孔維鵬，謝 恒

(北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076)

0 引言

25 t級(jí)氫氧膨脹循環(huán)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室采用均一混合比設(shè)計(jì)，局部氧噴嘴出口流量均勻性偏離設(shè)計(jì)時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生局部高溫區(qū)造成噴注面燒蝕。此外，氧腔流動(dòng)均勻性對控制燃燒室內(nèi)的溫度均勻性、提高燃燒效率也起到重要作用。

長期以來，推力室氧腔結(jié)構(gòu)都依靠試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)周期較長。HM7發(fā)動(dòng)機(jī)采用試驗(yàn)的方法對推力室氧腔的瞬態(tài)流動(dòng)進(jìn)行了研究。LE-X發(fā)動(dòng)機(jī)采用高精度計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對氧腔的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了仿真研究，并設(shè)計(jì)了不同結(jié)構(gòu)的氧腔試驗(yàn)件，采用水為介質(zhì)，測量了每個(gè)氧噴嘴的出口流量，與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，為LE-X發(fā)動(dòng)機(jī)氧腔改進(jìn)提供了依據(jù)。目前，采用CFD方法研究氧腔內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)已得到廣泛應(yīng)用。VINCI發(fā)動(dòng)機(jī)推力室在設(shè)計(jì)過程中采用數(shù)值仿真方法對氧腔、氫腔內(nèi)部流場進(jìn)行了大量計(jì)算和優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)均勻的流量和混合比分布，從而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)高效燃燒，提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能。圖盧茲大學(xué)采用CFD方法對火箭發(fā)動(dòng)機(jī)頭腔以水和空氣為介質(zhì)的兩相充填過程進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，研究了湍流模型和界面動(dòng)量傳遞模型的影響，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。國內(nèi)多采用數(shù)值仿真方法對火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室和燃?xì)獍l(fā)生器的氧腔、氫腔內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行研究。通過仿真可以得到內(nèi)部壓力分布和出口流速分布等，并根據(jù)仿真結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提高噴嘴出口流量均勻性。

本文采用CFD方法對25 t級(jí)氫氧膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室氧腔的內(nèi)流場進(jìn)行了三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真研究，分析了影響出口流量均勻性的原因，并改進(jìn)設(shè)計(jì)了4種不同結(jié)構(gòu)方案的氧腔，對每種方案的氧腔內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，得到了不同均流板和液氧入口結(jié)構(gòu)對出口流量均勻性的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 物理模型

25 t級(jí)氫氧膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室氧腔采用單側(cè)入口、均流板采用4圈等徑孔均布的方案，氧腔最大直徑約270 mm，如圖1所示。液氧從左側(cè)入口進(jìn)入氧腔上部，經(jīng)過均流板均流后進(jìn)入氧腔下部，并通過節(jié)流孔進(jìn)入氧噴嘴，最后進(jìn)入推力室燃燒。氧腔流動(dòng)仿真計(jì)算域從液氧入口至噴嘴出口，包括氧腔上部、均流板、氧腔下部、節(jié)流孔、噴嘴等。氧腔上部分別設(shè)置了3個(gè)壓力測點(diǎn)，分別測量氧腔入口、入口90°側(cè)和入口對側(cè)的壓力，具體位置如圖1所示。

圖1 氧腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of oxygen dome

1.2 控制方程

推力室氧腔內(nèi)由于壓力、溫度變化相對較小，可以簡化為不可壓流動(dòng)；且可不考慮溫度變化情況，因此可不計(jì)算能量方程。由于氧腔高度約0.17 m，流體落差較小，可忽略重力影響，計(jì)算時(shí)不計(jì)體積力。推力室氧腔不可壓定常流動(dòng)可用Navier-Stokes(N-S)方程描述，包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程

?·(ρ)=0

(1)

?·()=-?+?·

(2)

式中：為速度矢量；為流體密度；為方向速度分量；為壓力；為應(yīng)力張量。

1.3 數(shù)值方法

推力室氧腔內(nèi)的湍流流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)-模型模擬，該模型是目前使用最廣泛的湍流模型，在工程中得到了較好的驗(yàn)證。近壁區(qū)采用可縮放壁面函數(shù)(scalable wall functions)來處理近壁區(qū)物理量與湍流核心區(qū)未知量之間的聯(lián)系。

采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散和求解，壓力和速度耦合關(guān)系采用SIMPLEC算法計(jì)算?？臻g離散中的梯度采用基于網(wǎng)格的最小二乘法，壓力離散格式采用二階格式，其余項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

