黃烜城，封建寶，吳木木，閆志雨，張洪亮，雷志城

（1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211100；2.中天科技海纜有限公司，江蘇 南通 226000）

0 引言

近幾年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國(guó)對(duì)電能的需求也飛速增長(zhǎng)，電網(wǎng)規(guī)模也日益擴(kuò)大[1-2]。我國(guó)也逐步開(kāi)展了針對(duì)海上風(fēng)電、潮汐能等海洋可再生能源的研究[3-4]，而海底電纜作為電能輸送的載體，在海洋能源開(kāi)發(fā)領(lǐng)域具有關(guān)鍵作用[5-6]。鑒于交流輸電系統(tǒng)存在一些難以克服的問(wèn)題，特別是遠(yuǎn)距離交流輸電存在同步運(yùn)行穩(wěn)定性的問(wèn)題，柔性直流輸電技術(shù)得到了充足的發(fā)展[7-8]，尤其是以交聯(lián)聚乙烯（XLPE）為絕緣材料的直流電纜已經(jīng)應(yīng)用到多種電壓等級(jí)的輸電工程中。

眾多研究表明，高壓直流電纜在運(yùn)行中會(huì)在其絕緣層中產(chǎn)生空間電荷，空間電荷的存在會(huì)使絕緣層內(nèi)部電場(chǎng)發(fā)生畸變，甚至使局部場(chǎng)強(qiáng)劇增從而發(fā)生絕緣擊穿[9-10]。導(dǎo)體線芯發(fā)熱會(huì)在絕緣層形成一個(gè)內(nèi)高外低的溫度梯度[11]。溫度梯度會(huì)導(dǎo)致絕緣層的低溫側(cè)積聚大量的異極性電荷，使低溫側(cè)的電場(chǎng)嚴(yán)重畸變，且溫度梯度越大，電場(chǎng)畸變程度越嚴(yán)重，從而大幅提高絕緣層擊穿的風(fēng)險(xiǎn)。WANG Y等[12]利用逐步升壓法獲取了聚乙烯及其納米復(fù)合材料在溫度梯度下的老化壽命指數(shù)，發(fā)現(xiàn)溫度梯度越大，絕緣材料的老化壽命指數(shù)越大（電場(chǎng)對(duì)絕緣材料電老化的影響程度越強(qiáng)）。因此，溫度梯度越大，同等高場(chǎng)強(qiáng)下，絕緣材料的電老化速率越快。結(jié)合不同溫度下的電荷積聚和電場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)溫度梯度對(duì)絕緣材料內(nèi)部電荷積聚的影響，也是影響絕緣材料電老化速率的決定性因素。由此可見(jiàn)，電纜中溫度梯度的存在不僅能顯著影響絕緣材料內(nèi)部的電場(chǎng)分布，也能從整體上影響材料的長(zhǎng)期電老化特性。D FABIANI等[13]研究表明，對(duì)于MV級(jí)電纜，溫度梯度效應(yīng)可造成絕緣中的電場(chǎng)發(fā)生反轉(zhuǎn)，即在電纜絕緣的外側(cè)出現(xiàn)最大場(chǎng)強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)中電纜外施平均場(chǎng)強(qiáng)為30 kV/mm，溫度差為20℃，電荷的遷移量和注入量升高，且有大量空間電荷積聚在電纜絕緣層表面；在溫度梯度下，聚合物絕緣中載流子電導(dǎo)從高溫側(cè)到低溫側(cè)逐漸降低，載流子積聚于低溫側(cè)，致使低溫側(cè)場(chǎng)強(qiáng)明顯增強(qiáng)，造成絕緣提早失效。WU Kai等[14]利用低密度聚乙烯（LDPE）片狀試樣在不同溫度梯度下進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)LDPE在溫度梯度下會(huì)在低溫側(cè)積聚大量的異極性電荷，且異極性電荷量隨著溫度梯度的增大而增加，引起的電場(chǎng)畸變也變大。在溫度梯度下對(duì)電壓極性反轉(zhuǎn)的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于LDPE，最大場(chǎng)強(qiáng)在電壓極性反轉(zhuǎn)前出現(xiàn)在低溫側(cè)，而最大場(chǎng)強(qiáng)在電壓反轉(zhuǎn)過(guò)程中瞬間出現(xiàn)在高溫側(cè)。由于海纜復(fù)合電纜陸地段和海底段所處環(huán)境條件不同，在相同載流量下電纜內(nèi)部運(yùn)行溫度范圍也不同。而溫度場(chǎng)會(huì)對(duì)絕緣材料老化速率產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而有可能導(dǎo)致海底電纜不同區(qū)段老化程度有所不同。因此有必要對(duì)海陸復(fù)合電纜陸地段和海底段的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行詳細(xì)分析。段佳冰等[15]比較了IEC 60287:2001熱路法和有限元法的誤差，得出熱路法與有限元法的偏差小于0.3℃。唐科等[16]利用有限元軟件分別仿真了單根電纜和三相電纜的溫度場(chǎng)，提出了利用單根電纜溫度得到三相電纜溫度的方法。劉賀晨等[17]利用有限元仿真軟件建立了160 kV直流海底電纜的暫態(tài)溫度場(chǎng)模型，對(duì)不同應(yīng)急負(fù)荷情況下的電纜溫度進(jìn)行了仿真計(jì)算。

