許聰聰 劉 娜 尚 娟

（石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河北石家莊 050041）

1 引言

2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)，要發(fā)揮高校課堂教學(xué)的教育價(jià)值，促進(jìn)思想政治理論課與高校各類課程形成協(xié)同效應(yīng)[1]。2017年，教育部強(qiáng)調(diào)把思想政治教育工作滲透在高等教育全過程，將高校各類課程中蘊(yùn)含的思想政治教育元素與教育功能共同融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。《高等數(shù)學(xué)》作為高職院校開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，具有覆蓋范圍廣、課時(shí)多、涉及專業(yè)豐富等特點(diǎn)，在教學(xué)過程中展開德性實(shí)踐，把價(jià)值觀的培育和塑造融入到知識傳授和能力培養(yǎng)之中是非常有必要的。目前，一些院校積極探索高職高等數(shù)學(xué)課堂融入課程思政的路徑和實(shí)[2-4]。張玉紅等[5]分析了高等數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的必要性和優(yōu)勢，并對如何在課堂教學(xué)中滲入思政元素進(jìn)行了闡述；高中喜等[6]從五個(gè)方面探討了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入課程思政；崔艷麗等[7]分析了高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施課程思政的可行性和實(shí)現(xiàn)路徑。但課程思政的發(fā)展思路尚未形成可復(fù)制、可推廣的完備方案，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究和探討。本文旨在結(jié)合自身教學(xué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)探索高職高等數(shù)學(xué)課程思政途徑和策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程“知識傳授”與“價(jià)值引領(lǐng)”的雙目標(biāo)。

2 高職數(shù)學(xué)課程融入課程思政的必要性和可行性

高等數(shù)學(xué)課是所有理工和經(jīng)管類專業(yè)都要開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，內(nèi)容多、課時(shí)多，在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中有重要的應(yīng)用。但高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，且高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮允沟谜n程學(xué)習(xí)難度較大，從而使得學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣。在過去的數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過程中，教師都偏重于理論知識的傳授，忽略了數(shù)學(xué)文化的人文精神和課程的育人功能。因此，將數(shù)學(xué)課程所包含的科學(xué)精神和人文精神相融合，充分挖掘課程所蘊(yùn)含的思政元素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課程的育人功能是非常有必要的。

在高職高專數(shù)學(xué)類課程中融入思政教育是可行的：

（1）高等數(shù)學(xué)課程開設(shè)時(shí)間長、涉及知識面廣，應(yīng)用范圍大，覆蓋專業(yè)豐富的特點(diǎn)，為課程思政教育的實(shí)施提供了良好契機(jī)。

（2）數(shù)學(xué)是人類思維智慧的結(jié)晶，許多數(shù)學(xué)理論和方法中都蘊(yùn)含著辯證法的哲學(xué)思想，而且這種思想往往具有普遍性，對學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，獲得理性發(fā)展具有積極的意義。

（3）高等數(shù)學(xué)有著廣泛應(yīng)用的，并具有博大精深的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)概念、思想和方法在起源和發(fā)展過程中匯集了豐富的數(shù)學(xué)史料，不僅能彌補(bǔ)數(shù)學(xué)自身抽象性帶來的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的枯燥乏味，還能讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)發(fā)展之路，體會數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折與創(chuàng)新，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立辯證唯物主義世界觀和鍥而不舍的探索精神。從數(shù)學(xué)的這些特質(zhì)中我們可以看出數(shù)學(xué)類課程中蘊(yùn)含著豐富的思政元素，這為高職高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施奠定了良好的基礎(chǔ)。

3 高等數(shù)學(xué)融入課程思政的實(shí)踐

如何將高等數(shù)學(xué)課程與思政教育有機(jī)地結(jié)合起來，真正做到春風(fēng)化雨、潤物無聲，把正確的世界觀、價(jià)值觀潛移默化地沁入學(xué)生的心田是一個(gè)需要迫切思考的問題。根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，下面將從五個(gè)方面探討在高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素的方法和策略。

