史子鵬，楊永強，呂順進(jìn)，王 飛，李 程

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

某補燃循環(huán)發(fā)動機為我國首臺采用起旋預(yù)壓渦輪泵啟動方案的液體火箭發(fā)動機，啟動時須首先使用高壓氦氣驅(qū)動氧化劑預(yù)壓渦輪泵輸出揚程。在驅(qū)動試驗中發(fā)現(xiàn)，高壓氦氣會在驅(qū)動初期反流進(jìn)入泵端，導(dǎo)致預(yù)壓泵出現(xiàn)了夾氣現(xiàn)象，揚程受到抑制、轉(zhuǎn)速飛轉(zhuǎn)，對啟動過程控制帶來不利影響。為提升該發(fā)動啟動動可靠性，需要對預(yù)壓渦輪泵氦氣反流的原因進(jìn)行分析，并提出相關(guān)的改進(jìn)措施。

數(shù)值仿真技術(shù)具有良好的可觀性、安全性、重復(fù)性和經(jīng)濟性，通過數(shù)值仿真與試驗的結(jié)合，可以達(dá)到定位故障原因、指導(dǎo)工程實踐的目的。國內(nèi)外學(xué)者已系統(tǒng)地建立了描述火箭發(fā)動機各組合件動態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型，并在實踐中得到了充分的驗證。本文結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，在MWorks仿真平臺搭建預(yù)壓渦輪泵驅(qū)動過程的仿真計算模型。其中，對預(yù)壓泵采用Suter全特性模型，對預(yù)壓渦輪入口和出口管路建立排空模型，對排放路考慮兩相流動壓降變化。通過仿真手段分析啟動初期氣體反流的產(chǎn)生原因，為改進(jìn)與優(yōu)化提供參考。

1 氦氣驅(qū)動預(yù)壓渦輪泵試驗簡介

圖1(a)為預(yù)壓渦輪泵驅(qū)動試驗原理圖，入口處的液體工質(zhì)在主路通過預(yù)壓泵進(jìn)行增壓；氣瓶中的氦氣經(jīng)減壓器后，依次通過孔板、渦輪入口管路，對預(yù)壓渦輪作功后，再通過排放路排向外界。

預(yù)壓渦輪泵的結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，預(yù)壓渦輪與泵之間采用了間隙密封的形式。泵內(nèi)液體工質(zhì)流動通道可分為3部分：一是主路，從預(yù)壓泵入口經(jīng)葉片至預(yù)壓泵出口；二是軸承冷卻回路，由泵出口經(jīng)軸承、軸內(nèi)通道回到預(yù)壓泵入口；三是向預(yù)壓渦輪泄漏通道，當(dāng)間隙密封前端壓力高于渦輪出口壓力時，泵內(nèi)液體工質(zhì)通過間隙密封向渦輪端泄漏，反之渦輪工質(zhì)向泵端泄漏。

圖1 預(yù)壓渦輪泵系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System diagram and structure diagram of pre-pressurized turbopump

在氣體驅(qū)動開始之前，系統(tǒng)的初始狀態(tài)為：預(yù)壓泵內(nèi)液體在入口壓力的作用下，分別從主路出口流出以及向渦輪端泄漏。其中向渦輪端泄漏的流量在充填完渦輪腔及渦輪入口管路后，再從排放路流出。在試驗中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)接通氦氣后，預(yù)壓渦輪出口壓力即出現(xiàn)一個尖峰，隨后預(yù)壓泵表現(xiàn)出夾氣現(xiàn)象：轉(zhuǎn)速快速上升并超過設(shè)計值、揚程幾乎為零，一段時間后轉(zhuǎn)速恢復(fù)正常，預(yù)壓泵開始產(chǎn)生揚程，歸一化后的參數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 驅(qū)動試驗實測參數(shù)變化Fig.2 Variation of experimental data in driving test

