李勇斌，王 彬，邵高平，邵 帥

（中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學，河南鄭州 450001）

1 引言

水聲通信信號被動探測是水聲信號處理領域的重要研究內(nèi)容，在科學考察和海上救援等民事應用以及水下目標監(jiān)視等軍事應用中發(fā)揮著重要作用.但是，由于海水的聲吸收和海洋環(huán)境噪聲的復雜多變，遠距離、海洋環(huán)境噪聲起伏多變條件下的水聲通信信號被動探測能力明顯下降.解決這一問題的核心是對接收信號進行降噪，研究既能保留有用信號本質(zhì)特征又能有效降低環(huán)境噪聲對有用信號影響的降噪方法，是提高水聲通信信號探測性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

現(xiàn)有的水聲信號降噪方法主要是基于信號處理的方法.對于高斯白噪聲的降噪方法有基于奇異值分解的降噪方法［1］、基于小波分解的降噪方法［2］、基于經(jīng)驗模態(tài)分解的降噪方法［3］和基于稀疏分解的降噪方法［4］等.其中基于奇異值分解［1］的水聲信號降噪方法，對于中高信噪比條件比較有效，當信噪比較低時，難以通過奇異值大小來區(qū)分信號和噪聲成分，且重構(gòu)有效秩階次的選取依賴經(jīng)驗知識.基于小波分解的降噪方法［2］和基于經(jīng)驗模態(tài)分解的降噪方法［3］的信號降噪方法性能受分解層數(shù)和閾值影響大，二者的選取依賴經(jīng)驗知識.文獻［4］中提出了一種基于稀疏分解的方法，要求找到合適的過完備原子庫將信號轉(zhuǎn)換到稀疏域，再通過一定的殘差閾值濾除噪聲成分，但當構(gòu)造的稀疏分解字典不匹配時性能下降嚴重，且在低信噪比下算法性能不如基于小波分解的降噪方法.對于淺海脈沖噪聲常用的降噪方法有消隱法［5］、截斷法［5］等，主要通過非線性變換處理對脈沖的幅度進行抑制，在強脈沖和低信噪比條件下降噪性能有限，且非線性變換參數(shù)的選取依賴經(jīng)驗知識.綜上所述，現(xiàn)有的基于信號處理的降噪方法對低信噪比接收信號的降噪能力有限，對于復雜環(huán)境的適應能力不足，而且對領域知識和人為經(jīng)驗依賴性較強.

針對上述問題，本文提出了一種基于相對條件生成對抗網(wǎng)絡（RCGAN）的水聲通信信號降噪方法.該方法基于復雜海洋噪聲環(huán)境的水聲通信信號接收模型，建立適用于水聲通信信號降噪的RCGAN 網(wǎng)絡，通過引入擴張卷積結(jié)構(gòu)，以及選用能夠更好地度量有用信號與生成信號分布差異特性的相對判決損失函數(shù)來對網(wǎng)絡進行優(yōu)化，提升對復雜海洋背景噪聲的降噪能力.針對不同海洋環(huán)境下水聲通信數(shù)據(jù)稀缺，難以構(gòu)成滿足網(wǎng)絡訓練所需數(shù)據(jù)量，與待測信號數(shù)據(jù)具有相同分布的訓練數(shù)據(jù)集的問題，本文采用遷移學習思想，首先構(gòu)造遷移數(shù)據(jù)模型，產(chǎn)生遷移訓練數(shù)據(jù)，然后結(jié)合少量目標信號訓練數(shù)據(jù)，通過兩步訓練方法，實現(xiàn)小樣本條件下對目標信號的有效降噪.

