劉堯文， 卞曉冰， 李雙明， 蔣廷學(xué)， 張 馳

（1.中石化重慶涪陵頁巖氣勘探開發(fā)有限公司, 重慶 408014；2.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點實驗室, 北京 102206；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院, 北京 102206）

我國頁巖油氣藏埋深可達 2 100～4 500 m，溫度、壓力和構(gòu)造運動等都會引起頁巖力學(xué)性能發(fā)生變化，難以建立統(tǒng)一的可壓性評價標(biāo)準(zhǔn)[1–4]。而頁巖地應(yīng)力及可壓性評價對壓裂設(shè)計尤為重要，是建立壓裂裂縫起裂與擴展模型的基礎(chǔ)，也是選擇壓裂裝備、地面管匯和壓裂材料等的依據(jù)。獲得地應(yīng)力的方法有資料分析法、有孔應(yīng)力測量、巖心分析法等[5]，其中通過水力壓裂測量到的地應(yīng)力比較精確。國內(nèi)外對頁巖可壓性的研究主要集中在脆性指數(shù)計算方面，目前計算脆性指數(shù)的方法很多，但只用脆性指數(shù)不能全面評價頁巖的可壓性。此外，還有學(xué)者提出了基于施工壓力反演評價頁巖可壓性的方法，但頁巖壓裂過程中有時很難精確識別破裂點，導(dǎo)致該方法具有一定的經(jīng)驗性。對于靜態(tài)地質(zhì)指標(biāo)（如孔隙度、滲透率、含油氣飽和度、總有機碳含量、含氣性等）分布穩(wěn)定的頁巖氣區(qū)域，形成相互連通且長效支撐的復(fù)雜裂縫系統(tǒng)是壓裂改造的目標(biāo)。為實現(xiàn)該目標(biāo)，需要準(zhǔn)確評價頁巖的可壓性。因此，筆者基于頁巖多簇裂縫起裂擴展物理模擬試驗，分析了影響多簇裂縫起裂與擴展的關(guān)鍵因素，通過反演川東南某頁巖氣區(qū)塊十余口壓裂水平井的地層破裂壓力及水平主應(yīng)力，初步建立了應(yīng)力參數(shù)之間的關(guān)系，并綜合考慮儲層脆塑性、應(yīng)力特性和施工參數(shù)，通過變異系數(shù)法建立了綜合可壓性指數(shù)模型，計算結(jié)果與壓裂井測試產(chǎn)量關(guān)聯(lián)性較高，研究得到了該區(qū)塊地應(yīng)力場分布情況，為頁巖儲層綜合可壓性評價提供了新思路。

1 頁巖多簇裂縫起裂擴展物理模擬試驗

近年來，國內(nèi)頁巖氣水平井單段壓裂簇數(shù)逐漸增多，為了直觀地獲得多簇射孔裂縫起裂與擴展規(guī)律，采用 600 mm×300 mm×300 mm 的巖樣，同時對三向加載系統(tǒng)進行改造，使其滿足600 mm×300 mm×300 mm巖樣雙簇射孔物理模擬試驗的要求；采用真三軸模型試驗機模擬施加三向應(yīng)力，伺服泵壓系統(tǒng)控制壓裂液排量；采用Disp聲發(fā)射測試系統(tǒng)監(jiān)測水力壓裂裂縫起裂。采用壓裂液中添加示蹤劑的方式，觀察模擬試驗中雙簇裂縫的萌生、擴展、轉(zhuǎn)向。

所選巖樣為目標(biāo)區(qū)塊龍馬溪組露頭，總有機碳含量2.6%～3.0%、硅質(zhì)含量48%～50%、孔隙度3.6%～3.8%、含氣飽和度65%，表明頁巖品質(zhì)穩(wěn)定；頁巖平均力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量25.1 GPa、泊松比0.208、抗拉強度 8.762 MPa、斷裂韌性 0.957 MPa·m1/2?；诂F(xiàn)場壓裂施工數(shù)據(jù)，根據(jù)相似性準(zhǔn)則確定基礎(chǔ)試驗參數(shù)：σH為 6.3 MPa，σh為 4.9 MPa，σv為 5.8 MPa，排量為 0.1～2.0 mL/s，壓裂液黏度為 90～1 000 mPa·s。

進行了25組頁巖試樣在不同簇間距、泵注排量、泵注液體黏度、泵注液量等條件下的雙簇射孔物理模擬試驗，典型試驗結(jié)果見圖1。

圖1 雙簇射孔裂縫起裂與擴展物理模擬試驗結(jié)果Fig.1 Physical simulation experiment results of initiation and propagation of two-cluster perforation fracture

