錢 鋼

(安徽省銅陵市郊區(qū)老灣初級中學(xué) 247620)

新課程改革正在大力推進(jìn)，給各位教師的實際教學(xué)工作帶來了更大的創(chuàng)新與突破.為了能夠在數(shù)學(xué)這門學(xué)科當(dāng)中幫助學(xué)生實現(xiàn)更加全面的發(fā)展，讓學(xué)生能夠具備基本的自主學(xué)習(xí)的能力，在未來的發(fā)展當(dāng)中有更大的成就，我們在為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識時，一定要注重數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實踐性特點，通過實踐的過程讓學(xué)生深化技巧的掌握，幫助學(xué)生能夠取得更加優(yōu)異的成績.

1 初中數(shù)學(xué)題目主要類型劃分

為了讓學(xué)生能夠更加系統(tǒng)化的對數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，我們在實際的教學(xué)中也應(yīng)該幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)試題主要類型的劃分.針對不同的類型學(xué)生可以采取不同的解題技巧，而針對不同的題目難度學(xué)生也可以在有限的答題時間中進(jìn)行更好的取舍.如果按照題型來分配，學(xué)生需要練習(xí)的題目有選擇題、填空題、綜合題這三種基本的類型.其中，選擇題和填空題的設(shè)計就是為了讓學(xué)生能夠扎實地掌握基礎(chǔ)知識點，在實際教學(xué)中我們也應(yīng)該針對這些選擇題涉及到的知識，讓學(xué)生明確在解題的過程中需要注意哪些事項，解決問題是否可以按照某一個固定的步驟進(jìn)行等等.選擇題和填空題考查的大多是細(xì)節(jié)的東西，學(xué)生必須要在審題的過程中仔細(xì)地把握題目中的細(xì)節(jié)，對題目當(dāng)中給出的已知條件進(jìn)行嚴(yán)格的篩選才能解答出正確的答案.在綜合題的練習(xí)當(dāng)中，題目對學(xué)生的解題的技巧的考查會更加明顯一些.綜合題目的設(shè)計會把很多的知識融合在一起，對學(xué)生個人的基本能力和思考數(shù)學(xué)問題的方式方法會有更加明確的考察.針對不同的題目類型還需要教師必須要在日常的練習(xí)當(dāng)中有針對性地幫助學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方法，這樣才可以讓學(xué)生具備基本的能力，無論考試的題目怎么變化，學(xué)生都可以把握本質(zhì)進(jìn)行更好的拓展，讓學(xué)生具備基礎(chǔ)的舉一反三的能力.

2 通過問題設(shè)計深化知識的理解

技巧推動學(xué)生解題能力的發(fā)展，首先應(yīng)該對學(xué)生的理性思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，要讓學(xué)生能夠通過扎實的基礎(chǔ)知識來進(jìn)行簡單解題方法的練習(xí)，然后讓學(xué)生結(jié)合自己的思考不斷地總結(jié)經(jīng)驗，從而形成一套較為完善的解題技巧.具體的練習(xí)當(dāng)中，我們可以通過提出問題的方法帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，把相關(guān)知識的學(xué)習(xí)重點難點利用問題的形式體現(xiàn)出來，讓學(xué)生對自己學(xué)過的東西進(jìn)行更加仔細(xì)的思考，也可以讓學(xué)生弄清楚知識之間的相關(guān)關(guān)系，從而在頭腦當(dāng)中形成一套較為完整的知識體系.例如，在“特殊的四邊形”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，帶領(lǐng)學(xué)生對這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，我會選擇以問題的形式來幫助學(xué)生理清思考的思路，讓學(xué)生有明確的方向進(jìn)行問題的解答.問題的設(shè)計如下：

問題1對比學(xué)過的平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等四邊形，這些特殊的四邊形都有哪些緊密的聯(lián)系呢？

問題2如果給出了一些特殊的四邊形，如平行四邊形、正方形、梯形、矩形、菱形等，同學(xué)們應(yīng)該使用哪種方法對特殊的四邊形是哪種圖形進(jìn)行判斷呢？

這兩個問題的提出其實非常簡單，但是卻需要學(xué)生對自己學(xué)過的這些特殊的四邊形的性質(zhì)進(jìn)行仔細(xì)的思考，要想總結(jié)出較為完善的特殊四邊形的異同點，學(xué)生的思維就必須要呈現(xiàn)出一種整體性的發(fā)展.所以在實際的教學(xué)中我們還可以以思維導(dǎo)圖為核心，讓學(xué)生在頭腦當(dāng)中形成一個更為完善的知識框架，這個框架的形成對學(xué)生理解特殊四邊形的核心內(nèi)容有非常重要的作用.如果學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時沒有固定的思路，教師可以直接給學(xué)生進(jìn)行展示，然后讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖中的箭頭的指示方向進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，同樣可以幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的聯(lián)合，讓學(xué)生掌握每一個特殊四邊形之間的重要關(guān)系.

3 加強(qiáng)解題的梳理與反思

梳理與反思的過程即是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題方法與技巧的歸納.所有解決數(shù)學(xué)問題的過程都并不僅僅是讓學(xué)生能夠?qū)W會解決這一個問題，而是要通過不同類型的題目練習(xí)總結(jié)出最終的規(guī)律，讓學(xué)生在面對其他問題的時候做到舉一反三.所以各位教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題的解決之后，也一定要加強(qiáng)題后的反思與梳理的過程，幫助學(xué)生掌握更多的不同的解題應(yīng)對方法，從而未來學(xué)生遇到相關(guān)類型的題目時也能夠快速地選擇最合理的技巧解決問題.

