商立群，吉 寧

基于電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)理論的非全程同桿雙回線故障測距

商立群，吉 寧

(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

為了解決非全程同桿雙回輸電線路故障測距中存在的雙端數(shù)據(jù)不同步以及偽根識別的問題，首先利用故障區(qū)段識別函數(shù)組的正負(fù)相位特性確定故障發(fā)生的區(qū)段。在確定故障區(qū)段的基礎(chǔ)上，采用了一種基于電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)的頻域前行電流法進(jìn)行故障測距。然后將故障區(qū)段兩側(cè)的電壓、電流解耦后進(jìn)行快速傅里葉分解，提取工頻分量下的電流前行波并求取共軛。最后計(jì)算假設(shè)的各個(gè)故障點(diǎn)處的電流有效值大小，當(dāng)有效值為最小時(shí)，該點(diǎn)即為故障點(diǎn)。仿真結(jié)果表明：該方法不需要雙端數(shù)據(jù)的同步，沒有偽根識別問題，同時(shí)也不受過渡電阻和故障類型的影響，能實(shí)現(xiàn)對非全程同桿雙回線的準(zhǔn)確故障定位。

非全程同桿雙回輸電線路；故障測距；電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)；六序分量法

0 引言

同桿并架雙回輸電線路在考慮經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，大幅度提高了線路的輸電容量，且具有較高的供電可靠性。在實(shí)際運(yùn)用中，考慮到地理因素以及不同用電需求的影響，出現(xiàn)了一種只有部分線路同桿并架的非全程同桿雙回線路。非全程同桿并架輸電線路與全程同桿并架輸電線路相比，在線路結(jié)構(gòu)和故障類型方面，都有較大差異。目前，對于普通的同桿并架輸電線路故障測距已有大量研究[1-9]，對于非全程同桿線路的研究還比較少，現(xiàn)有的故障測距方法是否同樣適用于非全程同桿并架輸電線路還有待考證。故障測距方法根據(jù)算法原理的不同可分為行波法和故障分析法。故障分析法分為單端法和雙端法，單端法在測距過程中僅用線路一端所測數(shù)據(jù)信息，測距精度很大程度上受到運(yùn)行方式、過渡電阻等因素影響[10]；雙端法需要傳送雙端數(shù)據(jù)的通信通道，數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步實(shí)現(xiàn)困難，增加了硬件成本[11]，目前非全程同桿雙回線測距方法主要是對傳統(tǒng)雙端法的改進(jìn)。文獻(xiàn)[12]針對雙端數(shù)據(jù)的不同步問題，移動(dòng)不同步時(shí)間范圍內(nèi)的雙端數(shù)據(jù)，進(jìn)行搜索匹配，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的同步化，但此方法在同步匹配時(shí)需合理選擇其搜索步長，采樣頻率的選擇對測距結(jié)果的精度有很大的影響；文獻(xiàn)[13]提出了基于線路參數(shù)矩陣的沿線電壓和新的解耦方法的測距方法。這兩種方法對于同步性都有較高的要求，且前一種方法構(gòu)造方程比較繁瑣，第二種方法雖然利用耦合部分兩端電壓和電流的故障各序分量來構(gòu)造測距函數(shù)，構(gòu)造方程的過程比較簡單，但是需要使用雙回線的雙端電氣量，對同步的要求更高。另外由于沿線電壓分布不是嚴(yán)格的線性分布，雙端法測距中常會出現(xiàn)偽根問題，文獻(xiàn)[14]針對傳統(tǒng)偽根識別方法中存在的問題，采用兩個(gè)模分量建立故障定位函數(shù)，判斷真實(shí)的故障位置。

