田帥帥, 殷禮勝, 何怡剛

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

近年來,智能交通領(lǐng)域的建設(shè)日益凸顯,交通規(guī)劃和交通誘導(dǎo)成為智能交通領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),而準(zhǔn)確的交通流量預(yù)測(cè)更是交通規(guī)劃和誘導(dǎo)的前提,其中,短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)精度逐漸被作為交通領(lǐng)域的關(guān)鍵性問題[1-3]。面對(duì)復(fù)雜交通環(huán)境的預(yù)測(cè)精度要求不斷提高,使用單一模型難以應(yīng)對(duì)具有時(shí)空特性、非線性等多特性的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè),學(xué)者們針對(duì)此交通領(lǐng)域,研究了眾多的組合模型。文獻(xiàn)[4]通過使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)和門控遞歸單元相結(jié)合的組合模型方法,同時(shí)捕獲交通流量的時(shí)空特征,但忽略了交通流量序列的非線性特點(diǎn),難以預(yù)測(cè)劇烈變化的交通流量;文獻(xiàn)[5]使用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)算法處理非線性、非平穩(wěn)交通領(lǐng)域的客流量數(shù)據(jù),并通過構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合模型的預(yù)測(cè),但是并未對(duì)VMD算法的分解參數(shù)進(jìn)行分析,容易造成數(shù)據(jù)分解不夠充分,同時(shí)忽略了預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)周邊的空間特性;文獻(xiàn)[6]利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法將原始序列分解為多個(gè)模態(tài),再使用雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制進(jìn)行交通流量的預(yù)測(cè),細(xì)化交通流量預(yù)測(cè)的需求,提取交通流量的時(shí)間特征,同樣并未考慮到預(yù)測(cè)交通節(jié)點(diǎn)的空間特征,沒有更進(jìn)一步探索交通流量中時(shí)間與空間的內(nèi)在依賴性。

從交通流量序列的時(shí)空依賴性、非線性的內(nèi)在規(guī)律角度來看,以上研究忽略了交通流量中的時(shí)空依賴性的內(nèi)在規(guī)律或者序列的非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn),沒有充分挖掘交通流量的內(nèi)在規(guī)律,各有其缺點(diǎn)。綜上所述,本文提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的VMD、結(jié)合圖注意力網(wǎng)絡(luò)(graph attention networks,GAT)與注意力機(jī)制相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型。首先,在時(shí)間維度上,利用改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)優(yōu)化VMD,將非線性的交通流量時(shí)間序列分解為不同頻率的相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列信號(hào),確保VMD算法能夠充分而有效地挖掘交通流量時(shí)間序列的信息;利用分解后的每組序列與原始序列的相關(guān)性系數(shù),構(gòu)建有效的分解模態(tài);其次,在空間維度上,針對(duì)有效的分解模態(tài)的相關(guān)性系數(shù)來構(gòu)建不同的GAT,提取相對(duì)穩(wěn)定的交通流量數(shù)據(jù)中的空間特征;同時(shí),利用注意力機(jī)制共同構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模型,以提取時(shí)空信息,通過計(jì)算每個(gè)時(shí)空特征注意力權(quán)重,使交通流量預(yù)測(cè)的精度進(jìn)一步得到提升;最后,使用PeMS現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行交通預(yù)測(cè)模型的搭建,并與子模型GAT模型、VMD-GAT模型、VMD-GAT-Attention和PSO-VMD-GAT-Attention,以及長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)、差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving averaga model,ARIMA)等多個(gè)模型的擬合效果以及預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型的可行性和優(yōu)越性。

