劉會鋒，崔龍連，劉 琦，賈婉婷，周傳義，顧亦新，巴合達爾·巴勒塔別克

1 中國石油集團工程技術(shù)研究院有限公司 2 中國石油大學(xué)(北京)

0 引言

超長水平井是應(yīng)對低滲油氣藏開發(fā)的有效手段，如國內(nèi)長慶油田的華H90- 3井，水平段長度達到5 060 m，國外阿布扎比NEB油田的最大儲層接觸面積井水平段長普遍達到3 000 m。該類井如果想要達到理想產(chǎn)能，必須實施有效的儲層改造措施，比如基質(zhì)酸化、加砂壓裂等。其中基質(zhì)酸化是低滲油氣井的有效提產(chǎn)手段，其機理是通過泵注鹽酸進入儲層段，形成酸蝕蚓孔，從而降低油氣在井眼附近的滲流阻力，提高井周油氣導(dǎo)流能力。但傳統(tǒng)的籠統(tǒng)基質(zhì)酸化方法用在長水平井段的酸化時，由于酸液在水平段流動壓差的影響，常常會造成酸液在水平段的非均勻分布，從而造成水平井趾端改造效果差甚至改造不到，限制油氣井產(chǎn)量的提高[1]。連續(xù)管拖動酸化能在一定程度上彌補布酸不均勻的不足[2]，但連續(xù)管作業(yè)時酸液的泵注排量受限，因此在儲層中制造酸蝕蚓孔的能力較弱。

LEL(Limited Entry Liner)限流篩管完井工具可以有效地解決上述問題。該工具由一系列孔眼數(shù)非均勻排布的篩管組成，以實現(xiàn)籠統(tǒng)注酸條件下水平段儲層的自動均勻布酸。限流篩管的概念于20世紀(jì)60年代初期由殼牌公司提出[3]。Mogensen等[4]開發(fā)出了限流篩管瞬態(tài)酸化模擬器，可以分析實時的壓力響應(yīng)。Mayer等[5]設(shè)計了一個LEL物理模擬裝置，模擬現(xiàn)場LEL應(yīng)用情景開展了物模實驗。Sau等[6]開發(fā)了一個瞬態(tài)井筒模擬器CMA-Pro，在ADNOC海上超長水平井的LEL完井酸化中應(yīng)用[7]。然而，目前常用的LEL設(shè)計需要借助Fluent、CMA-Pro等專業(yè)軟件，操作相對復(fù)雜，不利于現(xiàn)場工作人員根據(jù)現(xiàn)場實際情況的變化實時調(diào)整優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。

本文通過基本模型和關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)選，形成了一套LEL限流篩管酸化解析計算方法，并應(yīng)用阿布扎比陸上某井參數(shù)進行了設(shè)計計算和酸化效果預(yù)測。該設(shè)計方法可用于NEB等油田的超長水平井段LEL孔眼分布“短平快”設(shè)計，并可進行參數(shù)敏感性分析，為現(xiàn)場工程師的實時設(shè)計優(yōu)化提供指導(dǎo)，更有助于LEL技術(shù)的進一步推廣應(yīng)用。

1 基本模型優(yōu)選

LEL限流篩管酸化設(shè)計的核心是水平段壓力分布的計算，因此其涉及到的基本模型主要是管流摩阻計算模型和孔眼流動摩阻計算模型。

假定酸液為牛頓流體，選擇管流摩阻計算模型如式(1)：

(1)

式中：Pfric—油管流動摩阻，MPa；x—位置或距離，m；f—范寧摩阻因子，無因次；ρ—過孔眼流體密度，g/cm3；Q—排量，m3/min；D—管徑，mm。

式(1)中f的表達式是隱式函數(shù)，采用牛頓下山迭代法求解：

(2)

式中：Re—雷諾數(shù)，無因次；ε—管壁絕對粗糙度，mm。LEL入井時都是新管，考慮接箍及管內(nèi)節(jié)流，管壁相對粗糙度ε/D取值為0.000 01～0.000 05。

式(2)中雷諾數(shù)Re計算采用式(3)：

(3)

式中：C—單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，無因次；μ—黏度，mPa·s。

孔眼流動摩阻的計算采用式(4)[8]：

(4)

