，模型準確率為92.3%。基于SVM的預測模型在經過SSA優(yōu)化算法調參后在預測爆破參數方面表現出很好的效果。

圖4 基于SSA優(yōu)化算法得出的模型預測結果

表4 實際工程爆破數據集

圖5 SVM工程預測結果

5 結語

(1)以誤差分析法對影響煤礦巷道爆破炸藥單耗的多個因素進行重要性排序，最終以巷道凈寬 、巷道凈高、普氏系數、 炮眼深度 、斷面炮眼個數和掏槽眼布置方式6個指標作為模型輸入參數，爆破炸藥單耗作為輸出參數，建立起基于SVM的煤礦巷道爆破參數預測優(yōu)化模型。

(2)SVM模型對煤礦巷道爆破炸藥單耗預測適應性良好。通過 SSA優(yōu)化算法得到的核函數參數最優(yōu)組合分別為c=23.04，gamma=1.15，通過網格搜索得到的核函數參數最優(yōu)組合分別為c=10.83，gamma=1.61。比較兩種參數優(yōu)化方法得到的預測結果，結果顯示使用SSA群優(yōu)化算法優(yōu)化得到的參數在預測模型中取得更好的效果。將該模型應用于實際工程中，預測準確率達到92.3%，預測結果與實際工程相近，對于其他爆破參數或工程具有一定的參考意義。