劉小康

陀螺效應(yīng)讓旋轉(zhuǎn)的石塊能維持初始運(yùn)動(dòng)方向

打水漂是一項(xiàng)經(jīng)久不衰的童年游戲，但其中的原理卻引得物理學(xué)家苦苦探索了許多年。乍看之下，打水漂時(shí)石頭在水面上彈跳的次數(shù)多少只取決于石頭的轉(zhuǎn)速、速度、形狀，以及石頭與水面接觸的夾角等因素。石頭撞擊水面的瞬間，沖擊力排開一部分水，石頭本身受到反作用力，亦被水面推動(dòng)向上。此時(shí)，石頭若能達(dá)到特定的旋轉(zhuǎn)速度，便能彈起;反之，就會(huì)沒入水中。扁圓的石頭顯然最為趁手，它在彈跳時(shí)能夠排開更多的水。

2004年，法國(guó)物理學(xué)家博凱和克拉內(nèi)將鋁碟彈射到水上，并用高速攝像機(jī)拍下水花。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：鋁碟只有在撞擊時(shí)達(dá)到特定轉(zhuǎn)速，才能繼續(xù)在水面上運(yùn)動(dòng)。換言之，石頭在水面彈跳，依賴的正是“陀螺效應(yīng)”。這一效應(yīng)是指，繞軸自轉(zhuǎn)的物體，有維持自身行進(jìn)方向的趨勢(shì)。旋轉(zhuǎn)中的陀螺不會(huì)傾倒，靠的也正是該原理。富有經(jīng)驗(yàn)的打水漂老手輕輕一彈手指，便能讓手中的石頭成功實(shí)現(xiàn)這種自轉(zhuǎn)。

借助宴驗(yàn)，博凱和克拉內(nèi)搞清了怎樣讓石頭的彈跳次數(shù)更多。既然彈跳次數(shù)與投擲速度成正比，最簡(jiǎn)單的方法就是盡可能陜地將石頭擲出，同時(shí)還要兼顧投擲速度和方向。不過(guò)即便明白其中的基本原理，彈射機(jī)器彈射出的石頭也只實(shí)現(xiàn)了最多20次的彈跳，遠(yuǎn)不及美國(guó)人斯坦納于2013年創(chuàng)造的打水漂世界紀(jì)錄——88次。

此外，兩位科學(xué)家進(jìn)一步探究了石頭停止跳躍背后的緣由，并發(fā)現(xiàn)石頭最終沒入水中不是因?yàn)樗俣茸兟?，而是它的運(yùn)動(dòng)軌跡越來(lái)越扁平，也就是石頭擊打水面的角度逐漸減小。雖然石頭擊打水面的夾角在大多數(shù)肘候總是越小越好，但如果夾角小到一定程度，石頭擊打水面時(shí)就難以推開足量的水，也就無(wú)法從水面獲得用于上升的足夠反作用力，最終沉入水中。實(shí)驗(yàn)表明，石頭與水面的夾角在10°～20°是最理想的。

扁扁的石頭更適合打水漂

2014年，美國(guó)猶他州立大學(xué)的研究小組利用彈力球和高速攝像機(jī)重復(fù)了類似實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)彈力球撞擊水面時(shí)，富有彈性的球體會(huì)變成非常適合彈跳的形狀。而彈力球的形變與其撞擊水面角度無(wú)關(guān)，因此用彈力球提升彈跳次數(shù)也就更為容易。經(jīng)過(guò)10分鐘練習(xí)后，絕大多數(shù)實(shí)驗(yàn)參與者都能用彈力球輕易打出20次彈跳。

水上飛機(jī)起降也類似打水漂

打水漂的原理也啟發(fā)了其他領(lǐng)域的科學(xué)家。1578年，有數(shù)學(xué)家指出，艦艇炮彈如果以足夠低的角度射出，就有可能在水面彈跳，并—路跳上敵艦甲板，摧毀桅桿。第二次世界大戰(zhàn)期間，有英國(guó)工程師異想天開，設(shè)計(jì)出了“彈跳炸彈”。這種炸彈能在水面彈跳，命中目標(biāo)后迅速下沉并在水下爆炸，造成類似深水炸彈的破壞。1943年，英國(guó)皇家空軍就曾用它來(lái)對(duì)付德軍的艦艇。在相關(guān)的影像記錄中，一架飛機(jī)從海面上方約50米高處丟下彈跳炸彈，這枚炸彈不同于一般炸彈，它在下降過(guò)程中保持高速旋轉(zhuǎn)，就像一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的車輪。當(dāng)炸彈接觸海面后，它不僅沒有沉入海中，反而在激起一陣?yán)嘶ê笙蝻w機(jī)移動(dòng)方向彈起至半空，經(jīng)過(guò)在海面的多次彈跳后，炸彈命中船只并爆炸。