3.1 從數(shù)學(xué)理論出發(fā)，挖掘思政元素

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)中的符號、計(jì)算、公式和定理本身對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力具有重要的作用，長期的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練可以使人清晰、有條理地表達(dá)自己思考的過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)計(jì)算和理論推導(dǎo)過程中融入思政元素，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的計(jì)算不僅僅是表面冰冷數(shù)字和字母，更是一種文明的傳承和延續(xù)；公式也不僅僅是計(jì)算符號，還有理想、信念、堅(jiān)持與奉獻(xiàn)。

比如在講積分時(shí)，可以從積分符號出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考符號背后的含義，告訴學(xué)生積分符號“∫”是被拉長的字母“S”，而S取得是“sum”的首寫字母，讓學(xué)生明白積分的本質(zhì)就是求和；在講牛頓-萊布尼茨公式時(shí)，告訴學(xué)生導(dǎo)數(shù)研究的是函數(shù)的局部性態(tài)，積分研究的是函數(shù)的整體性態(tài)，而牛頓-萊布尼茨公式，即微積分基本定理是微分和積分的完美結(jié)合，并告訴學(xué)生這一成果是幾千年發(fā)展過程中多位數(shù)學(xué)家的智慧結(jié)晶，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)定理想信念，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真謹(jǐn)慎的科學(xué)態(tài)度。

再比如講到切線方程時(shí)，可以告訴學(xué)生一個(gè)人的成就不是取決于截距而是取決于斜率，讓學(xué)生明白努力比起點(diǎn)更重要；講極值和最值時(shí)，可以結(jié)合曲線的形狀引導(dǎo)學(xué)生正確看待人生中的不如意，讓他們意識到生活中有“低谷”和“高谷”都是暫時(shí)的，要始終保持積極樂觀的心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生克服困難和抗拒挫折的意志。

3.2 從數(shù)學(xué)史出發(fā)，挖掘思政元素

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)課堂融入課程思政的重要載體，數(shù)學(xué)在幾千年發(fā)展過程中取得了輝煌燦爛的成就，通過了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，學(xué)生可以明白數(shù)學(xué)知識發(fā)展的脈絡(luò)，切身體會數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，在學(xué)習(xí)學(xué)知識的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)課程能力培養(yǎng)和思想引領(lǐng)的育人目標(biāo)。比如在講極限的概念時(shí)，引入第二次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生的和解決，讓學(xué)生明白極限的概念是微積分完善的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的發(fā)展是危機(jī)與機(jī)遇并存的，幫助學(xué)生樹立追求真理、勇往直前的拼搏精神。

在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)家的名字，在教學(xué)過程中適時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)家的勵志故事和名人軼事，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。比如在講導(dǎo)數(shù)應(yīng)用時(shí)，可以插入歐拉對微積分發(fā)展的貢獻(xiàn)，引出歐拉在后期雙目失明的情況下仍堅(jiān)持對數(shù)學(xué)的研究，讓學(xué)生了解歐拉為追求真理所付出的努力和堅(jiān)持，用數(shù)學(xué)家刻苦鉆研、鍥而不舍的真實(shí)事例激勵和鞭策學(xué)生，幫助他們樹立積極樂觀的生活態(tài)度和戰(zhàn)勝困難的決心，培養(yǎng)求真務(wù)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)求是、開拓創(chuàng)新的科學(xué)精神。

3.3 從哲學(xué)思想出發(fā)，挖掘思政元素

偉大的思想家恩格斯曾說“微積分本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用。微積分中的有限與無限、曲與直、平均變化率與瞬時(shí)變化率、連續(xù)與間斷等等都是矛盾的對立統(tǒng)一體”。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)中很多知識中的方法、公式、法則和定理中都蘊(yùn)含著“變與不變”、“量變與質(zhì)變”、“有限與無限”、“對立統(tǒng)一”以及“否定之否定”等辯證關(guān)系。在教學(xué)過程中深入挖掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的哲學(xué)原理，用樸素的辯證思想引導(dǎo)樹立辯證統(tǒng)一思想，可以幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和辯證思維習(xí)慣，從而指導(dǎo)其正確對待生活中所遇到的各種問題。