觀察剖切后的壓裂試樣和統(tǒng)計聲發(fā)射結(jié)果發(fā)現(xiàn)：52%的巖樣裂縫只在一個射孔簇位置起裂與延伸，另一個射孔簇未起裂或起裂后未明顯擴展，最終只形成單簇裂縫；36%的巖樣形成了雙簇裂縫，但只有一簇裂縫擴展較為充分，另外一簇裂縫的延伸受限，兩簇裂縫不均衡非對稱擴展；12%的巖樣形成了均衡擴展的雙簇裂縫。分析認(rèn)為，在裂縫的起裂和延伸階段，影響多簇裂縫演化的關(guān)鍵因素除了頁巖本體的應(yīng)力和脆性，還取決于影響裂縫內(nèi)凈壓力的液體黏度，即壓裂液類型。因此，可將頁巖氣井壓裂中滑溜水和膠液的比例作為可壓性評價指標(biāo)之一。

2 頁巖儲層力學(xué)參數(shù)反演

2.1 儲層破裂壓力反演

壓裂施工記錄的壓力是井口壓力，需消除井筒摩阻和攜砂液密度差對其的影響，轉(zhuǎn)換為井底壓力，以利于快速識別井底壓力/凈壓力動態(tài)，為判斷地層破裂、延伸及砂堵預(yù)警等提供依據(jù)。在頁巖氣井壓裂施工過程中可直接觀測到地層破裂壓力點，在施工曲線上表現(xiàn)為排量不變而施工壓力迅速下降，尤其在前置液階段往往會有多個破裂事件發(fā)生。井口壓力與井底壓力之間的關(guān)系式為：

式中：pb為井底壓力，MPa；pw為井口壓力，MPa；ph為凈液柱壓力，MPa；p為井筒摩阻，MPa?？刹捎梦墨I[6]提出的無因次摩阻方法計算井筒摩阻：

式中：?pr為無因次摩阻，其為混砂漿井筒摩阻與純攜砂液井筒摩阻的比；?ρr為無因次密度，其為混砂漿密度與純攜砂液密度的比。

根據(jù)式（1）對川東南某區(qū)塊196段的壓裂施工曲線進行了反演，反演出該區(qū)塊井底破裂壓力梯度為0.019 5～0.040 4 MPa/m，均值μ為 0.028 7 MPa/m、標(biāo)準(zhǔn)差σ為 0.004 86 MPa/m，區(qū)間（μ–σ，μ+σ）面積占比72.45%（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為68.27%），區(qū)間數(shù)據(jù)點的分布符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律。從頻率分布直方圖（見圖2）可以看出，井底破裂壓力梯度主要分布在0.030～0.032 MPa/m（占比 20% 以上）。

圖2 儲層破裂壓力梯度頻率分布統(tǒng)計結(jié)果Fig.2 Statistical results of frequency distribution of fracture pressure gradient of reservoirs

2.2 最大水平主應(yīng)力反演

基于停泵后的壓力曲線可反演出地層閉合壓力，將其近似為最小水平主應(yīng)力，再根據(jù)文獻[7]中計算地層破裂壓力的公式計算出最大水平主應(yīng)力。

式中：σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σv為垂向應(yīng)力，MPa；ν為巖石泊松比；pp為地層壓力，MPa；pf為地層破裂壓力，MPa；σf為巖石抗張強度，MPa；?為巖石孔隙度；?c為巖石觸點孔隙度。

川東南某區(qū)塊的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為：垂向應(yīng)力梯度0.025～0.027 MPa/m，巖石泊松比 0.19～0.21；地層壓力系數(shù)1.5左右；巖石抗張強度8～12 MPa；巖石孔隙度3.6%～4.2%，巖石觸點孔隙度取0.5。為了驗證水平地應(yīng)力梯度反演擬合的準(zhǔn)確性，以H8井為例，根據(jù)其20段壓裂施工數(shù)據(jù)，反演最大和最小水平主應(yīng)力的梯度，結(jié)果見表1。

表1 H8井20段水平主應(yīng)力梯度反演結(jié)果Table 1 Inversion results of horizontal principal stress gradient for 20 sections of Well H8

由表1可以看出，最大水平主應(yīng)力梯度和最小水平主應(yīng)力梯度平均值分別為 0.025 5 和 0.021 1 MPa/m。根據(jù)該井 2 686.79～2 686.95 m 井段巖心地應(yīng)力測試結(jié)果可知，該井最大和最小水平主應(yīng)力梯度平均值分別為 0.023 2 和 0.020 3 MPa/m?？梢钥闯?，反演結(jié)果與巖心測試結(jié)果的相對誤差分別為9.78%和3.81%，因此該區(qū)塊的地應(yīng)力梯度反演結(jié)果是可靠的。

