郝文潔，陳秀芳

基于JWildfire軟件的紡織品格子圖案設計

郝文潔，陳秀芳

（安徽職業(yè)技術學院 紡織服裝系，安徽 合肥 230011)

研究JWildfire軟件在函數(shù)變換的原理下利用不同變換規(guī)則反復迭代生成復雜圖形的功能進行格子圖案的紡織品開發(fā)。通過設置格子圖案的四個仿射變換值可以批量、快速生成格子圖案，經(jīng)Photoshop處理后進行數(shù)碼印花具有分辨率高、套色不受限的特點。分形軟件設計格子圖案應用于紡織品開發(fā)將改變傳統(tǒng)的設計方法，開闊設計思路，提高產(chǎn)品研發(fā)效率，為上游產(chǎn)業(yè)鏈的服飾產(chǎn)品開發(fā)提供更多可能性，具有廣泛的應用前景。

分形幾何；JWildfire 軟件；格子圖案；數(shù)碼印花

1975年曼德布羅特在其專著《分形：形、機遇和維數(shù)》一書中首次提出分形的概念，其后分形幾何成為一門嶄新的數(shù)學分支學科。經(jīng)過四十多年的發(fā)展，分形幾何技術開始越來越廣泛地應用于分析和解決電訊技術[1]、固體力學[2]、機械動力[3]、礦床分類[3]、建筑設計[4-5]、經(jīng)濟管理[6]和城市規(guī)劃[7]等自然科學和社會科學領域的諸多問題。同時，分形幾何作為“最美的數(shù)學”為紡織品圖案設計提供了全新的方法[8-11]。

1 分形軟件迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS（Iterat- ion Function Systems）簡介

分形圖案一般要通過分形軟件來實現(xiàn)。目前應用市場上主流分形軟件分為兩類，一類是多平臺運行的JWildfire、Mandelbulb3D，一類是運行于Windows操作系統(tǒng)Ultra Fractal和免費開源的Apophysis、Chaotica。目前的分形圖形生成方法一般是借助迭代函數(shù)系統(tǒng)在函數(shù)變換的原理下利用幾何對象局部與整體的自相似性通過不同變換規(guī)則反復迭代生成復雜圖形。例如Apophysis和JWildfire這兩個分形軟件都內置了多個函數(shù)，首先添加仿射變換設置函數(shù)及其變量就可以利用一個3x3的矩陣來描述圖形的平移、縮放、翻轉、旋轉和剪切[12]：

函數(shù)迭代過程公式為：

Fi(x,y)=Pi(∑jvijvj (aix+biy+ci, dix+eiy+fi))

2 JWildfire 軟件的格子圖案設計

一直以來格子都是紡織品圖案設計的重要元素，格子面料廣泛用于各類服裝及家紡產(chǎn)品[13-15]。本文研究利用JWildfire 軟件的迭代函數(shù)系統(tǒng)進行紡織品格子圖案設計，相較于傳統(tǒng)圖案開發(fā)工作流程具有明顯的優(yōu)勢，體現(xiàn)在開發(fā)過程中可以批量調色、系統(tǒng)操作簡單以及圖形圖案具有創(chuàng)造性和隨機性，同時迭代函數(shù)生成的格子圖案在形式美感上可以充分體現(xiàn)圖案創(chuàng)作的基本設計規(guī)律[16]。JWildfire軟件內置約300個函數(shù)變換，被公認為當前flame fractal類軟件功能最強大的分形軟件。使用JWildfire軟件設置格子圖案基本參數(shù)首先設置四個仿射變換（表1）以三角形T1、T2、T3和T4表示，當T1、T2、T3和T4的顏色數(shù)值相同就會呈現(xiàn)出一個大的單色正方形。如果T1和T2的顏色數(shù)值相同、T3和T4的顏色數(shù)值相同，圖案呈現(xiàn)豎向條紋。如果T1和T4的顏色數(shù)值相同、T2和T3的顏色數(shù)值相同則圖案呈現(xiàn)橫向條紋。通過設置處于對角線方向上T1、T3和T2、T4的顏色數(shù)值就可產(chǎn)生在兩條對角線方向對稱或僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案。設置好參數(shù)后可以保存使用，后期通過調整函數(shù)就可以得到無數(shù)變換的格子圖案。

