張希豪，黃億洲，劉崢序

(1.航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)(集團)有限公司，陜西 漢中 723200；2.南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210001；3.上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海 200444)

0 引言

航空發(fā)動機是飛行器的心臟，被譽為工業(yè)皇冠上的明珠。渦輪盤是航空發(fā)動機的核心部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、轉(zhuǎn)速高、工作溫度高，其可靠性直接影響飛行安全。發(fā)動機結(jié)構(gòu)故障中疲勞破壞占比八成以上[1]，因此研究渦輪盤低循環(huán)疲勞壽命是十分必要的。本文利用ABAQUS有限元軟件，對某型航空發(fā)動機渦輪盤進行離心載荷和溫度載荷下初步的強度分析，為后續(xù)渦輪盤低循環(huán)疲勞壽命實驗分析奠定基礎(chǔ)。

1 渦輪盤模型的構(gòu)建

某型航空發(fā)動機渦輪盤有著如下結(jié)構(gòu)特征：渦輪盤輪緣上均布有24個榫槽。渦輪盤具有旋轉(zhuǎn)對稱性，故在本文中應(yīng)用SolidWorks軟件，取渦輪盤1/4扇形對稱體進行建模，建立的渦輪盤模型如圖1所示。

圖1 渦輪盤模型

該型渦輪盤的材料為GH698型高溫合金，各溫度下材料的力學(xué)性能參數(shù)[2]如表1所示。

表1 GH698型高溫合金各溫度下的力學(xué)性能參數(shù)

2 計算模型的建立

2.1 計算網(wǎng)格的劃分

本文使用ABAQUS中網(wǎng)格模塊進行計算網(wǎng)格的劃分，使用四面體網(wǎng)格，單元選擇三維應(yīng)力單元，網(wǎng)格劃分后得到的有限元模型如圖2所示。

圖2 渦輪盤有限元模型

2.2 載荷及邊界條件

2.2.1 離心力載荷

在ABAQUS中離心力載荷通過旋轉(zhuǎn)體力的方式施加在研究對象上，而旋轉(zhuǎn)體力以轉(zhuǎn)速的方式產(chǎn)生作用，本文中取1 800 rad/s為渦輪盤工作轉(zhuǎn)速。

2.2.2 溫度載荷

渦輪盤工作過程中，其徑向溫度分布可以根據(jù)二次曲線計算得出[3]，該函數(shù)解析式如下：

(1)

其中：x為溫度計算點的半徑；T(x)為半徑x處的溫度；Ta為中心孔處的溫度；Tb為榫槽頂端的溫度；Ra為中心孔處的半徑；Rb為榫槽頂端的半徑。

將式(1)作為解析場函數(shù)表達式，在預(yù)定義場中加載溫度載荷。本文中選取渦輪盤正常工作下工況[4]，中心孔溫度Ta為300 ℃，榫槽頂端溫度Tb為500 ℃。另外，Ra取35 mm，Rb取140 mm，將以上數(shù)據(jù)代入式(1)，得到解析場溫度函數(shù)：

(2)

加載后的渦輪盤溫度分布如圖3所示。

圖3 渦輪盤溫度分布

2.2.3 邊界條件

渦輪盤為旋轉(zhuǎn)體，取得的1/4扇形對稱體具有周期對稱的性質(zhì)，其兩端截面為周期對稱面，在計算模型的周期對稱截面上設(shè)置邊界條件，約束其周向位移為0；渦輪盤正常工作時，軸向不發(fā)生竄動，選擇內(nèi)徑上一條邊，約束其軸向位移為0。渦輪盤加載邊界條件設(shè)置如圖4所示。

圖4 渦輪盤加載邊界條件設(shè)置

3 渦輪盤計算結(jié)果

分別對單獨加載離心力載荷、單獨加載溫度載荷以及兩種載荷共同作用的情況提交ABAQUS進行作業(yè)。圖5為單獨加載離心力載荷的渦輪盤變形與應(yīng)力云圖，圖6為單獨加載溫度載荷的渦輪盤應(yīng)力和變形云圖，圖7為兩種載荷共同加載的渦輪盤應(yīng)力和變形云圖。

