李洪珠，潘 超

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

在眾多變換器結(jié)構(gòu)中，LLC諧振變換器采用脈沖頻率調(diào)制PFM（pulse frequency modulation）技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高頻化，減小體積，達(dá)到很高的功率密度和效率，因此在電動(dòng)汽車、新能源發(fā)電、通信電子、航空電源、服務(wù)器電源等領(lǐng)域得到了更廣泛的應(yīng)用[1-2]。在大功率應(yīng)用條件下，常常采用多相LLC并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，以減小器件電流應(yīng)力。然而，諧振元件由于制造工藝水平的限制，不可避免地存在一些偏差，進(jìn)而影響變換器的增益大小。因此在輸入端與輸出端并聯(lián)的前提下，為了保證各相增益的一致性，每個(gè)模塊所分配到的負(fù)載必然不同，也就造成了各個(gè)模塊之間的電流分配不均，功率器件的電流應(yīng)力極不均衡[3]。

現(xiàn)有的均流方法包括控制均流法和自動(dòng)均流法。控制均流法是通過檢測(cè)各相電流，通過控制策略，調(diào)節(jié)開關(guān)頻率或移相角，也可以通過控制諧振元件的參數(shù)等，來實(shí)現(xiàn)各相間的電流平衡。其優(yōu)點(diǎn)在于控制精確，均流效果好，但缺點(diǎn)是需要額外的電流檢測(cè)電路；另外因?yàn)長(zhǎng)LC諧振變換器本身的動(dòng)態(tài)特性不易控制，增加均流算法更會(huì)增加動(dòng)態(tài)特性控制的難度。文獻(xiàn)[4]提出一種變頻均流策略，通過分別控制多相并聯(lián)變換器的每一相開關(guān)頻率，保證各相的電壓增益相等，實(shí)現(xiàn)整體的均流效果。該策略優(yōu)勢(shì)在于原理簡(jiǎn)單，但會(huì)造成輸出電流紋波較大，并且不斷變化。文獻(xiàn)[5-6]提出一種二次側(cè)PWM控制的交錯(cuò)LLC諧振變換器均流方式，該變換器通過改變二次開關(guān)的開啟時(shí)間來實(shí)現(xiàn)升壓操作，使各相增益保持一致。但該方法需要實(shí)時(shí)檢測(cè)諧振電流過零點(diǎn)，控制較為復(fù)雜。自動(dòng)均流法是通過對(duì)電路拓?fù)涞母倪M(jìn)，將各相之間通過電路聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)均流。比如共用諧振元件、諧振元件耦合[7]、改變變壓器繞組連接等方式實(shí)現(xiàn)各相之間電流的平衡。其優(yōu)點(diǎn)在于方法簡(jiǎn)單，無需額外的控制電路與控制算法，但其均流效果有限，不便與擴(kuò)展。文獻(xiàn)[7-8]中采用的方式僅將不同模塊諧振腔中的諧振電感或諧振電容直接并聯(lián)，但該方式參數(shù)差異較大（諧振電感差異除外）時(shí)，不均流度較大，均流效果差。文獻(xiàn)[9-11]中針對(duì)三相并聯(lián)型LLC變換器，當(dāng)每個(gè)模塊的輸出電流不等時(shí)，輸入電容電壓分配會(huì)發(fā)生變化，最后直到3個(gè)電容的輸入輸出電流均相等。但諧振腔參數(shù)不對(duì)稱會(huì)使得最終輸入各個(gè)電容電壓值不相等，造成各個(gè)模塊器件電壓應(yīng)力不均衡。

基于以上均流方式的特點(diǎn)，在不增加任何開關(guān)功率器件和采樣檢測(cè)器件、避免復(fù)雜算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自動(dòng)均流的方式，將變壓器原邊繞組進(jìn)行分組連接，使二次側(cè)負(fù)載平均分配到每一相電路中，從而達(dá)到各相負(fù)載電流均衡的目的。該方法優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單，變換靈活，且能達(dá)到很好的均流效果。

1 變壓器原邊繞組分組連接的均流特性

兩相并聯(lián)LLC諧振變換器的電路如圖1所示，LLC變換器諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓為方波，而諧振網(wǎng)絡(luò)能濾除方波電壓的直流分量和高次諧波分量，近似只有正弦基波分量傳遞能量給負(fù)載，因此對(duì)LLC諧振變換器的分析可以采用基波近似法FHA（first harmonic approximation）[12-16]。兩相并聯(lián)LLC諧振變換器的FHA等效模型如圖2所示。

圖1 兩相并聯(lián)LLC諧振變換器Fig.1 Two-phase parallel LLC resonant converter

圖2 兩相并聯(lián)LLC諧振變換器的FHA等效模型Fig.2 FHA equivalent model of two-phase parallel LLC resonant converter