2 數(shù)學(xué)模型

氦氣驅(qū)動預(yù)壓渦輪泵主要涉及的物理過程包括：渦輪與泵間的流動、預(yù)壓泵的起旋、渦輪入口及出口管路的排空、排放路的氣液兩相流動等。對上述過程分別建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 渦輪與泵間的流動方程

以、、分別表示各流路的慣性系數(shù)、流容系數(shù)、流阻系數(shù)，可將預(yù)壓渦輪與泵之間的壓力、流量動態(tài)方程按如下形式表示。

經(jīng)過預(yù)壓泵葉片的流量的方程為

(1)

經(jīng)過軸承冷卻第一段的流量的方程為

(2)

經(jīng)過軸承冷卻第二段的流量的方程為

(3)

間隙密封前端壓力的方程為

(4)

通過間隙密封的氣相流量和液相流量表達(dá)式分別為

(5)

(6)

2.2 泵的Suter全特性表達(dá)式

定義無量綱參數(shù)，通過插值表獲得對應(yīng)的無量綱揚程與無量綱扭矩，再解算出對應(yīng)的揚程和扭矩。、、的表達(dá)式分別為

(7)

(8)

(9)

式中：下標(biāo)0代表額定工作狀態(tài)的參數(shù)；、、分別為泵的轉(zhuǎn)速、扭矩以及質(zhì)量流量。

2.3 渦輪入口及出口管路的排空方程

在氦氣的擠壓作用下，管路中積存的液相會被排出，排空過程可用以下方程描述。

管路的壓力的方程為

(10)

氣相體積的方程為

(11)

式中：為氦氣的絕熱指數(shù)；為容腔出口的液相流量；為液相密度；為經(jīng)過孔板的氣相流量；為容腔出口的氣相流量，可按照氣體節(jié)流圈流量公式進(jìn)行計算。

2.4 排放路兩相流動壓降

根據(jù)馬爾基涅利公式，兩相流動壓降與單相過流的壓降關(guān)系為

(12)

預(yù)壓渦輪的出口壓力為

=+Δ

(13)

式中：Δ為排放路的兩相流動壓降；Δ為氣相單獨流過時的壓降；Δ為液相單獨流過時的壓降；為外界環(huán)境壓力；為經(jīng)驗系數(shù)。在單相過流時，排放路在35 g/s的氦氣流量下產(chǎn)生0.2 MPa的壓降，在190 g/s水流量下產(chǎn)生0.06 MPa壓降，其他流量下的壓降可通過相似流動換算得到。

3 仿真及試驗結(jié)果驗證

3.1 預(yù)壓泵特性確認(rèn)

預(yù)壓泵的液流試驗及仿真結(jié)果的對比如圖3所示。試驗采用液體作為工質(zhì)驅(qū)動預(yù)壓渦輪，試驗時排放路與預(yù)壓泵出口接通，驅(qū)動完渦輪的液體匯入預(yù)壓泵下游；試驗過程中改變預(yù)壓渦輪驅(qū)動路壓力和預(yù)壓泵流量，以此獲得不同工況點預(yù)壓泵的工況特性參數(shù)。仿真時采用實測的預(yù)壓渦輪驅(qū)動流量、實測的預(yù)壓泵流量作為輸入條件，結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置與試驗保持一致。從圖3中可以看出，仿真值與實測值在變化趨勢上有較好的一致性；在相對偏差量方面，0～300 s相對偏差較大，300 s之后轉(zhuǎn)速與揚程的誤差基本在±5%以內(nèi)，這一現(xiàn)象與低工況下渦輪泵效率計算誤差較大有關(guān)。采用Suter全特性表達(dá)式可以較好地模擬預(yù)壓泵的不同工作狀態(tài)。

圖3 預(yù)壓泵特性計算值與試驗值的比對Fig.3 Comparison between simulated values and experimental data of pre-pressurized pump characteristics

3.2 液相積存量確認(rèn)