本文方法以水聲通信接收信號時域波形為處理對象，降噪后保留了信號的本質(zhì)特征信息，有利于直接對其進行檢測、識別等后續(xù)環(huán)節(jié)處理.與傳統(tǒng)方法相比，本文方法適用信號種類多，對多進制頻移鍵控（M-ary Frequency Shift Keying，MFSK）、多進制相移鍵控（M-ary Phase Shift Keying，MPSK）、正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）、線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）和直接序列擴頻（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）等常用水聲通信信號均具有良好的降噪效果，對環(huán)境的適應性強，對低信噪比條件下高斯分布噪聲和海洋脈沖噪聲及水聲多途信道影響均具有一定穩(wěn)健性，對目標信號訓練數(shù)據(jù)量要求低.

2 基于RCGAN的降噪方法

2.1 信號模型

水聲通信信號在水聲信道傳輸過程中會受到水聲信道的相干多途影響以及海洋環(huán)境噪聲的影響，因此，本文將接收信號建模為

其中，y(t)表示接收信號；s(t)為發(fā)送的載波調(diào)制信號或直接序列擴頻信號DSSS，載波調(diào)制類型集合包括MFSK（M=2，4，8）、MPSK（M=2，4，8）、OFDM 和LFM；h(t)表示水聲信道沖激響應，符號“?”表示卷積運算.為了能夠反映復雜海洋背景噪聲，本文將噪聲w(t)建模為Alpha穩(wěn)定分布噪聲.

水聲信道，尤其是人類工業(yè)活動頻繁和海洋生物密集的淺海水聲信道中，往往存在大量短時尖峰脈沖噪聲［6］.研究表明，Alpha 穩(wěn)定分布可以有效刻畫這類具有顯著拖尾的脈沖噪聲，其特征函數(shù)［7］為

其中，sgn(u)為符號函數(shù)；α為特征指數(shù)，用于描述穩(wěn)定分布的脈沖性強弱，α越小，脈沖性越強，當α=2時退化為高斯分布；位置參數(shù)a決定了分布的中心位置；分散系數(shù)γ用于度量分布偏離其均值的程度；偏斜參數(shù)β決定了分布的對稱程度，當其值為0 時，分布關(guān)于a對稱，稱為對稱Alpha 穩(wěn)定分布（SymmetricαStable，SαS），當a=0且γ=1時，稱為標準Alpha穩(wěn)定分布.

由于Alpha 穩(wěn)定分布不存在有限的二階矩，通常采用混合信噪比MSNR=(dB)來衡量信號與噪聲的功率關(guān)系，其中為有用信號方差.

2.2 基于RCGAN的信號降噪模型

海洋環(huán)境噪聲對水聲通信信號的幅度和相位產(chǎn)生干擾，環(huán)境噪聲越強，干擾越明顯.只有盡可能降低接收信號中的噪聲成分，才能最大限度還原發(fā)送的原始有用信號.傳統(tǒng)的基于信號處理的降噪方法的核心思想是“濾波”，即對接收信號進行不同方式的分解，找到表征噪聲的分量，然后將其濾除，這種方法往往需要借助人工領域知識，才能較好地判別出噪聲成分，特別是復雜噪聲環(huán)境中對人工領域知識的依賴更強.

利用深度學習方法進行降噪處理能夠降低對人工領域知識的依賴，是目前圖像、語音信號處理的研究熱點［8，9］，但是在水聲信號處理中的應用還比較少，特別是針對水聲通信信號的降噪處理還沒有比較成熟的研究成果.與圖像和語音信號相比，水聲通信信號的環(huán)境噪聲更復雜，水聲信道多途特性對接收信號影響大，而且在很多應用場景下接收信號是微弱的，這些特點增加了利用深度學習方法進行信號降噪的難度.

本文借鑒文獻［8］提出的語音增強相對生成對抗網(wǎng)絡（Speech Enhancement Relativistic Generative Adversarial Networks，SERGAN），提出一種復雜海洋環(huán)境下基于RCGAN 的水聲通信信號降噪方法，降噪模型如圖1所示.