1 交通流量預(yù)測(cè)組合模型相關(guān)理論

1.1 交通流量預(yù)測(cè)問題的形式化描述

交通路網(wǎng)中的短時(shí)交通流量具有非線性、時(shí)空依賴性特點(diǎn),其中,路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)更是具有典型的空間拓?fù)潢P(guān)系。交通路網(wǎng)中車流量通過預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的變遷示意圖如圖1所示,其中,{1,2,…,n}為預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn),箭頭的指向表示道路車輛行駛方向,由此車輛行駛過程中通過預(yù)測(cè)道路節(jié)點(diǎn),使相鄰道路節(jié)點(diǎn)共同組成動(dòng)態(tài)交通路網(wǎng),路網(wǎng)上車流量的變化構(gòu)成了相應(yīng)的時(shí)空交通流量,即Q(t)=(q1[t-Δt,t],…,q1[t-mΔt,t-(m-1)Δt],q2[t-Δt,t],…,q2[t-mΔt,t-(m-1)Δt],…,qn[t-Δt,t],…,qn[t-mΔt,t-(m-1)Δt])。其中:Δt為交通流量采樣時(shí)間間隔;n為交通路網(wǎng)連接節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);m為時(shí)間間隔個(gè)數(shù)。本文通過以上時(shí)空數(shù)據(jù)Q(t),預(yù)測(cè)交通路網(wǎng)未來n個(gè)節(jié)點(diǎn)交通流量(q1[t,t+Δt],q2[t,t+Δt],…,qn[t,t+Δt])。

圖1 交通路網(wǎng)中車流量通過預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的變遷示意圖

為了有針對(duì)性地解決交通預(yù)測(cè)問題，首先利用IPSO優(yōu)化VMD算法,將交通流量分解為相對(duì)平穩(wěn)的交通流量信號(hào);然后利用GAT提取平穩(wěn)交通信號(hào)下的路網(wǎng)空間特征;最后利用注意力機(jī)制將各個(gè)模態(tài)提取到的空間特征節(jié)點(diǎn)進(jìn)行融合,進(jìn)而提高模型預(yù)測(cè)精度。

1.2 粒子群算法的改進(jìn)

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)屬于一種仿生算法,具有收斂速度快,所需調(diào)整參數(shù)少的特點(diǎn)[7],但PSO有易陷入局部最優(yōu)解以及收斂速度慢的缺點(diǎn),本文提出改進(jìn)粒子群算法IPSO。

(1) 算法在搜尋過程中,粒子速度的權(quán)重系數(shù)w一般為常數(shù),易陷入局部最優(yōu)值。因此為動(dòng)態(tài)地調(diào)整搜尋空間,以保證更有效地收斂到全局最優(yōu)解，設(shè)置自適應(yīng)權(quán)重,即

w=

(1)

其中:wmax、wmin分別為初始慣性權(quán)重的最大值和最小值;f(xj)為當(dāng)前迭代中的第xj個(gè)粒子的適應(yīng)度值;fave、fmin分別為當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度的平均值和最小值。

(2)

(3)

(4)

其中:N為粒子的個(gè)數(shù);fbest為當(dāng)前全局最優(yōu)粒子對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度;fmax為當(dāng)前粒子群中最大適應(yīng)度值;s為2～4的隨機(jī)數(shù)。

利用變異結(jié)果與當(dāng)前迭代中全局最優(yōu)位置結(jié)合的變異方法,保證粒子變異優(yōu)異性。

(5)

1.3 VMD算法

VMD是一種自適應(yīng)、非遞歸的新型提取信號(hào)特征的方法[8]。本質(zhì)上屬于維納濾波,在處理含有噪聲的信號(hào)中具有更好的魯棒性,VMD算法詳細(xì)分解推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[9]。

通過VMD算法將交通流量時(shí)間序列Q(t)分解為K個(gè)平穩(wěn)的交通流量模態(tài)分量。核心求解是通過約束條件,即分解的K個(gè)交通流量模態(tài)之和等于原交通流量,不斷迭代更新交通流量分解模態(tài)的中心頻率wk和帶寬,由此分解得到K個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)。

(1) 將交通流量Q(t)模態(tài)分解的約束性變分問題轉(zhuǎn)化為非約束性變分問題。引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次懲罰因子α,以求解交通流量序列分解的最優(yōu)解。其中,非約束性變分問題模型為:

L({Qk(t)},{wk},λ(t))=

(6)

其中:Qk(t)為第k個(gè)交通流量分解模態(tài);?t為對(duì)t求偏導(dǎo);δ(t)為狄克拉函數(shù);*為卷積運(yùn)算符。

(2) 采用乘法算子交替法,以不斷搜尋增廣拉格朗日函數(shù)鞍點(diǎn)的方式,迭代得出交通流量分解模態(tài)Qk(t)、wk及λ(t),尋找交通流量分解的最優(yōu)交通流量分解模態(tài)集合。

(3) 在頻域范圍內(nèi),利用在范數(shù)下的傅里葉等距變換求解交通流量分解的變分問題，即

(7)

(8)