但現(xiàn)有的研究只是單一地對(duì)海底電纜某一段進(jìn)行仿真[3,18-19]。目前沒(méi)有針對(duì)相同運(yùn)行狀態(tài)下，單根海陸復(fù)合電纜海底段和陸地段溫度場(chǎng)的對(duì)比分析，沒(méi)有根據(jù)直流海底電纜實(shí)際情況下的絕緣兩側(cè)溫度梯度進(jìn)行空間電荷分析，也無(wú)法獲取海底段和陸地段運(yùn)行過(guò)程中由于溫度場(chǎng)不同對(duì)老化帶來(lái)的影響。本研究以三峽如東1 000 MW海上柔性直流風(fēng)電項(xiàng)目為背景，利用有限元分析軟件對(duì)1 050 MV/400 kV直流擠包絕緣海陸復(fù)合電纜進(jìn)行建模，結(jié)合我國(guó)江蘇如東沿海地區(qū)全年氣溫和海水溫度的變化范圍，對(duì)該電纜的陸地段和海底段溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，得到不同區(qū)段在額定電流、最大穩(wěn)態(tài)電流和短時(shí)過(guò)載電流運(yùn)行狀態(tài)下的絕緣兩側(cè)溫度梯度，并基于仿真所獲得的溫度梯度設(shè)計(jì)空間電荷測(cè)量實(shí)驗(yàn)。在仿真所得絕緣兩側(cè)溫度梯度基礎(chǔ)上，測(cè)量直流電纜XLPE絕緣在額定電流、最大穩(wěn)態(tài)電流和短時(shí)過(guò)載電流下的溫度梯度的空間電荷，探討高壓直流電纜3種實(shí)際運(yùn)行條件下溫度梯度對(duì)XLPE絕緣內(nèi)部空間電荷積聚和電場(chǎng)畸變的影響。

1 直流海底電纜電纜溫度場(chǎng)仿真

1.1 電纜及周圍環(huán)境模型的建立

本研究以1 050 MW/400 kV直流擠包絕緣海陸復(fù)合電纜（DC-HYJQ41-F±400kV 1×1600+4×24B1，中天科技海纜有限公司）為研究對(duì)象，其單極性最高容量為550 MW，額定電流為1 370 A。該電纜實(shí)際結(jié)構(gòu)可分為8層，如圖1所示，參數(shù)如表1所示。

表1 海底電纜物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of submarine cable

圖1 直流擠包絕緣海陸復(fù)合電纜結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DC extruded insulated sea-land composite cable

本研究采用的海底電纜模型如圖2所示，分為3個(gè)部分對(duì)海底電纜及其所處環(huán)境進(jìn)行建模，圖2中A段為陸地段，B段為入海段，C段為海底段。

圖2 海底電纜敷設(shè)環(huán)境示意圖Fig.2 Schematic diagram of submarine cable laying environment

