彭 弢，賈仰文，牛存穩(wěn)，劉 歡，KHU Soon-Thiam

(1. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038； 2. 天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300350)

已有研究表明，我國(guó)各大江河的年徑流量近幾十年來(lái)均有下降趨勢(shì)[1]，河川徑流量的減少已經(jīng)引起了政府和公眾的廣泛關(guān)注[2]。許多學(xué)者對(duì)徑流的減少進(jìn)行了歸因分析，氣候變化和人類活動(dòng)被認(rèn)為是引起徑流減少的最主要因素[3-4]。常用的歸因分析方法有雙累計(jì)曲線法、水文模型模擬法、基于Budyko假設(shè)的彈性系數(shù)法等。李丹等[5]模擬了氣候變化對(duì)汾河運(yùn)城段徑流的影響，揭示了徑流與氣候變化之間的相關(guān)關(guān)系。王小杰等[6]分析了1956—2015年渭河干流的變化趨勢(shì)及突變點(diǎn)，并分析了徑流突變的原因。李斌等[7]分析了渭河中下游年徑流量變化及突變點(diǎn)，并認(rèn)為水利工程和工農(nóng)業(yè)用水量的劇增是渭河中下游徑流減少的主要原因。Wang等[8]分析了1956—2000年間氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)灤河流域徑流減少的貢獻(xiàn)率，得出年徑流變化中氣候變異貢獻(xiàn)率為40.89%，人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率為59.11%。李二輝等[9]利用雙累計(jì)曲線法分析了黃河徑流量的減少中，上游和中游人類活動(dòng)的影響程度分別為88.1%和84.9%。Tian等[10]建立了滹沱河流域的降水與徑流之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，認(rèn)為人類活動(dòng)，尤其水庫(kù)興建和農(nóng)業(yè)灌溉是造成徑流減少的主要原因。Peng等[11]定量分析了滹沱河流域氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流的影響，得出氣候變化的貢獻(xiàn)率分別占69.9%和61.9%。Wang等[12]分析了20世紀(jì)80年代以來(lái)黃河徑流變化中降水、潛在蒸散發(fā)、人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)率分別為11.76%，-3.83%和92.07%。劉艷麗等[13]分析了氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)三川河流域徑流的影響，結(jié)果表明三川河流域人類活動(dòng)對(duì)徑流影響貢獻(xiàn)率呈上升趨勢(shì)。楊大文等[14]計(jì)算了黃河38個(gè)典型子流域徑流量對(duì)氣候和下墊面變化的彈性系數(shù)，結(jié)果表明降水減少對(duì)徑流量的平均貢獻(xiàn)率為49.3%；潛在蒸散發(fā)平均貢獻(xiàn)率為-3.5%；下墊面變化平均貢獻(xiàn)率為72.0%。張樹(shù)磊等[15]針對(duì)我國(guó)徑流量顯著減少的主要流域進(jìn)行了徑流減少歸因分析，結(jié)果表明降水減少和下墊面變化是徑流減少的主導(dǎo)因素。

由于不同方法的數(shù)據(jù)選取、參數(shù)設(shè)置及方法本身存在的不確定性，評(píng)估同一個(gè)流域氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響時(shí)結(jié)論不一定一致，甚至可能出現(xiàn)相反的結(jié)論，如張利平等[16]認(rèn)為氣候變化是永定河流域徑流減少的主要原因，且貢獻(xiàn)率約占65.4%，而丁愛(ài)中等[17]認(rèn)為人類活動(dòng)是永定河流域徑流減少的主要原因，但沒(méi)有給出明確的貢獻(xiàn)率，因此徑流減少歸因分析尚需要不斷深入研究。本文基于雙累計(jì)曲線法及Budyko假設(shè)法對(duì)永定河徑流減少進(jìn)行分析，與已有其他方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并討論今后的研究方向。

1 研究區(qū)域概況

永定河屬于海河流域七大水系之一，上游為桑干河，出官?gòu)d水庫(kù)后為永定河干流，流經(jīng)山西、內(nèi)蒙古、河北、北京、天津五?。ㄊ校?，最終匯入渤海，流域面積47 016 km2，全長(zhǎng)747 km，主要支流有洋河、御河、壺流河、渾河、媯水河等[18]。20世紀(jì)70年代以來(lái)，伴隨著全球氣候變化及社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、人類活動(dòng)日益強(qiáng)烈，永定河流域的水文特征發(fā)生了巨大改變，下游經(jīng)常出現(xiàn)斷流現(xiàn)象。為了定量分析氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)永定河徑流變化的影響，本文選擇永定河三家店攔河閘以上流域?yàn)檠芯繀^(qū)，其地理位置及水系見(jiàn)圖1。