在氣體驅(qū)動開始之前，泵內(nèi)液體通過間隙密封向渦輪端泄漏，對渦輪入口及出口管路首先進(jìn)行充填。由于氣體驅(qū)動路截止閥為關(guān)閉狀態(tài)，管路中的氣體被液體封閉起來，隨著充填的進(jìn)行，封閉腔中的氣體壓力也隨之增大。根據(jù)封閉管路中氣體壓力計算公式，可以得到液相充填率與管路壓力之間的關(guān)系為

(14)

3.3 仿真結(jié)果與分析

某次低壓驅(qū)動試驗的結(jié)果與仿真值的對比如圖4所示，計算結(jié)果進(jìn)行歸一化。在液體排出的過程中，經(jīng)排放路的液相流量首先增大，排放路壓降開始提高，隨著排空過程的進(jìn)行，開始有氣相流出，排放路在氣液兩相的共同作用下壓降進(jìn)一步上升，渦輪出口位置開始憋壓，出口壓力快速上升并出現(xiàn)尖峰。當(dāng)渦輪出口壓力超過間隙密封前端壓力后，在壓差的作用下，渦輪端的氣液兩相工質(zhì)便通過密封間隙反向流動進(jìn)入泵端。反流發(fā)生之后，泵端液體無法再通過密封進(jìn)入渦輪，且由于排空過程的持續(xù)，渦輪入口及出口管路的液相積存量已大為減少，兩個因素綜合作用下排放路的液相流量占比開始降低、壓降減小，渦輪出口壓力呈下降的趨勢。當(dāng)渦輪出口壓力降低到一定程度之后，間隙密封處恢復(fù)正向流動，泵內(nèi)液體向渦輪端流動，排放路液相流量占比再次升高，壓降增大，渦輪出口壓力小幅上升，此后系統(tǒng)平衡在穩(wěn)定工況狀態(tài)。

圖4 低壓驅(qū)動計算結(jié)果Fig.4 Simulation results of low-pressure driving

在轉(zhuǎn)速及揚程參數(shù)的變化方面，渦輪泵出現(xiàn)了較為明顯的初始轉(zhuǎn)速峰，揚程開始時小幅增加，隨后出現(xiàn)跌落，一段時間后再顯著增加。其原因可歸結(jié)為兩點：①在氣體驅(qū)動開始后，由于排空效應(yīng)的影響，預(yù)壓渦輪泵首先處于液體驅(qū)動狀態(tài)，液體的做功能力雖不如氣體，但在排空過程中液相流量可以在短時間之內(nèi)達(dá)到較高水平，該流量使預(yù)壓渦輪泵獲得初始轉(zhuǎn)速與揚程。②由于泵腔內(nèi)的氣體充填過程及流體的慣性、壓縮性等因素，轉(zhuǎn)速及揚程的響應(yīng)相較于間隙密封處的泄漏會存在一定的時間延遲。在間隙密封出現(xiàn)反流后，反流中夾雜的氦氣不會立即使預(yù)壓泵出現(xiàn)飛轉(zhuǎn)，而是先經(jīng)歷了一段充填過程，氣泡從軸承到達(dá)預(yù)壓泵入口后轉(zhuǎn)速及揚程才開始響應(yīng)，出現(xiàn)夾氣、飛轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。隨著工況趨于平衡，泵內(nèi)的氣體在壓力的驅(qū)動下被排走，泵恢復(fù)正常工作狀態(tài)。

以高壓驅(qū)動試驗結(jié)果作為比照，如圖5所示，高壓驅(qū)動時氦氣源壓力提高了60%。對比兩次驅(qū)動試驗，當(dāng)氦氣源壓力升高時，渦輪出口壓力的初始尖峰隨之升高，揚程跌落的持續(xù)時間延長，轉(zhuǎn)速峰值增大。這是由于隨著驅(qū)動壓力的提高，渦輪入口及出口管路的擠壓排空更為迅速，排出的液體流量在排放路產(chǎn)生的壓降更大，間隙密封處的反流趨勢得到加強。在另一方面，由于反流流量大、壓力高，因此預(yù)壓泵揚程對夾氣的響應(yīng)過程會更快，在0.5 s左右揚程上升的趨勢沒有低壓驅(qū)動明顯，對轉(zhuǎn)速的跟隨性變差。相比于低壓驅(qū)動，高壓驅(qū)動時有更多的氦氣會反流進(jìn)入泵端，對泵造成持續(xù)時間長、強度大的揚程跌落與振蕩沖擊，在啟動中應(yīng)予以避免。