陸地段和海底段所建模型如圖3所示，根據(jù)海底電纜埋深工程施工方案，海底電纜埋在土壤深度約為1.5 m的區(qū)域。線芯與模型底端距離為3.0 m，模型兩側(cè)土壤設(shè)置為無(wú)限遠(yuǎn)域，用以仿真真實(shí)的土壤環(huán)境。入海段所建模型如圖4所示，設(shè)海水熱容為無(wú)限大，海水流速為1.02 m/s。仿真區(qū)域分為海底段和陸地段，兩段土壤含水量不相同，導(dǎo)致其導(dǎo)熱系數(shù)有所不同。陸地段土壤的導(dǎo)熱系數(shù)為1 W/(m·K)，海底段土壤的導(dǎo)熱系數(shù)為1.9 W/(m·K)?？諝獾膶?duì)流換熱系數(shù)為6.5 W/(m2·K)，海水對(duì)流換熱系數(shù)為200 W/(m2·K)[15]。由于陸地段和海底段的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，采用二維模型進(jìn)行仿真，而入海段情況較為復(fù)雜，采用三維模型進(jìn)行仿真，如圖4所示。

圖3 陸地段和海底段電纜有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model of cable on land section and submarine section

圖4 入海段海底電纜模型Fig.4 Model of submarine cable into the sea

在土壤深層，土壤溫度可視為恒定不變，因此仿真模型下邊界可視為第一類邊界問(wèn)題，溫度值取為17℃。仿真模型左右邊界距離電纜足夠遠(yuǎn)，水平方向溫差極小，引起的熱流密度也非常小，因此可視為第二類邊界問(wèn)題，熱流密度值為0。仿真模型的上邊界為第三類邊界問(wèn)題，本研究中溫度場(chǎng)仿真分為海陸兩段，對(duì)流換熱系數(shù)也不同。

1.2 直流海底電纜電纜溫度場(chǎng)仿真

首先針對(duì)高壓直流海陸復(fù)合電纜海底段和陸地段在額定載流量、最大穩(wěn)態(tài)運(yùn)行載流量和短時(shí)過(guò)載3種情況下分別進(jìn)行仿真分析。根據(jù)電纜實(shí)際運(yùn)行情況，海底電纜額定載流量為1 370 A。仿真中只考慮導(dǎo)體通過(guò)電流引起的歐姆損耗，設(shè)定導(dǎo)體電阻率（ρ）隨溫度（T）變化而變化[20]，如式（1）所示。

首先模擬了最高環(huán)境溫度額定電流下海陸段電纜穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的溫度場(chǎng)分布。根據(jù)我國(guó)東部沿海地區(qū)氣象統(tǒng)計(jì)，空氣溫度最高可達(dá)40℃，海水溫度最高為27℃，因此在仿真中以這兩個(gè)最高溫度作為邊界條件。

最大穩(wěn)態(tài)載流量可由IEC 60287:2001計(jì)算得到[21]。計(jì)算得到氣溫為40℃時(shí)陸地段的最大穩(wěn)態(tài)載流量為1 970 A，海底段27℃時(shí)的最大穩(wěn)態(tài)載流量為2 377 A。取陸地段最大穩(wěn)態(tài)電流進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真，得出電纜各部分溫度如表2所示。短時(shí)過(guò)載電流采用IEC 60853:1994進(jìn)行計(jì)算得到[22]。交聯(lián)聚乙烯電纜短時(shí)過(guò)載時(shí)線芯溫度不超過(guò)130℃，時(shí)間不超過(guò)100 h[23]。計(jì)算得到氣溫為40℃時(shí)陸地段過(guò)載36 h的電流為2 750 A，過(guò)載1 h的電流為5 310 A；海底段27℃時(shí)過(guò)載36 h的電流為3 114 A，過(guò)載1 h的電流為4 800 A。由以上計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，在不同條件下海陸復(fù)合電纜的電流均是受陸地段的溫度條件限制的，因此在后續(xù)仿真中均采用陸地段的電流值。

表2 電纜各區(qū)域溫度值Tab.2 Temperature value of each area of the cable

額定電流穩(wěn)定狀態(tài)下空氣溫度為40℃時(shí)電纜陸地段和海水溫度為27℃時(shí)海底段的溫度場(chǎng)如圖5所示。

圖5 額定電流穩(wěn)定狀態(tài)下電纜溫度場(chǎng)Fig.5 The temperature field of the cable under the steady state of the rated current