VMD算法的求解實(shí)際上是將分解的K個(gè)交通流量模態(tài)在頻域中求解,然后利用傅里葉變換到時(shí)域,得到分解模態(tài){Q1(t),Q2(t),…,Qk(t)}。

1.4 交通路網(wǎng)下的GAT

GAT是在圖卷積網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入注意力機(jī)制,對(duì)圖結(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的臨近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特征線性變換與加權(quán)求和[10]。核心思想是通過關(guān)注每個(gè)圖節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)特征來更新每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征向量的表示,隱式地為一個(gè)鄰域內(nèi)的不同節(jié)點(diǎn)指定不同的權(quán)重。

在交通路網(wǎng)當(dāng)中,預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)在實(shí)際空間中相互連接,構(gòu)成了相應(yīng)的圖結(jié)構(gòu)。將圖1交通路網(wǎng)轉(zhuǎn)化為有向圖結(jié)構(gòu),如圖2所示。路網(wǎng)中預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)用圖節(jié)點(diǎn)表示,車輛在道路上沿節(jié)點(diǎn)行駛的路線用有向邊表示。

圖2 交通路網(wǎng)轉(zhuǎn)換的圖結(jié)構(gòu)

(9)

(10)

1.5 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制應(yīng)用場(chǎng)合廣泛,在自然語言處理領(lǐng)域與交通領(lǐng)域效果十分顯著[11-12]。核心思想是從大量信息中有選擇地篩選出重要信息,計(jì)算不同信息的權(quán)重系數(shù)。

圖3 注意力機(jī)制模型結(jié)構(gòu)

2 短時(shí)交通流量組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

為解決短時(shí)交通流量非線性、時(shí)空依賴性,構(gòu)建針對(duì)性的IPSO-VMD-GAT-Attention組合模型挖掘深層特征,總體框架如圖4所示。

圖4 IPSO-VMD-GAT-Attention組合模型總體框架

VMD算法作為一種改進(jìn)模態(tài)分解算法,在頻域上能自適應(yīng)分解出相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)序模態(tài);同時(shí),使用IPSO優(yōu)化VMD算法選取適當(dāng)參數(shù),保證交通流量的充分分解;其次使用圖注意力網(wǎng)絡(luò)提取空間特征信息,以及注意力機(jī)制聚焦主要信息權(quán)重和降低次要信息權(quán)重。

2.1 短時(shí)交通流量分解的IPSO-VMD算法

VMD算法能分解出相對(duì)平穩(wěn)的模態(tài)分量,但VMD算法分解結(jié)果又受到分解模態(tài)個(gè)數(shù)K和二次懲罰項(xiàng)系數(shù)α的影響[13-14]。改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解(IPSO-VMD)算法結(jié)構(gòu)如圖5所示,對(duì)此,使用IPSO-VMD算法結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合參數(shù)尋優(yōu)。

圖5 IPSO-VMD算法結(jié)構(gòu)

IPSO-VMD算法分解交通流量步驟如下:

(1) 選取1.1節(jié)構(gòu)建的交通流量數(shù)據(jù)Q(t)為VMD分解的序列,作為算法輸入數(shù)據(jù)。

(11)

(12)

(5) 利用步驟(4)產(chǎn)生的(K,α)粒子信息,使用VMD算法的分解,得到K個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的交通流量子序列{Q1(t),Q2(t),…,Qk(t)}。

(6) 對(duì)VMD算法分解后的K個(gè)交通流量分解模態(tài),計(jì)算對(duì)應(yīng)的包略熵[14],即

(13)

其中:Qj為分解后的第i個(gè)交通流量分解模態(tài);pj為Qj歸一化數(shù)據(jù);Ej為分解模態(tài)Qj對(duì)應(yīng)的包略熵,即Qj對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值,以此更新全局最優(yōu)值與個(gè)體局部最優(yōu)值。

(7) 若尚未達(dá)到最大迭代次數(shù)或仍有下降趨勢(shì),返回步驟(3)繼續(xù)執(zhí)行,否則利用全局最優(yōu)粒子信息(K,α),通過VMD算法分解輸出K個(gè)交通流量模態(tài)分量。