例如在解決一元二次方程問題時，不僅要對當(dāng)前解決的題目進(jìn)行分析和總結(jié)，還要找到類似的問題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，應(yīng)該盡可能的讓學(xué)生自己去思考這兩道題目或多道題目之間有什么共同點，而這些題目都不同又體現(xiàn)在什么地方.例如下面這兩道題：2(x+3)2=x(x+3)，(x+1)2-3(x+1)+2=0解決這兩個問題的共同點在于學(xué)生必須要先對題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以把括號打開進(jìn)行計算，也可以把題目當(dāng)中的一元二次方程進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)化之后再求解.兩個方程解決問題的不同點在于對于第二個方程計算的過程當(dāng)中我們可以利用賦予特殊值的方法求解，把題目當(dāng)中的(x+1)用y表示出來，題目就變成了y2-3y+2=0.這是一種非常常用的方法，如果題目當(dāng)中出現(xiàn)了相同的元素的話，我們可以直接把這個元素提取出來用另外的一個值來代替，這也是學(xué)生在總結(jié)解題技巧時需要重點掌握的一種思想方法.除此之外，在幫助學(xué)生進(jìn)行梳理和總結(jié)之后，各位教師也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行現(xiàn)場題目設(shè)計，讓學(xué)生把自己總結(jié)得到的結(jié)論，在題目當(dāng)中通過強(qiáng)化練習(xí)更好的深化印象，讓學(xué)生運(yùn)用這些方法去解決更多的問題，從而形成更加熟練的技巧.

4 解題教學(xué)中要準(zhǔn)確闡明解題思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)解題方法的教學(xué)不僅僅要讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識到怎么解題，更是要在解題的過程中清楚地了解到“為什么要這樣做”的解題思路，讓學(xué)生掌握的不僅僅是一種解題的方法技巧，更是一種數(shù)學(xué)思維的掌握與提升.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師還應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中解題過程的掌握，能夠清楚地認(rèn)識到每一個解題步驟的原因是什么、思路是什么.在解題的教學(xué)實踐中，教師不能僅僅按照教材中的解題步驟來按部就班的引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行解題并得出正確的答案，更重要的是要讓學(xué)生能夠清楚地了解到每個步驟、方法是如何來的，要能夠通過解題過程的進(jìn)一步解釋，來讓學(xué)生不僅會解題的方法，還能夠擁有確切的解題思路，有效的提升學(xué)生的解題能力.

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實踐中，教師不能僅僅重視引導(dǎo)學(xué)生去掌握解題過程中所采用的數(shù)學(xué)公式、解題的技巧，更是要能夠從每一個清晰的解題步驟中對于解題的思路有一個明確的掌握，更好的去掌握數(shù)學(xué)解題中的“靈魂”，有助于學(xué)生更加靈活的去運(yùn)用這種解題的思維、思路去解決其他類型的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)以致用的良好教學(xué)效果.

5 解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維廣泛性

在初中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)實踐中，教師不能夠緊緊專注于一道題目的講解對應(yīng)著一個相對應(yīng)的解題技巧，而是應(yīng)該通過廣泛聯(lián)想的方式來引導(dǎo)學(xué)生在理解題目的含義之后，能夠通過結(jié)合已有的知識經(jīng)驗以及相關(guān)的解題方法去尋找更多、更豐富的解題方法，來實現(xiàn)對學(xué)生思維廣闊性、拓展性的發(fā)展，才能夠更好的在解題教學(xué)實踐中對學(xué)生解題思維進(jìn)行激發(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成一個更加靈活、多維度、多層次的解題思維，同時也能夠讓學(xué)生在這樣的廣泛性思維之下，對于數(shù)學(xué)知識能夠更有效、更靈活的進(jìn)行運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生腦海中對于知識的更深層次、系統(tǒng)性的理解.

例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué) “三角形內(nèi)角和180°”知識中，以以下的一個題目為例，教師就要引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)散思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的聯(lián)想與思考，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗去探尋出更多的解題方法.在一個規(guī)則的五角星中“每個角所對應(yīng)的點分別為A、B、C、D、E，并且每個點相對應(yīng)的角分別為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，求證五角星的五個尖角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°”.

對于以上的問題，首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并且結(jié)合已有的三角形知識，再加上自己所畫的五角星來進(jìn)行探索，考慮到三角形內(nèi)角和為180°的原理，再結(jié)合題目中所需要求證的五個角相加等于180°，思考一下應(yīng)該從哪些方面著手進(jìn)行解題呢？那么引導(dǎo)學(xué)生從三角形的內(nèi)角和為180°的層面進(jìn)行思考，再結(jié)合角的互補(bǔ)、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、三角形的外角定理等等知識來去觀察五角星，學(xué)生就能夠慢慢的思考出更多種的解題方法，例如利用以上的五個三角形再減掉相同的對角的方式，能夠得出相應(yīng)的結(jié)果；也能夠利用將五個頂點相互連接起來變成一個五邊形的圖形，再利用五邊形與五角星之間產(chǎn)生的三角形來進(jìn)行計算同樣也能夠得出正確的答案等等.

以上提到的只是各位教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要加以重視的重點教學(xué)改革方向，相關(guān)初中數(shù)學(xué)試題的掌握仍然需要從基礎(chǔ)知識部分抓起，要讓學(xué)生的解題能力得到綜合的提升，就必須要幫助學(xué)生把握好學(xué)過的所有數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣才可以讓學(xué)生在真正遇到數(shù)學(xué)問題時進(jìn)行明確的判斷并找到解決問題的難點所在，讓學(xué)生審題能力得到發(fā)展的同時快速的找到解決問題的切入點，從而從容的應(yīng)對各種類型的初中數(shù)學(xué)問題.