圖1 基于RCGAN的水聲通信信號降噪模型

圖1 模型包括訓練過程和測試過程.訓練過程模型由生成器（Generator，G）和判決器（Discriminator，D）組成.首先，將含噪信號訓練集輸入生成器中，得到生成器生成信號.再將它和不含噪的目標信號分別與含噪信號拼接后，依次輸入判決器中.然后，判決器將含噪信號作為條件信息，對輸入信號進行真假鑒別，判斷輸入為目標信號或是由生成器所生成.最后，通過計算判決結(jié)果與真實標簽的誤差，利用反向傳播算法完成網(wǎng)絡參數(shù)的更新和優(yōu)化.測試過程模型是在訓練模型基礎上由訓練后的生成器模型完成對待測信號的降噪處理.

對于標準的生成對抗網(wǎng)絡（Standard Generative Adversarial Networks，SGAN）［10］，訓練過程的生成器通過不斷學習目標數(shù)據(jù)的概率分布，將輸入數(shù)據(jù)分布逐步映射成目標數(shù)據(jù)分布，判決器則通過更新自身網(wǎng)絡參數(shù)，不斷優(yōu)化完善其學習得到的判決準則，進而提升真假鑒別能力.整個訓練過程中網(wǎng)絡能夠通過生成器和判決器的相互作用，學習到目標數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建出目標數(shù)據(jù)分布，并將生成器的輸入數(shù)據(jù)擬合成具有目標數(shù)據(jù)特性的數(shù)據(jù).

條件生成對抗網(wǎng)絡（Conditional Generative Adversarial Networks，CGAN）［11］在SGAN 的基礎上通過引入目標數(shù)據(jù)的條件信息作為判決器的輸入，使得判決器能夠依據(jù)條件信息對生成數(shù)據(jù)更好地鑒別，生成器也能夠有針對性地生成數(shù)據(jù)，從而提升生成數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)的匹配度.因此，本文將理想的無噪信號作為先驗目標信號數(shù)據(jù)，將這些先驗目標信號數(shù)據(jù)疊加噪聲后的含噪信號作為輸入條件信息數(shù)據(jù).通過圖1 模型不斷迭代訓練，當模型訓練完成后，該網(wǎng)絡具備了將輸入含噪信號映射成對應的無噪信號的能力，這就是本文采用RCGAN網(wǎng)絡降噪的基本原理.

2.3 基于RCGAN的信號降噪網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

基于RCGAN 的信號降噪網(wǎng)絡包含生成器網(wǎng)絡和判決器網(wǎng)絡.其中，生成器網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 生成器網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

圖2中的生成器采用了類似自動編碼器的結(jié)構(gòu)，包含7 個一維卷積層（Conv1～Conv7）、3 個一維擴張卷積層（D-Conv1～D-Conv3）和7個一維反卷積層（T-Conv1～TConv7），并采用殘差連接將卷積層組成的編碼器與反卷積層組成的解碼器相連.其中，編碼部分對數(shù)據(jù)不斷壓縮降維，逐步拋棄原始高維信號中無用或者冗余的信息，而信號本質(zhì)有用信息將被保留并映射至低維變量，再通過擴張卷積層［12］完成更大視野上的特征提取，最后通過解碼過程重構(gòu)原始高維有用信號.各卷積層中，“s”“c”和“k”分別表示卷積步長、卷積核數(shù)量以及卷積核長度.除T-conv7 層外，各層輸出之后均采用激活因子為0.1 的Leaky ReLU 函數(shù)對輸出進行非線性激活.

綜合考慮水聲通信信號帶寬和采樣率，本文將網(wǎng)絡的輸入維度設計為8192.同時，由于步長卷積和微步長卷積在GAN 中具有比確定性空間池化函數(shù)更好的性能［13］，因此，網(wǎng)絡中不再設置池化結(jié)構(gòu)，而是由步長卷積層和微步長反卷積層替代.此外，卷積層的輸出通過殘差連接［14］映射至對應的反卷積層并進行向量拼接，此類恒等映射能將信息直接從卷積層傳遞至反卷積層，有利于保護細節(jié)特征在維度壓縮的過程中不被丟失，而且損失函數(shù)的梯度能傳遞至更多的層，很大程度上改善了深層網(wǎng)絡梯度消失的問題.

