范園園，張存勇，成 瑋

(江蘇海洋大學(xué) 海洋技術(shù)與測繪學(xué)院，江蘇 連云港222005)

淤泥質(zhì)海底航道多為人工開挖航道，邊坡可挖性好，極易受波浪和潮流動力的影響發(fā)生失穩(wěn)、滑塌現(xiàn)象[1]。航道一旦發(fā)生失穩(wěn)滑坡不僅會改變航道水深影響正常航運(yùn)，還可能造成航段淤淺，影響港口的運(yùn)營與發(fā)展[2]。由于海底航道邊坡的特殊性，無法直接對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測，大多數(shù)海底邊坡不穩(wěn)定性研究局限在邊坡發(fā)生失穩(wěn)、滑塌之后[3]，很少有對航道邊坡失穩(wěn)程度進(jìn)行預(yù)測研究。為保障過往船只安全通行、完善航道維護(hù)管理，急需對淤泥質(zhì)海底航道邊坡失穩(wěn)程度進(jìn)行評估預(yù)測。

由于淤泥質(zhì)海域海水特性限制了水下光學(xué)成像技術(shù)、電磁波傳播探測技術(shù)在航道邊坡監(jiān)測中的應(yīng)用，而聲波在海水中具有較強(qiáng)的穿透力和相對較小的衰減，因此聲波探測技術(shù)被廣泛應(yīng)用在海底沉積物探測中[4]。另外，航道邊坡失穩(wěn)、滑塌具有不確定性，無法利用聲波探測技術(shù)在現(xiàn)場獲取失穩(wěn)、滑塌全過程聲紋數(shù)據(jù)，因此采用工程試驗(yàn)?zāi)M的方法在水槽內(nèi)模擬航道邊坡失穩(wěn)滑塌全過程，同時(shí)利用淺地層剖面儀記錄并獲取航道邊坡失穩(wěn)、滑塌全周期地層剖面聲紋圖像，基于聲紋圖像開展淤泥質(zhì)海底航道邊坡失穩(wěn)程度評估預(yù)測研究。聲紋圖像特征提取是正確評估航道邊坡失穩(wěn)程度的重要環(huán)節(jié)[5]，為了研究圖像紋理特征，眾多學(xué)者提出了各種不同的圖像處理算法，包括小波變換[6]、二維Gabor濾波[7]、灰度共生矩陣[8]、局部二值模式[9]等，其中Gabor變換參考了心理學(xué)與生理學(xué)研究，可以增強(qiáng)紋理圖像在不同方向不同尺度的特征，對紋理特征的描述與人的視覺神經(jīng)感受高度相似[10-11]。因此本文通過Gabor變換提取聲紋圖像特征，利用離散余弦變換對Gabor特征進(jìn)行降維處理，以此構(gòu)建淤泥質(zhì)海底航道邊坡失穩(wěn)程度評估預(yù)測模型。

1 材料與方法

1.1 室內(nèi)試驗(yàn)

利用在連云港淤泥質(zhì)航道采集的航道邊坡沉積物在室內(nèi)水槽模擬航道邊坡失穩(wěn)滑塌過程，通過淺剖探測技術(shù)獲取淤泥質(zhì)海底航道邊坡失穩(wěn)滑塌全周期聲紋圖像。設(shè)計(jì)一個(gè)邊坡，坡頂至水泥槽底130 cm、坡長118 cm、坡度45°，將換能器固定在軌道上，與主機(jī)相連接，換能器距坡頂50 cm。設(shè)置初始聲速1 600 m/s、頻率15 kHz，利用淺地層剖面儀向航道邊坡發(fā)射聲波、接收回聲，對接收的聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，形成具有一定灰度的點(diǎn)狀、線狀和塊狀圖形組成的淺地層剖面聲紋圖像[12-13]。

1.2 Gabor變換

Gabor變換是Gabor提出的用于描述圖像紋理特征的技術(shù)，它可以同時(shí)保留圖像空間域和頻率域信息，在圖像局部特征增強(qiáng)和頻域信息采集中都有良好的效果，在空間域中，Gabor變換為帶通濾波器，使用三角函數(shù)與高斯函數(shù)疊加便可得到一個(gè)Gabor濾波器[14-15]，其表達(dá)式為：