式中：Δphole—孔眼流動摩阻，MPa；q—孔眼流量，m3/min；ρs—過孔眼流體密度，g/cm3；Nhole—孔眼數(shù)量，無因次；Dhole—孔眼內(nèi)徑，mm；CD—孔眼流量系數(shù)，無因次。孔眼流量系數(shù)CD與孔眼的形狀、通過孔眼的流體類型、流速等因素有關(guān)。Domelen M等[9]實驗測取了不同流體在不同流量下通過LEL的壓降并反推出了孔眼流量系數(shù)，根據(jù)其實驗測試結(jié)果，結(jié)合LEL酸化時孔眼流速范圍，推薦CD值為0.60～0.65。

基質(zhì)酸化通過制造酸蝕蚓孔來提高油氣滲流能力，形成的酸蝕蚓孔的長度用式(5)進行預(yù)測[10]：

(5)

式中：rwh—酸蝕蚓孔長度，m；rw—井眼半徑，m；COV—用酸強度，m3/m；φ—孔隙度，%；PVbt—酸液穿透巖心PV數(shù)，無因次。

酸液穿透巖心需要的PV數(shù)是隙間流速的函數(shù)，通常通過實驗室測取。Buijse等[11]建立了一個半經(jīng)驗公式用來獲取該值。在缺乏實驗數(shù)據(jù)的條件下，可采用式(6)～式(8)進行估算：

(6)

(7)

(8)

式中：vint—隙間流速，cm/min；Weff—蚓孔模型中的常數(shù)，(cm/min)1/3；WB—蚓孔模型中的常數(shù)，(cm/min)-2；PVbt，opt—最優(yōu)酸液穿透巖心PV數(shù)，無因次；vint，opt—最優(yōu)隙間流速，cm/min。其中，PVbt，opt和vint，opt兩個參數(shù)可以從Mogensen等[4]擬合的參數(shù)表中獲得(見表1)。

表1 Mogensen等[4]的蚓孔參數(shù)調(diào)整擬合結(jié)果

在進行酸化后產(chǎn)能預(yù)測時，可以認(rèn)為酸蝕蚓孔長度通過影響表皮系數(shù)來影響產(chǎn)能?？紤]酸蝕蚓孔的當(dāng)量表皮系數(shù)可以用Hawkins等[12]的經(jīng)典公式來計算：

(9)

式中：S—表皮系數(shù)，無因次。

2 限流篩管孔眼分布設(shè)計方法

限流篩管酸化的目標(biāo)是實現(xiàn)水平段的均勻布酸。因此將水平井段平均分成m個小段，然后逐個設(shè)計每一段的篩管孔眼數(shù)來實現(xiàn)每一段的進酸量相同。限流篩管孔眼數(shù)分段設(shè)計過程示意圖見圖1。

圖1中的各個參數(shù)滿足以下關(guān)系式：

(10)

niqitinj=COV·l，i=1，2，3，…，m

(11)

(12)

式中：qi—第i個孔眼的流量，m3/m；Δpi—第i個孔眼內(nèi)外的壓差，MPa；ni—第i段孔眼個數(shù)，無因次；tinj—注酸時間，min；l—限流篩管分段長度，m；L—限流篩管總長度，m；Q1—經(jīng)過第1段限流篩管的流量，m3/m。

由式(10)～式(12)可以得到每段孔眼數(shù)的表達式：

(13)

(14)

式中：pi—第i個孔眼外的壓力，MPa；Pa—第i個孔眼內(nèi)的壓差，MPa；pi-1—第i-1個孔眼外的壓力，MPa。

根據(jù)式(13)和式(14)逐段進行孔眼數(shù)設(shè)計，最后，檢驗是否滿足：

Δpm≥0.15 MPa

(15)

式中：Δpm—孔眼內(nèi)外的壓差，MPa。

若滿足式(15)，則設(shè)計復(fù)合要求；若不滿足，則調(diào)整地面泵注排量Q1，重新進行設(shè)計計算，直至滿足條件。式(15)是目前中東LEL設(shè)計的經(jīng)驗值，即認(rèn)為孔眼壓差大于0.15 MPa時，才能有有效的過孔眼流動發(fā)生。