表1 組成正方形格子圖案的四個仿射變換

2.1 對角線對稱的正方形格子圖案的設計

仿射變換的顏色主要由color和speed組成。color的取值范圍從0到1，每一個數(shù)值對應色譜范圍內的某一個顏色。speed的取值范圍從-1到1，其中-1表示只呈現(xiàn)該仿射變換color值所對應的顏色不受其他仿射變換的影響，而1表示不呈現(xiàn)該仿射變換color值所對應的顏色完全受其他仿射變換的影響；在-1到1之間的取值表示各個仿射變換之間顏色互相融合的程度。例如，設置T1的color=0.14，speed=-0.5（T3與之相同），T2的color=0.76，speed=0.4（T4與之相同），就會呈現(xiàn)一個分別在兩條對角線方向對稱的正方形格子圖案（表2）。

表2 在兩條對角線方向對稱的正方形格子圖案

如果同時改變T1、T3的color值和speed值，或者同時改變T2、T4的color值和speed值，可得到在同一色譜范圍內不同的正方形格子圖案。對選定的色譜也可進行編輯，它類似可轉動的環(huán)帶當顏色重新排列組合后之前的color值對應的顏色就會相應發(fā)生改變。例如，當兩條對角線方向對稱的正方形格子圖案中所有數(shù)值不變，僅對該色譜進行編輯，即可得到相同色譜下不同的正方形格子圖案（圖1）。

圖1 相同色譜下的正方形格子圖案

在分形軟件中有多種系統(tǒng)色譜可供選擇，使用部分色譜就能呈現(xiàn)不同的效果。也可從其他圖片中提取新的色譜。例如，保持兩條對角線方向對稱的正方形格子圖案中四個仿射變換的取值不變，選擇不同的色譜即可得到不同色彩的正方形格子圖案（圖2）。

圖2 不同色譜下的正方形格子圖案

2.2 僅在一條對角線方向對稱正方形格子圖案的設計

設置仿射變換T1的color=0.26，speed=-0.5（T3與之相同），T2的color=0.85，speed=1，T4的color=0.85，speed=-0.588，則會呈現(xiàn)一個僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（表3）。

表3 僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（T1=T3）

圖3 相同或不同色譜下的僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（T1=T3）

按上文所述，保持僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案中四個仿射變換的取值不變，在相同或不同的色譜均可得到顏色不同且僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（圖3）。

如果仿射變換T1的color=0.7，speed=0（T2、T4與之相同），T3的color=0.12，speed=0，則會呈現(xiàn)一個變化了的僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（表4）。

表4 僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（T1=T2=T4）

圖4 相同或不同色譜下的僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（T1=T2=T4）

同樣地，保持變化了的僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案中四個仿射變換的取值不變，在相同或不同的色譜下均可得到不同的、且僅在一條對角線方向對稱的正方形格子圖案（圖4）。

3 分形格子圖案在紡織品中的應用

分形格子圖案不僅可以用作機織、針織等紡織品生產(chǎn)開發(fā)的圖案參考，也可廣泛應用于數(shù)碼印花產(chǎn)品的開發(fā)。傳統(tǒng)紡織品數(shù)碼印花是利用位圖軟件將圖形圖案分解為像素點，每一個像素點對應一個色彩的CMYK數(shù)值，噴墨打印機將紅、黃、藍和黑色墨水混合噴到紡織品表面每一個像素點上最終形成圖案[17-18]。相較于傳統(tǒng)的印染工藝，數(shù)碼印花可以廣泛應用于各類纖維面料[19-22]，具有污染小、色彩還原度大、印染精度高等先天性優(yōu)點。數(shù)碼印花技術應用到分形格子圖案產(chǎn)品的生產(chǎn)可將分形色彩變化多樣的特點體現(xiàn)得淋漓盡致。