1.4 網(wǎng)格劃分與邊界條件

由于推力室氧腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用了幾何適應(yīng)性較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。在節(jié)流孔、氧噴嘴等局部區(qū)域進(jìn)行了加密，總網(wǎng)格數(shù)約4.3×10。氧腔局部及節(jié)流孔對稱面處網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 局部網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of local grid

流體介質(zhì)采用液氧，密度采用入口壓力和溫度下的常值計(jì)算。液氧入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，入口速度方向垂直于入口面。噴嘴出口采用壓力出口，壓力取實(shí)際工作時(shí)反壓。壁面采用絕熱無滑移邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模型驗(yàn)證

以水為介質(zhì)，對原方案推力室氧腔試驗(yàn)件在大氣環(huán)境中進(jìn)行了流量試驗(yàn)。試驗(yàn)中測量了圖1中所示、和這3處的穩(wěn)態(tài)壓力。采用前文計(jì)算模型對上述水介質(zhì)試驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值仿真，試驗(yàn)測量壓力與數(shù)值仿真壓力對比如表1所示。由表1可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果偏差在5%以內(nèi)。除仿真模型及數(shù)值計(jì)算誤差外，試驗(yàn)件加工誤差及試驗(yàn)測量誤差均有可能造成仿真與試驗(yàn)結(jié)果的偏差。綜合考慮，本文采用的模型可用于推力室氧腔流場的仿真計(jì)算。

表1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

2.2 原方案計(jì)算結(jié)果分析

定義3個(gè)無量綱參數(shù)

(3)

=max()-min()

(4)

(5)

仿真得到的原方案噴嘴出口流量相對偏差分布如圖3所示。圖3中圓的大小表示與平均流量的相對偏差，相對偏差越大，圓的直徑越大。由圖3可知，原方案外側(cè)兩圈噴嘴出口流量均勻性較差，周向區(qū)域主要位于液氧入口側(cè)。整體噴嘴出口流量相對分布范圍為11.97%，相對分布范圍較大，將導(dǎo)致燃燒室內(nèi)的混合比分布不均，對燃燒室熱防護(hù)及燃燒效率均會(huì)造成不利影響。

圖3 原方案噴嘴出口流量相對偏差分布Fig.3 Relative deviation distribution of nozzle outlet flow in the original scheme

仿真得到的原方案噴嘴入口前總壓分布如圖4所示。由圖4可知，噴嘴入口前總壓分布不均，正對均流板通孔的區(qū)域總壓略高于其他區(qū)域，呈現(xiàn)出4圈的離散狀高壓分布區(qū)，外兩圈比內(nèi)兩圈更加明顯。液氧入口側(cè)噴前的高壓區(qū)與圖3中噴嘴出口流量較大處區(qū)域?qū)?yīng)，低壓區(qū)也與低于平均流量(負(fù)偏差)的噴嘴區(qū)域基本對應(yīng)。由伯努利方程可得，噴嘴出口流量的均勻性與噴嘴前的總壓畸變程度呈負(fù)相關(guān)，仿真結(jié)果基本符合這一推論。通過降低噴嘴入口前總壓畸變，可以提高噴嘴出口流量均勻性。

圖4 原方案噴嘴入口前總壓分布Fig.4 Total pressure distribution before nozzle inlet in the original scheme

原方案氧腔對稱面速度矢量圖如圖5所示。由圖5可以看出，直接在均流板通孔下方的區(qū)域經(jīng)受液氧流動(dòng)沖擊，提高了通孔下方的總壓。而由于各圈噴嘴入口面呈階梯狀分布，距離均流板的位置不同，受液氧流動(dòng)沖擊不同，因此導(dǎo)致內(nèi)圈高壓分布區(qū)相對均勻。

圖5 原方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen dome in the original scheme

3 氧腔改進(jìn)

3.1 氧腔改進(jìn)方案

根據(jù)前文分析結(jié)果，氧腔改進(jìn)方案的總體思路為通過改進(jìn)均流板結(jié)構(gòu)或氧腔入口結(jié)構(gòu)，調(diào)整氧腔內(nèi)的流速分布，使得噴嘴入口前的總壓分布更加均勻，實(shí)現(xiàn)噴嘴出口流量分布均勻的目的。