根據(jù)該模型推得LLC諧振變換器的直流增益為

式中：k為勵(lì)磁電感 Lmi與諧振電感 Lri之比，

式中：δio12為第一相與第二相之間負(fù)載電流不平衡度；δio13為第一相與第三相之間負(fù)載電流不平衡度；δio23為第二相與第三相之間負(fù)載電流不平衡度。

以兩相變換器的第一相參數(shù)為例，其中，io1(AVG)為第一相負(fù)載電流平均值，io1(AVG)=nip1，其中ip1為流過第一相等效電阻Rac1的電流。由IPOP型（輸入并聯(lián)輸出并聯(lián)型）LLC諧振變換器可知，兩相輸入電壓相等，輸出電壓也相等，變比相同，兩相增益被迫保持一致，即圖2中

以表1所示的正常參數(shù)為例，結(jié)合式（2）、（3）、（4）繪制諧振參數(shù)偏差差ΔLm、ΔLr、ΔCr與負(fù)載電流不平衡度δio的關(guān)系曲線如圖3所示。

表1 正常情況下兩相LLC變換器的參數(shù)Tab.1 Parameters of two-phase LLC converter under normal conditions

由圖3可知，勵(lì)磁電感微小偏差對(duì)電流不平衡度影響不大，而諧振電感和諧振電容出現(xiàn)微小偏差，會(huì)造成兩相變換器之間的電流值存在一個(gè)很大的不平衡關(guān)系。

圖3 諧振參數(shù)偏差ΔLm、ΔLr、ΔCr對(duì)負(fù)載電流不平衡度影響的曲線Fig.3 Curve of influences of resonant parameter errors ΔLm,ΔLr,and ΔCron load current imbalance degree

兩相并聯(lián)LLC諧振變換器等效模型如圖4所示，其結(jié)構(gòu)是將兩相電路的變壓器原邊繞組平均分成兩份，其中一個(gè)變壓器的一份繞組與另一個(gè)變壓器的一份繞組串聯(lián)，形成兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的新變壓器。

圖4 變壓器原邊繞組分組連接電路模型Fig.4 Grouping connection circuit model of primary winding of transformer

對(duì)于此模型，以第一相為例，Up11與Up12對(duì)應(yīng)的匝數(shù)相等，ip11與ip12為同一導(dǎo)線上的電流，因此，Up11=Up12，ip11=ip12。同理，Up21=Up22，ip21=ip22。

假設(shè)兩相變壓器均為理想變壓器，由此可知：

且改進(jìn)后的變換器仍為輸出并聯(lián)結(jié)構(gòu)，有Us1=Us2，所以io1=io2

通過以上結(jié)論，可以表明：從理論上說，采用變壓器原邊繞組分組連接的方式，可以實(shí)現(xiàn)兩相變換器的負(fù)載電流平均分配；進(jìn)而由變壓器原、副邊電流關(guān)系可知，當(dāng)負(fù)載電流實(shí)現(xiàn)平均分配后，變壓器原邊電流，即諧振電流也實(shí)現(xiàn)了平均分配；對(duì)于多相并聯(lián)LLC變換器仍然可以采用原邊繞組分組連接的方式，達(dá)到負(fù)載電流平均分配到各相的目的。以三相為例，給出三相并聯(lián)LLC諧振變換器原邊繞組分組連接等效原理如圖5所示。

圖5 三相并聯(lián)LLC諧振變換器原邊繞組分組連接等效原理Fig.5 Equivalent schematic of primary winding grouping connection of three-phase parallel LLC resonant converter

三相并聯(lián)LLC諧振變換器的均流原理分析與兩相一致，這里就不再贅述。

2 仿真方案與結(jié)果

利用PSIM軟件，分別對(duì)兩相和三相并聯(lián)LLC諧振變換器進(jìn)行分析，在諧振參數(shù)存在偏差的情況下，分別對(duì)論文所提出的改進(jìn)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比。假設(shè)第一相諧振參數(shù)值為原始設(shè)計(jì)值，參數(shù)如表1所示，在此基礎(chǔ)上，按偏差10%，給出了4組第二相諧振參數(shù)值如下。

兩相并聯(lián)LLC諧振變換器負(fù)載電流不平衡度的仿真結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 兩相并聯(lián)LLC諧振電路負(fù)載電流不平衡度的仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of load current imbalance degree of two-phase parallel LLC resonant circuit

由表2可見，對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)兩相并聯(lián)LLC諧振變換器，4種諧振參數(shù)偏差下，都存在不平衡電流，第四組數(shù)據(jù)情況下，不平衡度最大。而改進(jìn)結(jié)構(gòu)的兩相并聯(lián)LLC諧振變換器，在存在諧振參數(shù)偏差的情況下，各相電流仍是平衡的。