從圖5可以看出，電纜線芯處溫度最高，從線芯處由內(nèi)向外，溫度逐漸降低。陸地段和海底段電纜在不同電流下的溫度場(chǎng)分布與圖5所示相似，只是溫度值有所不同。不同電流下計(jì)算所得的電纜各部分溫度值如表2所示。從表2可以看出，在3種不同運(yùn)行狀態(tài)下，海底段電纜各區(qū)域溫度值均低于陸地段。而短時(shí)過(guò)載情況下各區(qū)域溫度值最高，最大穩(wěn)態(tài)電流情況次之，在額定電流情況下電纜各區(qū)域溫度相對(duì)較低。在額定電流情況下，絕緣層兩側(cè)溫度差最高為8.1℃。最大穩(wěn)態(tài)電流下，XLPE絕緣層兩側(cè)溫度差最高為18.7℃；短時(shí)過(guò)載1 h，絕緣層兩側(cè)溫度差最高為61.1℃；短時(shí)過(guò)載36 h，絕緣層兩側(cè)溫度差最高為41.1℃。

入海段電纜在額定電流下的溫度場(chǎng)分布如圖6所示。從圖6可以看到，額定電流1 370 A下，在海陸交界處，電纜不僅在徑向方向存在溫度梯度，在軸向也存在一定的溫度差，入海段絕緣兩側(cè)溫度差如表3所示。由表3可以看出，無(wú)論是額定電流還是短時(shí)過(guò)載電流下，入海段電纜絕緣兩側(cè)溫度梯度都介于陸地段和海底段之間。

表3 電纜各部分絕緣兩側(cè)溫度差（單位：℃）Tab.3 Temperature difference on both sides of the insulation of each part of the cable

圖6 額定電流下入海段溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature field distribution in the section entering the sea under rated current

2 溫度梯度下交聯(lián)聚乙烯中空間電荷測(cè)量系統(tǒng)

由表3可知，高壓直流海陸復(fù)合電纜陸地段在額定電流工況下的絕緣兩側(cè)溫度梯度為8.1℃，最大穩(wěn)態(tài)電流下的絕緣兩側(cè)溫度梯度為18.7℃，短時(shí)過(guò)載1 h和36 h下的絕緣兩側(cè)溫度梯度分別為61.1℃和41.1℃。陸地段的絕緣兩側(cè)溫度梯度明顯高于入海段和海底段，因此取陸地段額定電流溫度梯度10℃、最大穩(wěn)態(tài)電流溫度梯度20℃和短時(shí)過(guò)載36 h溫度梯度40℃的條件下進(jìn)行空間電荷的測(cè)量，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)裝置上電極最高溫度不能達(dá)到90℃，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)短時(shí)過(guò)載電流1 h溫度梯度60℃的情況。

采用圖7所示測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同溫度和溫度梯度下試樣中的空間電荷進(jìn)行測(cè)量。該系統(tǒng)主要包括PEA電極系統(tǒng)、納秒脈沖源（10 ns和25 ns）、高壓直流發(fā)生器、示波器、高/低溫恒溫循環(huán)浴和計(jì)算機(jī)。樣品疊加高壓脈沖，電脈沖作用于空間電荷上產(chǎn)生電場(chǎng)力，在此力作用下電荷輕微移動(dòng)，發(fā)出一個(gè)聲脈沖向兩側(cè)傳播，當(dāng)聲脈沖傳到下電極，與下電極緊貼的壓電傳感器接收，并由傳感器將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)放大器放大后，由示波器實(shí)時(shí)采集和保存數(shù)據(jù)。本研究針對(duì)溫度梯度影響壓力波傳播特性的問(wèn)題進(jìn)行波形恢復(fù)[24]并對(duì)電極介質(zhì)界面處空間電荷分布進(jìn)行校正等后期處理。

圖7 適用于溫度梯度下的PEA測(cè)量系統(tǒng)裝置圖Fig.7 Device diagram of PEA measurement system suitable for temperature gradient

該電極系統(tǒng)引入油浴恒溫循環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)上下電極處溫度的控制，從而可以測(cè)量不同溫度及溫度梯度下介質(zhì)中空間電荷特性，如圖8所示。其中上電極為直徑為10 mm的鋁制圓柱體，與油浴循環(huán)系統(tǒng)相連，從而可以控制上電極的溫度。下電極與油浴循環(huán)系統(tǒng)相連，采用中空的鋁制平板電極，通過(guò)設(shè)定循環(huán)浴的溫度，從而實(shí)現(xiàn)溫度可控，使上下電極保持不同溫度，實(shí)現(xiàn)材料在高溫以及溫度梯度下的測(cè)量。

