馬榮華,賈 波,楊 麗,任曉鵬,劉宇鋒,陳智剛
(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 太原 030051; 2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室, 太原 030051;3.陸裝西安軍代局第八軍代室, 西安 710018; 4.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 太原 030000)
坑道作為一種典型的地下工事,由于其密閉性,在坑道內(nèi)爆炸時產(chǎn)生的壓力、沖量和熱量無法擴(kuò)散,爆炸波在坑道內(nèi)多次反射疊加,使正壓作用時間加長,因此炸藥在坑道內(nèi)爆炸產(chǎn)生的毀傷效果比自由空爆的要大得多[1]。研究坑道內(nèi)爆炸沖擊波傳播規(guī)律對于國防安全建設(shè)具有重大意義,同時可為激波管相關(guān)領(lǐng)域研究提供一定參考價值。
關(guān)于坑道內(nèi)爆炸方面,由于存在復(fù)雜的反射疊加過程以及沖擊波流場,難以運(yùn)用傳統(tǒng)的解析方法,國內(nèi)外大都以量綱、試驗和數(shù)值模擬方法展開研究。涉及大型的爆炸激波管研究,由于成本昂貴,多以數(shù)值模擬進(jìn)行研究。宋娟等[2]以大斷面直墻圓拱形坑道為研究對象,對沖擊波載荷的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬。張玉磊等[3]利用方形坑道開展不同藥量TNT內(nèi)爆炸試驗,得到了沖擊波到達(dá)時間、超壓峰值、沖量等參量。盧紅琴等[4]通過數(shù)值模擬方法,對比分析了坑道堵口爆炸時,不同坑道截面形狀對沖擊波傳播規(guī)律的影響。相關(guān)研究多以某特定截面形狀坑道為研究對象前提下進(jìn)行,并且坑道內(nèi)爆炸和堵口爆炸條件下的沖擊波規(guī)律不同,有必要展開截面形狀對于坑道內(nèi)爆炸產(chǎn)生的沖擊波的傳播規(guī)律的探討。
本文使用有限元仿真軟件,對等截面積的4種不同截面形狀坑道的內(nèi)爆炸進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,分析了截面形狀對沖擊波傳播規(guī)律的影響。
為研究截面形狀對超壓峰值、比沖量以及平面波到達(dá)時間的影響,建立等面積的不同截面形狀坑道有限元模型,截面形狀分別為直墻圓拱形、半圓拱形、圓形和正方形,坑道壁厚60 mm,如圖1所示。為節(jié)省計算成本,先建立二維軸對稱空爆模型再映射到三維中求解。采用多物質(zhì)歐拉算法,單位制為:mm-mg-ms,其有限元模型見圖2。
坑道材料選用4340鋼,采用Johnson-Cook模型和Linear狀態(tài)方程,截面面積約為1 m2,網(wǎng)格尺寸為30 mm×30 mm。材料參數(shù)取值見表1。
選用TNT球形裸裝藥進(jìn)行計算。炸藥位于坑道內(nèi),軸線位置距離坑道口部1 m處,高度位置位于坑道高度方向居中。采用中心起爆,裝藥量W=5 kg,裝藥密度ρ=1.63 g/cm3。采用JWL狀態(tài)方程,材料參數(shù)取值見表2。
圖1 坑道截面簡圖
圖2 有限元計算模型示意圖
表1 4340鋼Johnson-Cook模型參數(shù)
表2 TNT裝藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)