圖1 LEL限流篩管孔眼數(shù)分段設(shè)計示意圖

3 限流篩管酸化設(shè)計案例

阿布扎比NEB油田組位于整個陸上油田的東北方向，主力油藏頂部埋深2 790 m左右，儲層巖性為粒屑灰?guī)r、泥?；?guī)r、粒泥灰?guī)r等互層，儲層厚度達45 m以上，為中孔低滲型儲層，單井產(chǎn)量127.2～318 m3/d，截止2021年底，綜合含水達30%以上，氣油比53.4 m3/m3以上。2020年之前，該油田主力油藏以裸眼水平井方式開發(fā)，水平段平均長度1 200 m，2020年后，逐步利用下部完井工藝代替裸眼水平井完井方式，水平井長度也由1 200 m逐步增長到3 000 m以上。

采用上述方法，對阿布扎比陸上NEB油田A井進行孔眼分布設(shè)計。該井實鉆井深5 974.1 m，其中水平段(待酸化段)2 926.1～5 974.1 m，長度3 048 m。將待酸化段平均分成10段進行設(shè)計，每段長度為304.8 m，每段的孔隙度、滲透率和含水飽和度都在段內(nèi)進行平均，得到的基本參數(shù)見表2。

表2 NEB油田A井限流篩管設(shè)計分段基本參數(shù)

本井完井管柱配置及酸化工程參數(shù)取值如下：油藏垂深2 728 m、水平井井眼尺寸152.4 mm、上部完井管柱內(nèi)徑75.95 mm、LEL篩管外徑114.3 mm、LEL篩管內(nèi)徑100.58mm、酸液密度1.16 g/cm3、酸液黏度0.7 mPa·s。

根據(jù)基礎(chǔ)參數(shù)，應(yīng)用上述限流篩管孔眼分布設(shè)計方法進行設(shè)計。從井筒壓力分布圖(圖2)中可以看出，隨著深度增加，井筒壓力在垂直段逐漸變大，到垂直段末端達到最大，并從水平段跟端向趾端逐漸減小。限流篩管孔眼設(shè)計結(jié)果見圖3，從圖中可以看出，水平段跟端孔眼數(shù)最少，孔眼為11個，逐漸向趾端增多至28個。這是因為跟端篩管內(nèi)壓力相對較大，篩管內(nèi)外壓差更大，為了實現(xiàn)均勻布酸，需要用更少的孔眼數(shù)適當(dāng)節(jié)流；而隨著酸液在篩管內(nèi)的流動，受流動摩阻和孔眼分流的雙重影響，流動壓力逐漸降低，孔眼內(nèi)外壓差也隨之降低，因此需要有更多的孔眼來實現(xiàn)均衡進液。按照該設(shè)計結(jié)果，實現(xiàn)了各段均衡進酸量。按照1 526.4 m3的酸液用量計算，各段的酸化強度均為0.5 m3/m。

圖2 井筒內(nèi)壓力分布計算結(jié)果

圖3 各段孔眼數(shù)設(shè)計結(jié)果(解析法)

圖4為相同完井及酸化條件下，應(yīng)用Fluent軟件模擬井筒及環(huán)空流場進行孔眼數(shù)設(shè)計的結(jié)果。可以看出，設(shè)計結(jié)果與圖3中解析方法的設(shè)計結(jié)果差別小于10%。

圖4 各段孔眼數(shù)設(shè)計結(jié)果(數(shù)值方法)

根據(jù)以上設(shè)計結(jié)果，應(yīng)用式(5)～式(9)對酸化后的酸蝕蚓孔長度和當(dāng)量表皮系數(shù)進行預(yù)測，圖5和圖6為假定穿透巖心的PV數(shù)為恒定值(根據(jù)實測最小實驗結(jié)果取值0.582)時的結(jié)果：酸蝕蚓孔長度為1.32～1.63 m，酸化后當(dāng)量表皮系數(shù)為-2.85～-3.06；圖7和圖8為根據(jù)式(6)計算穿透巖心PV數(shù)的結(jié)果：酸蝕蚓孔長度為0.18～0.20 m，酸化后當(dāng)量表皮系數(shù)為-0.86～-0.95?？梢钥闯觯@兩組結(jié)果差異很大：用半經(jīng)驗公式計算出的蚓孔長度更短，酸化效果更差。這說明穿透巖心的酸液PV數(shù)的取值很關(guān)鍵，對酸化后結(jié)果的影響很大，實際應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)使用目標(biāo)地層的巖心和待用的酸液進行實測，獲取不同注酸排量下的穿透PV數(shù)曲線，并應(yīng)用到模型當(dāng)中。在缺乏實驗數(shù)據(jù)的條件下，建議采用式(6)的半經(jīng)驗公式法，因為它考慮了酸液流量、類型以及溫度的影響，相對更加客觀。