時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time Reversal, TR)具有時(shí)空聚焦的特性，且這種特性對環(huán)境具有自適應(yīng)的能力。其最早應(yīng)用于聲學(xué)領(lǐng)域，其后應(yīng)用于電磁波，根據(jù)麥克斯韋方程組時(shí)間反轉(zhuǎn)不變性，在雷電定位上取得了良好的結(jié)果[15]；文獻(xiàn)[16]在頻域中證明了電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)(Electromagnetic Time Reversal, EMTR)理論應(yīng)用于無損線路故障測距的正確性；文獻(xiàn)[17]針對涉及損耗的電磁傳播不滿足嚴(yán)格的時(shí)間反轉(zhuǎn)不變性，提出了3種不同的反向傳播模型；文獻(xiàn)[18-20]研究了利用時(shí)間反轉(zhuǎn)理論來定位輸電線路故障點(diǎn)的方法。本文針對非全程同桿雙回輸電線路故障測距中存在的雙端數(shù)據(jù)同步和偽根識別等問題，采用基于EMTR理論的頻域前行電流法進(jìn)行故障測距，驗(yàn)證EMTR理論在非全程同桿雙回線中的適用性和有效性。

1 非全程同桿雙回線的故障區(qū)段判別

圖1 非全程同桿雙回輸電線路示意圖

1) 單回線故障

2 EMTR理論在故障測距上的應(yīng)用

電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)理論的核心是對所測量的信號基于時(shí)間方向的逆轉(zhuǎn)，即

多導(dǎo)體有損傳輸線的電壓波動(dòng)方程如式(10)所示。

圖2 無損線路故障附加網(wǎng)絡(luò)

Fig. 2 Fault additional network for lossless line

“大夫說你身體虛弱，要好好調(diào)理。”他扶起我，雙目相交，他眼中依然是一片不見底的漩渦，讓我不由自主地沉溺。

圖3 假設(shè)故障處的無損鏡像線路

線路兩端的電流如式(17)所示。

聯(lián)立式(16)、式(17)和式(18)可得

最終，可得到故障位置的總電流表達(dá)式為

3 基于EMTR的頻域前行電流法故障測距

EMTR方法采用線路雙端電壓、電流量進(jìn)行測距，采用頻域前行電流法能夠有效解決雙端數(shù)據(jù)不完全同步采樣所造成的誤差問題，具體測距步驟如下。

該故障測距算法的流程如圖4所示。

圖4 故障測距流程圖

Fig. 4 Flow chart of fault location

4 仿真驗(yàn)證

4.1 模型參數(shù)及仿真過程

1) 故障發(fā)生在單回線區(qū)段

假設(shè)在距離線路T點(diǎn)100 km處的單回線區(qū)段發(fā)生單相接地故障，過渡電阻為15W。設(shè)置的故障開始時(shí)間為0.1 s，采集0.08～0.16 s時(shí)間內(nèi)M端和N端的電壓、電流數(shù)據(jù)，采樣頻率為12.8 kHz。利用M端數(shù)據(jù)推得T點(diǎn)處的電壓、電流值后，利用對稱分量法分別對N端和T點(diǎn)處的電壓和電流數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦，對得到的正序電壓、電流值經(jīng)過FFT后，提取工頻正序分量。

在鏡像線路上每隔5 m假設(shè)一次故障，利用式(23)計(jì)算故障電流的有效值，圖5給出了沿線各處假設(shè)故障電流有效值。由圖5可知，橫坐標(biāo)在99.73 km處為故障電流最小值點(diǎn)，此點(diǎn)即為最終故障測距結(jié)果。

圖5 單回線側(cè)故障測距結(jié)果

2) 故障發(fā)生在雙回線區(qū)段

假設(shè)在距離線路M側(cè)200 km的雙回線部分發(fā)生單相接地故障，記錄M端與N端處的電流數(shù)據(jù)和電壓數(shù)據(jù)。從N端推算出T點(diǎn)處的電壓、電流量后，利用六序分量法分別對M側(cè)和T點(diǎn)處的電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦處理，對同向正序分量進(jìn)行FFT后，提取工頻下的同向正序電壓、電流分量。