為了提高網(wǎng)絡在降噪過程中對信號細節(jié)信息的保留能力，生成器中間層采用了圖像語義分割中廣泛采用的擴張卷積結(jié)構(gòu)［15］.擴張卷積通過在卷積核中插零來擴展卷積核的感受視野，相比標準卷積結(jié)構(gòu)中采用的下采樣等感受視野擴充方法，它對細節(jié)信息的保留能力更強.通常采用擴張率來表示卷積核中相鄰點之間的間隔點數(shù)，標準卷積核的擴張率為1.如圖2 所示，該生成器中三個一維擴張卷積層采用的擴張率r分別取1、2 和4，卷積核長度均為3，依據(jù)文獻［12］，可計算得到這3 個一維擴張卷積層的卷積核感受視野大小分別為3、7 和15，呈指數(shù)級增長.而相同條件下，采用標準卷積獲得的感受視野大小分別為3、5 和7，呈線性增長.研究表明，擴張卷積正是憑借這種信息無損的感受視野擴展，在語義分割中對小尺度信息特征處理上得到了更好的保留效果［12］.因此，本文將該結(jié)構(gòu)用在生成器的中間層來提升網(wǎng)絡對信號細節(jié)信息的提取能力.

如圖3所示，判決器采用了三個與生成器中編碼部分類似的步長卷積層（Conv8～Conv10）以及同樣的非線性激活函數(shù)來實現(xiàn)特征的提取，然后添加了一個單卷積核的一維卷積層（Conv11）完成特征通道的壓縮，并將得到的一維特征向量與一個全連接層（Fc1）相連，最后采用單節(jié)點輸出判決結(jié)果.

圖3 判決器網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.4 對抗訓練

圖1 模型中對抗訓練過程的核心是構(gòu)造有效的生成對抗損失函數(shù)來度量生成數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)的分布差異.SGAN 中采用的二元交叉熵損失函數(shù)［10］本質(zhì)上度量的是兩個分布的Jensen-Shannon 散度，而所用數(shù)據(jù)通常是從高維空間的低維流型中采樣得到，其分布交叉項很小，導致Jensen-Shannon 散度很可能一直保持一個較大值，造成梯度消失而難以優(yōu)化，存在訓練不收斂［13］、模式崩潰等問題，后續(xù)改進包括最小二乘損失函數(shù)［16］、Wasserstein 距離［17］和梯度懲罰項［18］等.文獻［19］中提出了一種相對判決損失函數(shù)，通過估計真實數(shù)據(jù)與隨機選取假數(shù)據(jù)分別被判為真的概率之差，在促進假的生成數(shù)據(jù)被判為真的同時，也降低了真實數(shù)據(jù)被判為真的概率，更符合一個批次訓練數(shù)據(jù)中真假數(shù)據(jù)各占一半的前提，在圖像生成［19］和語音增強［8］方面都取得了比上述其他損失函數(shù)更好的性能.

因此，本文也采用能夠更好度量兩個分布差異特性的相對判決損失函數(shù)，在生成器和判決器中分別表示為LRS(G)和LRS(D).此外，參考文獻［8］，生成器中加入了一階的L1范數(shù)懲罰項(G)來約束目標無噪數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)之間的誤差，在脈沖噪聲條件下依然能有效提高網(wǎng)絡的訓練效率.判決器中則引入梯度懲罰項LGP(D)來穩(wěn)定訓練過程以及防止梯度消失和爆炸現(xiàn)象.因此，生成器和判決器總損失函數(shù)LG和LD可分別表示為

其中，當采用xs和xy分別表示原始有用信號和含噪信號時，生成器生成信號xG=G(xy)，則xr為xs與xy構(gòu)成的數(shù)據(jù)對，xf為xG與xy構(gòu)成的數(shù)據(jù)對；C表示判決器網(wǎng)絡構(gòu)成的非線性函數(shù)；σ為Sigmoid 激活函數(shù)；P和Q分別表示xr和xf的概率分布；是含噪信號xy與+(1-μ)xG的聯(lián)合分布（其中μ為0到1之間的隨機實數(shù)）.