圖1 永定河流域（三家店以上）地理位置及水系Fig. 1 Geographical location and water system of the Yongding River Basin

為了更好地識(shí)別不同人類活動(dòng)強(qiáng)度對(duì)徑流的影響，本文共選取了7個(gè)水文站的資料進(jìn)行對(duì)比，其中山西和內(nèi)蒙古受煤礦開(kāi)采影響較小的御河區(qū)域2個(gè)，即豐鎮(zhèn)和孤山；山西受煤礦開(kāi)采影響較大的桑干河區(qū)域3個(gè)，即固定橋、冊(cè)田水庫(kù)、石匣里；河北洋河區(qū)域1個(gè)，即響水堡；桑干河和洋河匯流后的永定河區(qū)域1個(gè)，即官?gòu)d水庫(kù)。氣象站為流域內(nèi)及周圍的11個(gè)國(guó)家氣象站：集寧、張北、張家口、天鎮(zhèn)、右玉、朔州、五臺(tái)山、靈丘、懷來(lái)、蔚縣、大同。

2 資料與方法

2.1 資料來(lái)源

本文氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的永定河流域11個(gè)國(guó)家氣象站，通過(guò)反距離加權(quán)法展布并與山西、河北省水文手冊(cè)及水資源調(diào)查報(bào)告對(duì)比展布效果較好后確定。徑流數(shù)據(jù)來(lái)源于《中華人民共和國(guó)水文年鑒》第3卷第3冊(cè)的10個(gè)水文站，水文站位置如圖1所示。

2.2 研究方法

2.2.1 M-K檢驗(yàn)法 Mann-Kendall（簡(jiǎn)稱M-K）檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，被廣泛應(yīng)用于分析氣象要素、徑流等序列隨時(shí)間的變化趨勢(shì)[19-21]，統(tǒng)計(jì)量U＞0時(shí)表明序列有上升趨勢(shì)；U＜0時(shí)表明序列有下降趨勢(shì)。U的絕對(duì)值達(dá)到1.65、1.96、2.58和3.29時(shí)，表示序列的變化分別達(dá)到了90%、95%、99%、99.9%置信水平[22]。統(tǒng)計(jì)量U的計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[19-21]。

2.2.2 小波分析法 小波分析能夠清晰地揭示出隱藏在時(shí)間序列中的多種變化周期，充分反映系統(tǒng)在不同時(shí)間尺度中的變化趨勢(shì)，并能對(duì)系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行定性估計(jì)，常用的小波函數(shù)有Morlet小波和Marr小波。小波方差能反映信號(hào)波動(dòng)的能量隨尺度α的分布，確定信號(hào)中不同種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度和存在的主要時(shí)間尺度，即主周期。Morlet小波的方差計(jì)算公式為[23]：

式中：Wf(a,b)為小波系數(shù)；a，b分別為尺度因子和時(shí)間因子。小波方差圖的峰值即主周期。

2.2.3 雙累積曲線法 雙累積曲線是檢驗(yàn)兩個(gè)參數(shù)間關(guān)系一致性及其變化的常用方法，常用于水文氣象要素一致性的檢驗(yàn)、缺值的插補(bǔ)或資料校正，以及水文氣象要素的趨勢(shì)性變化及其強(qiáng)度的分析[24-26]。

對(duì)于參考變量X及被檢驗(yàn)變量Y，在N年的觀測(cè)期內(nèi)，繪制其連續(xù)累積值ΣXi與ΣYi的關(guān)系曲線。如果被檢驗(yàn)變量Y沒(méi)有發(fā)生明顯變化，那么雙累積曲線接近一條直線，如果發(fā)生變化，則直線斜率會(huì)發(fā)生改變，斜率發(fā)生顯著改變的點(diǎn)對(duì)應(yīng)Y開(kāi)始發(fā)生顯著變化的年份，直線上偏或下偏表示Y發(fā)生顯著增大或減小[27]。

2.2.4 基于Budyko假設(shè)的彈性系數(shù)法 氣候?qū)W家Budyko在分析全球水量和能量平衡時(shí)發(fā)現(xiàn)，陸面長(zhǎng)期平均蒸散發(fā)量主要由大氣對(duì)陸面的水分供給和蒸發(fā)能力之間的平衡決定，由此提出了Budyko假設(shè)，在此基礎(chǔ)上，楊大文等提出了流域水熱耦合平衡方程（Choudhury-Yang公式）[14]，表達(dá)式如下：