圖8 改進(jìn)后的PEA法空間電荷測(cè)量系統(tǒng)Fig.8 Space charge measurement system of improved PEA method

3 溫度梯度下交聯(lián)聚乙烯中電荷積聚與電場(chǎng)畸變特性

3.1 適用于溫度梯度的體-面電荷分離校正方法

圖9是XLPE在溫度梯度ΔT=40℃、場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm、加壓20 min時(shí)的空間電荷分布。其中PEA測(cè)量得到的空間電荷包含兩部分信號(hào)的疊加：①溫度梯度下大量異極性電荷在低溫側(cè)陽(yáng)極附近積聚；②正電極界面處的面電荷在處理過(guò)程中通過(guò)高斯濾波、擴(kuò)展成一個(gè)電荷包。由于極板與介質(zhì)交界面處的面電荷PEA信號(hào)較大，該信號(hào)會(huì)淹沒(méi)介質(zhì)內(nèi)的體電荷信號(hào)，導(dǎo)致無(wú)法得到極板附近真實(shí)的空間電荷分布。由于正電極左側(cè)沒(méi)有電荷積聚，其波形近似符合界面電荷高斯分布特征，可以將電極面電荷還原成在電極兩側(cè)對(duì)稱分布的波形。

圖9 XLPE在ΔT=40℃，場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm加壓20 min時(shí)空間電荷分布Fig.9 XLPE space charge distribution when ΔT=40℃and the field strength is 40 kV/mm for 20 min

圖10是XLPE在溫度梯度ΔT=40℃、場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm、加壓20 min時(shí)的體電荷分布。從測(cè)量得到的總電荷分布中去掉電極峰電荷，則可以得到實(shí)際介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布。

圖10 XLPE在ΔT=40℃，場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm加壓20 min時(shí)體電荷分Fig.10 XLPE bulk charge distribution when ΔT=40℃and field strength is 40 kV/mm for 20 min

從圖10可以看出，校正之后介質(zhì)內(nèi)部積聚電荷仍是負(fù)電荷，說(shuō)明校正沒(méi)有影響電荷的分布特性，陽(yáng)極附近積聚的負(fù)電荷最大值變大，并且最大負(fù)電荷峰的位置向陽(yáng)極處移動(dòng)，這是由于陰極電荷大量遷移到陽(yáng)極，沒(méi)有及時(shí)抽出形成的，而陰極處附近積聚少量的同極性電荷，這是由電荷的注入引起的。而校正前，無(wú)法準(zhǔn)確判斷陰極處的同極性電荷積聚，試樣內(nèi)部的同極性電荷與電極處負(fù)電荷峰位置相近，難以區(qū)分。而通過(guò)本研究所采用的校正方法，可以更加準(zhǔn)確地獲取兩電極附近的電荷分布和積聚量。

圖11是XLPE在溫度梯度ΔT=40℃、場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm、加壓20 min時(shí)校正前后的電場(chǎng)分布。從圖11可以看出，經(jīng)過(guò)波形校正，最大電場(chǎng)強(qiáng)度由原來(lái)的62 kV/mm增加到67 kV/mm，陽(yáng)極處的電場(chǎng)由校正前的40 kV/mm增加到校正后的67 kV/mm，陰極處的電場(chǎng)由校正前的10 kV/mm增加到校正后的20 kV/mm。校正消除了電極和試樣界面處的感應(yīng)電荷，觀察到了真實(shí)的XLPE試樣體電荷分布，因?yàn)橄私缑嫣幍母袘?yīng)正電荷，所以校正后陽(yáng)極畸變電場(chǎng)增大。

圖11 XLPE在ΔT=40℃，場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm加壓20 min時(shí)XLPE校正前后電場(chǎng)分布Fig.11 The electric field distribution of XLPE before and after XLPE correction when ΔT=40℃ and the field strength is 40 kV/mm for 20 min