在實際的訓練過程中，生成器和判決器的學習率均設為0.0001，批大小（batch size）設為128，權(quán)值和λGP分別取200 和10，以實現(xiàn)與生成損失項LRS(G)和判決損失項LRS(D)的平衡，并采用Adam 優(yōu)化器對損失函數(shù)進行優(yōu)化，所有數(shù)據(jù)迭代次數(shù)為200次.

2.5 基于遷移學習的兩步訓練方法

圖1的降噪模型中，通常希望訓練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集具有相同的分布，但是在水聲通信信號降噪應用中，很難得到足夠數(shù)量的與測試數(shù)據(jù)具有相同分布的訓練數(shù)據(jù).本文利用遷移學習思想，通過構(gòu)造包含與測試數(shù)據(jù)中發(fā)送信號具有相同分布的數(shù)據(jù)模型，產(chǎn)生遷移數(shù)據(jù)訓練集，然后結(jié)合少量與測試數(shù)據(jù)具有相同分布的目標信號數(shù)據(jù)訓練集，通過兩步訓練方法完成RCGAN網(wǎng)絡的優(yōu)化.

遷移數(shù)據(jù)模型為

與式（1）相比，式（6）簡化了水聲多途信道的影響，雖然兩個模型所產(chǎn)生數(shù)據(jù)的分布發(fā)生了變化，但是二者包含了相同的發(fā)送信號集合，即y(t)和的波形中包含相同成分，因此具備可遷移性.

將傳統(tǒng)的兩步遷移策略［20］引入RCGAN 中，給出了適用于生成對抗網(wǎng)絡的兩步遷移學習策略，具體流程如圖4所示.

圖4 RCGAN模型遷移兩步訓練方法示意圖

圖4 中，首先利用遷移數(shù)據(jù)訓練集對RCGAN 網(wǎng)絡進行預訓練，待網(wǎng)絡性能達到最優(yōu)后，結(jié)合生成對抗網(wǎng)絡交叉迭代的訓練機制，利用少量目標信號訓練數(shù)據(jù)對判決器和生成器進行交叉迭代微調(diào)，即微調(diào)其中一者時，需要凍結(jié)另一者的所有參數(shù)，以提升對目標信號的降噪性能.然而，在利用少量數(shù)據(jù)對預訓練的判決器或生成器網(wǎng)絡參數(shù)進行微調(diào)時，很容易因數(shù)據(jù)量不足而造成過擬合現(xiàn)象，常用的做法是凍結(jié)網(wǎng)絡大部分層的參數(shù)，而只對其中少數(shù)幾層參數(shù)進行更新.根據(jù)文獻［20］的發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡的低層通常提取一般的通用性特征，而高層往往能提取更加具體的特征，對輸入數(shù)據(jù)集的針對性更強.因此，在微調(diào)過程中依次微調(diào)判決器或生成器網(wǎng)絡最后幾層參數(shù)，同時凍結(jié)其余所有參數(shù).

3 仿真實驗與性能分析

3.1 信號參數(shù)

實驗中，信號采樣頻率為48 kHz，載頻范圍為［15，16］kHz.2FSK、4FSK、8FSK、OFDM、MPSK 和DSSS 信號的碼元速率范圍分別為［530，1000］Bd、［320，600］Bd、［170，330］Bd、［100，200］Bd、［1.6k，3000］Bd 和［1600，3000］Bd.MFSK的調(diào)制指數(shù)為1，MPSK的根升余弦滾降系數(shù)為0.25，OFDM 的循環(huán)前綴為0.25、子載波數(shù)為16，LFM 的調(diào)頻斜率范圍為［150，250］Hz/ms，DSSS 的PN序列采用周期為63的m序列.

