陳昱衡

顧名思義，錯(cuò)誤資源就是指在日常教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)生因數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和理解能力有限，心智發(fā)育水平尚較低，在與教師進(jìn)行課堂互動(dòng)時(shí)，對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生了錯(cuò)誤的理解。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤是一個(gè)正常的現(xiàn)象，教師可以利用這些錯(cuò)誤資源，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的根源出發(fā)，展開(kāi)逆向思維，生成有價(jià)值的教學(xué)資源，幫助學(xué)生挖掘、利用錯(cuò)誤背后蘊(yùn)含的價(jià)值。

一、營(yíng)造自主思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)

學(xué)生在課堂上有錯(cuò)誤的表現(xiàn)是常見(jiàn)現(xiàn)象，教師的教學(xué)任務(wù)就包括了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤理解展開(kāi)深入的自主分析，了解自己錯(cuò)誤發(fā)生的原因，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。但是，由于受到認(rèn)知能力和思維方式的影響，學(xué)生有時(shí)無(wú)法有效地確認(rèn)是否產(chǎn)生了錯(cuò)誤，這時(shí)就需要教師進(jìn)行適度的引導(dǎo)，針對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行分析，讓學(xué)生深入思考問(wèn)題內(nèi)容和錯(cuò)誤點(diǎn)所在，幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)誤知識(shí)的辨析能力，鼓勵(lì)學(xué)生不因錯(cuò)誤的發(fā)生而扼殺創(chuàng)新思維，大膽地開(kāi)展知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。

例如，在“10以內(nèi)的加法與減法”知識(shí)模塊的教學(xué)中，首先，教師需要從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，充分認(rèn)識(shí)到小學(xué)一年級(jí)學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)，對(duì)于數(shù)的認(rèn)知還不明確，往往會(huì)產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤，這就需要通過(guò)錯(cuò)誤資源展開(kāi)逆向教學(xué)。其次，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生易理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，教師提問(wèn)：“桌子上一共有10個(gè)蘋果，小敏拿走了6個(gè)蘋果，小花又在桌上放了3個(gè)蘋果，那么桌上還剩幾個(gè)蘋果呢？”針對(duì)這一問(wèn)題，教師給予學(xué)生充分的考慮時(shí)間，有的學(xué)生對(duì)題目中既有加法運(yùn)算又有減法運(yùn)算會(huì)感到疑惑，還有的學(xué)生不知道該用加法還是該用減法運(yùn)算，必然產(chǎn)生錯(cuò)誤。此時(shí)，教師不急于給出正確答案，而是讓學(xué)生借助課桌上的小棒等工具，自主思考“拿走”與“放了”會(huì)導(dǎo)致桌上蘋果數(shù)量的變化，幫助小學(xué)生初步形成糾正錯(cuò)誤思維的意識(shí)。因此，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的分析，可以幫助學(xué)生清晰地了解自己的知識(shí)薄弱點(diǎn)，也可以使教師能更精確地把握每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從而開(kāi)展有針對(duì)性的分層教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。

二、借助錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反思

錯(cuò)誤行為受到錯(cuò)誤思維的引導(dǎo)，教師可以利用學(xué)生錯(cuò)誤這一資源展開(kāi)重點(diǎn)分析，幫助學(xué)生回顧錯(cuò)誤之處，從錯(cuò)誤發(fā)生環(huán)節(jié)反思自身的不足，從而自覺(jué)糾正錯(cuò)誤。如果教師要想又好又快地完成課堂教學(xué)任務(wù)，就不能一味地講解、灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力，只有主動(dòng)地與學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)，抓住學(xué)生暴露出的錯(cuò)誤，把握學(xué)生薄弱之處，才能夠讓學(xué)生從錯(cuò)誤環(huán)節(jié)當(dāng)中反思自身學(xué)習(xí)的不足，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路。［1］