空氣域尺寸為1 300 mm×1 300 mm×10 000 mm,網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm,采用空氣采用理想氣體狀態(tài)方程來描述。在坑道內(nèi)空氣域中設(shè)立監(jiān)測點,用于獲得不同位置處的沖擊波參數(shù)。距爆心1 m起沿中心軸線每間隔200 mm放置6個監(jiān)測點,各監(jiān)測點圍繞中心軸線呈環(huán)狀排列于空氣中,共246個監(jiān)測點。如圖3所示。
圖3 坑道監(jiān)測點分布示意圖
不同于炸藥的自由空爆,炸藥在坑道內(nèi)爆炸時,由于炸藥位于坑道中心軸線上,爆炸形成的沖擊波會與周圍固壁相碰撞產(chǎn)生來回反射,整個沖擊波傳播規(guī)律比較復(fù)雜。以圓形管道為例,炸藥在管道內(nèi)爆炸時形成的平面波過程如圖4所示。炸藥爆炸后,首先向四周形成一個球形沖擊波面。當(dāng)沖擊波到達(dá)固壁面后,隨著沖擊波的入射角(即波面法向方向與壁面法向方向的夾角)逐漸增大到某一極限(即保持正常反射的最大值)以上時,開始出現(xiàn)馬赫反射,形成馬赫環(huán)。隨著波陣面沿距離繼續(xù)向前傳播,馬赫環(huán)逐漸擴(kuò)大,在距離爆心某一位置,形成馬赫盤[5]。但由于馬赫盤后面仍存在復(fù)雜的入射波和反射波相互作用,還未形成穩(wěn)定的平面波。來自各個壁面的反射波的碰撞疊加,中心區(qū)壓力突增,結(jié)合式(1)分析可得,中心區(qū)疊加波速度也隨之增大,出現(xiàn)超前于馬赫盤的區(qū)域,但隨著該區(qū)域壓力和速度隨傳播距離的的衰減,會逐漸與管壁附近的反射波達(dá)到速度一致,從而形成較為穩(wěn)定的平面波。
圖4 圓形管道內(nèi)沖擊波傳播規(guī)律示意圖
(1)
式(1)為強(qiáng)沖擊波關(guān)系式[6],式(1)中:D為沖擊波速度,u、ρ和p分別是波后介質(zhì)的速度、密度和壓力,γ為絕熱指數(shù)。帶下標(biāo)“0”的量為波前的量。由式(1)可得:波后質(zhì)點速度與沖擊波速度成正比,沖擊波壓力正比于沖擊波速度的平方。
圖5為爆炸沖擊波在圓形管道內(nèi)的傳播過程的數(shù)值仿真。與理論分析基本一致,在形成馬赫盤后,來自圓管各個壁面的反射波在軸線中心匯聚,壓力增大,中心區(qū)傳播速度大于管壁附近的反射波,隨著距離增大,該區(qū)域逐漸擴(kuò)大并衰減到與管壁附近的反射波達(dá)到速度一致,從而形成較為穩(wěn)定的平面波。圓形管道在距離爆心4.6 m附近,理論上形成了平面波,但由于波面后面仍存在復(fù)雜的多次反射波的相互作用,如要形成穩(wěn)定的平面波仍需要一段距離。圖6為圓形管道不同位置處的沖擊波超壓時程曲線。
圖5 圓形管道不同時刻波面速度矢量分布圖
圖6 圓管不同位置處的沖擊波超壓時程曲線
不同截面形狀的坑道,球面波到達(dá)壁面的距離不同,會導(dǎo)致馬赫環(huán)疊加位置各不相同,形成平面波的位置也不相同。圖7為其余3種工況馬赫反射匯聚狀態(tài)仿真,可以看出,直墻圓拱形和方形由于截面上下的不對稱性,反射波疊加位置偏下。3種工況的反射波疊加位置均滯后于球面波。
圖7 其余3種工況馬赫反射匯聚狀態(tài)仿真圖
