劉顯光 張曉豐 陳士濤 苗青林

（空軍工程大學(xué) 西安 710051）

1 引言

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和軍事需求的不斷推進(jìn)，無(wú)人機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)上的作用不斷拓展，無(wú)人智能化將成為無(wú)人機(jī)發(fā)展的必由之路，但現(xiàn)有的無(wú)人機(jī)的智能化水平還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到取代人腦自主完成戰(zhàn)場(chǎng)決策判斷以及實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)自主作戰(zhàn)的程度［1］。同時(shí)，對(duì)于現(xiàn)階段而言，單架無(wú)人機(jī)或者多架無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)所能發(fā)揮的作用相對(duì)有限，對(duì)于地面站依賴又過高，無(wú)法跟上未來戰(zhàn)爭(zhēng)中快速出動(dòng)、快速進(jìn)攻的節(jié)奏，而這時(shí)把有人機(jī)引入到無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)體系中將成為無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)的必然選擇［2］。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)外也開展了有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)的相關(guān)試驗(yàn)，如美國(guó)相繼進(jìn)行了AMUST項(xiàng)目、“忠誠(chéng)僚機(jī)”項(xiàng)目、“分布式作戰(zhàn)管理”項(xiàng)目和“拒止環(huán)境中協(xié)同作戰(zhàn)”項(xiàng)目［3～5］，英國(guó)推出了一種利用“基于智能體的推理”的項(xiàng)目［6］，可以使得有人駕駛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人作戰(zhàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制和任務(wù)規(guī)劃，國(guó)內(nèi)在無(wú)人機(jī)編隊(duì)控制技術(shù)以及有人機(jī)和無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)概念、數(shù)據(jù)通信、任務(wù)分工、效能評(píng)估和航路規(guī)劃等方面開展了廣泛的研究。反艦作戰(zhàn)是當(dāng)今海上作戰(zhàn)的主要形式，在未來局部海戰(zhàn)中，利用具備隱身性能的有人機(jī)和無(wú)人機(jī)來對(duì)海上縱深以及高風(fēng)險(xiǎn)海域內(nèi)的敵方艦船實(shí)施偵察攻擊將會(huì)成為未來反艦作戰(zhàn)領(lǐng)域的一個(gè)重要趨勢(shì)，而對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估是未來檢驗(yàn)其戰(zhàn)斗力、進(jìn)行系統(tǒng)改良所必不可少的環(huán)節(jié)［2］，本文從組合評(píng)估的角度出發(fā)，探索組合不同評(píng)估方法的有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估方法。

2 協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 作戰(zhàn)模式分析

如圖1所示，有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)過程構(gòu)想如下：作戰(zhàn)聯(lián)合指揮所根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)制定作戰(zhàn)計(jì)劃，下達(dá)作戰(zhàn)命令給有人/無(wú)人機(jī)聯(lián)合編隊(duì)，對(duì)任務(wù)路徑進(jìn)行數(shù)據(jù)裝訂后，聯(lián)合編隊(duì)從陸基或者?；脚_(tái)起飛［7］，無(wú)人偵察機(jī)和誘餌無(wú)人機(jī)處于編隊(duì)的最前方對(duì)敵方艦艇進(jìn)行偵察監(jiān)視，無(wú)人攻擊機(jī)和無(wú)人電子對(duì)抗機(jī)處于第二層，執(zhí)行火力打擊和電磁對(duì)抗任務(wù)，有人機(jī)處于編隊(duì)的第三層，進(jìn)行作戰(zhàn)決策，以安全距離進(jìn)行跟隨飛行。

其中，誘餌無(wú)人機(jī)可令敵方防空雷達(dá)暴露，干擾敵方視線，以便無(wú)人偵察機(jī)對(duì)敵方艦艇進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控偵察，將收集到的戰(zhàn)場(chǎng)信息及時(shí)反饋給有人機(jī)，并對(duì)敵我雙方的損傷狀況進(jìn)行評(píng)估；同時(shí)電子對(duì)抗無(wú)人機(jī)對(duì)敵方艦艇進(jìn)行電磁干擾，同時(shí)無(wú)人攻擊機(jī)也可攜帶反輻射導(dǎo)彈打擊敵防空系統(tǒng)［8］。