在鏡像線路上每隔10 m假設(shè)一次故障，利用式(23)求假設(shè)故障電流的有效值，圖6給出了沿線各處假設(shè)故障電流有效值。由圖6可知，橫坐標(biāo)在200.54 km處為故障電流最小值點(diǎn)，即最終故障測距結(jié)果為200.54 km。

圖6 雙回線側(cè)故障測距結(jié)果

4.2 單回線區(qū)段不同故障類型測距結(jié)果

4.3 雙回線區(qū)段不同故障類型測距結(jié)果

表1 單回線路段不同故障類型測距結(jié)果

表2 雙回線路段不同故障類型測距結(jié)果

4.4 不同過渡電阻的影響

不同過渡電阻條件下，測量的電壓、電流大小有所不同，所得的電流前行波大小也有所不同。但本文所采用的基于電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)方法是基于電磁場能量變換的一種故障定位方法，建立鏡像線路時(shí)，假設(shè)故障電流是由故障點(diǎn)對地電壓進(jìn)行表示的，其對地電壓即過渡電阻兩端的電壓，通過傳輸方程計(jì)算沿線各假設(shè)點(diǎn)的電流大小，無需知道實(shí)際的過渡電阻值，因而理論上算法不受過渡電阻的影響。在不同故障類型下，對過渡電阻分別為15 Ω、50 Ω、100 Ω情況下進(jìn)行驗(yàn)證，故障測距結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，過渡電阻不同不會對測距結(jié)果造成明顯的影響。

表3 不同過渡電阻時(shí)測距結(jié)果

4.5 故障相角的影響

表4 電源在不同初相角時(shí)故障測距結(jié)果

4.6 雙端數(shù)據(jù)不同步的影響

對于雙端測距法，為實(shí)現(xiàn)線路兩端的同步采樣，可以采用GPS技術(shù)，但是測距結(jié)果也比較依賴于GPS的可靠性，且其成本較高。非線性元件的動(dòng)態(tài)時(shí)延往往也會對故障定位的精度產(chǎn)生一定的影響。

本文采用基于電磁時(shí)間反轉(zhuǎn)的頻域前行電流法進(jìn)行故障測距，利用工頻下的電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，電壓、電流幅值大小不受時(shí)間的影響，理論上測距結(jié)果不受雙端數(shù)據(jù)不同步的影響。對不同步的電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行故障測距，假設(shè)在單回線區(qū)段距離N1端50 km處發(fā)生單相接地故障，測距結(jié)果如表5所示。從仿真結(jié)果可以看出，兩側(cè)的不同步時(shí)間即使達(dá)到0.05 s，對測距結(jié)果也沒有太大影響，因此各種非線性元件帶來的傳輸延時(shí)誤差不會對此方法的測距結(jié)果造成影響。

表5 雙端數(shù)據(jù)不同步時(shí)故障測距結(jié)果

5 結(jié)論

本文將EMTR方法用于非全程同桿雙回線路的故障測距，針對非全程同桿雙回線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和參數(shù)特征，先利用故障測距函數(shù)的相位階躍特點(diǎn)進(jìn)行故障區(qū)段的判別，再通過基于EMTR理論的頻域前行電流法進(jìn)行故障測距。仿真結(jié)果表明：基于EMTR理論的測距方法在非全程同桿雙回線的單回線區(qū)段和雙回線區(qū)段都有較高的測距精度，且不受過渡電阻、故障類型和故障相角的影響。此外，與傳統(tǒng)雙端法相比，頻域前行電流法無需雙端數(shù)據(jù)的同步?；贓MTR的故障測距方法具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] 朱憶洋, 都洪基, 趙青春. 不對稱參數(shù)同桿雙回線選相方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2017, 45(15): 133-139.

ZHU Yiyang, DU Hongji, ZHAO Qingchun. Research on phase selection for double-circuit lines on the same tower with asymmetrical parameters[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(15): 133-139.

[2] 許侃, 范春菊. 不同電壓等級部分耦合線路的單回線故障分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(12): 81-87.