比如，在講積分的概念時(shí)，讓同學(xué)們體會其中蘊(yùn)含的人生哲理，無限細(xì)分和無限累加的過程體現(xiàn)了無限與有限的統(tǒng)一，從無窮累加的過程中學(xué)生可以領(lǐng)悟到“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！钡恼軐W(xué)思想，讓學(xué)生明白只要腳踏實(shí)地，不斷積累，量變的積累終究導(dǎo)致質(zhì)變的發(fā)生。

比如，在講無窮級數(shù)時(shí)，通過有限項(xiàng)的和到無限項(xiàng)的和的性質(zhì)變化，可以讓學(xué)生體會辯證唯物主義思想中量變到質(zhì)變的思想；在學(xué)習(xí)小概率時(shí)，讓學(xué)生明白到小概率事件在大量試驗(yàn)中發(fā)生的概率會大大增加，正所謂“寶劍鋒從磨礪出，梅花香似苦寒來”，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，不斷嘗試，只要持之以恒就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

3.4 從應(yīng)用案例出發(fā)，挖掘思政元素

對于高職院校的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識的實(shí)用性，在應(yīng)用案例中融入課程思政，能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識世界、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識，真正實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的有機(jī)統(tǒng)一。

比如，在為建筑系相關(guān)專業(yè)的學(xué)生上課時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識，配合動圖、微視頻和數(shù)學(xué)軟件等信息化手段，展示我國數(shù)學(xué)發(fā)展中的一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及數(shù)學(xué)在建筑上的運(yùn)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如學(xué)習(xí)定積分在幾何中的應(yīng)用時(shí)，可以引入計(jì)算趙州橋拱形面積專業(yè)案例，讓學(xué)生了解趙州橋的歷史和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的同時(shí)，還可以讓學(xué)生體會“大國工匠”精神，增強(qiáng)其民族自豪感和文化自信心。

比如，為鐵道工程和軌道交通相關(guān)專業(yè)的學(xué)生上課時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識在橋梁、隧道、軌道等專業(yè)方面的應(yīng)用案例引入思政元素。如在講授導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，列舉曲率在鐵軌彎道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，聯(lián)系我國高速鐵路從一無所有，到構(gòu)建起完備、成熟的技術(shù)體系，再到占據(jù)世界領(lǐng)先地位的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，培養(yǎng)自尊、自強(qiáng)、自愛的精神，增強(qiáng)文化自信。

3.5 從我古代數(shù)學(xué)成就出發(fā)，挖掘思政元素

五千年的歷史長河中，我國古代的數(shù)學(xué)家對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)，如劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的圓周率、祖暅原理、楊輝三角、《九章算術(shù)》、《周脾算經(jīng)》、勾股定理等都是我國的文化瑰寶。學(xué)習(xí)和了解中國古代先賢在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的重大成就，可以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，培養(yǎng)民族自豪感，樹立文化自信和認(rèn)同感。

比如，在講極限的概念時(shí)，可以引入莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，告訴學(xué)生早在公元前7世紀(jì)，老子和莊子哲學(xué)思想和著作中包含了無限可分性和極限思想的理論；在微元法時(shí)，讓學(xué)生了解到“劉徽的割圓術(shù)”和“祖暅原理”也都閃爍著微積分的原始之光，祖暅原理包含了求積的無限小方法是積分學(xué)的重要思想，即“微元法”的思想，這一原理在西方國家被稱為“卡瓦列里原理”，但是祖沖之父子的結(jié)論比卡瓦列里的發(fā)現(xiàn)早了一千多年。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要提煉數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)文化，充分利用這些素材，將中國數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對民族文化的自信心，厚植愛國主義情懷，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識，傳承數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。