3.2 遷移數(shù)據(jù)訓練集

圖4 預訓練過程中采用的遷移數(shù)據(jù)訓練集依據(jù)式（6）中的遷移數(shù)據(jù)模型產(chǎn)生，其中指數(shù)在［1.5，2］范圍內(nèi)隨機選取，混合信噪比范圍為［-5，15］dB.此外，水聲通信信號通常是突發(fā)的，因此，為提高本文方法在實際接收數(shù)據(jù)中缺乏先驗知識場景下的實用性，本文設計了如圖5所示的信號數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

圖5 信號數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

處理數(shù)據(jù)塊中包含噪聲數(shù)據(jù)塊和疊加了噪聲的通信數(shù)據(jù)塊，通信數(shù)據(jù)塊的長度以及位置是隨機的，且通信數(shù)據(jù)塊長度L滿足0 ≤L≤Lp，Lp為處理數(shù)據(jù)塊長度，即網(wǎng)絡的輸入維度大小8192.采用上述信號數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每種信號產(chǎn)生4000 個樣本，共36000 個樣本組成遷移數(shù)據(jù)訓練集來完成網(wǎng)絡的預訓練.

3.3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.3.1 本文算法有效性驗證

為驗證本文方法在水聲多途信道和Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下的有效性，依據(jù)式（1），利用文獻［21］中的經(jīng)典水聲稀疏信道，信道傳遞函數(shù)為

α指數(shù)選取文獻［22］中所給典型值1.8，調(diào)制類型為BPSK，接收信號混合信噪比為-2 dB，產(chǎn)生測試數(shù)據(jù)時長682.6 ms，其中通信數(shù)據(jù)段的起止時刻分別為130 ms和471.3 ms，其余時間段為噪聲.分別采用消隱法和在遷移數(shù)據(jù)訓練集下預訓練好的RCGAN 網(wǎng)絡對其進行降噪，并從時域波形和功率譜圖上對降噪效果進行對比，如圖6所示，消隱法的具體參數(shù)依據(jù)文獻［5］中所給參數(shù)選取.

圖6 BPSK信號降噪前后時域波形和功率譜圖對比

如圖6 所示，受信道影響，接收信號時域波形和功率譜發(fā)生嚴重畸變.采用消隱法和本文方法均具有降噪效果.對比兩種方法，使用消隱法降噪后，時域波形上的高幅值脈沖成分被很好地消除，但殘留的低幅值噪聲依然存在，從功率譜圖中能觀察到信噪比的顯著提升，但信號帶內(nèi)衰落依然很明顯.而使用本文方法進行降噪處理后，不僅接收信號中的高幅值脈沖噪聲成分被很好地消除，低幅值的噪聲也被很好地抑制，從功率譜圖中能夠看出本文方法的有用信號恢復能力優(yōu)于消隱法.

為了驗證本文算法對不同信號本質(zhì)特征的保留能力，進行如下實驗.發(fā)送信號采用8FSK 調(diào)制，信道傳遞函數(shù)采用沖激函數(shù)，噪聲的α指數(shù)為1.8，混合信噪比為-2 dB，生成時長170.7 ms 的突發(fā)測試信號，圖7 中對比了該信號降噪前后的時頻圖.

圖7 8FSK信號降噪前后時頻圖對比

如圖7 所示，接收信號受噪聲影響，其攜帶的原始時頻信息幾乎被噪聲所掩蓋，難以清晰觀察.SERGAN網(wǎng)絡對該噪聲具有較好的降噪能力，背景噪聲被大大消除，而且降噪后碼元信息與原始信號保持了良好的對應關(guān)系，但各碼元內(nèi)存在一定的時頻模糊.而采用本文方法，不僅能夠大幅提高信噪比，而且碼元更為清晰.這種性能的提升是由本文方法引入的擴張卷積帶來的，感受視野的擴張增強了網(wǎng)絡對信號細節(jié)信息的捕捉能力，該實驗結(jié)果有效驗證了本文方法對信號本質(zhì)特征的保留.