式中：E為流域長(zhǎng)期年平均實(shí)際蒸散發(fā)量；P為長(zhǎng)期的年平均降水量；E0為長(zhǎng)期的年平均潛在蒸散發(fā)量；n為反映流域下墊面特征的參數(shù)。

本文中潛在蒸散量ET使用世界糧農(nóng)組織提出的Penman-Monteith公式計(jì)算[28]：

式中：Rn為作物表面的平均凈輻射；G為土壤熱通量；T為小時(shí)內(nèi)的平均溫度；u2為2 m處的平均風(fēng)速；es為飽和水氣壓；ea為實(shí)際水氣壓；Δ為飽和水汽壓溫度曲線上的斜率；γ為溫度計(jì)常數(shù)。徑流的氣候彈性定義為單位氣候要素變化導(dǎo)致的流域徑流量的變化程度，可以計(jì)算氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流減少的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率。

3 氣象要素變化與徑流減少歸因分析

3.1 永定河流域氣象要素變化趨勢(shì)分析

3.1.1 氣溫蒸發(fā)變化趨勢(shì)分析 根據(jù)1956—2018年各站的氣象數(shù)據(jù)，采用反距離加權(quán)方法得到水文站氣象數(shù)據(jù)，并用M-K檢驗(yàn)方法對(duì)年平均氣溫和年蒸發(fā)能力（即式（3）計(jì)算的ET）進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變點(diǎn)分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1。結(jié)果表明：永定河流域的氣溫出現(xiàn)了非常明顯的上升趨勢(shì)，與全球氣溫上升的趨勢(shì)相吻合，主要突變點(diǎn)集中在80年代末期，蒸發(fā)能力略有下降但并不明顯，其中官?gòu)d水庫(kù)下游的蒸發(fā)能力有一定的減少趨勢(shì)，達(dá)到95%左右的顯著水平。

表1 永定河流域各站氣溫蒸發(fā)變化趨勢(shì)M-K檢驗(yàn)結(jié)果Tab. 1 Mann-Kendall test result for temperature and evaporation in Yongding River Basin

3.1.2 降雨徑流變化趨勢(shì)分析 根據(jù)1956—2018年反距離加權(quán)展布后的降雨數(shù)據(jù)及各站觀測(cè)到的徑流數(shù)據(jù)，對(duì)永定河流域各站的年降雨量和年徑流量進(jìn)行了趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變點(diǎn)分析（結(jié)果見(jiàn)表2），以是否達(dá)到95%顯著水平為判斷降雨、徑流是否存在變化趨勢(shì)的依據(jù)。結(jié)果表明：永定河流域年降水量總體無(wú)明顯變化趨勢(shì)，同時(shí)由小波分析方法中的小波方差圖可以得到永定河流域的年降水量存在大概以11或23 a左右為周期的波動(dòng)，即豐枯水年變化較明顯，但總量并未明顯增加或減少，突變點(diǎn)主要在2016年。同時(shí)分析了統(tǒng)計(jì)量U的變化過(guò)程及UFK和UBK統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算結(jié)果表明永定河流域各段降雨序列變化趨勢(shì)基本一致，存在一定的波動(dòng)，但并未明顯減少（達(dá)到95%顯著水平），UFK和UBK起伏變化較多，沒(méi)有明顯的規(guī)律。

表2 永定河流域各站降雨徑流變化趨勢(shì)分析結(jié)果Tab. 2 Analysis of annual precipitation and runoff change trend in Yongding River basin

展布后的面雨量變化對(duì)比如圖2所示，可見(jiàn)永定河流域的降雨呈現(xiàn)一定的周期規(guī)律，也伴隨著部分不確定性，以20世紀(jì)60年代為基準(zhǔn)，面雨量大致在-20%～10%范圍內(nèi)波動(dòng)，同時(shí)水文站的上游匯流區(qū)域與水文站點(diǎn)的顏色基本一致，可以認(rèn)為水文站的匯流區(qū)域面雨量與水文站的點(diǎn)雨量變化規(guī)律基本一致。