圖1 有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)圖

由于有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜、各種電磁信號(hào)干擾交織、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)也瞬息萬(wàn)變，需要考慮敵我效能影響因素眾多，難以將所有影響因素指標(biāo)化，且隨著指標(biāo)數(shù)量的增多，其評(píng)估計(jì)算量也會(huì)呈指數(shù)型上升，為了簡(jiǎn)化效能評(píng)估過程，可以采用OODA環(huán)理論，將上述作戰(zhàn)流程簡(jiǎn)化成四個(gè)模塊：觀察、判斷、決策、行動(dòng)［9］，如圖2所示。

圖2 有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)OODA

2.2 確定作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

建立作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系是研究有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估的前提和基礎(chǔ)，它是將影響有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能的各個(gè)抽象因素轉(zhuǎn)化成具體、明確的度量指標(biāo)，并賦予相應(yīng)權(quán)重的過程，而建立作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在保證指標(biāo)體系全面性與獨(dú)立性、層次性與系統(tǒng)性統(tǒng)一的同時(shí)，又要確保指標(biāo)體系符合評(píng)估的要求，全面準(zhǔn)確地反映有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能［10］。本文利用Delphi法來確定有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系，分別確定OODA環(huán)四個(gè)模塊的作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系，如圖3所示。

3 基于組合評(píng)估法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

對(duì)于多指標(biāo)評(píng)價(jià)問題，指標(biāo)權(quán)重的確定將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性［11］。根據(jù)評(píng)估方法的主客觀程度，可以將權(quán)重確定方法分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主、客觀結(jié)合的組合賦權(quán)法。本文利用基于改進(jìn)的層次分析法的主觀賦權(quán)和基于熵權(quán)理論的客觀賦權(quán)結(jié)合的組合賦權(quán)法來確定作戰(zhàn)效能指標(biāo)的最終權(quán)重，既降低了主觀賦權(quán)法所產(chǎn)生的主觀隨意性，又解決了客觀賦權(quán)可能存在的權(quán)重與實(shí)際情況相悖的問題。

3.1 主觀權(quán)重計(jì)算

2.2節(jié)中在OODA環(huán)的基礎(chǔ)上利用Delphi明確了影響作戰(zhàn)效能的各個(gè)指標(biāo)，但還沒有對(duì)其指標(biāo)進(jìn)行量化，而層次分析法（APH）可以進(jìn)行定量分析，利用專家評(píng)比的方式對(duì)同一層上的各個(gè)因素按其重要度進(jìn)行兩兩比較，得到權(quán)重判斷矩陣，并進(jìn)行量化計(jì)算，最后結(jié)合專家權(quán)重來確定指標(biāo)的主觀權(quán)重。

1）確定特征向量

構(gòu)建好每名專家的判斷矩陣后采用方根法來確定指標(biāo)權(quán)重：

對(duì)于構(gòu)造出來的個(gè)體判斷矩陣也要檢驗(yàn)其一致性指標(biāo)，評(píng)判該判斷矩陣是否可以接受。

2）判斷專家權(quán)重

對(duì)于通過一致性檢驗(yàn)的專家，根據(jù)實(shí)際情況和評(píng)判結(jié)果進(jìn)行聚類分析，其中評(píng)判結(jié)果相似的專家可以歸為同一類，從而將專家劃分成不同的類別。其中，類容量大的專家的批判結(jié)果應(yīng)該代表大多數(shù)人的意見，賦予相對(duì)較高的權(quán)重；而類容量較小的專家只代表少部分人的觀點(diǎn)，賦予相對(duì)較低的權(quán)重。

式中，Φi表示第i類專家們的類容量權(quán)重，φi表示第i類專家的數(shù)量，t表示總共劃分的專家的類別。

同時(shí)，一致性越好的判斷矩陣的可接受程度越好，對(duì)于各名專家的權(quán)重也應(yīng)考慮個(gè)體判斷矩陣的一致性程度，將類容量權(quán)重Φi與一致性指標(biāo)CI結(jié)合起來并進(jìn)行歸一化處理得到專家權(quán)重

3.2 客觀權(quán)重計(jì)算

在信息論中，熵是用來度量信息不確定性的工具。熵越大的信息不確定性就越大，信息所包含的信息量就越大；熵越小的信息不確定性就越小，信息所包含的信息量就越小［12］。

而對(duì)于效能評(píng)估指標(biāo)來說，熵值可以反映評(píng)估指標(biāo)的離散程度。其中，若指標(biāo)離散程度越大，就說明該指標(biāo)對(duì)效能評(píng)估的影響越大，對(duì)應(yīng)的權(quán)重也應(yīng)該越大；若指標(biāo)離散程度越小，就說明該指標(biāo)對(duì)效能評(píng)估的影響越小，對(duì)應(yīng)的權(quán)重也應(yīng)該越小。例如某項(xiàng)指標(biāo)在各個(gè)專家評(píng)分下都相同，則說明可以不必考慮該指標(biāo)，權(quán)重為0。