圖5 各段蚓孔長度計算結(jié)果(穿透巖心PV數(shù)為0.582)

圖6 各段當(dāng)量表皮系數(shù)計算結(jié)果(穿透巖心PV數(shù)為0.582)

圖7 各段蚓孔長度計算結(jié)果(穿透巖心PV數(shù)根據(jù)半經(jīng)驗公式計算)

圖8 各段當(dāng)量表皮系數(shù)計算結(jié)果(穿透巖心PV數(shù)根據(jù)半經(jīng)驗公式計算)

圖5～圖8的計算結(jié)果還表明：盡管通過篩管孔眼數(shù)的優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)了水平段儲層剖面上的均勻布酸，但酸化效果卻不盡相同，酸蝕蚓孔長度和酸化后的當(dāng)量表皮系數(shù)并不是均衡分布。這主要是受兩方面因素的影響：一是因為孔隙度會影響酸蝕蚓孔的增長速度，各段孔隙度的差異會導(dǎo)致蚓孔長度的差異；二是因為各段酸液在篩管孔眼中的流動速度不同，進入儲層后的隙間流速也不同，因而也會影響最終蚓孔長度的差異。因此，均勻酸化的目標(biāo)是實現(xiàn)“均勻改造程度”，即各段獲得相等的“酸化后表皮系數(shù)”，單純地追求均勻布酸是比較局限的。這也是下一步LEL限流篩管酸化研究應(yīng)當(dāng)完善的一個方向。

此外，如果改造段的非均質(zhì)性很強(比如滲透率或含水飽和度差異很大)，目標(biāo)將不再是均勻布酸甚至均衡的酸化后表皮系數(shù)，而是應(yīng)當(dāng)與油氣藏滲流模型結(jié)合，有選擇性地進行酸化，比如在局部高滲透段以及高含水飽和度段少開孔甚至不開孔，使低滲的層段以及含油氣飽和度高的層段多進酸。

實際上，即使實現(xiàn)了各段均衡的酸化效果，由于投產(chǎn)后各段生產(chǎn)壓差的差異，油氣井的產(chǎn)能剖面也不可能是均衡的(圖9)。因此，若想酸化后得到均勻的產(chǎn)油或產(chǎn)氣剖面，還需要進一步地優(yōu)化限流篩管設(shè)計：不需要追求均勻布酸、均衡酸蝕蚓孔長度或當(dāng)量表皮系數(shù)，而是有意地削弱水平井跟端的改造強度、提高趾端的改造強度，從而使得開井生產(chǎn)時在各段生產(chǎn)壓差的作用下獲得均衡的產(chǎn)量剖面。

圖9 阿布扎比海上某井LEL酸化前后實測產(chǎn)量剖面

4 結(jié)論

(1)優(yōu)選了管流摩阻計算模型和孔眼流動摩阻計算模型，推導(dǎo)出了LEL限流篩管孔眼分布設(shè)計的解析式，可用來實施快速的限流篩管孔眼數(shù)設(shè)計優(yōu)化。

(2)優(yōu)選了酸蝕蚓孔長度計算模型和當(dāng)量表皮系數(shù)計算模型，可用來預(yù)測LEL限流篩管酸化的效果。

(3)酸液穿透巖心的PV數(shù)是LEL設(shè)計的一個關(guān)鍵參數(shù)，實際應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)使用目標(biāo)地層的巖心和待用的酸液進行實測，做出曲線圖版并應(yīng)用到模型中；在缺乏實驗數(shù)據(jù)的條件下，可以采用半經(jīng)驗公式法。

(4)在優(yōu)化設(shè)計條件下，阿布扎比NEB油田L(fēng)EL酸化井的酸蝕蚓孔長度可達到1.32～1.63 m，酸化后當(dāng)量表皮系數(shù)可達到-2.85～-3.06。

(5)均勻布酸并不是LEL酸化設(shè)計的唯一目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際條件，以均衡蚓孔長度、均衡酸化后表皮系數(shù)、均衡酸化后產(chǎn)量剖面等為目標(biāo)開展更加優(yōu)化的孔眼分布設(shè)計。