仿真波形對(duì)比如圖6所示，展示了第四組數(shù)據(jù)下的不同帶載情況的負(fù)載電流仿真波形圖，在該組的誤差參數(shù)下，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流不平衡度達(dá)到99.1%，改進(jìn)的結(jié)構(gòu)下，兩相負(fù)載電流相等。

圖6 兩相并聯(lián)電路不同帶載情況下傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與改進(jìn)結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流仿真波形對(duì)比Fig.6 Comparison of load current simulation waveforms between the traditional and improved structures under different load conditions of two-phase parallel circuit

對(duì)于三相LLC諧振變換器的仿真，以表3所示的電路參數(shù)為例。第一相參數(shù)為原始設(shè)計(jì)值，在此基礎(chǔ)上，按偏差10%，提出了4組第二相與第三相的諧振參數(shù)值如下。

表3 正常情況下三相LLC變換器的參數(shù)Tab.3 Parameters of three-phase LLC converter under normal conditions

三相并聯(lián)LLC諧振變換器負(fù)載電流的仿真結(jié)果對(duì)比如表4所示。

由表4可見，對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)三相并聯(lián)LLC諧振變換器，4種諧振參數(shù)偏差下，都存在不平衡電流，勵(lì)磁電感偏差對(duì)負(fù)載電流不平衡度影響依然不大，諧振電感和諧振電容的偏差，將會(huì)造成三相負(fù)載電流的的其中一相電流過大。第四組數(shù)據(jù)情況下，不平衡度最大。而改進(jìn)結(jié)構(gòu)的三相并聯(lián)LLC諧振變換器，在存在諧振參數(shù)偏差的情況下，各相電流仍是平衡的。

表4 三相并聯(lián)LLC諧振電路負(fù)載電流的仿真值結(jié)果Tab.4 Simulation results of load current of three-phase parallel LLC resonant circuit

仿真波形對(duì)比如圖7所示，展示了第四組數(shù)據(jù)下三相并聯(lián)LLC變換器，在不同帶載情況下的負(fù)載電流仿真波形圖，在該組的偏差參數(shù)下，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流不平衡度最高達(dá)到99.1%。改進(jìn)的結(jié)構(gòu)下，三相負(fù)載電流相等，實(shí)現(xiàn)了平均分配。

圖7 三相并聯(lián)電路不同帶載情況下傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與改進(jìn)結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流仿真波形對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation waveforms of load current between the traditional and improved structures under different load conditions of three-phase parallel circuit

對(duì)比表2和表4的數(shù)據(jù)可知，在勵(lì)磁電感參數(shù)存在偏差的情況下，對(duì)負(fù)載電流平衡度影響不大。除此之外的其他情況下，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各相負(fù)載電流相差極大，達(dá)到90%以上，意味著其中的一相將承擔(dān)幾乎全部的負(fù)載。而經(jīng)過變壓器原邊繞組分組連接后，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載電流平均分配。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出結(jié)構(gòu)的均流效果，如圖8所示，搭建了一臺(tái)960 W的兩相LLC諧振變換器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)記錄了在不同帶載情況下的負(fù)載電流波形圖。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)具體參數(shù)如表5所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.8 Experimental prototype

表5 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Tab.5 Parameters of experimental prototype

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與新結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流對(duì)比波形圖如圖9所示。

圖9 不同帶載情況下傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與改進(jìn)結(jié)構(gòu)的負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形對(duì)比Fig.9 Comparison of experimental waveforms of load current between the traditional and improved structures under different load conditions

對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)電流波形圖可知，新的結(jié)構(gòu)對(duì)于兩相負(fù)載電流的平均分配起到了很好的效果。對(duì)比新結(jié)構(gòu)的不同帶載情況下的電流波形圖，可見在全負(fù)載范圍內(nèi)，都能起到很好的均流效果。從圖9中可以看出，兩相負(fù)載電流大小存在著很小的偏差，這主要是由于兩相副邊整流電路的線路阻抗不能完全一致，兩個(gè)變壓器的漏感大小不同所造成的。

4 結(jié)語

對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下兩相并聯(lián)LLC諧振變換器的FHA等效模型分析，可以計(jì)算出，勵(lì)磁電感的10%偏差將會(huì)導(dǎo)致3%左右的負(fù)載電流不平衡度，諧振電感或諧振電容的10%偏差將會(huì)導(dǎo)致90%以上的負(fù)載電流不平衡度，這與仿真后的結(jié)果具有高度的一致性。對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)下的負(fù)載電流不平衡度，理論上為0%，通過仿真驗(yàn)證后，符合理論計(jì)算。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，兩相負(fù)載電流的實(shí)際波形基本重合，證明了理論分析與仿真的正確性。對(duì)于提出的原邊繞組分組連接結(jié)構(gòu)，理論與仿真上不僅僅適用于兩相并聯(lián)電路，在實(shí)際應(yīng)用中也會(huì)在多相并聯(lián)電路中起到很好的均流效果。