計(jì)算熵的公式如下：

式中，Pij表示第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)專家評(píng)分中所占的比重，K為比例系數(shù)。

m為專家個(gè)數(shù)，即樣本容量；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

確定指標(biāo)熵權(quán)重：

3.3 基于組合賦權(quán)的最終權(quán)重確定

將每名專家的個(gè)體判斷矩陣的特征向量與其對(duì)應(yīng)的專家權(quán)重相乘加和并乘以指標(biāo)的熵權(quán)重得到各個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重向量W*：

圖3 有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

對(duì)于四個(gè)一級(jí)指標(biāo)即OODA環(huán)的四個(gè)環(huán)節(jié)的權(quán)重，在上述基礎(chǔ)上，將各個(gè)二級(jí)指標(biāo)分?jǐn)?shù)加和求平均作為一級(jí)指標(biāo)的評(píng)分：

然后依據(jù)2.2節(jié)計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)重，結(jié)合層次分析法計(jì)算出來的特征向量并進(jìn)行歸一化可以得到一級(jí)指標(biāo)的最終權(quán)重：

代入式（17）、（18）中就可以得到一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量。

4 建立灰色聚類評(píng)估模型

4.1 確定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)估分?jǐn)?shù)矩陣

根據(jù)作戰(zhàn)效能評(píng)估的實(shí)際情況，可以將作戰(zhàn)效能劃分成四個(gè)灰類，如表1所示。

表1 作戰(zhàn)效能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能的各項(xiàng)指標(biāo)，邀請(qǐng)m名專家針對(duì)其作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)分。

4.2 確定白化權(quán)函數(shù)值

根據(jù)效能評(píng)估的要求，確定有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估的灰類數(shù)以及白化權(quán)函數(shù)。在上面已經(jīng)將評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)劃分成四類，分別是優(yōu)秀、良好、一般以及較差，所以對(duì)應(yīng)的評(píng)估灰類數(shù)也是四類，設(shè)定評(píng)估灰類t=1,2,3,4；將區(qū)間[0,100]劃分成[0 ,60]、[6 0,80]、[8 0，90] 、[9 0,100]四個(gè)區(qū)間；灰數(shù)的數(shù)值表示評(píng)估可能的取值范圍，而各個(gè)區(qū)間的幾何中點(diǎn)λk為該類的最優(yōu)評(píng)估值。

計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)：

式中，σjk是j指標(biāo)關(guān)于灰類k的灰色系數(shù)，σj是j指標(biāo)的總灰色系數(shù)，而rjk是指標(biāo)j的第k個(gè)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)重。

因?yàn)榭偣矂澐至怂膫€(gè)灰類，所以由上式可得j指標(biāo)灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量Rj=(rj1,rj2,rj3,rj4)T，同理可得該層次的灰色評(píng)價(jià)矩陣R：

4.3 確定白化權(quán)函數(shù)值

邀請(qǐng)專家評(píng)分的方式，首先對(duì)OODA環(huán)的四個(gè)二級(jí)指標(biāo)：觀察、判斷、決策、行動(dòng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：將得到的灰色評(píng)價(jià)矩陣與層次分析中得到的指標(biāo)權(quán)重向量結(jié)合起來，得到四個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果：

整合四個(gè)二級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，可以生成對(duì)應(yīng)于評(píng)估作戰(zhàn)效能一級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)矩陣C：

最后，根據(jù)對(duì)有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能進(jìn)行綜合評(píng)估：

W*T為四個(gè)二級(jí)指標(biāo)對(duì)于作戰(zhàn)效能的權(quán)重評(píng)估向量，F(xiàn)為灰色評(píng)估向量，在表2作戰(zhàn)效能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)中選取四個(gè)灰類的中值作為灰色評(píng)估向量F=(95,85，70,30)，E為總體效能評(píng)估值，再對(duì)照表1，判斷其屬于的效能級(jí)別。

5 實(shí)例計(jì)算

現(xiàn)邀請(qǐng)16名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医M成有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估小組，對(duì)上述確定的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分，評(píng)分結(jié)果如表2。