2.2 基于相關(guān)性改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型

通過VMD算法分解后的相對(duì)平穩(wěn)交通流量模態(tài),是包含有噪聲的分解模態(tài)。而利用相關(guān)性系數(shù)可有效分析分解模態(tài)與原交通流量的相關(guān)性,進(jìn)而選擇有效分解模態(tài);同時(shí),采用不同GAT來提取不同的相對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的空間特征;但是,由于不同的分解模態(tài)包含信息量是不同的,若提取特征維度數(shù)設(shè)置不當(dāng),會(huì)影響模型體積的增大以及預(yù)測(cè)精度,導(dǎo)致訓(xùn)練困難。本文采用有效分解模態(tài)的相關(guān)性系數(shù),確定GAT的輸出維度,以針對(duì)不同分解模態(tài)構(gòu)建基于短時(shí)交通流量的深度學(xué)習(xí)模型。

2.2.1 利用相關(guān)性改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型

通過上述有關(guān)模型相關(guān)性的分析,本文將相關(guān)性系數(shù)應(yīng)用于如下2個(gè)方面:① 利用分解模態(tài)與原交通流量相關(guān)性系數(shù)大于0.1的條件,篩選出有效的分解模態(tài);② 使用有效分解模態(tài)對(duì)應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)搭建各自的GAT。

計(jì)算交通流量分解模態(tài){Q1(t),…,Qi(t),…,Qk(t)}與原交通流量Q(t)的相關(guān)性系數(shù)ρ(Q(t),Qi(t)),即

(14)

其中:x、y分別為原交通流量與交通流量分解模態(tài)序列;ρ(x,y)為序列x與y的相關(guān)性系數(shù);E(x)為序列x的數(shù)學(xué)期望[15]。

通過計(jì)算得到的K個(gè)交通流量分解模態(tài)與原交通流量?jī)烧呦嚓P(guān)性系數(shù){ρ1,ρ2,…,ρk},選擇相關(guān)性系數(shù)大于0.1的v個(gè)分解模態(tài){Q1(t),Q2(t),…,Qv(t)}作為有效分解模態(tài)。

利用有效分解模態(tài)的相關(guān)性系數(shù){ρ1,ρ2,…,ρv}來確定GAT的特征輸出維度，即以最小相關(guān)性系數(shù)ρmin作為基值,計(jì)算相應(yīng)GAT的特征輸出維度,計(jì)算公式為:

(15)

其中:計(jì)算得到的ρ0為原交通流量的自相關(guān)系數(shù);Ni為第i個(gè)交通流量模態(tài)分量對(duì)應(yīng)GAT的特征輸出維度;ρi為第i個(gè)交通流量模態(tài)分量與原交通流量序列的相關(guān)性系數(shù)。

為構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的總體結(jié)構(gòu)框架,利用相關(guān)性改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型如圖6所示,框架中對(duì)VMD算法分解的有效模態(tài)分量分別構(gòu)建不同的GAT,挖掘了平穩(wěn)交通流量的空間信息;其次引入注意力機(jī)制對(duì)GAT輸出的空間特征賦予不同的權(quán)重系數(shù),加強(qiáng)了對(duì)主次信息的提取與辨別能力,從而實(shí)現(xiàn)交通流量的預(yù)測(cè)。

圖6 利用相關(guān)性改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型

2.2.2 基于短時(shí)交通流量的深度學(xué)習(xí)模型

(16)

(2) GAT層。 對(duì)分解后的相對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列與原交通序列進(jìn)行空間特征的提取。

(17)

(18)

(3) 注意力層。以時(shí)間的角度,提高主要空間特征xi的權(quán)重,降低次要空間特征權(quán)重。由(19)～(21)式針對(duì)不同的空間特征計(jì)算得出注意力權(quán)重系數(shù)αi和輸出矩陣Pt,即

σi=tanh(waxi+ba)

(19)

(20)

(21)

其中:σi為xi與Pt的關(guān)聯(lián)程度;wa為注意力層連接權(quán)重矩陣;αi為注意力權(quán)重系數(shù);softmax函數(shù)為對(duì)σi進(jìn)行歸一化處理。

Yt=σl(wlPt+bl)

(22)

其中:σl為激活函數(shù);wl為權(quán)重矩陣;bl為偏置。

(5) 損失函數(shù)與優(yōu)化算法。本文深度學(xué)習(xí)模型選擇均方誤差(mean square error,MSE)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),其中目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式為:

(23)

對(duì)于優(yōu)化算法,選擇Adam算法更新模型中的偏置與權(quán)值,采用mini-batch進(jìn)行訓(xùn)練,batch-size設(shè)置為64,學(xué)習(xí)步長(zhǎng)初始設(shè)置為0.001,從第30個(gè)epoch開始,每隔10個(gè)epoch學(xué)習(xí)率衰減為原來的1/5,dropout設(shè)置為0.4。