永定河流域年徑流量總體呈明顯減少趨勢(shì)，已達(dá)到99.9%置信水平，突變點(diǎn)集中在1980年代，且1980年代中期最為集中，但降雨-徑流響應(yīng)關(guān)系仍存在，由小波分析方法中的小波方差圖得到徑流同樣以11或23 a左右為周期波動(dòng)。分析各站年徑流統(tǒng)計(jì)量U的變化，部分結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明：永定河流域各段徑流在1950年代存在波動(dòng)，變化并不明顯；進(jìn)入60年代后徑流開(kāi)始減少，其中桑干河和永定河徑流減少更為迅速，在60年代初期就已達(dá)到95%顯著水平（U0.05=1.96），70年代初期達(dá)到99.9%顯著水平（U0.001=3.29），此后徑流一直以穩(wěn)定速度減少，直至2018年，期間缺少數(shù)據(jù)的1992—2005年采用直線插值。桑干河約在1960年代末期徑流減少達(dá)到99%顯著水平，70年代中期達(dá)到99.9%顯著水平。洋河約在1960年代中期徑流減少達(dá)到95%顯著水平，此后徑流存在一定的波動(dòng)，80年代初期達(dá)到99 %顯著水平后開(kāi)始呈穩(wěn)定減少趨勢(shì)，80年代中期達(dá)到99.9%顯著水平。御河流域初期徑流減少較慢，于80年代初期徑流減少才達(dá)到95%顯著水平；但是80年代徑流迅速減少，80年代中期達(dá)到99%顯著水平，80年代末期達(dá)到99.9%顯著水平，并且徑流減少趨勢(shì)越來(lái)越明顯，超越了洋河，基本達(dá)到和桑干河、永定河同一水平。

圖2 永定河流域面雨量變化Fig. 2 Variation of areal rainfall in Yongding River basin

圖3 永定河部分站點(diǎn)年徑流統(tǒng)計(jì)量U變化Fig. 3 Variation of U of annual runoff of some stations in Yongding River basin

3.2 徑流減少歸因分析

3.2.1 雙累積曲線法 由上文可見(jiàn)，永定河流域在1956—2018年間蒸發(fā)變化不明顯，因此認(rèn)為氣候變化對(duì)永定河流域徑流減少的主要影響因素為降雨。根據(jù)1956—2018年反距離加權(quán)展布后的降雨數(shù)據(jù)及各站觀測(cè)到的徑流數(shù)據(jù)，繪制了各站降雨-徑流雙累積曲線圖，部分結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明：雙累積曲線在1956—2018年間發(fā)生了2～4次較為明顯的偏移，第1次發(fā)生在1960年代中期，第2次發(fā)生在70年代初期，第3次發(fā)生在80年中期，第4次發(fā)生在90年代初期，都是偏向x軸的偏移，這表明在降雨量水平未發(fā)生明顯變化的情況下，徑流仍減少，因此認(rèn)為永定河徑流減少的主要原因不是氣候變化，而是人類活動(dòng)影響及下墊面變化。

圖4 永定河流域部分站點(diǎn)雙累積曲線Fig. 4 Part of double mass curve results in Yongding River basin

為了分離降雨減少和其他因素（主要是人類活動(dòng)及蒸發(fā)、氣溫等其他氣候因素）對(duì)徑流減少的影響，選取偏移前的雙累積曲線為基準(zhǔn)期，最后一段偏移的雙累積曲線為變化期，計(jì)算了各段在基準(zhǔn)期的年均徑流量，基準(zhǔn)期降雨量在變化期下墊面條件下的理論年均徑流量，與變化期實(shí)際年均徑流量進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算了徑流的減少率及氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流減少的貢獻(xiàn)率，結(jié)果見(jiàn)表3。由于人類活動(dòng)過(guò)于強(qiáng)烈，部分時(shí)期在降雨增加的情況下，徑流仍然減少，為了體現(xiàn)人類活動(dòng)和氣候變化的相對(duì)強(qiáng)度，此時(shí)降雨增加對(duì)徑流減少為負(fù)貢獻(xiàn)，其貢獻(xiàn)率為負(fù)值，因此人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率超過(guò)100%。

表3 永定河流域各站徑流減少雙累積曲線法歸因分析結(jié)果Tab. 3 Runoff reduction analysis through double mass curve method in Yongding River basin

對(duì)比各站的雙累積曲線結(jié)果，流域的下游徑流減少較上游更明顯，徑流減少更為頻繁，減少幅度更大，桑干河由于與洋河交匯前河道更長(zhǎng)，支流更多，因此徑流減少較洋河更為明顯。時(shí)間分布上，人類活動(dòng)對(duì)徑流影響貢獻(xiàn)率為21世紀(jì)＞20世紀(jì)80年代＞20世紀(jì)70年代＞20世紀(jì)60年代，雙累積曲線法分析的徑流突變點(diǎn)與徑流趨勢(shì)檢驗(yàn)的結(jié)果基本一致。在空間尺度上，人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率：御河＞桑干河＞永定河＞洋河。