表2 作戰(zhàn)效能專家打分情況表

5.1 計(jì)算作戰(zhàn)效能指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)上述效能評(píng)估數(shù)據(jù)，對(duì)有人/無(wú)人機(jī)機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，建立評(píng)估指標(biāo)的特征向量W=(W1,W2,W3,W4)，Wi分別表示協(xié)同感知、態(tài)勢(shì)分析、作戰(zhàn)決策和反艦作戰(zhàn)四項(xiàng)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)。首先確定4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)下的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重，以協(xié)同感知能力為例，參照專家對(duì)各項(xiàng)效能指標(biāo)的評(píng)分情況，按照表1的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，分別建立十六個(gè)專家的判斷矩陣，計(jì)算他們的特征值、特征向量和一致性檢驗(yàn)值，如表3所示。

表3 專家判斷矩陣協(xié)同感知特征向量和一致性指標(biāo)

將一致性檢驗(yàn)不合格的四名專家建立的判斷矩陣（以*號(hào)標(biāo)識(shí)）剔除，對(duì)剩下的十二名專家結(jié)合其評(píng)分情況利用k-means算法劃分成四類結(jié)合公式（2）～（4）得到各專家權(quán)重為表4。

表4 通過一致性檢驗(yàn)的專家權(quán)重情況表

再由式（5）～（9）和表4計(jì)算出指標(biāo)的熵權(quán)值，如表5。

表5 協(xié)調(diào)感知能力各指標(biāo)熵權(quán)重情況表

最后，將得到的數(shù)據(jù)代入式（11）～（13）中可算出協(xié)調(diào)感知能力四項(xiàng)相應(yīng)指標(biāo)的最終權(quán)重，如表6。

表6 協(xié)調(diào)感知能力各指標(biāo)最終權(quán)重情況表

按照此流程可計(jì)算出所有指標(biāo)的最終權(quán)重，如表7。

表7 各級(jí)指標(biāo)最終權(quán)重表

5.2 作戰(zhàn)效能灰色評(píng)估

根據(jù)第4節(jié)中灰色聚類評(píng)估步驟，將表1中的各項(xiàng)評(píng)估分?jǐn)?shù)代入對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)中，計(jì)算結(jié)果如表8。

表8 各個(gè)指標(biāo)灰類白化權(quán)函數(shù)值

5.3 整體作戰(zhàn)效能評(píng)估

針對(duì)有人/無(wú)人機(jī)機(jī)反艦作戰(zhàn)的整體作戰(zhàn)效能，將表7和表8中計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重和灰色評(píng)估矩陣代入式（2）中可以計(jì)算出所有二級(jí)指標(biāo)和一級(jí)指標(biāo)的總體效能評(píng)估值，如表9。

表9 各級(jí)指標(biāo)整體效能評(píng)估值

可以發(fā)現(xiàn)態(tài)勢(shì)分析能力和作戰(zhàn)決策能力這兩項(xiàng)指標(biāo)都位于［60，80］區(qū)間內(nèi)，評(píng)估結(jié)果為合格說明在該項(xiàng)評(píng)估中，要想提高反艦作戰(zhàn)的總體效能，需要盡可能提高態(tài)勢(shì)分析和作戰(zhàn)決策方面，例如對(duì)于效能評(píng)估值最低的作戰(zhàn)決策來說，應(yīng)盡可能對(duì)飛行員的戰(zhàn)時(shí)作戰(zhàn)決策進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)指揮素質(zhì)，做好各種預(yù)案，提升飛行員的決策能力，同時(shí)完善有人機(jī)的輔助決策系統(tǒng)，盡可能提升各種信息處理能力，簡(jiǎn)化決策流程，提高人機(jī)交互能力等，通過這些方式來盡可能提高作戰(zhàn)決策的作戰(zhàn)效能。

6 結(jié)語(yǔ)

從觀察-判斷-決策-行動(dòng)四個(gè)環(huán)節(jié)入手建立起有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估的指標(biāo)體系，再結(jié)合改進(jìn)層次分析法和灰色評(píng)估模型，從組合評(píng)估的角度出發(fā)建立有人/無(wú)人機(jī)協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估模型：在確定指標(biāo)權(quán)重方面，在傳統(tǒng)的層次分析法之上，還利用聚類分析的方式來確定專家的權(quán)重，同時(shí)結(jié)合熵權(quán)法的思想對(duì)于各個(gè)指標(biāo)評(píng)估值予以修正；在灰色評(píng)估，利用端點(diǎn)混合三角白化權(quán)函數(shù)來確定各個(gè)指標(biāo)灰類的隸屬度，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重來計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的效能大小。最后，通過實(shí)例分析的方式檢驗(yàn)所建立的模型具有良好的可操作性。