劉兆恒，郁紅陶 ，劉 卓，雷若奇，王 賀，嚴(yán) 晨

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

非沖擊點火是指含能材料在低壓長脈沖(0.01 GPa ～1.0 GPa，～102μs)等刺激作用下發(fā)生意外點火起爆[1]。近年來，關(guān)于固體推進(jìn)劑沖擊起爆國內(nèi)外已做了大量的研究，多數(shù)集中在高速沖擊研究領(lǐng)域，而在低速撞擊領(lǐng)域研究成果較少。落錘試驗作為一種研究含能材料沖擊安全性比較簡單有效的試驗手段，仍被國內(nèi)外研究人員所采用。徐洪濤等[2]進(jìn)行了固體推進(jìn)劑在低速撞擊刺激下的響應(yīng)研究，采用藥柱撞擊感度試驗系統(tǒng)對含不同粒度AP的推進(jìn)劑裝藥進(jìn)行試驗，并對其撞擊過程的受力情況及損傷進(jìn)行了測試分析。丁彪、楊明等[3，4]將應(yīng)力傳感器應(yīng)用于落錘試驗中，測定50%沖擊感度的同時測量推進(jìn)劑受到的應(yīng)力信息，得到某種典型推進(jìn)劑的50%沖擊發(fā)火落高為75 cm，點火閾值K為932.8 MPa2·s。So W.等[5]針對PBAN固體推進(jìn)劑沖擊試驗進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果表明，固體推進(jìn)劑中的剪切應(yīng)力集中在推進(jìn)劑樣品邊緣內(nèi)的上、下推進(jìn)劑表面，分析預(yù)測的熱點與實驗結(jié)果一致，實驗結(jié)果表明點火發(fā)生在靠近試樣邊緣的高剪切應(yīng)力區(qū)，而不是試樣中心的高壓應(yīng)力區(qū)。

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元分析軟件對丁羥推進(jìn)劑落錘撞擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，通過三項式點火增長反應(yīng)速率模型來描述丁羥推進(jìn)劑的點火爆炸過程，得到不同落錘高度和落錘質(zhì)量對推進(jìn)劑裝藥內(nèi)部應(yīng)力的影響規(guī)律，驗證建立丁羥推進(jìn)劑非沖擊作用下宏觀力學(xué)模型的可行性。

1 落錘撞擊感度裝置

參考標(biāo)準(zhǔn)QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞擊感度儀來測試丁羥推進(jìn)劑的撞擊感度，其中落錘質(zhì)量分別為2 kg、5 kg和10 kg三種，撞擊裝置由上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座組成，如圖1所示。上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座材料均為T10鋼，擊柱尺寸為Φ10 mm×10 mm，擊柱套外徑為Φ40 mm、內(nèi)徑為Φ10 mm、高為16 mm，底座外徑為Φ50 mm、內(nèi)徑為Φ40 mm、高為25 mm。

1-上擊柱；2-試樣；3-擊柱套；4-底座；5-下?lián)糁?/p>

2 三項式點火增長模型

本文主要研究固體推進(jìn)劑的沖擊點火和爆炸過程，采用三項式點火增長模型描述丁羥推進(jìn)劑在落錘撞擊下的化學(xué)反應(yīng)過程。該模型已經(jīng)被嵌入到幾種流體動力學(xué)計算程序中(如LS-DYNA)，用于解決炸藥和固體推進(jìn)劑等含能材料的安全及起爆性能，其包含一個三項式反應(yīng)速率方程和兩個JWL狀態(tài)方程。在兩個JWL狀態(tài)方程中，一個狀態(tài)方程用來描述未反應(yīng)產(chǎn)物的壓力，另一個狀態(tài)方程用于描述反應(yīng)產(chǎn)物中的壓力。JWL狀態(tài)方程的形式如下：

(1)

(2)

其中：Ve和Te分別為未反應(yīng)物的體積和溫度；Vp和Tp分別為反應(yīng)產(chǎn)物的體積和溫度；常數(shù)r3=ωeCVr，ωe和CVr分別為未反應(yīng)產(chǎn)物的Gruneisen系數(shù)和熱容量；常數(shù)d1=ωpCVp,ωp和CVp分別為反應(yīng)產(chǎn)物的Gruneisen系數(shù)和熱容量;r1、r2、r5、r6、a1、b1、xp1和xp2為常數(shù)。

本文采用的三項式點火增長反應(yīng)速率方程如下:

(3)

其中：F為反應(yīng)度；t為時間；ρ0為材料的初始密度；ρ為材料的當(dāng)前密度；p為壓力；a為臨界壓縮度；y為燃燒項壓強(qiáng)指數(shù)；b和c為點火和燃燒項的燃耗階數(shù)；I和x均為控制熱點數(shù)量的參數(shù)，是沖擊強(qiáng)度和作用時間的函數(shù)；d和G1為熱點早期反應(yīng)的控制參數(shù)；g、e、z和G2為高壓反應(yīng)速率的控制參數(shù)。

