陳美娟

(江蘇省南通市通州區(qū)金郊初級(jí)中學(xué) 226300)

溫故而知新，強(qiáng)調(diào)了復(fù)習(xí)的重要性.通過(guò)復(fù)習(xí)，可以鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化記憶，查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)不足.在新課改不斷深入的背景下，初中教師需加強(qiáng)復(fù)習(xí)課教學(xué),夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)體系，為學(xué)生日后的學(xué)生奠定基礎(chǔ).很多教師受傳統(tǒng)觀念束縛，認(rèn)為復(fù)習(xí)課主要就是講教案以及題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)模式單一，課堂枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足.想要發(fā)揮復(fù)習(xí)課的真正價(jià)值，就必須要基于素質(zhì)教育的角度，全面剖析復(fù)習(xí)課，優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，提升教學(xué)效率.

1 由簡(jiǎn)到難，設(shè)置問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)教材之中，大量知識(shí)點(diǎn)分布不同的章節(jié)，細(xì)碎且零散，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，很容易顧此失彼.復(fù)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)點(diǎn)的有效整合，知識(shí)點(diǎn)框架的完善，都需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo).為了讓學(xué)生更好的樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得、學(xué)有所獲，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，教師要注重從簡(jiǎn)到難，注重問(wèn)題的梯度.同時(shí)，也要讓問(wèn)題具有延展性，便于學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化復(fù)習(xí)效率.

比如說(shuō)，在針對(duì)一次函數(shù)及圖像這一內(nèi)容展開(kāi)復(fù)習(xí)時(shí).數(shù)學(xué)教師可為圍繞復(fù)習(xí)主題，設(shè)置多種問(wèn)題.逐步遞增問(wèn)題的難度，幫助學(xué)生由易到難，復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，直到掌握本章節(jié)所有內(nèi)容.

“1.當(dāng)k<0的時(shí)候，函數(shù)y=kx+1的圖像在第三象限，這一說(shuō)法正確嗎？

2.函數(shù)y=-7x+2的圖像，經(jīng)過(guò)第幾象限？

3.函數(shù)y=kx+7，當(dāng)x=8時(shí)，值為9，k是多少？

4.y=kx+b這一直線，經(jīng)過(guò)(7,9)、(-5,7)兩點(diǎn)，那么k是多少？B為多少？

5.已知x和y-3成正比例，當(dāng)x=6時(shí)，y=8，那么x和y之間的函數(shù)關(guān)系是什么？

6.已知函數(shù)y=(5m+1)x+m-8，如果函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)點(diǎn)，m值為多少？如果這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，y隨著x的增大而增大，求m的取值范圍.

7.已知函數(shù)y=(8m-7)x+(6-m)，且經(jīng)過(guò)第四象限，那么m的取值范圍是什么？”

通過(guò)系統(tǒng)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，以問(wèn)題為抓手，助力學(xué)生從簡(jiǎn)到難，層層遞進(jìn)地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).復(fù)習(xí)時(shí)先從簡(jiǎn)單的知識(shí)入手，能幫助學(xué)生樹(shù)立自信心.這樣，學(xué)生更有解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)于后續(xù)復(fù)習(xí)中遇到的一些問(wèn)題樂(lè)于探究、勇于探究，從而更好的鞏固所學(xué)內(nèi)容.像這樣有針對(duì)性地設(shè)計(jì)題組，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶能得以強(qiáng)化，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)框架，讓復(fù)習(xí)更加高效.

2 聯(lián)系生活，趣味復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)之中包含著諸多生活元素，生活之中又處處都是數(shù)學(xué)身影.數(shù)學(xué)與生活密不可分，息息相關(guān).數(shù)學(xué)這門學(xué)科的邏輯性與復(fù)雜性，數(shù)學(xué)增添了幾分刻板印象，很多學(xué)生都將數(shù)學(xué)看做學(xué)習(xí)道路上的“程咬金”.認(rèn)為數(shù)學(xué)是高不可攀的大山，每當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，就容易產(chǎn)生望而生畏的情緒.為緩解數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)的壓力，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離.數(shù)學(xué)教師可將生活元素，融入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中.以日常生活為切入點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)の稄?fù)習(xí).引起學(xué)生共鳴，激發(fā)探究欲，讓他們抱著試一試的態(tài)度，自主解決問(wèn)題，復(fù)習(xí)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力.