3.1 分形格子連續(xù)圖案數(shù)碼印花

數(shù)碼印花前，可用Photoshop或其他位圖軟件預處理JWildfire 軟件導出的JPEG格式圖案。根據(jù)產(chǎn)品或格子圖案大小確定尺寸（高度、寬度），設置圖片分辨率及調整全部或部分圖案色彩。軟件導出的分形格子圖案可以作為一個單獨紋樣處理成連續(xù)圖案后應用于棉、麻、絲、毛、滌綸等各種面料的數(shù)碼印花并制作成各類服飾和家紡產(chǎn)品。通過軟件或網(wǎng)站可以得到連續(xù)格子圖案模擬渲染效果（圖5），大大便利了相關產(chǎn)品的開發(fā)及調整。

圖5 分形格子圖案在服裝及家紡產(chǎn)品上的渲染效果

圖6 印制桌布、靠墊及絲巾等正方形產(chǎn)品的單獨或拼接圖案

3.2 分形格子單獨圖案數(shù)碼印花

分形格子不僅可以作為連續(xù)圖案使用還可以作為單獨圖案進行紡織產(chǎn)品設計開發(fā)，通過Photoshop或其他位圖軟件可以將多個單獨圖案的分形格子與花邊、圖案進行拼接設計成桌布、靠墊等正方形產(chǎn)品。未來，分形圖案可以廣泛應用于絲巾、皮革、陶瓷等產(chǎn)品的數(shù)碼印花生產(chǎn)（圖6）。

3.3 分形格子圖案數(shù)碼印花面料

紡織品數(shù)碼印花的面料多種多樣，墨水也各有不同。一般，活性染料墨水用于棉、粘膠、蠶絲等織物，酸性染料墨水用于羊毛、蠶絲和錦綸等織物，分散染料墨水用于滌綸織物。面料成分和織造工藝對數(shù)碼印花的分形圖案的色彩、圖案還原有直接的影響，同樣的墨水在不同的面料上呈現(xiàn)效果各不相同（圖7）。

圖7 分形格子圖案的數(shù)碼印花產(chǎn)品實物

4 結語

利用分形軟件設計格紋圖案相較于傳統(tǒng)圖案開發(fā)工作流程具有明顯的優(yōu)勢，體現(xiàn)在開發(fā)過程中可以批量調色、系統(tǒng)操作簡單以及圖形圖案開發(fā)具有創(chuàng)造性和隨機性等方面。分形格子圖案無論作為連續(xù)圖案還是單獨圖案進行紡織品數(shù)碼印花都能呈現(xiàn)其結構精細和套色豐富的優(yōu)點。格子圖案只是利用分形軟件JWildfire中的一個函數(shù)變換linear來實現(xiàn)，該軟件約300個函數(shù)變換及其組合可以設計出千變萬化的圖案，而JWildfire也只是分形軟件中的一個。分形幾何改變了傳統(tǒng)的設計方法和創(chuàng)作思路，為紡織品圖案設計提供了一個無盡的空間，也為產(chǎn)業(yè)鏈上游的服飾產(chǎn)品開發(fā)提供了更多可能性，具有廣闊的應用市場。

[1] 焦楚杰, 李習波, 程從密, 等. 基于分形理論的高強混凝土動態(tài)損傷本構關系[J]. 爆炸與沖擊, 2018, 38(4): 925-930.

[2] 李志濤, 王世軍, 韓子銳, 等. 應用改進分形理論及連續(xù)變形理論的機械結合面切向剛度建模[J]. 西安交通大學學報, 2020, 54(6):107-114.

[3] 梁志凱, 李卓, 李連霞, 等. 松遼盆地長嶺斷陷沙河子組頁巖孔徑多重分形特征與巖相的關系[J]. 巖性油氣藏，2020, 32(6):1-14.

[4] 冒亞龍, 趙鵬. 基于分形幾何的擬態(tài)建筑設計[J]. 建筑與文化, 2020, (05): 92-95.

[5] John Charles Driscoll. Fractal Patterns as Fitness Criteria in Genetic Algorithms Applied as a Design Tool in Architecture[J]. Nexus Network Journal, 2021, (03):01.

[6] 宋明珍, 馬騰, 楊星, 等.物流中心地規(guī)模與空間結構分形研究: 絲綢之路經(jīng)濟帶西北五省區(qū)數(shù)據(jù)分析[J]. 物流技術, 2020, 39(06):35-40+47.

[7] 田達睿, 譚靜斌. 陜北黃土高原溝壑區(qū)城鎮(zhèn)開敞空間分形秩序研究[J]. 城市規(guī)劃, 2020, 44(7): 38-45.