在不改變總體方案的情況下，本文設(shè)計(jì)了4種不同結(jié)構(gòu)方案的氧腔，并對每種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)節(jié)優(yōu)化，共計(jì)21種方案，如表2所示。P方案為不改變均流板結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整均流板通孔直徑及分布來調(diào)整噴嘴入口前總壓及流速分布；P0為原方案；P0、P3和P11方案的均流板分別為4圈、5圈和6圈相等孔徑均勻分布；P1和P2方案在P0方案基礎(chǔ)上調(diào)整通孔直徑分布；P4～P10方案在P3基礎(chǔ)上調(diào)整通孔直徑分布；P12～P14方案在P11基礎(chǔ)上調(diào)整通孔直徑分布。T方案和A方案均流板結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，分別通過改變均流板結(jié)構(gòu)、增大氧腔下部腔體的體積，同時(shí)避免流過均流板通孔的液氧直接沖擊噴嘴入口，來達(dá)到調(diào)整噴嘴入口前總壓及流速分布的目的。T2方案和A2、A3方案分別在T1和A1方案的基礎(chǔ)上，調(diào)整總壓畸變較大區(qū)域的均流板孔徑得到。K方案采用擴(kuò)張型入口，擴(kuò)張面積比為2.5，以降低液氧進(jìn)入氧腔內(nèi)的流速。其中K1方案無均流板，K2方案采用與P10方案相同的均流板。

表2 氧腔改進(jìn)設(shè)計(jì)方案

圖6 T方案和A方案均流板示意圖Fig.6 Schematic diagram of equalizing plate for T scheme and A scheme

3.2 噴嘴出口流量均勻性分析

仿真得到的各方案噴嘴出口流量相對分布范圍和噴嘴入口前總壓畸變?nèi)鐖D7所示。噴嘴出口流量相對分布范圍較小的P10、P14、K1和K2方案的噴前總壓畸變均小于1.2%。由圖7可知，P0、P3和P11噴嘴出口流量相對分布范圍分別為11.97%、14.98%和10.37%，僅增加通孔數(shù)目不能提高噴嘴出口流量均勻性。根據(jù)仿真得到的噴嘴入口前總壓分布，減小總壓較大區(qū)域的均流板孔徑，增大總壓較小區(qū)域的均流板孔徑，重新進(jìn)行計(jì)算。5圈均流板優(yōu)化結(jié)果如圖7中P3～P10所示。經(jīng)過孔徑優(yōu)化，噴嘴出口流量分布范圍最小為P10方案的6.56%。6圈均流板優(yōu)化結(jié)果如圖7中P11～P14所示。經(jīng)過孔徑優(yōu)化，噴嘴出口流量相對分布范圍最小為P14方案的7.08%。根據(jù)不同圈數(shù)均流板的仿真結(jié)果得出，通過減小氧入口下方和對側(cè)均流板的孔徑大小可提高出口流量均勻性。

由圖7可知，凸頂式和凹腔式兩種結(jié)構(gòu)的噴嘴入口前的總壓畸變大于平板式均流板，總壓分布反而不均勻。凸頂式均流板出口流量分布范圍最小為T2的13.40%，凹腔式均流板出口流量分布范圍最小為A3的10.19%，兩種方案均流效果均差于平板式均流板。

圖7 噴嘴出口流量相對分布范圍與噴嘴入口前總壓畸變Fig.7 Relative distribution range of nozzle outlet flow with the total pressure distortion before nozzle inlet

K1方案的噴嘴出口流量相對分布范圍為7.12%。未采用均流板的K1方案與采用均流板等截面入口的P0～P14方案相比，僅大于P10和P14方案，小于其他方案。由此可見，采用擴(kuò)張式入口可明顯提高噴嘴出口流量均勻性。在K1方案基礎(chǔ)上，增加均流板，噴嘴出口流量相對分布范圍由7.12%進(jìn)一步減小至4.54%。擴(kuò)張型入口對提高噴嘴出口流量均勻性起主要作用，均流板的結(jié)構(gòu)起次要作用。K2方案出口流量相對偏差分布如圖8所示，與原方案(見圖3)相比，噴嘴出口流量均勻性得到較大改善。

圖8 K2方案噴嘴出口流量相對偏差分布Fig.8 Relative deviation distribution of nozzle outlet flow of K2 scheme

3.3 改進(jìn)結(jié)構(gòu)流場分析

仿真得到的T2方案噴嘴入口前總壓分布如圖9所示，氧腔對稱面速度矢量如圖10所示。由圖9可知，凸頂式均流板方案噴嘴入口前總壓分布不均，外圈存在高壓區(qū)，導(dǎo)致出口流量均勻性較差。由圖10可知，凸頂式均流板最外圈孔與噴嘴入口相距較近，與平板式結(jié)構(gòu)相當(dāng)，液氧通過均流孔后仍以高速?zèng)_向噴嘴入口，導(dǎo)致外圈噴嘴入口處總壓分布不均。