XU Kan, FAN Chunju. Single-circuit fault analysis of partially coupled lines with different voltage levels[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(12): 81-87.

[3] 陶彩霞, 杜雪, 高鋒陽. 基于經(jīng)驗(yàn)小波變換的混合輸電線路單相接地故障測距[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(10): 105-112.

TAO Caixia, DU Xue, GAO Fengyang. Single-phase to ground fault location of hybrid transmission lines based on empirical wavelet transform[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(10): 105-112.

[4] 楊韜, 羅萍萍, 龔錦霞, 等. 基于改進(jìn)無跡卡爾曼濾波的短線路同桿并架雙回線參數(shù)辨識[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(5): 36-45.

YANG Tao, LUO Pingping, GONG Jinxia, et al. Parameter identification of short parallel double-lines based on a modified unscented Kalman filter[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(5): 36-45.

[5] LI Zhenxing, WAN Jialing, WANG Pengfei, et al. A novel fault section locating method based on distance matching degree in distribution network[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2021, 6(2): 253-263.

[6] 劉朕志, 舒勤, 韓曉言, 等. 基于行波模量速度差的配電網(wǎng)故障測距迭代算法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(8): 88-93.

LIU Zhenzhi, SHU Qin, HAN Xiaoyan, et al. An iterative fault location algorithm using the difference of wave velocity between zero mode component and aerial mode component of traveling wave[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(8): 88-93.

[7] JAMALI S, BAHMANYAR A, RANJBAR S. Hybrid classifier for fault location in active distribution networks[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(2): 84-92.

[8] 宋國兵, 索南加樂, 許慶強(qiáng), 等. 基于雙回線環(huán)流的時(shí)域法故障定位[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2004, 24(3): 24-29.

SONG Guobing, SUONAN Jiale, XU Qingqiang, et al. A novel time-domain algorithm for locating faults on parallel transmission lines by circulating circuit[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(3): 24-29.

[9] 劉千寬, 李永斌, 黃少鋒, 等. 基于雙端電氣量的同桿平行雙回線單線故障測距[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(3): 27-30.

LIU Qiankuan, LI Yongbin, HUANG Shaofeng, et al. Single-line fault location of parallel double transmission line on same tower based on two-terminal electrical quantities[J]. Power System Technology, 2008, 32(3): 27-30.

[10] 趙冠琨, 賈科, 陳金鋒, 等. 基于斷路器重合閘的柔性直流輸電線路單端故障測距方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(7): 48-56.

ZHAO Guankun, JIA Ke, CHEN Jinfeng, et al. A single terminal fault location method for a DC transmission line based on circuit breaker reclosing[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(7): 48-56.

[11] 孫廣, 王陽, 薛楓, 等. 特高壓直流輸電線路改進(jìn)雙端行波故障定位方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(14): 113-120.

SUN Guang, WANG Yang, XUE Feng, et al. Research on an improved double-terminal traveling wave fault location method for UHVDC project[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(14): 113-120.

[12] 索南加樂, 宋國兵, 許慶強(qiáng), 等. 利用兩端非同步電流的同桿雙回線故障定位研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2004, 19(8): 99-106.

SUONAN Jiale, SONG Guobing, XU Qingqiang, et al. Research on fault location of double circuit lines on the same tower using two-terminal asynchronous currents[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(8): 99-106.

[13] 朱憶洋, 都洪基. 不對稱參數(shù)同桿并架雙回線故障選相和測距方法的研究[D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2017.

ZHU Yiyang, DU Hongji. Research on the method of phase selection and location for double circuit transmission lines with asymmetrical parameters on the same tower[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2017.

[14] 王守鵬, 商立群, 張杰. 同桿并架雙回線故障測距的研究[D]. 西安: 西安科技大學(xué), 2015.

WANG Shoupeng, SHANG Liqun, ZHANG Jie. Research on fault location of double circuit lines on the same tower[D]. Xi'an: Xi'an University of Science and Technology, 2015.

