王一夫，王濤，周鵬飛

（昆明卷煙廠，云南 昆明 650000）

1 研究目的

在打葉復(fù)烤生產(chǎn)中，流量、水分和溫度是最基本也是最重要的物理控制量[1]，而流量是否穩(wěn)定，對(duì)復(fù)烤成品工藝控制尤為重要。與打葉工序的流量控制不同，復(fù)烤機(jī)內(nèi)部多采用恒速網(wǎng)板的輸送方式，因此流量波動(dòng)一般通過(guò)測(cè)定入口流量來(lái)判定。

現(xiàn)代打葉復(fù)烤工業(yè)中一般采用綜合流量控制系統(tǒng)，即結(jié)合了以定量管和電子秤為核心的體積流量控制和質(zhì)量流量控制方法[2]。其中就質(zhì)量流量控制方法而言，多是利用PLC 進(jìn)行PID（Proportion Integration Differentiation）運(yùn)算，這種控制方式在工業(yè)中的應(yīng)用極為廣泛，在被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型不能完全確定的情況下，依然具有簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、可靠的特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算所得出的比例、積分、微分線性組合，有效地控制系統(tǒng)的誤差。

但經(jīng)典的PID 算法也存在明顯的缺點(diǎn)：PID 控制屬于一種閉環(huán)控制系統(tǒng)，在檢測(cè)到誤差時(shí)，算法將誤差與設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比并計(jì)算出控制量，再將控制量反饋給輸入以達(dá)到控制效果。考慮到計(jì)算速度和輸入的波動(dòng)大小，這種算法存在不可避免的調(diào)節(jié)過(guò)度或調(diào)節(jié)滯后現(xiàn)象。

近年來(lái)，針對(duì)煙草工業(yè)流量控制的研究不斷增加，但多以體積流量控制為主，通過(guò)最小二乘法、模糊控制等系統(tǒng)控制理論對(duì)計(jì)量管前端的提升喂料機(jī)進(jìn)行控制方法的改進(jìn)。但實(shí)際應(yīng)用中，體積流量控制本身不具備精確性和穩(wěn)定性，因此往往與質(zhì)量流量控制搭配使用，可以簡(jiǎn)單理解為對(duì)煙料輸送過(guò)程的粗調(diào)和微調(diào)環(huán)節(jié)。而關(guān)于質(zhì)量流量控制方法的研究則極為少見(jiàn)，究其原因也是由于目前使用的PID 改進(jìn)算法可以達(dá)到較高的精度和穩(wěn)定度，且多是采用采購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)件的緣故。隨著數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，基于數(shù)據(jù)分析的控制方案靈活簡(jiǎn)單，且具有學(xué)習(xí)能力，而云計(jì)算服務(wù)的興起更是為數(shù)據(jù)分析提供了更經(jīng)濟(jì)的解決方案。

2 算法策略

基于數(shù)據(jù)分析的控制系統(tǒng)其核心在于如何通過(guò)歷史采集的輸入數(shù)據(jù)和控制數(shù)據(jù)判定當(dāng)前誤差所需給出的控制量[3]。解決這一問(wèn)題的過(guò)程可分解為兩步：第一步是將歷史采集的控制量與誤差值一一映射，第二步則利用訓(xùn)練好的控制算法來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前誤差值所需給出的控制量。這一方法的特性，是無(wú)需確定系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)學(xué)模型和模型特性，僅利用系統(tǒng)的輸入和輸出即可實(shí)現(xiàn)控制功能。

上述方案即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法思想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠許多個(gè)神經(jīng)元模型，并通過(guò)帶有權(quán)重的連接方式相互傳遞，當(dāng)某一個(gè)神經(jīng)元收到的所有輸入突破激活函數(shù)時(shí)，該神經(jīng)元便會(huì)釋放輸出，這就是經(jīng)典的“M-P神經(jīng)元模型”。無(wú)數(shù)的單個(gè)神經(jīng)元多通過(guò)某種特定的連接方式，即構(gòu)成了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)滿足激活特性時(shí)，低層次的神經(jīng)元將向高層次的神經(jīng)元進(jìn)行輸出，以逐層引出更高階的統(tǒng)計(jì)特性。每一層的輸入都是上一層級(jí)的輸出，最后一個(gè)輸出層給出的輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)于第一個(gè)輸入層的輸入信號(hào)。

傳統(tǒng)的模式識(shí)別技術(shù)需要建立觀測(cè)環(huán)境模型，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)地觀察建立模型后再利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)測(cè)試模型的穩(wěn)定性和有效性，最后利用固定的模型對(duì)所有新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于實(shí)際使用過(guò)程中的誤差和干擾，這一模型往往難以維持在穩(wěn)定狀態(tài)。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的策略完全相反，在對(duì)大量的輸入輸出信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)后，網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)一個(gè)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并給出適當(dāng)?shù)妮敵鲋担欢`差和干擾也可以加入網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，使得網(wǎng)絡(luò)有效地辨別實(shí)際輸入信號(hào)和策略誤差及干擾。在對(duì)歷史數(shù)據(jù)和干擾進(jìn)行學(xué)習(xí)后，利用新的數(shù)據(jù)不斷修正人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。