圖5 單獨加載離心力載荷渦輪盤變形和應(yīng)力云圖

圖6 單獨加載溫度載荷渦輪盤應(yīng)力和變形云圖

圖7 同時加載兩種載荷渦輪盤應(yīng)力和變形云圖

單獨加載離心力載荷時，渦輪盤等效變形如圖5(a)所示，渦輪盤的最大等效變形出現(xiàn)在盤最外緣，為0.077 52 mm，除盤側(cè)凸邊外，整盤變形趨勢隨半徑增大而增大；其中盤側(cè)凸邊上變形較小，原因為凸邊一圈在加載旋轉(zhuǎn)體力時可視作內(nèi)徑完全約束且半徑較小的圓盤，受到的離心力載荷較小，變形較小。如圖5(b)所示，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在該型渦輪盤榫槽底部，最大值為429.6 MPa，結(jié)合圖5(d)所示的周向應(yīng)力分布云圖，周向應(yīng)力最大值為528.6 MPa，出現(xiàn)在榫槽底部小圓孔處，說明該型渦輪盤榫槽底部圓孔處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。如圖5(c)所示，最大徑向應(yīng)力值為413.5 MPa，分布在輪外緣與輪盤主體連接薄弱處，該部分截面積大小發(fā)生突變，呈現(xiàn)出應(yīng)力集中現(xiàn)象。綜上，對該型渦輪盤強度水平影響較大的因素主要為：榫槽底部圓孔尺寸設(shè)計與徑向截面面積突變導(dǎo)致的應(yīng)力集中問題。

單獨加載溫度載荷時，渦輪盤等效變形如圖6(a)所示，最大變形約為0.720 2 mm，出現(xiàn)在渦輪盤外緣處，整體變形量趨勢隨著溫度梯度由內(nèi)到外的升高而增加。結(jié)合圖6(b)和圖6(c)，渦輪盤受到溫度載荷影響產(chǎn)生的最大Mises應(yīng)力為663.8 MPa，出現(xiàn)在榫槽底部，而該等效應(yīng)力很大程度上由周向應(yīng)力提供，最大周向應(yīng)力為壓應(yīng)力，出現(xiàn)原因為渦輪盤外緣膨脹變形程度最大，體現(xiàn)在每個榫槽內(nèi)，就變成了對榫槽底部極強的擠壓，出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力，大小為767.5 MPa。綜上，影響渦輪盤溫度應(yīng)力水平的主要因素為榫槽底部周向的壓應(yīng)力。

同時加載離心力載荷與溫度載荷后，渦輪盤等效變形如圖7(a)所示，最大變形量為0.800 3 mm，出現(xiàn)在渦輪盤外緣上，對比單獨施加載荷狀態(tài)下的變形情況，可以得出渦輪盤變形主要由溫度載荷引起。如圖7(b)所示，Mises應(yīng)力最大值為475.6 MPa，出現(xiàn)在渦輪盤內(nèi)徑上。如圖7(c)所示，徑向應(yīng)力最大值為484.0 MPa，出現(xiàn)在盤與外緣截面積突變部分。如圖7(d)所示，分布在榫槽底部的周向應(yīng)力為壓應(yīng)力，數(shù)值大小為306.4 MPa，小于單獨施加溫度載荷時的情況。說明在榫槽底部，離心力載荷產(chǎn)生的拉應(yīng)力與溫度載荷產(chǎn)生的壓應(yīng)力在一定程度上相互抵消。

4 強度校核

由圖5～圖7可知，該型渦輪盤應(yīng)力水平較為危險的位置出現(xiàn)在榫槽底部小圓孔處以及盤與外緣連接截面積突變部分，故本文對這兩位置局部安全系數(shù)進行強度校核[5]。局部安全系數(shù)計算公式為：

(3)

5 結(jié)論與展望

本文應(yīng)用ABAQUS軟件對某型渦輪盤進行了強度分析，為后續(xù)渦輪盤低循環(huán)疲勞壽命實驗分析提供了一定的參考，并奠定了研究的基礎(chǔ)。

本文在計算時，將研究集中于渦輪盤本身的離心力載荷與溫度載荷上，忽略了渦輪盤正常工作時葉片旋轉(zhuǎn)與溫度變形對渦輪盤的影響。在后續(xù)的工作中，應(yīng)對其進行完善。