頁巖儲層破裂壓力是儲層力學(xué)特性及施工參數(shù)的綜合反映，其影響因素眾多，很難用單一因素預(yù)測出儲層破裂壓力，目前可利用有限元方法建立頁巖非線性本構(gòu)模型提高儲層破裂壓力預(yù)測精度[8]。圖3為最小水平主應(yīng)力梯度與井底破裂壓力梯度的交會圖。由圖3可以看出，最小水平主應(yīng)力梯度越大，地層破裂壓力梯度也相對越大，兩者具有一定的正相關(guān)性。圖4為最大和最小水平主應(yīng)力梯度交會圖。由圖4可以看出，最大和最小水平主應(yīng)力梯度的正相關(guān)性較強，可以根據(jù)兩者擬合的公式（式4）校正測井解釋出的地應(yīng)力，為壓裂方案優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

圖3 最小水平主應(yīng)力梯度與儲層破裂壓力梯度交會圖Fig.3 Cross plot of minimum horizontal principal stress gradient and fracture pressure gradient of reservoirs

圖4 最小和最大水平主應(yīng)力梯度交會圖Fig.4 Cross plot of minimum and maximum horizontal principal stress gradients

3 可壓性評價方法

3.1 基于施工曲線的脆性指數(shù)評價

脆性是評價頁巖可壓性的重要指標(biāo)，它不僅反映了頁巖壓裂的難易程度，同時反映了溝通層理、增加縫網(wǎng)復(fù)雜度的可能性。目前計算頁巖脆性指數(shù)的方法有20余種，但主要是基于室內(nèi)巖心分析或測井方法進行靜態(tài)評價[7,9–10]，不能表征巖石破裂的動態(tài)過程，評價結(jié)果不可避免具有一定片面性。文獻[10]提出了一種通過現(xiàn)場觀測破裂壓力點，利用頁巖破裂后施工壓力曲線降幅程度計算脆性指數(shù)的方法，計算公式為：

式中：IB為頁巖脆性指數(shù)；Ep為完全塑性頁巖破裂后消耗的能量，J；Eb為實際頁巖破裂后消耗的能量，J。Ep和Eb通過井底施工壓力與排量的乘積對時間進行積分求得。

利用式（5）計算了川東南某區(qū)塊已施工井的脆性指數(shù)，統(tǒng)計了頻率分布，結(jié)果見圖5。由圖5可以看出，該區(qū)塊脆性指數(shù)分布在21.61%～80.44%，集中在45%～51%，均值μ為48.97%、標(biāo)準(zhǔn)差σ為10.57%，區(qū)間（μ–σ，μ+σ）面積占比 74.26%（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為68.27%），區(qū)間數(shù)據(jù)點的分布接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律。

圖5 脆性指數(shù)頻率分布統(tǒng)計結(jié)果Fig.5 Statistical results of frequency distribution of the brittleness index

3.2 頁巖可壓性評價新方法

近年來，人們對頁巖壓裂裂縫的認(rèn)識也從“縫網(wǎng)”拓展至“多尺度裂縫”，逐漸開始定量化描述裂縫尺寸并優(yōu)選與之匹配的支撐劑進行充填[10–20]。但頁巖氣井壓裂后用于評價壓裂改造效果的手段比較少，在沒有微地震監(jiān)測和產(chǎn)出剖面測試等資料時，缺少利用壓裂施工資料評價頁巖壓裂改造效果的有效方法[21–27]?，F(xiàn)有頁巖可壓性評價方法主要以地質(zhì)甜點評價為主，基于施工參數(shù)的可壓性評價方法研究較少，且研究時只考慮了折算砂液比這一個因素[10–11]。鑒于頁巖可壓性是儲層巖石特性和施工參數(shù)的綜合表征，筆者綜合考慮儲層巖石特性和施工參數(shù)，從裂縫破裂、延伸、充填的角度出發(fā)，提出了一種評價頁巖可壓性的新方法。該方法選取的關(guān)鍵評價參數(shù)：1）脆性指數(shù)?；谑┕?shù)計算出的脆性指數(shù)不但能反映地層破裂的難易程度，而且能反映地層溫度、壓力等因素的影響。2）地應(yīng)力特征參數(shù)。其包括最小水平主應(yīng)力梯度、儲層破裂壓力梯度、兩向水平應(yīng)力差異系數(shù)，可在一定程度上反映出地層裂縫擴展情況及形成復(fù)雜縫的概率。對于深層頁巖儲層，地應(yīng)力特征對可壓性的影響更大。3）施工參數(shù)。其包括綜合砂液比、滑溜水占比（滑溜水用量與總用液量的比）、40/70目和30/50目支撐劑占比（40/70目和30/50目支撐劑用量與總支撐劑用量的比，下文稱為中砂以上占比），這些參數(shù)主要反映壓裂施工難易程度、改造體積及縫內(nèi)有效支撐情況。