綜合各時(shí)段的年徑流減少百分比與人類活動(dòng)和氣候變化的貢獻(xiàn)率，認(rèn)為人類活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。對(duì)比雙累積曲線的偏移過(guò)程，發(fā)現(xiàn)官?gòu)d水庫(kù)的雙累積曲線與桑干河下游石匣里站更為相似，這表明桑干河來(lái)水減少是永定河徑流減少的主要原因，同時(shí)永定河流域用水增多也是一個(gè)影響因素。

3.2.2 基于Budyko假定的彈性系數(shù)法 根據(jù)3.1.2中趨勢(shì)分析確定的突變點(diǎn)選取基準(zhǔn)期和變化期，計(jì)算了各站的彈性系數(shù)值和貢獻(xiàn)值，結(jié)果見(jiàn)表4。可見(jiàn)：（1）彈性系數(shù)絕對(duì)值大小為：降水＞下墊面參數(shù)＞蒸發(fā)能力，按照趨勢(shì)分析識(shí)別的結(jié)果選取基準(zhǔn)期及變化期，這表明永定河流域的氣候變化并不明顯，基準(zhǔn)期與變化期的降水與蒸發(fā)能力變化率小于10%，屬于正常波動(dòng)水平；（2）下墊面參數(shù)變化明顯，御河流域增加了約50%，桑干河增加了約60%，洋河增加了約70%，永定河增加了約40%。人類活動(dòng)對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率約占95%，人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率空間分布：洋河＞桑干河＞御河＞永定河，綜合徑流減少量與人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率，認(rèn)為人類活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。

表4 永定河流域各站徑流減少?gòu)椥韵禂?shù)法歸因分析結(jié)果Tab. 4 Runoff reduction analysis in Yongding River basin

3.3 討 論

氣候變化和人類活動(dòng)是流域徑流變化的兩大驅(qū)動(dòng)因素，通過(guò)檢驗(yàn)方法，可以得到流域徑流變化的趨勢(shì)性、周期性及突變性；通過(guò)歸因方法，可以分離各種驅(qū)動(dòng)因素對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)率[29]。永定河流域?qū)儆谌祟惢顒?dòng)較強(qiáng)的區(qū)域，1950年代以來(lái)永定河流域人口不斷擴(kuò)張，土地利用和下墊面發(fā)生了巨大改變，水利工程的調(diào)節(jié)改變了水資源的時(shí)空分布，同時(shí)用水量和地下水開(kāi)采的劇增造成了地下水位下降，同時(shí)影響了河川基流，減少了河川徑流的補(bǔ)給[17]，這些都是造成永定河徑流減少的驅(qū)動(dòng)力。不同方法評(píng)估同一個(gè)流域氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)地表徑流變化的影響時(shí)得到不一致的結(jié)論，主要與氣象水文等數(shù)據(jù)的選取、模型相關(guān)參數(shù)的設(shè)置、方法本身存在的不確定性及適用范圍和條件有關(guān)[30]。如何將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的客觀性及水文模型方法的物理機(jī)制相耦合，同時(shí)減少不確定性，提高精度，是今后研究的重要方向。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮了永定河流域不同區(qū)域、不同水系及上下游之間的差異，首先利用不同的檢驗(yàn)方法對(duì)永定河流域的氣象要素和徑流進(jìn)行了變化趨勢(shì)分析，得到了序列的變化趨勢(shì)、突變點(diǎn)及變化周期，確定了基準(zhǔn)期和變化期，然后利用雙累積曲線法和Budyko假設(shè)法得到了人類活動(dòng)和氣候變化對(duì)永定河流域徑流減少的貢獻(xiàn)率，更進(jìn)一步研究了永定河流域徑流減少的驅(qū)動(dòng)力，定量分析了永定河流域的徑流減少驅(qū)動(dòng)力。研究得出：山西省人類活動(dòng)較為強(qiáng)烈，河北省氣候變化較為劇烈，但是造成永定河流域徑流減少的決定性因素為人類活動(dòng)，主要包括人口的不斷擴(kuò)張、土地利用和下墊面的改變、水利工程的調(diào)節(jié)用水量和地下水開(kāi)采的增加等，人類活動(dòng)對(duì)永定河徑流減少的貢獻(xiàn)率約為95%。同時(shí)，對(duì)比桑干河流域和御河流域，在人類活動(dòng)貢獻(xiàn)率接近的情況下，桑干河流域的徑流減少遠(yuǎn)大于御河。結(jié)合永定河流域煤礦分布的實(shí)際情況，認(rèn)為煤礦開(kāi)采也是永定河流域徑流減少不可忽視的重要影響因素，在永定河流域的水資源管理和生態(tài)恢復(fù)過(guò)程中應(yīng)引起重視。