2.3 基于交通流量的組合預(yù)測(cè)算法

本文為解析交通流量的時(shí)空依賴性、非線性的特征,針對(duì)性地提出了短時(shí)交通流量IPSO-VMD-GAT-Attention組合預(yù)測(cè)模型,模型框架如圖7所示。

圖7 短時(shí)交通流量的IPSO-VMD-GAT-Attention組合預(yù)測(cè)流程圖

具體步驟如下。

(1) 將實(shí)際預(yù)測(cè)路網(wǎng)按照1.1節(jié)道路節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接,構(gòu)成時(shí)空數(shù)據(jù)Q(t)作為VMD算法輸入數(shù)據(jù)。

(2) 使用IPSO算法搜尋VMD最優(yōu)參數(shù),然后分解時(shí)空數(shù)據(jù)Q(t)得到k個(gè)IMF序列。

(3) 分別計(jì)算分解模態(tài)的相關(guān)性系數(shù),將相關(guān)性系數(shù)大于0.1的模態(tài)作為有效模態(tài),并計(jì)算對(duì)應(yīng)GAT特征輸出維度數(shù),構(gòu)建的相關(guān)性與GAT特征維度見表1所列。

表1 交通序列間的相關(guān)性系數(shù)及GAT特征維度

(4) 利用相關(guān)性系數(shù)構(gòu)建GAT,并與注意力機(jī)制搭建如圖6所示的深度學(xué)習(xí)模型。將步驟(3)提取的有效模態(tài)分量與原始數(shù)據(jù)作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入數(shù)據(jù),并進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)置參數(shù)。

(5) 訓(xùn)練組合模型。判斷誤差是否處于最大誤差范圍內(nèi)且一定范圍內(nèi)沒有變化,以及是否在最大迭代范圍內(nèi)利用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 工程應(yīng)用

3.1 短時(shí)交通流量數(shù)據(jù)選取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自于加州高速路網(wǎng)PeMS交通流量數(shù)據(jù)集,交通數(shù)據(jù)集采集點(diǎn)分布地圖如圖8所示。交通數(shù)據(jù)采集自2018年1月1日至2月14日之間共31個(gè)交通節(jié)點(diǎn)且間隔為5 min的數(shù)據(jù)信息。將前36 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),其余作為測(cè)試數(shù)據(jù),同時(shí)使用前6個(gè)時(shí)刻交通流預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的交通流。

圖8 交通數(shù)據(jù)集采集分布點(diǎn)

采用線性函數(shù)歸一化原始數(shù)據(jù),歸一化后的部分交通流量原始數(shù)據(jù)如圖9所示,圖9中，橫軸為每5 min采樣得到的數(shù)據(jù)。由圖9可知，交通流量在大趨勢(shì)上是一致的,但是具體到細(xì)微之處,是完全不一樣的,需深層次挖掘交通流量特征。

圖9 部分原始交通流量數(shù)據(jù)曲線

3.2 基于PeMS數(shù)據(jù)組合預(yù)測(cè)模型應(yīng)用實(shí)現(xiàn)

利用IPSO算法搜尋VMD算法最優(yōu)分解參數(shù),IPSO和PSO尋優(yōu)迭代曲線如圖10所示。

圖10 IPSO和PSO迭代曲線

由圖10可知,IPSO-VMD算法尋優(yōu)能力更好且收斂速度快,而PSO-VMD算法陷入局部最優(yōu)解中。最終得到的最優(yōu)參數(shù)組合為(1 324,9),輸出IMF1～I(xiàn)MF9共9個(gè)分解模態(tài)。計(jì)算相關(guān)性系數(shù)大于0.1,得到IMF1～I(xiàn)MF5有效分解模態(tài),有效模態(tài)的部分序列如圖11所示。

分解后采樣序列圖11 有效模態(tài)的部分序列圖

計(jì)算有效模態(tài)與原交通流量的相關(guān)性系數(shù)及GAT特征輸出維度數(shù)，見表2所列。

表2 相關(guān)性系數(shù)及GAT特征維度數(shù)