3.2 溫度梯度下XLPE中電荷積聚特性

為了保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的溫度梯度，制備了厚度為0.5 mm的試樣。根據(jù)電纜溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，將上下電極溫度梯度分別設(shè)置為10、20、40℃，分別對(duì)應(yīng)于額定電流、最大穩(wěn)態(tài)電流和短時(shí)過(guò)載36 h電流3種情況。實(shí)驗(yàn)中，低溫側(cè)電極的溫度始終為20℃，溫度梯度ΔT分別為10、20、40℃時(shí)，高溫側(cè)電極的溫度分別是30、40、60℃。實(shí)驗(yàn)中上電極與試樣之間有半導(dǎo)電層，半導(dǎo)電層自身熱阻會(huì)使其承受一定的溫度差，因此油浴需要按一定比例設(shè)置更高溫度。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)受實(shí)驗(yàn)條件限制，油浴溫度不能超過(guò)100℃，無(wú)法實(shí)現(xiàn)試樣兩側(cè)溫度差為60℃的設(shè)置。XLPE的空間電荷測(cè)量，采用逐級(jí)升壓的加壓方式進(jìn)行加壓，即取5 kV為起始電壓，25 min為時(shí)間步長(zhǎng)，以5 kV為電壓步長(zhǎng)，升壓速率為1 kV/s，最高測(cè)量電壓為25 kV。

圖12為不同溫度梯度下XLPE在每個(gè)電壓等級(jí)加壓25 min時(shí)的空間電荷分布。從圖12可以看出，對(duì)于XLPE，在溫度梯度為10℃條件下，場(chǎng)強(qiáng)低于30 kV/mm時(shí)，材料中沒(méi)有明顯的電荷積聚，而場(chǎng)強(qiáng)增大到30 kV/mm時(shí)，材料的陽(yáng)極附近出現(xiàn)少量的異極性電荷；在溫度梯度為20℃的條件下，場(chǎng)強(qiáng)為20 kV/mm時(shí)，材料陽(yáng)極附近開(kāi)始出現(xiàn)少量異極性電荷，場(chǎng)強(qiáng)為30 kV/mm時(shí)，陽(yáng)極附近的異極性電荷增加；在溫度梯度為40℃的條件下，場(chǎng)強(qiáng)為20 kV/mm時(shí)材料陽(yáng)極附近已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)異極性電荷。隨著溫度梯度增加，XLPE陽(yáng)極附近出現(xiàn)異極性電荷的起始電壓降低。

圖12 XLPE材料在不同溫度梯度下的空間電荷分布Fig.12 Space charge distribution of XLPE materials under different temperature gradients

按照上述的電荷波形校正方法，將電極處的電荷峰還原，并從所測(cè)得的電荷分布中去掉，可以得到材料內(nèi)部的空間電荷分布，尤其是電極處的同極性電荷會(huì)變得更加明顯。圖13為XLPE在ΔT分別為20℃和40℃時(shí)的體電荷分布。從圖13可以看出，在ΔT=20℃，場(chǎng)強(qiáng)分別為10、20、30 kV/mm時(shí)，低溫側(cè)為同極性電荷積聚，隨著場(chǎng)強(qiáng)的增加，積聚的電荷極性改變?yōu)樨?fù)電荷；而在ΔT=40℃，場(chǎng)強(qiáng)為20 kV/mm時(shí)，樣品兩側(cè)開(kāi)始有大量的負(fù)電荷積聚，陰極處的同極性電荷是由電極注入引起的，而陽(yáng)極處的負(fù)電荷是由電子遷移至陽(yáng)極，沒(méi)有及時(shí)抽出引起的。由于溫度梯度的增加，陰極的負(fù)電荷注入率和陽(yáng)極的負(fù)電荷抽出率的差異也越來(lái)越大，從而導(dǎo)致XLPE陽(yáng)極處出現(xiàn)異極性電荷的場(chǎng)強(qiáng)由30 kV/mm降低到20 kV/mm。

圖13 不同場(chǎng)強(qiáng)下XLPE材料的體電荷分布Fig.13 The bulk charge distribution of XLPE materials under different field strengths

3.3 溫度梯度下XLPE中電場(chǎng)畸變特性

根據(jù)泊松方程可在空間電荷分布的基礎(chǔ)上得到XLPE在不同溫度梯度和場(chǎng)強(qiáng)下的電場(chǎng)分布，如圖14所示。從圖14可見(jiàn)，當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)大于30 kV/mm時(shí)，隨著溫度梯度的增加，場(chǎng)強(qiáng)畸變率增加，從圖14可以直觀地觀察到空間電荷引起的最大畸變場(chǎng)強(qiáng)與外加平均場(chǎng)強(qiáng)呈線性關(guān)系。