例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的面積與周長(zhǎng)”知識(shí)模塊的教學(xué)中，教師不難發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對(duì)于面積和周長(zhǎng)概念的理解極易混淆，即使做大量的習(xí)題練習(xí)，也可能無(wú)法糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思維。此時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤思維開(kāi)展針對(duì)性教學(xué)，利用多媒體制作一個(gè)正方形并演示制作過(guò)程，讓學(xué)生知道畫正方形需要4條長(zhǎng)度相等的邊，相鄰的兩個(gè)邊互相垂直、四邊相連并封閉成圖。接著，教師再用不同的顏色，沿著正方形的“邊”把周長(zhǎng)“描”出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)便是這4個(gè)邊長(zhǎng)度的和。最后，再換一種顏色，把正方形四邊線構(gòu)成的“圈內(nèi)空白”涂畫滿，讓學(xué)生直觀地看到用不同顏色展示的正方形面積，便是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，幫助學(xué)生深刻理解周長(zhǎng)是一維的“線的長(zhǎng)度”，而面積則是二維的“封閉空間的大小”，學(xué)生從此再也不會(huì)混淆面積與周長(zhǎng)的概念。因此，教師要充分地借助學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的資源，無(wú)論這個(gè)錯(cuò)誤資源是緣于自身講解的不準(zhǔn)確，還是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，教師都需要“回歸”錯(cuò)誤的思維，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的類型，設(shè)計(jì)貼切的案例，促進(jìn)學(xué)生展開(kāi)反思并改正錯(cuò)誤。提升學(xué)生習(xí)題的正確率只是水到渠成的必然結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力以及善于反思的習(xí)慣才是“化錯(cuò)”的價(jià)值所在。

三、堅(jiān)持以生為本教學(xué)理念，認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤

從教育的角度來(lái)看，小學(xué)生的認(rèn)知能力正處于形成時(shí)期，在學(xué)習(xí)當(dāng)中難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤之處，作為數(shù)學(xué)學(xué)科教師，應(yīng)該正視學(xué)生的錯(cuò)誤，用寬容的態(tài)度面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，用賞識(shí)的眼光評(píng)價(jià)錯(cuò)誤的“生成價(jià)值”，而不是只知道“就錯(cuò)糾錯(cuò)”，甚至通過(guò)懲罰性訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，消磨了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，只有教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤表現(xiàn)出足夠的耐心、寬容、理解甚至是欣賞，才能夠使他們?cè)敢夥治鲥e(cuò)誤，樂(lè)于反思錯(cuò)誤，善于“運(yùn)用錯(cuò)誤”，用更加認(rèn)真、積極的態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難與挫折。［2］

教師要善于發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)，給予他們適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和幫助，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不斷增強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的勇氣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。

四、捕捉有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，豐富課堂教學(xué)模式

無(wú)論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該意識(shí)到“錯(cuò)誤”是一種資源，而錯(cuò)誤資源的類型是多種多樣的，教師要從中挖掘有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)手段和策略，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，善于利用錯(cuò)誤資源改進(jìn)學(xué)習(xí)行為，高效率地幫助學(xué)生避免常見(jiàn)錯(cuò)誤的發(fā)生。

例如，在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有很多學(xué)生對(duì)于三角形、平行四邊形和梯形的不同類型認(rèn)知模糊，不能輕松辨別圖形差異。因此，教師可以三角形為例，運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行演示操作。首先，從最簡(jiǎn)單的三角形入手，讓學(xué)生知道三角形內(nèi)角和是180度，這個(gè)性質(zhì)是不變的。其次，教師利用多媒體軟件，制作一個(gè)等腰三角形，并提出問(wèn)題：“等腰三角形的三條邊和三個(gè)角都是相等的嗎？”這時(shí)，有些學(xué)生因?qū)θ切胃拍钫莆盏貌粶?zhǔn)確，就會(huì)隨波逐流地給予肯定的答復(fù)。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生尋找教材中的等腰三角形，并拿出量角器量一量，看看它們的三個(gè)角是否相等，讓學(xué)生能夠主動(dòng)地糾正自己的錯(cuò)誤思維，更好地開(kāi)展對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深度探究。再次，教師對(duì)等邊三角形進(jìn)行講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有等邊三角形才是三個(gè)角相等、三個(gè)邊也相等，提高學(xué)生對(duì)不同三角形概念的認(rèn)知。因此，教師需要通過(guò)挖掘有價(jià)值的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，不斷地豐富課堂的教學(xué)形式，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，讓學(xué)生可以在糾正錯(cuò)誤中增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，為了學(xué)生能夠更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深度探究，教師需要不斷創(chuàng)新現(xiàn)有的教學(xué)方法，豐富學(xué)生的課堂體驗(yàn)，把錯(cuò)誤資源真正地運(yùn)用到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)逆向思維，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤并展開(kāi)探究，從而總結(jié)出自身常見(jiàn)的錯(cuò)誤思路，加以歸納和總結(jié)，有助于學(xué)生在以后的習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)，盡量避免同類錯(cuò)誤的再次發(fā)生，不僅可以極大地提高學(xué)生的習(xí)題練習(xí)效率，也能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移、應(yīng)用的信心，為他們帶來(lái)高品位的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。