3.3.2 不同算法性能比較

為了對比本文方法與其他方法的性能差異，分別在高斯噪聲和Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下比較了不同方法的降噪性能，采用的量化衡量指標為輸出信噪比.圖8 中對比了高斯噪聲條件下本文方法與基于小波分解的降噪方法、基于帶通濾波的降噪方法以及SERGAN 網(wǎng)絡降噪方法在不同輸入信噪比下的降噪性能差異.實驗中，信道傳遞函數(shù)采用沖激函數(shù)，測試信號的輸入信噪比在［-15，15］dB 范圍內(nèi)以3 dB 為步長選取，每種信噪比下每種信號生成200個樣本組成測試集，且通信數(shù)據(jù)塊長度L=Lp.

如圖8所示，本文方法與SERGAN 網(wǎng)絡方法整體降噪性能差異不大，但在-5 dB 以上時性能相對有所提升，且降噪性能明顯優(yōu)于兩類傳統(tǒng)方法，在0 dB 信噪比條件下相比基于小波分解的降噪方法和帶通濾波的降噪方法輸出信噪比分別提升了大約10 dB和7 dB.

圖8 高斯噪聲下不同方法降噪性能對比

此外，圖9 對比了Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下本文方法與文獻［5］中的消隱法、截斷法、無記憶模擬非線性預處理器（Memoryless Analog Nonlinear Preprocessor，MANP）以及SERGAN 網(wǎng)絡降噪方法在不同混合信噪比下的降噪性能差異，實驗中信道傳遞函數(shù)采用沖激函數(shù)，α指數(shù)固定為1.8，混合信噪比在［-5，15］dB 范圍內(nèi)以2 dB為步長選取，測試數(shù)據(jù)量同上一個實驗.

從圖9 中可以看出，本文方法在Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下降噪效果明顯優(yōu)于三種傳統(tǒng)的脈沖噪聲消除方法，相比SERGAN 網(wǎng)絡方法也有明顯提升.結(jié)合圖6可知，本文方法優(yōu)勢在于不僅能對Alpha 穩(wěn)定分布噪聲中的高幅值脈沖成分進行有效濾除，對低幅值噪聲也有更好的抑制效果，同時能更好地保留信號的細節(jié)信息.

圖9 Alpha穩(wěn)定分布噪聲下不同方法降噪性能對比

3.3.3 模型遷移性能分析

為了驗證在有少量目標信號訓練數(shù)據(jù)可用的情況下，采用模型遷移的方法對預訓練RCGAN 網(wǎng)絡進行微調(diào)能夠進一步提升網(wǎng)絡對目標信號的降噪性能，本文依據(jù)式（1）中的信號模型，其中的信道沖激響應采用式（7），Alpha 穩(wěn)定分布噪聲的α指數(shù)為1.8，構(gòu)建了不同數(shù)據(jù)量的目標信號數(shù)據(jù)訓練集，對預訓練網(wǎng)絡的不同層參數(shù)進行微調(diào)，分析其性能.

為了評估微調(diào)不同網(wǎng)絡層參數(shù)對降噪性能的影響，采用每種信號100 個樣本構(gòu)建目標信號數(shù)據(jù)訓練集，分別對RCGAN 中生成器和判決器網(wǎng)絡最后1、2、3、4 或5 層參數(shù)進行微調(diào)，得到微調(diào)之后網(wǎng)絡降噪性能如圖10所示.

圖10 微調(diào)不同網(wǎng)絡層參數(shù)降噪性能對比

如圖10 所示，降噪性能與微調(diào)的網(wǎng)絡層數(shù)緊密相關(guān)：當微調(diào)網(wǎng)絡最后3層參數(shù)時，輸出信噪比達到最高；當微調(diào)層數(shù)過少時，降噪性能的提升有限，甚至不如微調(diào)之前；當微調(diào)層數(shù)過多時，由于參數(shù)量太大而造成過擬合，也會導致降噪性能的下降.