4 數(shù)學(xué)課程融入思政元素的手段和途徑

4.1 提升數(shù)學(xué)教師對“課程思政”的認(rèn)知

首先，數(shù)學(xué)教師要相信高等數(shù)學(xué)“課程思政”對于學(xué)生知識、能力和價(jià)值觀的教育一體化作用，加深對課程育人的要求和價(jià)值的理解；其次，在授課過程中不要一味追求嚴(yán)密性、完整性和邏輯性，要滿足學(xué)生專業(yè)成長發(fā)展需求和期待；最后，教師要加強(qiáng)在數(shù)學(xué)文化、思想政治和專業(yè)案例等方面的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，提升教師對德育資源的把握和利用，從而有效地推行高等數(shù)學(xué)課程思政的落實(shí)，實(shí)現(xiàn)教育立德樹人的根本任務(wù)。

4.2 創(chuàng)新教學(xué)模式，改革教學(xué)手段

在教學(xué)過程中要充分利用信息化手段和資源，創(chuàng)新教學(xué)模式，更新教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)手段，借助多媒體資源、數(shù)學(xué)軟件等工具直觀展示抽象的教學(xué)內(nèi)容，從多個(gè)角度給學(xué)生以視覺、聽覺、感覺的沖擊，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力。同時(shí)豐富課堂活動，通過開展小組合作、頭腦風(fēng)暴、案例討論、小組答辯等環(huán)節(jié)，增強(qiáng)教師與學(xué)生、學(xué)生之間的互動，提高學(xué)生參與度，在自主探索問題過程中增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，并細(xì)微之處滲透責(zé)任意識和職業(yè)素養(yǎng)、價(jià)值引領(lǐng)。

4.3 改革評價(jià)體系，注重過程性考核

教學(xué)評價(jià)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，建立完善的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)體系是教學(xué)改革的重要內(nèi)容。一方面，在原有教學(xué)評價(jià)基礎(chǔ)上增加過程性評價(jià)權(quán)重，利用信息化手段實(shí)時(shí)采集學(xué)生在課前、課中和課后各環(huán)節(jié)的信息，讓教學(xué)活動和效果真正成為一種動態(tài)評價(jià)過程；另一方面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思想等方面的問題，注重意識形態(tài)辨識、創(chuàng)新、合作、溝通等能力素質(zhì)的考核，強(qiáng)化教學(xué)評價(jià)目標(biāo)導(dǎo)向的思政育人功能，同時(shí)注重對學(xué)生的增值性評價(jià)，探索多元與多維相結(jié)合的全過程評價(jià)機(jī)制。

4.4 拓寬育人渠道，實(shí)現(xiàn)全方位育人

一方面在課堂主渠道中，系統(tǒng)謀劃制定教學(xué)計(jì)劃，明確思政目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)情優(yōu)化教學(xué)過程，確保思政實(shí)施效果；另一方面通過學(xué)生協(xié)會、社團(tuán)、興趣小組、建模協(xié)會等第二課堂，組織學(xué)生參與社會實(shí)踐、志愿服務(wù)，將課程思政落在實(shí)處。同時(shí)還可以通過組織建模競賽、趣味數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講壇等系列活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中探尋數(shù)學(xué)與專業(yè)、生活和科技之間的聯(lián)系，把課程思政落實(shí)在具體應(yīng)用中。

5 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要舉措。數(shù)學(xué)課程是載體，思政教育是靈魂，課程育人是目的，在傳授數(shù)學(xué)知識、實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)目標(biāo)的前提下，注重課程的價(jià)值引領(lǐng)作用，通過更新教學(xué)理念、改革教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)案例、改進(jìn)教學(xué)手段等方式充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的德育功能，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的思維理解問題，用數(shù)學(xué)的方式思考人生，將“課程”與“思政”有機(jī)結(jié)合，潛移默化、潤物無聲、如鹽入味。