1929年，美國(guó)航空工程師西奧多·馮·卡門進(jìn)行了數(shù)個(gè)大型“打水漂”實(shí)驗(yàn)，用于測(cè)定水上飛機(jī)進(jìn)行水上著陸時(shí)受到的最大壓力。1932年，赫伯特.瓦格納闡明，水上飛機(jī)的起降過(guò)程，等同于在流體表面進(jìn)行撞擊與滑行，也就是過(guò)程和打水漂類似。瓦格納指出，要讓水上飛機(jī)成功在水面起降（而非撞入水中沉沒），一看水面的初始流動(dòng)狀態(tài)，二看飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

入水角度決定了石頭彈起還是沉沒

2021年，中國(guó)科學(xué)家們通過(guò)鋁碟和發(fā)射裝置驗(yàn)證了“打水漂”模型。發(fā)射裝置借助空氣壓縮機(jī)噴出的氣流，從而精確控制鋁碟掠過(guò)水面的速度。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋁碟的加速度高于3.05g（g為重力加速度）.鋁碟就有可能在水面上彈跳。不過(guò)，當(dāng)加速度更高一些時(shí)，鋁碟就不會(huì)彈跳，而是在水面滑行。當(dāng)鋁碟的加速度更高時(shí)，例如達(dá)到4g，鋁碟就會(huì)獲得明顯的、來(lái)自水面的升力，從而再次彈跳起來(lái)?？磥?lái)，丟石頭的力道也是很有講究的。

科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)的石頭撞擊流體，同時(shí)引發(fā)了陀螺效應(yīng)和馬格努斯效應(yīng)，進(jìn)而在兩者的共同影響下實(shí)現(xiàn)了軌跡偏移。石頭順時(shí)針或逆時(shí)針的轉(zhuǎn)向，也反過(guò)來(lái)影響了自身的偏移方向。石頭的自轉(zhuǎn)有助于維持入水角度，為連續(xù)跳躍制造有利條件。

科學(xué)家做出了總結(jié)：能否制造充足的流體動(dòng)力讓入水物體實(shí)現(xiàn)彈跳，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)娜胨嵌燃八郊铀俣?。這項(xiàng)研究必將對(duì)太空再入載具及飛機(jī)的水上著陸、魚雷設(shè)計(jì)改進(jìn)等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

馬格努斯效應(yīng)解釋了為什么在流體中旋轉(zhuǎn)的物體會(huì)改變初始運(yùn)動(dòng)方向。要理解這種效應(yīng)，不妨來(lái)看看足球在空中是如何突然變向的。

1996年，當(dāng)時(shí)還是初出茅廬的貝克漢姆的一腳“世紀(jì)吊射”，讓許多球迷永遠(yuǎn)記住了這位年輕的曼聯(lián)中場(chǎng)球員。只見足球被貝克漢姆的右腳踢出后，迅速上升到超出球門框的高度，眼看就要飛過(guò)球門，誰(shuí)知足球卻突然改變角度，不可思議地在空中迅速下潛，飛入球網(wǎng)。貝克漢姆這招絕技靠的就是馬格努斯效應(yīng)。高速旋轉(zhuǎn)的足球會(huì)在周圍制造出空氣渦流，而足球并非完美球體，其下凹的接縫處會(huì)在渦流中產(chǎn)生高壓區(qū)，這些高壓區(qū)相當(dāng)于一個(gè)個(gè)小手，從空中推動(dòng)足球，從而改變足球的運(yùn)動(dòng)軌跡。打水漂過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)的石頭也會(huì)產(chǎn)生這種效應(yīng)，從而改變石頭的前進(jìn)方向。