在此結(jié)果基礎上，繼續(xù)評估不同微調(diào)數(shù)據(jù)量對降噪性能的影響.實驗中，分別采用每種信號20、50、100和200個樣本構(gòu)建目標信號數(shù)據(jù)訓練集，對預訓練生成器和判決器網(wǎng)絡的最后3層參數(shù)同時進行微調(diào)，得到如圖11所示的降噪性能對比.

如圖11 所示，微調(diào)之后的網(wǎng)絡降噪性能隨著微調(diào)數(shù)據(jù)量的增加而提升，表明網(wǎng)絡在微調(diào)的過程中初步學習到了信道的相關(guān)信息，驗證了在小樣本條件下采用基于模型遷移的兩步訓練策略對提高目標信號降噪性能的有效性.

圖11 不同微調(diào)數(shù)據(jù)量降噪性能對比

4 實測分析

為驗證算法在實際信號環(huán)境下的可行性，分別在校園人工湖和廈門五緣灣海域進行了實際信號的收發(fā)實驗，并使用在遷移數(shù)據(jù)訓練集下預訓練好的RCGAN網(wǎng)絡對接收信號進行降噪處理，實驗參數(shù)如表1所示.

表1 實驗參數(shù)

實驗中，發(fā)射節(jié)點采用一個中心頻率為16 kHz 的全向換能器，工作帶寬為13～18 kHz，接收節(jié)點采用Ocean Sonics 公司的RB9-ETH 智能水聽器，工作帶寬為10 Hz～200 kHz.

在校園人工湖實驗中，發(fā)送信號采用BPSK 調(diào)制，產(chǎn)生測試數(shù)據(jù)時長為170 ms，接收信號時長為256 ms，采用樣本分位法［23］估計得到接收信號的α指數(shù)為2，即接收信號中疊加的噪聲可近似認為服從高斯分布.

如圖12 所示，信號受信道影響，信噪比下降嚴重，且時域波形和功率譜圖上都出現(xiàn)明顯畸變.經(jīng)本文方法降噪后，時域波形中噪聲成分被很好地濾除，功率譜圖中也能觀察到信噪比的顯著提升，驗證了算法在實際高斯噪聲環(huán)境下的有效性.

圖12 BPSK信號降噪前后時域波形和功率譜圖對比

在廈門五緣灣海域?qū)嶒炛?，設備布放情況如圖13所示，S1和S2分別表示發(fā)送和接收節(jié)點，信號調(diào)制方式和時長同上.

圖13 廈門五緣灣海域?qū)嶒炘O備布放情況

通過樣本分位法，得到接收信號的α指數(shù)估計值為1.53，相應地從圖14（a）中的時域波形上可以觀察到強烈的脈沖成分，同時也存在較強的非脈沖成分噪聲.圖14（b）的功率譜圖中也存在明顯的畸變和衰落.經(jīng)本文方法降噪處理后，接收信號中的背景噪聲得到了有效的抑制，信噪比提升明顯，幾乎達到了發(fā)送信號的水平，驗證了算法在實際Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下的有效性.

圖14 BPSK信號降噪前后時域波形和功率譜圖對比

5 總結(jié)

針對實際海洋環(huán)境噪聲條件下水聲通信信號接收質(zhì)量下降及第三方檢測與識別困難的問題，本文提出了一種基于相對條件生成對抗網(wǎng)絡和遷移學習的噪聲消除方法.仿真實驗和兩個水域的實測信號分析表明，該方法在高斯分布和Alpha 穩(wěn)定分布噪聲條件下相比傳統(tǒng)方法都有更好的降噪性能，對水聲信道也具有一定的穩(wěn)健性，對目標信號訓練樣本數(shù)量要求低，在實際復雜噪聲環(huán)境下具有較高可行性.同時，本文算法核心思想可以繼續(xù)拓展到其他領域的通信信號和非通信信號降噪應用中.