以川東南某區(qū)塊參數(shù)反演結(jié)果為基礎(chǔ)，對上述3類7個參數(shù)進行歸一化處理，利用變異系數(shù)法求取這7個參數(shù)的權(quán)重，結(jié)果見表2。利用變異系數(shù)法求取各參數(shù)權(quán)重的公式為：

表2 變異系數(shù)法計算的各參數(shù)權(quán)重Table 2 Weight of each parameter calculated by the coefficient-of-variation method

式中：i=1，…，m；j=1，…，n；m為待確定權(quán)重的評價指標(biāo)總數(shù)；n為每個評價指標(biāo)的樣本數(shù)量；w為權(quán)重；C為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值；r為評價指標(biāo)樣本矩陣。

由表2可以看出，相較于脆性指數(shù)和地應(yīng)力特征參數(shù)，施工參數(shù)是影響頁巖可壓性的顯著因素。

頁巖綜合可壓性指數(shù)為：

式中：ICF為綜合可壓性指數(shù)；x為歸一化后的各評價指標(biāo)。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

根據(jù)目標(biāo)區(qū)塊4口放噴測試井的壓裂施工參數(shù)反演了地應(yīng)力參數(shù)，計算了各井的脆性指數(shù)和綜合可壓性指數(shù)，結(jié)果見表3。由表3可以看出，綜合可壓性指數(shù)與測試產(chǎn)量具有較好的正相關(guān)性。頁巖氣水平井多段壓裂施工過程中，為了提高每一壓裂段的產(chǎn)量貢獻率，可以基于已施工段數(shù)據(jù)實時反演頁巖儲層力學(xué)參數(shù)，在頁巖儲層地應(yīng)力參數(shù)不變的情況下調(diào)整施工參數(shù)，提高待壓層的綜合可壓性指數(shù)。

表3 已施工井單井參數(shù)及頁巖綜合可壓性指數(shù)Table 3 Parameters and shale comprehensive fracability index of fractured single wells

以H2井為例，計算出第12段壓裂施工后的綜合可壓性指數(shù)為0.6，待施工的第13段井眼軌跡穿行地層的特征與第12段類似，同樣處于張性應(yīng)力區(qū)。由于第12段壓裂施工過程中壓力上漲快、波動大，在此基礎(chǔ)上，通過增加小粒徑支撐劑用量提高綜合砂液比，采用變粒徑降濾失促縫工藝提高多級壓裂縫支撐效果，保持全縫長范圍內(nèi)的凈壓力，促進末端裂縫延伸。經(jīng)過調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝，第13段綜合可壓性指數(shù)提高到了0.64。通過總結(jié)評價每一段的可壓性，做到“一段一策、精細(xì)壓裂”，H2井其他待壓段也通過調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝，使其綜合可壓指數(shù)呈增大趨勢（見圖6）。其他頁巖氣區(qū)塊可以利用已壓裂層段施工參數(shù)反演儲層力學(xué)參數(shù)計算已壓裂層段的綜合可壓性指數(shù)，若待壓層段與已壓裂層段的地質(zhì)特征類似，可以通過調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝提高綜合可壓性指數(shù)，以充分挖掘單井生產(chǎn)潛力，提高區(qū)塊整體的開發(fā)效果。

圖6 H2井18段綜合可壓性指數(shù)Fig.6 Comprehensive fracability index of 18 sections of Well H2

5 結(jié) 論

1）建立了井底施工壓力預(yù)測模型，利用該模型可實現(xiàn)井口壓力與井底壓力的實時轉(zhuǎn)換，可為現(xiàn)場判斷施工凈壓力、預(yù)測地層破裂與裂縫延伸和砂堵預(yù)警等情況提供依據(jù)。

2）儲層破裂壓力和水平主應(yīng)力反演結(jié)果表明，頁巖儲層非均質(zhì)性較強，大量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布規(guī)律，可以根據(jù)已壓裂井的反演結(jié)果對鄰井進行預(yù)判性指導(dǎo)，提高壓裂設(shè)計的有效性。

3）從巖石破裂、延伸及填充的角度，建立了體現(xiàn)裂縫演化周期的頁巖綜合可壓性評價模型，利用變異系數(shù)法獲得各評價參數(shù)的權(quán)重，計算出的綜合可壓性指數(shù)與測試產(chǎn)量正相關(guān)性較強。

4）建議利用礦場實際數(shù)據(jù)反演結(jié)果，進一步建立其與水平段測井?dāng)?shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，修正測井解釋結(jié)果，建立力學(xué)參數(shù)解釋新模型。