比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可構(gòu)建生活化的情境，對(duì)學(xué)生們提出問(wèn)題：

“1.一個(gè)立方體的盒子，棱長(zhǎng)為30厘米，a、b兩點(diǎn)為相鄰兩面的中心點(diǎn).一個(gè)蝸牛從b點(diǎn)爬行到a點(diǎn)，如何能夠?qū)崿F(xiàn)最短路徑？

2.已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)為30厘米，寬為20厘米，高為15厘米.B點(diǎn)在棱cd上，cb的長(zhǎng)為8厘米.一只螞蟻從長(zhǎng)方體的表面爬行，從a點(diǎn)爬到b點(diǎn)，如何能夠?qū)崿F(xiàn)最短爬行？

3.在一個(gè)長(zhǎng)方體建筑之中，其長(zhǎng)為4米，寬為3米，高為3米.一只壁虎位于一面墻的中心，距離天花板有1米.蚊子趴在對(duì)面墻中心，離地板一米的距離.壁虎想要吃蚊子，如何能夠在最短的時(shí)間，最短的距離，抓住蚊子呢？”

鏈接日常生活，給復(fù)習(xí)活動(dòng)添點(diǎn)趣味，學(xué)生更樂(lè)于接受.將立體幾何轉(zhuǎn)化平面幾何，從而盡快解決問(wèn)題.每一個(gè)題目，都蘊(yùn)含著的知識(shí)點(diǎn).在復(fù)習(xí)立體幾何圖形時(shí)，學(xué)生能還能夠復(fù)習(xí)勾股定理，學(xué)會(huì)展開(kāi)圖形，思考問(wèn)題.把之前不系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，變得系統(tǒng)化與整體化.通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)，連接新知識(shí)與舊知識(shí).撬動(dòng)學(xué)生思維，拓展學(xué)生眼界.思考問(wèn)題讓學(xué)生更多的用創(chuàng)新的角度切入，更利于他們數(shù)學(xué)能力的提升，也讓復(fù)習(xí)收到更加優(yōu)質(zhì)的效果.

3 歸類總結(jié)，明確思路

學(xué)習(xí)的過(guò)程是循序漸進(jìn)，螺旋上升的.在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們常常會(huì)遇到這樣的現(xiàn)象：起初的學(xué)習(xí)，要領(lǐng)很難掌握，自身的進(jìn)步不明顯.但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)、反思之后，會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)水平有所提升，領(lǐng)悟了其中的技巧.這就是學(xué)習(xí)上質(zhì)的飛躍.這個(gè)過(guò)程就是學(xué)習(xí)積累的過(guò)程.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積累是關(guān)鍵，就是一個(gè)由厚到薄的過(guò)程.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，知識(shí)量很大，腦海中需要輸入大量的信息，學(xué)習(xí)任務(wù)較重.以往的概念、公式、知識(shí)點(diǎn)要及時(shí)梳理、牢記，還要不斷地汲取新知.時(shí)間一長(zhǎng)，知識(shí)點(diǎn)的記憶容易混淆.因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生明晰思路，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的整理、總結(jié)、拓展.教師也要學(xué)會(huì)放手，讓學(xué)生善于自主歸納，在過(guò)程中自主厘清知識(shí)的相通之處，尤其是那些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，教師一定要組織學(xué)生尋找、總結(jié)規(guī)律，并進(jìn)行題組變式，利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)的上“儲(chǔ)存”.而這樣做的目的是為了讓學(xué)生在日后解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能胸有成竹、學(xué)以致用、融會(huì)貫通.

比如說(shuō)，在復(fù)習(xí)圓的相關(guān)內(nèi)容時(shí).教師可以歸納總結(jié)為主，鞏固知識(shí)點(diǎn).復(fù)習(xí)扇形面積時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)概念，明確弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系，展現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程.強(qiáng)化記憶點(diǎn)，熟練背誦數(shù)學(xué)公式，并利用公式順利解題.在這一章節(jié)的內(nèi)容中，包含著不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).教師可以讓學(xué)生小組討論，進(jìn)行歸納.最終學(xué)生總結(jié)出計(jì)算扇形面積、計(jì)算弧長(zhǎng)、知道扇形面積計(jì)算弧長(zhǎng)、知道弧長(zhǎng)計(jì)算扇形面積等類型.不同的數(shù)學(xué)類型，解題方式也不同.帶領(lǐng)學(xué)生深入其中，在經(jīng)典例題之中，探尋蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系.讓學(xué)生們舉一反三，掌握其中的規(guī)律，結(jié)合自身總結(jié)，開(kāi)展知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)活動(dòng).這時(shí)候，學(xué)生的思路更為清晰，思想也更為活躍.能夠迅速理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特性，進(jìn)行有效聯(lián)系，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量.

4 積極實(shí)踐，強(qiáng)化思維

任何學(xué)習(xí)活動(dòng)，都切記紙上談兵，而是要落實(shí)于實(shí)際生活.通過(guò)實(shí)踐，踐行真理，明確知識(shí)點(diǎn).尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)本就抽象，如果一直講述教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生大量做題，勢(shì)必會(huì)引起學(xué)生的逆反心理.學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，又何談取得良好成績(jī)呢？在復(fù)習(xí)課堂，數(shù)學(xué)教師更是要增加實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化實(shí)踐的價(jià)值.結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生展開(kāi)實(shí)踐.初中生已經(jīng)具備一定的思維能力和動(dòng)手能力.教師需將實(shí)踐空間讓給他們，讓他們自主實(shí)踐，完成復(fù)習(xí)任務(wù).無(wú)需過(guò)多干擾學(xué)生，以免影響他們的思維發(fā)散.