圖9 T2方案噴嘴入口前總壓分布Fig.9 Total pressure distribution before nozzle inlet of T2 scheme

圖10 T2方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen cavity in T2 scheme

仿真得到的A3方案噴嘴入口前總壓分布如圖11所示，氧腔對稱面速度矢量如圖12所示。由圖11可以看出，凹腔式均流板方案噴嘴入口前出現(xiàn)兩個(gè)高壓區(qū)，分別位于最外圈和內(nèi)圈噴嘴附近，導(dǎo)致出口流量均勻性較差。由圖12可知，凹腔式結(jié)構(gòu)使液氧通過均流孔后改為橫向流動(dòng)，不再直接沖向噴嘴入口。但液氧撞擊中心管后流向噴嘴入口，導(dǎo)致內(nèi)圈噴嘴入口出現(xiàn)高壓區(qū)。此外，由于在凹腔式均流板外圈設(shè)置了一圈均流孔，液氧通過均流孔后高速?zèng)_向外圈噴嘴，外圈噴嘴處也出現(xiàn)高壓區(qū)。

圖11 A3方案噴嘴入口前總壓分布Fig.11 Total pressure distribution before nozzle inlet in A3 scheme

圖12 A3方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram on symmetry plane(local) of oxygen dome in A3 scheme

仿真得到的K2方案氧腔對稱面局部速度矢量如圖13所示。由圖13可知，液氧在通過均流板后向下沖擊噴嘴入口，與采用平板式均流板的原方案(見圖5)相似。但由于擴(kuò)張式入口明顯降低了液氧進(jìn)入氧腔的流速，等截面管平均流速為18.6 m/s，而擴(kuò)口型平均流速為7.3 m/s。相應(yīng)地，液氧通過均流板后的流速也小于平板式結(jié)構(gòu)，使得噴嘴入口前的總壓畸變小于1.2%，提高了噴嘴出口流量均勻性。因此，采用擴(kuò)張式入口，降低液氧進(jìn)入氧腔內(nèi)的流速，可提高噴嘴出口流量均勻性。

圖13 K2方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.13 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen dome in K2 scheme

3.4 總壓損失分析

仿真得到的各方案氧腔均流板前后總壓損失和液氧入口截面至噴嘴入口截面的氧腔總壓損失如圖14所示。由圖14可知，等截面入口平板式均流板氧腔內(nèi)總壓損失為0.20～0.27 MPa，與均流板開孔等效面積有關(guān)。凸頂式和凹腔式均流板氧腔內(nèi)總壓損失相對較大，為0.39～0.50 MPa。凸頂式均流板通孔等效面積為原方案P0的1.3倍，凹腔式均流板通孔等效面積與原方案P0相同，但均流板前后的總壓損失均明顯大于平板式結(jié)構(gòu)。這是由于氧腔空間有限，凸頂式與凹腔式均流板距離液氧入口較近，液氧以較高流速撞擊均流板，造成較大的總壓損失。擴(kuò)張型入口氧腔內(nèi)總壓損失為0.09 MPa，其采用與P9方案相同的均流板，但總壓損失明顯小于P9方案，這是由于液氧撞擊均流板的流速減小，造成的總壓損失減小。

圖14 氧腔內(nèi)總壓損失Fig.14 Total pressure loss in oxygen dome

4 結(jié)論

本文對25 t級(jí)氫氧膨脹火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室氧腔內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，分析了影響出口流量均勻性的原因，并改進(jìn)設(shè)計(jì)了4種不同結(jié)構(gòu)方案的氧腔，對每種方案的氧腔內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1)采用擴(kuò)張型入口結(jié)構(gòu)，降低液氧在氧腔內(nèi)的流速，可顯著提高出口流量均勻性，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至4.54%。

2)采用等截面入口的情況下，僅增加均流板孔數(shù)而不改變孔徑分布，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至10.37%，噴嘴出口流量均勻性提高不明顯。而同時(shí)調(diào)整均流板通孔分布及孔徑，減小總壓較大區(qū)域的均流板孔徑，增大總壓較小區(qū)域的均流板孔徑，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至6.56%，可提高出口流量均勻性。

3)在現(xiàn)有氧腔結(jié)構(gòu)下，平板式均流板的均流效果優(yōu)于凸頂式或凹腔式均流板結(jié)構(gòu)。