對如圖1所示的直墻圓拱形、半圓拱形、圓形和方形管道進(jìn)行5 kg TNT坑內(nèi)爆炸數(shù)值模擬。選取4種工況1'號觀測點,其超壓峰值與距離傳播關(guān)系如圖8所示。存在軸對稱截面和中心對稱截面坑道內(nèi)沖擊波衰減規(guī)律的明顯差異,圓形和方形坑道內(nèi)沖擊波傳播衰減較直墻圓拱形和半圓拱形坑道快,圓形坑道內(nèi)沖擊波初始值最大,衰減也最快。這是由于在圓形坑道內(nèi)中心起爆后,球面波到達(dá)壁面的距離相同,反射后會同時達(dá)到中心軸線位置,因此圓形坑道在前段的超壓峰值最大,方形坑道次之,因為反射波匯聚點雖然也在中心軸線上,但是由于到達(dá)壁面各個位置的距離不同,壁面全部的反射波不會同時匯聚在中心軸線上。直墻圓拱形和半圓拱形屬于拱形和矩形的組合,反射波的匯聚點與所設(shè)置的1'號觀測點會有所偏移,故初始超壓峰值較低,但從總體衰減趨勢上看來,直墻圓拱形和半圓拱形坑道內(nèi)沖擊波衰減較慢。4種工況下超壓峰值在坑道后段均會衰減到1 MPa左右,結(jié)合仿真現(xiàn)象,可以初步判斷波面近似形成平面波,但是否形成穩(wěn)定的平面波仍需要接下來通過1'號至6'號觀測點在沿軸線不同位置處沖擊波達(dá)到時間的標(biāo)準(zhǔn)差曲線趨勢來判斷。
圖9為各不同截面坑道下由各觀測點所得的比沖量曲線。由圖9可知,圓形坑道比沖量初始值最大,下降速率也最快,在距離爆心2 m后,方形坑道比沖量整體大于直墻圓拱形坑道,半圓拱形的次之,圓形的比沖量最小。由于工作前期已經(jīng)進(jìn)行過網(wǎng)格尺寸對于仿真精度影響的摸索,當(dāng)前網(wǎng)格尺寸下仿真結(jié)果已經(jīng)趨向于收斂,距離爆心2 m為轉(zhuǎn)折點是基于大量數(shù)據(jù)處理下得出的結(jié)論。從下降趨勢來看,隨沖擊波傳播距離增大,比沖量衰減趨近于線性。
圖8 不同截面坑道內(nèi)超壓峰值隨距離變化曲線
圖9 不同截面坑道內(nèi)比沖量隨距離變化曲線
在爆炸激波管設(shè)計中,為了在試驗段獲得理想的沖擊波加載波形,需要知道沖擊波陣面在什么位置形成穩(wěn)定的平面波[7-10]。圖10為不同截面管道周向觀測點沖擊波到達(dá)時間標(biāo)準(zhǔn)差曲線。
圖10 不同截面坑道內(nèi)沖擊波到達(dá)時間標(biāo)準(zhǔn)差曲線
可以定性地看出,圓形和方形坑道在距離爆心4 m后,標(biāo)準(zhǔn)差曲線趨于平穩(wěn),數(shù)值在0.01附近存在最大不超過0.8%的輕微波動。由于在橫斷面上所取觀測點數(shù)量和位置的局限性,不能完全反應(yīng)平面波是否形成,仍需結(jié)合仿真現(xiàn)象,如圖11所示,可以基本判定方形坑道在距離爆心5.8 m后進(jìn)入比較穩(wěn)定的平面波,圓形坑道在距離爆心5.6 m后進(jìn)入比較穩(wěn)定的平面波。直墻圓拱形和半圓拱形的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值在0.02~0.04波動,結(jié)合仿真結(jié)果,均未在距離爆心9 m之內(nèi)形成穩(wěn)定平面波。
圖11 不同截面坑道內(nèi)平面波形成狀態(tài)圖
1) 坑道內(nèi)沖擊波在傳播過程中形成馬赫盤后,會出現(xiàn)速度壓力大于馬赫盤的突出區(qū)域,但隨著傳播距離增大會逐漸衰減到與管壁附近的反射波速度一致,形成平面波。炸藥在圓形和方形坑道內(nèi)爆炸較直墻圓拱形和半圓拱形內(nèi)更容易形成穩(wěn)定的平面波。
2) 圓形和方形坑道內(nèi)沖擊波傳播衰減較直墻圓拱形和半圓拱形坑道快,圓形坑道內(nèi)沖擊波超壓峰值初始值最大,衰減也最快,方形坑道次之。直墻圓拱形和半圓拱形坑道內(nèi)的初始超壓峰值較低,但從總體衰減趨勢上看來,沖擊波衰減較慢。
3) 圓形坑道初始比沖量最大,下降速率也最快,在距離爆心2 m后,方形坑道比沖量整體大于直墻圓拱形坑道,半圓拱形次之,圓形比沖量最小。隨沖擊波傳播距離增大,比沖量衰減趨近于線性。