比如說(shuō)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率這一內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí).教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng).讓學(xué)生按照個(gè)人愛(ài)好，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷.調(diào)查問(wèn)卷要具備合理性，不能夠天方夜譚.要具備實(shí)用性，可以面向?qū)W校、社會(huì)、家庭發(fā)放.調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容不限，調(diào)查群體不限，給予學(xué)生充分的發(fā)揮空間.但是在發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷以后，還要及時(shí)回收.統(tǒng)計(jì)問(wèn)題答案，設(shè)計(jì)圖表信息，分析數(shù)據(jù)，總結(jié)結(jié)果，并拿到數(shù)學(xué)課堂之中交流.有的學(xué)生調(diào)查的是家庭中的用水情況，將調(diào)查問(wèn)卷發(fā)放到一棟樓，40家住戶的手中，制定多種題目與選項(xiàng)，并繪制出調(diào)查圖表.調(diào)查結(jié)果為一半以上的住戶缺乏節(jié)水意識(shí)，浪費(fèi)水嚴(yán)重，水費(fèi)較高.并在課堂中呼吁其他同學(xué)，樹(shù)立環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水；有的學(xué)生，調(diào)查的是班級(jí)學(xué)生的名牌鞋購(gòu)買情況，將調(diào)查問(wèn)卷發(fā)放給全班同學(xué)，通過(guò)35個(gè)問(wèn)題，調(diào)查學(xué)生們對(duì)于名牌鞋的看法，以及購(gòu)買的原因等.最終統(tǒng)計(jì)問(wèn)卷結(jié)果，繪制圖表，在班級(jí)中分享調(diào)查結(jié)果.超過(guò)百分之五十的同學(xué)購(gòu)買名牌鞋是出于攀比心理或從眾心理.以客觀的數(shù)字，呼吁學(xué)生以理性的眼光看待品牌效應(yīng).學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不被他人思想裹挾前進(jìn)，以自己的判斷力去評(píng)判一雙鞋，一件事，一個(gè)人，而不是盲目聽(tīng)從他人意見(jiàn).

學(xué)生在闡述調(diào)查報(bào)告的時(shí)候，都采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，分析其結(jié)果.以數(shù)字來(lái)表達(dá)調(diào)查結(jié)果，客觀公正，不摻雜個(gè)人情緒，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.給予學(xué)生充分的發(fā)揮空間，往往能夠取得不錯(cuò)的教學(xué)效果.正如這堂復(fù)習(xí)課，教師能夠從學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷中，了解他們的思想，他們的價(jià)值觀，他們對(duì)于世界的看法.良好的教學(xué)實(shí)踐就是如此，不僅僅可以強(qiáng)化知識(shí)，完成復(fù)習(xí)內(nèi)容.還能夠深入生活，滲透德育.讓學(xué)生插上想象的翅膀，發(fā)散思維，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活問(wèn)題，分析生活規(guī)律，提升綜合素養(yǎng).

5 整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺

在復(fù)習(xí)的過(guò)程之中，通過(guò)整理錯(cuò)題，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步的查漏補(bǔ)缺，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的有效消化.數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生，針對(duì)本階段的數(shù)學(xué)題目，進(jìn)行有效總結(jié)，完成系統(tǒng)化復(fù)習(xí).在總結(jié)的過(guò)程之中，將自己經(jīng)常出錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目，進(jìn)行歸類與分析.哪些數(shù)學(xué)題目是粗心大意造成的？哪些數(shù)學(xué)題目是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)掌握不足造成的？哪些數(shù)學(xué)題目屬于深?yuàn)W晦澀，現(xiàn)在仍舊無(wú)法獨(dú)立解決的？通過(guò)歸納，展開(kāi)二次學(xué)習(xí).有助于明確學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)脈絡(luò)，總結(jié)學(xué)習(xí)問(wèn)題，有針對(duì)性的展開(kāi)復(fù)習(xí)活動(dòng)，提升復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量.

復(fù)習(xí)課也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).數(shù)學(xué)教師要更新教育理念，結(jié)合當(dāng)下的數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題及命題趨勢(shì)，對(duì)策略進(jìn)行適切的優(yōu)化.教師要給學(xué)生騰出更多的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)揮，自主復(fù)習(xí).教師的教學(xué)方式優(yōu)化了，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，促進(jìn)他們更加高效地復(fù)習(xí).教師要循循善誘，指導(dǎo)學(xué)生習(xí)得良好的復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生自主總結(jié)歸納，形成自成一派的復(fù)習(xí)策略，構(gòu)建健全的數(shù)學(xué)體系，提升數(shù)學(xué)成績(jī).