圖14 校正前最大畸變場(chǎng)強(qiáng)與平均場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系Fig.14 The relationship between the maximum distortion electric field strength and the average electric field strength before correction

按照上述校正電場(chǎng)的方法，不同溫度梯度下XLPE材料校正后的電場(chǎng)波形如圖15所示。從圖15可以看出，ΔT為10℃時(shí)，最大畸變場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在陰極附近；ΔT為20℃和40℃時(shí)，最大畸變場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在陽(yáng)極附近。XLPE材料校正后不同電壓下最大畸變場(chǎng)強(qiáng)與外加平均場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系如圖16所示。從圖16可以看出，校正后不同溫度梯度下的最大場(chǎng)強(qiáng)與外加平均場(chǎng)強(qiáng)仍然是呈線性關(guān)系。表4為校正后的最大電場(chǎng)畸變率，從表4可以看出，校正之后的電場(chǎng)畸變率在1.07～1.68，說(shuō)明最大場(chǎng)強(qiáng)與外加場(chǎng)強(qiáng)基本呈線性關(guān)系。

表4 校正后的XLPE材料的電場(chǎng)畸變率Tab.4 Electric field distortion rate of XLPE material after correction

圖15 校正后XLPE材料在不同溫度梯度下的電場(chǎng)分布圖Fig.15 The electric field distribution diagram of XLPE material under different temperature gradients after correction

圖16 校正后最大電場(chǎng)與平均電場(chǎng)的關(guān)系Fig.16 The relationship between the maximum electric field and the average electric field after correction

校正后電場(chǎng)畸變率與平均場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系如圖17所示，從圖17可以看出，在溫度梯度ΔT為20℃和40℃時(shí)，XLPE陽(yáng)極附近的異極性電荷積聚導(dǎo)致陽(yáng)極的場(chǎng)強(qiáng)增大。隨著溫度梯度的增加，相同平均場(chǎng)強(qiáng)下的電場(chǎng)畸變率也在增加。ΔT為10℃和20℃時(shí)，電場(chǎng)畸變率隨平均電場(chǎng)的增加增勢(shì)較緩。而在ΔT=40℃時(shí)的電場(chǎng)畸變率隨平均場(chǎng)強(qiáng)的增加而快速增大，且在場(chǎng)強(qiáng)大于30 kV/mm時(shí)，電場(chǎng)畸變率隨場(chǎng)強(qiáng)的增長(zhǎng)速率也增加。這是由于在溫度梯度和外施場(chǎng)強(qiáng)增加的共同作用下，陽(yáng)極附近的負(fù)電荷積聚量不斷增加而導(dǎo)致的，且異極性電荷積聚量隨場(chǎng)強(qiáng)和溫度梯度的增大速率也在增加。

圖17 校正后電場(chǎng)畸變率與平均電場(chǎng)的關(guān)系Fig.17 The relationship between the electric field distortion rate and the average electric field after correction

由以上XLPE在溫度梯度和電場(chǎng)作用下的電荷積聚和電場(chǎng)畸變特性可以看出，溫度梯度會(huì)使絕緣材料內(nèi)部電場(chǎng)畸變，在溫度梯度為40℃時(shí)，電場(chǎng)畸變率可達(dá)到1.68。電場(chǎng)的畸變會(huì)進(jìn)一步影響絕緣材料的老化速率，產(chǎn)生更大的累積老化損傷。