在實(shí)際中GAT注意力的個(gè)數(shù)在不同深度學(xué)習(xí)任務(wù)中選取是不同的。通過實(shí)驗(yàn)得到注意力個(gè)數(shù)與預(yù)測(cè)誤差如圖12所示,由圖12可知,注意力個(gè)數(shù)為3時(shí)是合適的。

圖12 不同注意力數(shù)下的誤差柱狀圖

構(gòu)建圖6結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),交通路網(wǎng)下的交通流量擬合圖如圖13所示。

圖13中交通流量的單位為每5 min通過的車輛總數(shù)。由圖13a可知,各交通節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的擬合曲線比較接近;由圖13b可知,單節(jié)點(diǎn)交通流量總體上十分接近,即使在變化劇烈的12:30—13:00時(shí)刻也有較好的擬合效果。

圖13 交通路網(wǎng)下的交通流量擬合

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為更全面評(píng)價(jià)模型的有效性與優(yōu)越性,選擇預(yù)測(cè)值與原始值的平均絕對(duì)誤差EMA、均方根誤差ERMS和平均百分比誤差EMAP評(píng)價(jià)模型。

(25)

(26)

(27)

不同交通流預(yù)測(cè)方法的誤差對(duì)比見表3所列,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值在某一節(jié)點(diǎn)的變化擬合圖和某一時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)的擬合圖如圖14所示。

由表3可知,本文提出的預(yù)測(cè)模型與未考慮空間特征的時(shí)間序列模型LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)以及ARIMA算法相比,預(yù)測(cè)誤差都低,說明從空間維度考慮交通路網(wǎng)問題是有效的,能夠提高預(yù)測(cè)精度;同時(shí),本文從時(shí)間維度將VMD算法進(jìn)行交通流量時(shí)間序列分解,使非線性交通流量序列得以轉(zhuǎn)為平穩(wěn)序列;而且IPSO算法能夠更快地尋找到全局最優(yōu)值,同時(shí)注意力機(jī)制的應(yīng)用提高模型對(duì)交通特征的分析能力,也進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)精度。

表3 不同交通流預(yù)測(cè)模型誤差對(duì)比

由圖14a可知,在12:30—13:00之間交通流量劇烈變化的時(shí)間段內(nèi),只考慮時(shí)間特性的LSTM與ARIMA模型與只考慮空間特性的GAT模型相比,也說明了從空間角度分析交通流量效果比從時(shí)間角度分析較好。

圖14 多個(gè)模型下交通路網(wǎng)下交通流量擬合對(duì)比

同時(shí),觀察VMD-GAT時(shí)空交通流量擬合效果有些偏差,說明簡(jiǎn)單地從時(shí)空角度分析,預(yù)測(cè)效果一般,而具有時(shí)空特征且進(jìn)一步使用注意力機(jī)制模型的VMD-GAT-Attention與PSO-VMD-GAT-Attention模型,卻有很好的交通流量預(yù)測(cè)精度;同時(shí),使用IPSO算法優(yōu)化的IPSO-VMD-GAT-Attention模型擬合效果又有所改善。由圖14b可知,對(duì)于IPSO-VMD-GAT-Attention模型擬合效果最好,且該模型在交通路網(wǎng)上的所有預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)有更高的擬合,而其余預(yù)測(cè)模型在不同預(yù)測(cè)點(diǎn)有較大的差別、預(yù)測(cè)精度不一。由此可知,IPSO-VMD-GAT-Attention組合預(yù)測(cè)模型不僅在總體上提高了短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)精度,而且各個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的值與實(shí)際值擬合程度較高。

4 結(jié) 論

根據(jù)交通流量的時(shí)空依賴性、非線性特點(diǎn),本文提出了一種基于IPSO優(yōu)化的VMD算法,并與GAT以及注意力相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型。通過仿真對(duì)比結(jié)果可知,在交通流量預(yù)測(cè)精度方面,使用GAT提取空間特性與LSTM、ARIMA等時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型相比,從空間角度分析交通流量,對(duì)于預(yù)測(cè)精度有較大提升;同時(shí),使用VMD算法將非線性交通流量序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列是有效的;對(duì)于提取的交通流量時(shí)空特征,不能簡(jiǎn)單地組合,應(yīng)靈活地運(yùn)用注意力機(jī)制,將時(shí)空特征很好地融合在一起,在一定程度上能提高短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)精度。但是,本模型沒有考慮假期、天氣、事故等對(duì)交通流量的影響,即沒有考慮更高維度的影響,此類問題將是下一步的研究方向。