在流量控制系統(tǒng)中，一組固定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行采樣統(tǒng)計(jì)的實(shí)際質(zhì)量與設(shè)定質(zhì)量的誤差和控制量構(gòu)成了一組輸入輸出對(duì)，而大量的輸入輸出對(duì)構(gòu)成的數(shù)據(jù)庫(kù)則組成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。針對(duì)這些樣本進(jìn)行訓(xùn)練，需要穩(wěn)定的學(xué)習(xí)規(guī)則。

其中，誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǎ础癇P 算法”）是最具代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。上文提到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)神經(jīng)元之間需要通過(guò)某種規(guī)則相互聯(lián)系，這種聯(lián)系在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中被稱為隱藏層。BP 算法的原理，是通過(guò)將外界輸入處理為向量的形式，傳遞到輸入層神經(jīng)元中的向量信號(hào)在隱藏層中進(jìn)行信息的交流和變換，然后輸入到下一層級(jí)的神經(jīng)元，當(dāng)最后一個(gè)隱藏層的信號(hào)輸出后，該信號(hào)作為輸入傳遞到輸出層的每個(gè)神經(jīng)元中，這就完整地形成了一次正向傳播過(guò)程，而當(dāng)實(shí)際的輸出與理論值對(duì)比出現(xiàn)誤差時(shí)，就進(jìn)入了逆向傳播階段。通過(guò)計(jì)算輸出值與理論值的誤差，從輸出層往輸入層的方向逐步修正各層神經(jīng)元的誤差和加權(quán)值，直到與輸入層的數(shù)據(jù)相匹配，這就形成了一次BP算法的循環(huán)。通過(guò)不斷地校正這種神經(jīng)元誤差和連接加權(quán)的方法，達(dá)到學(xué)習(xí)的效果，直到將誤差值減少到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。這種算法的時(shí)間速率是不變的，越多的數(shù)據(jù)意味著越多的學(xué)習(xí)循環(huán)，而越多的數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)循環(huán)也意味著越多的修正過(guò)程，即越長(zhǎng)的學(xué)習(xí)時(shí)間，收斂速度就越慢。因此，面對(duì)大規(guī)模的數(shù)據(jù)，BP 算法存在耗時(shí)長(zhǎng)、響應(yīng)慢的特點(diǎn)，在需要實(shí)時(shí)響應(yīng)的流量控制過(guò)程中，這一方法顯然不適用。另一方面，加權(quán)值的確定是一個(gè)逐漸收斂的過(guò)程，即便收斂到某個(gè)確定的值時(shí)，也并不意味著這個(gè)值相對(duì)誤差平面全局最小，從而陷入了局部最優(yōu)。

針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，算法策略的改進(jìn)方向即可確定為縮小訓(xùn)練時(shí)間并提高測(cè)試準(zhǔn)確率。極限學(xué)習(xí)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“ELM”）是近年來(lái)提出的另一種新型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，ELM 采用隨機(jī)輸入加權(quán)值和隱藏層偏執(zhí)值的方法，將系統(tǒng)看作線性模型，通過(guò)求解廣義矩陣得到輸出權(quán)重，最終把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的線性回歸算法[4]。ELM 采用隨機(jī)輸入加權(quán)值和隱藏層偏執(zhí)值的方法，將系統(tǒng)看作線性模型，通過(guò)求解廣義矩陣得到輸出權(quán)重，最終把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的線性回歸算法，從而極大地縮短訓(xùn)練時(shí)間，其基本表示式為：

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入ELM 隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，即可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣H，再求出逆矩陣β。當(dāng)訓(xùn)練達(dá)到預(yù)設(shè)的次數(shù)或是誤差以降低至預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)習(xí)停止。

與BP 算法不同，ELM 隨機(jī)選擇輸入層至隱藏層間的加權(quán)值和隱藏層各神經(jīng)元的偏差值，已大幅度地提高學(xué)習(xí)效率，減少訓(xùn)練時(shí)間。而由于輸入層至隱藏層間參數(shù)選擇的隨機(jī)性，為了保障輸出的準(zhǔn)確度，則需要相應(yīng)的增加隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量。如此一來(lái)，便將非線性系統(tǒng)簡(jiǎn)化成為一個(gè)線性系統(tǒng)求解。

對(duì)400 組輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并參照20 組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，采用ELM 得到的結(jié)果如表1 所示。

表1 ELM 算法學(xué)習(xí)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表1 的數(shù)據(jù)可以看出，ELM 僅需要極端的訓(xùn)練時(shí)間，便可保障較高的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率，但測(cè)試準(zhǔn)確率較低，算法需改進(jìn)。