[15] LUGRIN G, MORAN M, RACHIDI F, et al. On the location of lightning discharges using time reversal of electromagnetic fields[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2014, 56(1): 149-158.

[16] RAZZAGHI R, LUGRIN G, MANESH H, et al. An ef?cient method based on the electromagnetic time reversal to locate faults in power networks[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(3): 1663-1673.

[17] RAZZAGHI R, LUGRIN G, RACHIDI F, et al. Assessment of the in?uence of losses on the performance of the electromagnetic time reversal fault location method[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2017, 32(5): 2303-2312.

[18] 張希鵬, 邰能靈, 鄭曉冬, 等. EMTR理論在電力系統(tǒng)線路故障測距中的應(yīng)用基礎(chǔ)I: 理論部分[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(3): 845-854.

ZHANG Xipeng, TAI Nengling, ZHENG Xiaodong, et al. Application of EMTR theory in fault location of power system I: theory part[J]. Power System Technology, 2020, 44(3): 845-854.

[19] 張希鵬, 邰能靈, 鄭曉冬, 等. 基于 WEMTR 的柔性直流輸電線路故障測距[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(3): 589-598.

ZHANG Xipeng, TAI Nengling, ZHENG Xiaodong, et al. Fault location in VSC-HVDC transmission lines based on WEMTR[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3): 589-598.

[20] 艾軒源, 劉輝, 曹寶玉, 等. 基于EMTR和PSO的輸電線路故障定位[J]. 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2019, 34(5): 56-59.

AI Xuanyuan, LIU Hui, CAO Baoyu, et al. Fault location of transmission line based on EMTR and PSO[J]. Journal of Hubei University of Technology, 2019, 34(5): 56-59.

[21] 葛耀中. 新型繼電保護(hù)和故障測距的原理和技術(shù)[M]. 2版. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2007.

[22] 張瑩, 梁軍. 復(fù)雜輸電線路故障測距算法研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2017.

ZHANG Ying. LIANG Jun. Research on fault location algorithm for complex transmission lines[D]. Jinan: Shandong University, 2017.

[23] 林富洪, 王增平. 采用同向正序基頻分量的雙回線故障測距原理[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(4): 93-98.

LIN Fuhong, WANG Zengping. The principle of double-circuit line fault location based on co-directional positive sequence fundamental frequency components[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(4): 93-98.

Fault location based on electromagnetic time reversal for non whole journey double circuit line on the same pole

SHANG Liqun, JI Ning

(School of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China)

There is a problem of double end data asynchrony and pseudo-root identification in the fault location of non whole journey double circuit line on the same pole. To solve this problem, first, the fault section is determined using the positive and negative phase characteristics of the fault section identification function group. To determine the fault section, a frequency domain forward current method based on electromagnetic time reversal is proposed for fault location. Then, the voltage and current on both sides of the fault section are decoupled and fast Fourier decomposition is performed. The current forward traveling wave of the power frequency component is extracted and its conjugate value is obtained. Finally, the current effective value at each assumed fault point is calculated. When the calculated effective value of current is the smallest, the corresponding point is the fault point. The proposed method does not need two terminal data synchronization. The simulation results show that there are no problems such as pseudo root identification and the algorithm is not affected by transition resistance, fault type or initial phase angle. Accurate fault location results can be obtained for either a double circuit line or single circuit line section.

non whole journey double circuit line on the same pole; fault location; electromagnetic time reversal; six-sequence component method

10.19783/j.cnki.pspc.210755

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目資助 (2021JM393)

This work is supported by the Natural Science Basic Research Program of Shaanxi Province (No. 2021JM393).

2021-06-25；

2021-11-15

商立群(1968—)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真、電力系統(tǒng)過電壓防護(hù)；E-mail: shanglq@xust.edu.cn

吉 寧(1996—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障測距。E-mail: 1259578696@qq.com

(編輯 許 威)