(1)

x′=xcosθ+ysinθ

(2)

y′=-xsinθ+ycosθ

(3)

(4)

式中：G為Gabor濾波器空間函數(shù)；(x，y)為圖像像素點(diǎn)位置；λ為Gabor濾波波長；θ為Gabor核函數(shù)方向；ψ為相位偏移；σ為Gabor核函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；γ為長寬比。其中γ決定Gabor核函數(shù)的形狀，σ由波長λ與式(4)中寬帶b共同決定；(x′，y′)由(x，y)旋轉(zhuǎn)θ得到。

1.3 Fisher判別

Fisher判別法是Fisher在方差分析的基礎(chǔ)上提出的用于總體分類的方法[16]。其主要原理是將高維空間的數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到低維空間，通過構(gòu)建線性判別式對總體樣本進(jìn)行分類。

假設(shè)一共有K類總體G1，G2，…，GK，從每一類總體中各抽取N1，N2，…，NK個(gè)樣品，每個(gè)樣品中包含P個(gè)判別因子。設(shè)判別函數(shù)為：

y(x)=c1x1+c2x2+…+cpxp

(5)

式中：(c1，c2，c3，c4，…，cp)為Fisher判別式判別系數(shù)；(x1，x2，x3，x4，…，xp)為樣品的p個(gè)判別因子。

(6)

(7)

根據(jù)判別思想構(gòu)造：

(8)

式中：λ為A0矩陣的特征根；c為特征根對應(yīng)的特征向量。矩陣特征根λ不止一個(gè)，因此可以得到多組Fisher判別式判別系數(shù)，構(gòu)建多個(gè)判別式。把特征根λ按從大到小排序，將每個(gè)特征根與所有特征根之和的比值作為判別式的判別能力，對判別式進(jìn)行篩選。對于待判樣本，根據(jù)樣本函數(shù)值與各類中心函數(shù)值空間距離進(jìn)行航道邊坡失穩(wěn)程度預(yù)測評定：

(9)

2 結(jié)果與分析

2.1 失穩(wěn)程度評估

由于航道邊坡失穩(wěn)滑塌全周期聲紋圖像的連續(xù)性，無法確定失穩(wěn)階段和各失穩(wěn)階段界限，因此將全周期聲紋圖像裁剪為m×n的圖像矩陣，共計(jì)150張，根據(jù)聲紋圖像能量變化對航道邊坡失穩(wěn)程度進(jìn)行評估。聲紋圖像是對剖面儀回波信號進(jìn)行處理轉(zhuǎn)化而來，采用能量特征作為航道邊坡失穩(wěn)程度評估依據(jù)，不僅能在圖像層面直接反映聲強(qiáng)變化規(guī)律和紋理的粗細(xì)均勻度，還可以間接表示聲波反射劇烈程度，能夠更直觀、準(zhǔn)確地表示航道邊坡失穩(wěn)滑塌過程，因此本文根據(jù)聲紋圖像能量特征變化ASM對航道邊坡進(jìn)行失穩(wěn)階段劃分：

(10)

式中：L為圖像像素的大小；i、j表示灰度值；p(i，j)為灰度共生矩陣的歸一化值。

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，隨著航道邊坡失穩(wěn)加劇，能量變化曲線整體表現(xiàn)為先增后降的趨勢，說明航道邊坡失穩(wěn)滑塌是一個(gè)能量耗散與積聚的過程。根據(jù)能量特征變化曲線將其失穩(wěn)滑塌過程劃分為5個(gè)階段：非常穩(wěn)定、穩(wěn)定、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定、滑塌。隨著航道邊坡失穩(wěn)滑塌的進(jìn)行，能量逐漸減少，在極不穩(wěn)定區(qū)域能量跌至最低，此時(shí)航道邊坡能量幾乎耗盡，不足以支撐其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即將發(fā)生失穩(wěn)滑塌。發(fā)生失穩(wěn)滑塌之后，航道邊坡向著穩(wěn)定方向發(fā)展，能量重新積聚，滑塌造成的能量損耗導(dǎo)致航道邊坡再次穩(wěn)定之后的能量明顯減少。