3 算法改進(jìn)

ELM 在輸入層至隱藏層間隨機(jī)選擇加權(quán)值的特性，許多非必要的輸入反而以更高的加權(quán)值進(jìn)入了隱藏層中，為接下來(lái)各層的偏差值校正提高了難度，需要不斷增加隱藏層的層數(shù)和隱藏層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)以提高準(zhǔn)確度。因此，使得算法在隱藏層中準(zhǔn)確找到最優(yōu)路徑和最優(yōu)參數(shù)并得到最優(yōu)解是提高測(cè)試準(zhǔn)確率的重要切入點(diǎn)，即求解組合優(yōu)化問(wèn)題[4]。

模擬退火算法是一種全局搜索算法，能有效避免算法在局部最小或最大中滯留，是一種經(jīng)典的求解組合優(yōu)化問(wèn)題算法。

在求解組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，首先給定一個(gè)較大值t，并隨機(jī)給定解i，將其作為初始解。在給定t的情況下，再隨機(jī)給定解j，j∈N（i），N（i）是i的領(lǐng)域，則從解i到j(luò)的轉(zhuǎn)移概率為：

如果解j被接受，則代替解i成為新的解，否則保留原來(lái)的解i，該過(guò)程重復(fù)至在控制參數(shù)t下平衡。在進(jìn)行足夠多的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，需將控制參數(shù)t緩慢下降，再在新的參數(shù)t下重復(fù)以上過(guò)程，直到參數(shù)t下降到足夠小，最終得到的結(jié)果即為組合優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)最優(yōu)解。

可看出，模擬退火算法為兩層嵌套的循環(huán)結(jié)構(gòu)，以隨機(jī)求解的方式達(dá)到全局搜索的效果，與局部搜索方法最大的不同是，該算法會(huì)隨機(jī)接受一些較接近指標(biāo)函數(shù)的解，在開(kāi)始時(shí)，幾乎不可能找到最優(yōu)解，但隨著控制參數(shù)t的下降，找到最優(yōu)解的概率也在上升，如此一來(lái)，就避免了算法從局部中求解的局限性，轉(zhuǎn)而在全局中求解。

ELM 通過(guò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練確定算法中的各個(gè)參數(shù)，參數(shù)的差異決定了準(zhǔn)確率的大小。因此，利用模擬退火算法全局搜索的特性，可以對(duì)參數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化。這里采用模擬退火算法對(duì)ELM 的改進(jìn)步驟進(jìn)行說(shuō)明。

首先給出指標(biāo)函數(shù)f（i）。這里將訓(xùn)練樣本的方差作為指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以代表誤差水平較為合適，即：

預(yù)設(shè)誤差小于等于Em，下降系數(shù)a=0.97，則參數(shù)tk+1=atk。

4 結(jié)論

通過(guò)表2 的數(shù)據(jù)結(jié)果可以直觀地看出，在選擇了模擬退火算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種學(xué)習(xí)方法參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)后，測(cè)試準(zhǔn)確率均有了明顯的提高。BP 算法的準(zhǔn)確率雖然優(yōu)于ELM，但訓(xùn)練時(shí)間明顯較長(zhǎng)，不符合實(shí)際使用情景。

表2 改進(jìn)后的BP 算法和ELM 學(xué)習(xí)測(cè)試結(jié)果

本文基于數(shù)據(jù)分析的打葉復(fù)烤流量控制方法，對(duì)比其他文獻(xiàn)中所使用的改進(jìn)PID 方法或者模糊控制方法等基于經(jīng)典PID 的流量控制方法，提出了一種新的控制思路。最終的測(cè)試準(zhǔn)確率已達(dá)到較高的水準(zhǔn)，這也證明了利用數(shù)據(jù)作為控制手段是可行的，而隨著歷史數(shù)據(jù)的增加和學(xué)習(xí)方法、優(yōu)化算法的進(jìn)一步改進(jìn)，準(zhǔn)確率仍能進(jìn)一步提高。

雖然基于數(shù)據(jù)的流量調(diào)節(jié)具有快速實(shí)時(shí)、可學(xué)習(xí)進(jìn)步、算法優(yōu)化方便等優(yōu)點(diǎn)，但硬件購(gòu)置或是采用云計(jì)算的解決方案成本仍然過(guò)高，在未來(lái)硬件技術(shù)的飛速進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)概念的高速發(fā)展趨勢(shì)下，經(jīng)濟(jì)性的成長(zhǎng)也將持續(xù)拓寬數(shù)據(jù)的利用價(jià)值。另一方面，本文提出的方法與現(xiàn)有廠家標(biāo)準(zhǔn)調(diào)控方案相比，尚未考慮設(shè)備測(cè)量誤差和機(jī)械運(yùn)作對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的干擾，期望更多的專家學(xué)者能夠補(bǔ)足這一短板，實(shí)現(xiàn)更大的突破。