3 落錘試驗?zāi)Ｐ团c參數(shù)

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元軟件模擬Φ8 mm×1 mm的丁羥推進(jìn)劑藥片在小落錘不同高度下的低壓沖擊加載試驗。為了減少計算量，將落錘簡化成可移動的剛性墻，并且根據(jù)撞擊感度試驗所用撞擊裝置，將擊柱、擊柱套和底座等器材進(jìn)行簡化建模。因為下?lián)糁蛽糁卓梢酝ㄟ^設(shè)置節(jié)點組約束固定不動，所以底座可以省略不用建模。由于整個模型對稱，故建立四分之一有限元模型，如圖2所示,單位制選取cm-g-μs。

圖2 落錘試驗數(shù)值模擬模型

推進(jìn)劑采用彈塑性流體動力材料模型和三項式點火增長反應(yīng)速率模型，擊柱和擊柱套均為鋼質(zhì)材料，采用JOHNSON-COOK本構(gòu)模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程。丁羥推進(jìn)劑三項式點火增長模型的相關(guān)參數(shù)如表1所示，丁羥推進(jìn)劑與鋼的材料參數(shù)如表2所示。

表1 丁羥推進(jìn)劑三項式點火增長模型的相關(guān)參數(shù)

表2 丁羥推進(jìn)劑與鋼的材料參數(shù)

4 計算結(jié)果及分析

4.1 數(shù)值模擬過程中壓力的變化

仿真得到的10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下?lián)糁投×u推進(jìn)劑中的壓力分布如圖3所示。由圖3可知:在t=1.8 μs時，上擊柱中沖擊波陣面到達(dá)擊柱與藥片的邊界處，開始作用在藥片上，產(chǎn)生兩個壓力波，一個壓力波陣面向藥片中傳播，另一個壓力波陣面向上擊柱中傳播，由于藥片厚度只有1 mm，經(jīng)過0.4 μs沖擊波陣面到達(dá)藥片與下?lián)糁吔缣?，沖擊波開始作用在下?lián)糁?，產(chǎn)生兩個壓力波，一個壓力波陣面向下?lián)糁袀鞑?，另一個壓力波陣面向藥片中傳播，在藥片中繼續(xù)向上傳播0.4 μs至藥片上表面，再次產(chǎn)生兩個新的壓力波，在上擊柱中卸載波到達(dá)藥片邊界之前，藥片要進(jìn)行多次加載波的壓縮作用，使得藥片開始發(fā)生塑性變形；當(dāng)t=450 μs時，藥片側(cè)面與擊柱套接觸，擊柱套限制藥片的徑向變形；t=600 μs時，推進(jìn)劑藥片內(nèi)部壓力達(dá)到最大，藥片開始燃燒，產(chǎn)物開始軸向膨脹。

圖3 10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下?lián)糁投×u推進(jìn)劑中的壓力分布

4.2 落錘下落高度和質(zhì)量對藥片壓力的影響

采用三項式點火增長模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的10 kg落錘分別從10 cm、20 cm、30 cm、40 cm和50 cm不同落高撞擊藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線如圖4所示，2 kg、5 kg和10 kg落錘從40 cm落高撞擊藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出：丁羥推進(jìn)劑藥片的應(yīng)力峰值隨落錘下落高度增加而增大，對藥片作用時間有所縮短；丁羥推進(jìn)劑藥片內(nèi)部應(yīng)力峰值隨落錘質(zhì)量的增大而增大，且對藥片作用時間也隨落錘質(zhì)量的增大而增大。

圖4 10 kg落錘不同落高作用下藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線

圖5 不同落錘質(zhì)量40 cm落高作用下藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線

圖6是文獻(xiàn)[3]給出的10 kg落錘從40 cm高度撞擊加載裝置所得到的藥片內(nèi)部應(yīng)力-時間曲線，本文模擬結(jié)果的應(yīng)力峰值、圖形走勢都與文獻(xiàn)[3]中的試驗結(jié)果基本一致。

圖6 文獻(xiàn)[3]中10 kg落錘、40 cm落高應(yīng)力-時間曲線

5 結(jié)論

為了研究丁羥推進(jìn)劑在非沖擊作用下的點火起爆，通過采用LS-DYNA軟件和單物質(zhì)ALE單元算法對丁羥推進(jìn)劑的落錘撞擊過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，能夠很好地描述推進(jìn)劑低壓沖擊作用下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)。

(1)落錘高度可以改變丁羥推進(jìn)劑藥片內(nèi)部壓力峰值 ,但對藥片的作用時間影響較??；落錘質(zhì)量可以同時改變丁羥推進(jìn)劑內(nèi)部壓力峰值和作用時間 。

(2)與文獻(xiàn)[3]試驗結(jié)果進(jìn)行對比，確定推進(jìn)劑三項式點火增長模型反應(yīng)速率方程能夠描述推進(jìn)劑非沖擊作用下點火過程。