圖1 航道邊坡從穩(wěn)定到滑塌聲紋圖像能量變化曲線

2.2 Gabor濾波處理

分別從5個(gè)失穩(wěn)階段中隨機(jī)挑選20張共計(jì)100張聲紋圖像作為特征提取和失穩(wěn)程度評估預(yù)測模型構(gòu)建的原始樣品，其余50張聲紋圖像作為待判樣本用于檢測模型預(yù)測準(zhǔn)確性，圖2所示為淤泥質(zhì)海底航道邊坡不同失穩(wěn)階段聲紋圖像樣本。

圖2 淤泥質(zhì)海底航道邊坡不同失穩(wěn)階段聲紋圖像樣本

為充分利用有效聲紋圖像特征，首先要選取最優(yōu)Gabor濾波器參數(shù)對聲紋圖像進(jìn)行Gabor變換，然后利用離散余弦變換(DCT)對Gabor特征做降維處理，選出最具有代表性的紋理圖像信息作為構(gòu)建航道邊坡失穩(wěn)程度評估預(yù)測模型的最終特征。

2.2.1Gabor濾波器設(shè)計(jì)

選擇合適的濾波器，設(shè)計(jì)合理的濾波參數(shù)是決定航道邊坡失穩(wěn)程度評估、預(yù)測模型預(yù)測準(zhǔn)確率的重要環(huán)節(jié)。從式(1)可以知道，Gabor濾波函數(shù)由實(shí)部和虛部兩部分組成，在實(shí)際使用過程中，為簡化計(jì)算流程，提高濾波效率，通常選擇實(shí)部與虛部二者之一進(jìn)行Gabor濾波。Gabor濾波函數(shù)的實(shí)數(shù)部分作為一個(gè)偶對稱濾波器在特征提取方面效果更好，因此選擇Gabor函數(shù)實(shí)部對聲紋圖像進(jìn)行濾波處理：

(11)

對于波長λ、方向θ、相位偏移ψ、長寬比γ、寬帶b等濾波器參數(shù)采用控制變量法擇優(yōu)選取。Gabor幅值特征中包含著圖像的能量信息，通過計(jì)算不同階段聲紋圖像Gabor特征幅值之和，找出與圖1能量變化規(guī)律相同且5個(gè)失穩(wěn)階段層次清晰、階梯變化明顯的曲線，即可找到Gabor濾波器最優(yōu)參數(shù)。分別從5個(gè)失穩(wěn)階段中選出1張代表此階段的聲紋圖像，通過不斷調(diào)整某一參數(shù)值同時(shí)保證其余參數(shù)不變的情況下，對5張聲紋圖像進(jìn)行Gabor濾波處理，通過分析幅值之和變化曲線確定最能表示聲紋圖像特征的Gabor濾波參數(shù)。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)確定Gabor濾波參數(shù)取值范圍，然后選擇合理步長對聲紋圖像進(jìn)行處理，得到一組最優(yōu)參數(shù)(表1)。

表1 Gabor濾波器參數(shù)取值范圍

利用上述方法最終確定在λ=4、θ=0°、ψ=30°、γ=0.4、b=1.5時(shí)Gabor濾波器提取的聲紋圖像特征效果最好，最符合航道邊坡失穩(wěn)滑塌過程。圖3為最優(yōu)參數(shù)下Gabor濾波器濾波過程示例，得到Gabor幅值特征變化曲線見圖4。