圖5 高壓驅(qū)動計算結(jié)果Fig.5 Simulation results of high-pressure driving

4 改進(jìn)方案

啟動初期由反流導(dǎo)致的預(yù)壓泵飛轉(zhuǎn)現(xiàn)象對發(fā)動機啟動可靠性有較大影響，且夾氣本身會對結(jié)構(gòu)帶來一定的沖擊。分析結(jié)果表明，渦輪出口壓力的升高是導(dǎo)致反流的直接原因，因此改進(jìn)方案須能抑制渦輪出口壓力的升高過程。

4.1 減小密封間隙

密封間隙減小能夠起到兩方面的作用：①在驅(qū)動開始前密封結(jié)構(gòu)上消耗掉的壓降會增大，在預(yù)壓泵入口壓力不變的情況下，式(14)的/項會減小，使渦輪入口及出口管路的液相積存量降低；②在驅(qū)動開始后，在相同的渦輪出口壓力條件下，較小的間隙面積可以降低密封處的反向泄漏流量，削弱氦氣反流對預(yù)壓泵工作特性的影響。

4.2 降低排放路流阻

排放路流阻減小時，驅(qū)動開始前渦輪出口壓力降低，式(14)中的/項減小，可減少管路中的液相積存；同時，在驅(qū)動過程中排放路壓降降低，使渦輪出口不易憋壓?？刹扇〉木唧w措施包括：增加管路流通面積、縮短管路長度、減少管路強直回轉(zhuǎn)等。

4.3 改進(jìn)后的計算結(jié)果

分別采用減小密封間隙以及降低排放路流阻兩種方案，以高壓驅(qū)動時的參數(shù)對改進(jìn)前后進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖6所示。減小密封間隙后，初始液相充填率降低至0.023，驅(qū)動開始前流過間隙密封的流量減少；由于間隙本身流阻增大，參數(shù)的尖峰并不明顯。當(dāng)降低排放路流阻時，初始液相充填率降至0.10，驅(qū)動開始前經(jīng)間隙密封的流量有所增加；驅(qū)動開始后，渦輪出口流動較改進(jìn)前更為通暢，其產(chǎn)生的壓力峰值顯著降低，不足以引起反流。

圖6 改進(jìn)前后參數(shù)比對Fig.6 Comparison of parameters before and after improvement

綜合來看，兩種措施均能對氦氣反流起到抑制作用，改進(jìn)后間隙密封處全部為正向流動。同時應(yīng)注意到，當(dāng)間隙過小時容易引起軸系碰磨加劇，排放路流阻過小時會造成推進(jìn)劑的浪費，應(yīng)根據(jù)實際情況對兩種措施加以取舍。

5 結(jié)論

本文對氣驅(qū)預(yù)壓渦輪泵在啟動初期的反流問題進(jìn)行了仿真，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)的比對，分析了起動段氦氣反流的原因，獲得的主要結(jié)論如下：

1)渦輪入口及出口管路在起動前會積存部分液相，并在氦氣的擠壓作用下進(jìn)行排空，排放路在氣液兩相流動狀態(tài)下壓降升高，導(dǎo)致間隙密封后端壓力高于前端，使氦氣出現(xiàn)反流。

2)相比于低壓驅(qū)動，高壓驅(qū)動時排空過程更為顯著，渦輪出口壓力峰、預(yù)壓泵轉(zhuǎn)速峰更高，預(yù)壓泵揚程跌落的持續(xù)時間延長，揚程對轉(zhuǎn)速的跟隨性變差。

3)可通過減小密封間隙、降低排放路流阻等措施對反流現(xiàn)象加以抑制。