以往研究發(fā)現(xiàn)溫度梯度下XLPE低溫側(cè)異極性空間電荷的積聚主要是由以下兩個(gè)原因造成的：①兩電極上存在溫度差，會(huì)導(dǎo)致兩極電荷注入量產(chǎn)生差異，使高溫側(cè)注入的電荷占主導(dǎo)地位，而占主導(dǎo)地位的電荷在高溫側(cè)的注入速率遠(yuǎn)超過(guò)在低溫側(cè)的抽出速率，使其在低溫側(cè)難以抽出，而大量滯留形成異極性電荷；②介質(zhì)內(nèi)部存在的溫度梯度，會(huì)使高溫側(cè)電荷遷移率高于低溫側(cè)，一方面會(huì)加速高溫側(cè)注入的電荷向低溫側(cè)遷移，削弱高溫側(cè)同極性電荷的積聚，另一方面會(huì)加劇低溫側(cè)電荷輸運(yùn)速率和抽出速率的差距，促進(jìn)低溫側(cè)積聚更多的異極性電荷[25]?？梢钥闯?，兩電極上的溫度差和介質(zhì)內(nèi)部的溫度梯度都在電荷積聚特性中發(fā)揮關(guān)鍵的作用。因此需要指出以下兩個(gè)問(wèn)題：①本研究中所采用的溫度設(shè)置為下電極溫度恒定，而上電極溫度增加，形成一定的溫度梯度。這樣的設(shè)置與實(shí)際電纜在不同電流下的溫度場(chǎng)并不相同。而本研究的設(shè)置一方面是為了方便獲取可對(duì)比的規(guī)律；另一方面則是受實(shí)驗(yàn)條件限制，難以實(shí)現(xiàn)高溫電極130℃的設(shè)定，而下電極在溫度超過(guò)70℃時(shí)，壓電傳感器的響應(yīng)也會(huì)發(fā)生顯著變化，從而影響測(cè)量精度。電纜在短時(shí)過(guò)載36 h在絕緣兩側(cè)形成約40℃的溫度差，其低溫側(cè)溫度達(dá)83.6℃，高溫側(cè)達(dá)130℃。這種情況下，兩側(cè)電極上的電荷注入與抽出速率以及兩者之間的差距都遠(yuǎn)高于20～60℃的情況。因此有可能會(huì)形成更大量的異極性電荷積聚和更嚴(yán)重的電場(chǎng)畸變。從這個(gè)角度看，本研究低估了絕緣兩側(cè)溫度差帶來(lái)的影響；②本研究采用的XLPE厚度遠(yuǎn)小于真實(shí)高壓電纜的厚度，因此當(dāng)試樣兩側(cè)溫度差與電纜相同時(shí)，在試樣上形成的溫度梯度將大于電纜絕緣，從而高估溫度梯度帶來(lái)的影響。除此之外，本研究采用的是平板試樣，和電纜的同軸結(jié)構(gòu)也有差異，也會(huì)對(duì)電荷積聚形態(tài)和電場(chǎng)畸變有一定影響。因此本研究所得電場(chǎng)畸變率的具體數(shù)值不一定適用于真實(shí)電纜，但電場(chǎng)畸變率隨場(chǎng)強(qiáng)和溫度梯度的變化規(guī)律應(yīng)是一致的。真實(shí)電纜在不同電流條件下和溫度場(chǎng)中的電場(chǎng)畸變?nèi)孕枰罄m(xù)實(shí)驗(yàn)獲取。

4 結(jié)論

本研究利用有限元分析軟件研究了高壓直流擠包海陸復(fù)合電纜在不同電流下的溫度場(chǎng)特征，計(jì)算結(jié)果顯示在各種電流條件下，海陸復(fù)合電纜的最高溫度均出現(xiàn)在陸地段，根據(jù)仿真結(jié)果可以得到在額定電流下XLPE絕緣層溫度梯度約為8.1℃；最大穩(wěn)態(tài)電流下XLPE絕緣層溫度梯度約為18.7℃；短時(shí)過(guò)載1 h情況下XLPE絕緣層溫度梯度約為61.1℃；短時(shí)過(guò)載36 h情況下XLPE絕緣層溫度梯度約為41.1℃。

進(jìn)一步測(cè)量了XLPE試樣在不同溫度梯度和場(chǎng)強(qiáng)下的電荷積聚和電場(chǎng)畸變特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示隨著施加在試樣兩側(cè)的溫度梯度逐漸增大，陽(yáng)極附近的異極性電荷逐漸增加，陽(yáng)極處的畸變電場(chǎng)增大。通過(guò)從總電荷分布中去掉界面電荷，獲取了體電荷分布，進(jìn)而計(jì)算得到了更準(zhǔn)確的電場(chǎng)畸變特性。結(jié)果顯示電場(chǎng)畸變率均隨平均電場(chǎng)和溫度梯度的增加而增加，且在電場(chǎng)強(qiáng)度高于30 kV/mm、溫度梯度為40℃時(shí)，電場(chǎng)畸變率增長(zhǎng)速率提高。