圖3 最優(yōu)參數(shù)下Gabor濾波器濾波過程

圖4 Gabor函數(shù)最優(yōu)參數(shù)下濾波圖像幅值之和變化曲線

2.2.2DCT特征降維

聲紋圖像進(jìn)行Gabor濾波后仍為圖像特征矩陣，矢量維數(shù)復(fù)雜，不利于后續(xù)失穩(wěn)程度評估預(yù)測模型構(gòu)建，因此要對Gabor特征進(jìn)行降維量化，提取主要特征信息，減少運(yùn)算量。離散余弦變換(DCT)具有“能量聚集性”，對其進(jìn)行特征降維不僅能夠保留原始數(shù)據(jù)的重要信息，還能加快運(yùn)算速度提高效率。Gabor特征經(jīng)過二維離散余弦變換后，系數(shù)之間的相關(guān)性會降低，能量集中在左上角位置[17]。因此通過提取二維離散余弦變換圖像左上角h×h的主成分即可達(dá)到特征降維的目的。

圖5 DCT特征降維原理

2.3 Fisher模型構(gòu)建

根據(jù)Gabor特征降維后所選取的主成分范圍不同，組建的判別因子也不一樣，對于后期預(yù)測模型識別準(zhǔn)確率會產(chǎn)生影響，因此選擇不同的判別因子對其判別能力進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果見表2，判別能力基本集中在前4個(gè)判別函數(shù)中，因此將4×4、5×5、6×6的主成分特征作為判別因子，分別構(gòu)建2、3、4個(gè)判別模型，采用回代估計(jì)的方法將100張聲紋圖像樣品特征輸入到函數(shù)模型中，依據(jù)識別正確率選擇最佳判別模型。

表2 不同判別因子下判別式判別能力

從表3可以發(fā)現(xiàn)，隨著主成分選取的不同，判別函數(shù)識別準(zhǔn)確率也不同。為了提高運(yùn)算效率，減少計(jì)算量，最終選擇6×6的主成分特征構(gòu)建3個(gè)Fisher判別式對航道邊坡失穩(wěn)程度進(jìn)行評估預(yù)測。其中各類函數(shù)中心值為：非常穩(wěn)定(13 226.28，9 334.72，6 968.35)、穩(wěn)定(11 910.54，10 923.34，7 558.33)、不穩(wěn)定(11 685.07，10 982.79，6 561.49)、極不穩(wěn)定(9 996.11，9 618.05，6 993.31)、滑塌(12 179.80，10 711.11，6 792.01)。

表3 樣本回代估計(jì)識別正確率

將50張待判樣本的36維特征輸入到Fisher預(yù)測模型中，采用式(9)的方法對樣本失穩(wěn)程度進(jìn)行評估預(yù)測，結(jié)果識別錯(cuò)誤數(shù)5個(gè)，總體識別準(zhǔn)確率達(dá)90%。

3 結(jié)論

1)隨著航道邊坡失穩(wěn)滑塌的進(jìn)行，聲紋圖像能量逐漸遞減，邊坡發(fā)生失穩(wěn)滑塌之后能量有所回升，說明航道邊坡在水動力作用下能量逐漸損耗，直到剩余能量不足以支撐其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)滑塌。失穩(wěn)之后，由于滑塌造成能量損耗，因此邊坡再次穩(wěn)定后的能量遠(yuǎn)不如初始穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。據(jù)此將淤泥質(zhì)海底航道邊坡失穩(wěn)滑塌過程劃分為：非常穩(wěn)定、穩(wěn)定、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定、滑塌5個(gè)階段。

2)對聲紋圖像進(jìn)行Gabor-DCT特征提取發(fā)現(xiàn)在λ=4、θ=0°、ψ=30°、γ=0.4、σ=1.5時(shí)Gabor濾波器濾波效果最好，得到的聲紋圖像特征最符合航道邊坡失穩(wěn)滑塌過程，基于DCT對Gabor特征降維處理，依據(jù)預(yù)測模型識別準(zhǔn)確率得出在6×6的區(qū)域主成分包含了聲紋圖像的主要特征信息。

3)通過回代估計(jì)法將100張聲紋圖像的36維特征輸入Fisher預(yù)測模型，識別準(zhǔn)確率為85%。利用6×6判別因子構(gòu)建3個(gè)Fisher判別式對50張聲紋圖像待判樣本失穩(wěn)程度進(jìn)行評估預(yù)測，識別準(zhǔn)確率為90%。