[8] 王淑緩, 楊旭紅. 復平面上分形圖的生成及在紡織品上的應用[J]. 絲綢, 2017, 54(08): 56-61.

[9] Weijie Wang, Gaopeng Zhang, Luming Yang, et al. Research on garment pattern design based on fractal graphics[J]. EURASIP Journal on Image and Video Processing, 2019, 29(1): 1-15.

[10] 竇林賢. 分形理論在服飾印花圖案設計中的優(yōu)勢與應用[J]. 武漢紡織大學學報, 2018, 31(03):46-50.

[11] 伊芹芹.分形圖案在紡織面料中的紋織設計與應用研究[D]. 無錫: 江南大學, 2018.

[12] 劉兆輝. 分形幾何在智能藝術設計領域應用研究[D]. 杭州: 浙江理工大學, 2018.

[13] 陳曉英. 現(xiàn)代服裝設計中格子元素的應用探索[D]. 北京: 北京服裝學院, 2010.

[14] 劉小藝, 趙欲曉, 王昕彤, 等. 針織服裝方格圖案大小的關注度與感性評價研究[J].毛紡科技, 2019, 47(12): 41-44.

[15] 王海燕, 劉國聯(lián). 基于消費者感性需求的格子圖案認知[J]. 紡織學報, 2014, 35(11):151-156.

[16] 唐穎, 房寬峻, 沈雷. 分形圖案與傳統(tǒng)紡織印花圖案的形式美感對比[J]. 紡織學報, 2009, 30(12):90-94.

[17] 張昭燕, 李政, 張健飛, 等. 數(shù)碼印花染料墨水的研究進展[J]. 針織工業(yè), 2020, (06): 48-52.

[18] 力雪梅, 孫以澤. 數(shù)碼噴墨印花技術的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢[J]. 印染助劑, 2020, 37(02): 16-19.

[19] 於琴, 岳仕芳. 純棉織物活性數(shù)碼印花漿料的性能及上漿工藝[J]. 印染, 2020, 46(05): 36-39.

[20] 葉嘉浩, 王莉莉, 吳明華, 等. 蠶絲織物同花同色雙面數(shù)碼噴墨印花上漿工藝[J]. 紡織學報, 2019, 40(10): 92-97.

[21] 王科林, 胡衍聰, 孫建設. 羊毛/羊絨數(shù)碼噴墨印花織物的開發(fā)研究[J]. 毛紡科技, 2016, 44(05): 9-12.

[22] 李敏, 趙影, 張麗平, 等. 滌綸針織物數(shù)碼印花清晰度的影響因素[J]. 紡織學報, 2018, 39(05): 62-66.

[23] 林虹, JIN Haiyun. 數(shù)碼印花與紡織品個性化定制C2B模式[J]. 紡織學報, 2015, 36(02): 164-168.

Design of Textile Check Patterns based on JWildfire Software

HAO Wen-jie, CHEN Xiu-fang

（Department of Textile & Garment Engineering, Anhui Vocational and Technical College, Hefei Anhui 230011, China）

This paper studies the application of JWildfire software in lattice pattern textiles design by using different transformation rules to interactively generate complex graphics under the principle of function transformation. By setting four affine transformation values, lattice patterns can be generated in batches quickly. Fractal patterns designed will become pattern for digital printing after processing with Photoshop. Digital printing which is characterized by high resolution and unlimited color will display the fine structure and rich coloring of fractal check patterns perfectly. Applying fractal software designed lattice patterns to textile development will change the traditional design method, inspire the design ideas, and improve the efficiency of product research and development. The use of fractal software for lattice pattern design not only provides a broad space for textile pattern design, but also creates more possibilities for the development of clothing products in the upstream industrial chain, which has a wide application prospect.

fractal geometry; JWildfire software; check patterns; digital printing

郝文潔（1988-），女，講師，碩士，研究方向：服裝與服飾設計.

安徽省高等學校自然科學研究重大項目（KJ2020ZD75）；安徽省高等學校質量工程項目（2020kfkc287、2020jyxm0985）；安徽省職成教學會項目（Azcj081）.

TS194.1；TP319

A

2095－414X(2022)01－0015－05