羅海燕 貴州省玉屏侗族自治縣教育局教研室

在素質(zhì)教育和新課程改革深入發(fā)展的大背景下，國(guó)家在宏觀上對(duì)學(xué)校課堂的要求相較以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡(jiǎn)單的理論知識(shí)背誦為本位，而是更加強(qiáng)調(diào)能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創(chuàng)新指明了思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下，也應(yīng)當(dāng)受到高度的重視和關(guān)注，特別是對(duì)小學(xué)生來(lái)講，要尤為強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。

一、分析深度學(xué)習(xí)的基本概念

早在20 世紀(jì)50 年代中期，美國(guó)學(xué)者就已經(jīng)對(duì)深度學(xué)習(xí)這一概念有了相當(dāng)程度的研究，也對(duì)概念有了進(jìn)一步的延伸，不同學(xué)者認(rèn)為學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中會(huì)使用兩種不同的方式，一種是深層次的學(xué)習(xí)，另一種是淺層次的學(xué)習(xí)。直到2005 年，黎加厚教授把深度學(xué)習(xí)滲透到了教育領(lǐng)域，這也引起了國(guó)內(nèi)研究的熱潮。

數(shù)學(xué)作為歷史悠久的文化形體，本身就蘊(yùn)含著豐富的理論精神和創(chuàng)造內(nèi)涵，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以學(xué)科知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力發(fā)展為目標(biāo)的全新模式，能夠進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值。這也就意味著，在深度學(xué)習(xí)概念的引導(dǎo)下，單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)并不僅僅是為了強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的難度和深度，而是要讓學(xué)生的高階思維得到進(jìn)一步延伸，引導(dǎo)他們主動(dòng)展開(kāi)探究、深入思考，加深對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的印象和理解。除此之外，值得注意的是，深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)下的大單元主題設(shè)計(jì)通常以核心問(wèn)題為切入點(diǎn)，并以整個(gè)單元作為支撐，結(jié)合了多元化的評(píng)價(jià)體系，可以讓學(xué)生獲得更加充足的視聽(tīng)體驗(yàn)。

二、分析深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)下的大單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)步驟

（一）明確主題

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)主要包括三大目標(biāo)，首先是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，其次是對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的應(yīng)用，最后是運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師需要進(jìn)一步明確不同板塊的發(fā)展目標(biāo)和方向，確定課堂的實(shí)踐主題，這樣才可以讓學(xué)生建立分?jǐn)?shù)這一較大的概念，對(duì)數(shù)與代數(shù)有更為清晰的認(rèn)知，為后期異分母分?jǐn)?shù)的比較和計(jì)算做好鋪墊。

（二）準(zhǔn)確分析學(xué)情

“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是數(shù)與代數(shù)的重要組成部分，學(xué)生在接觸這單元之前，已經(jīng)對(duì)整數(shù)的概念有相當(dāng)程度的了解，也可以對(duì)數(shù)的大小做出比較。但相比整數(shù)來(lái)講，分?jǐn)?shù)的大小比較要依靠分母和分子進(jìn)行確定，所以在方式上會(huì)有所調(diào)整，這就需要學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變。除此之外，值得注意的是，分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算也是數(shù)的運(yùn)算中的轉(zhuǎn)折部分，顯然在一定程度上顛覆了一些學(xué)生的認(rèn)知，教師需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到對(duì)整數(shù)和小數(shù)加減法的認(rèn)識(shí)，并比較其中的異同點(diǎn)。

（三）做好科學(xué)分組

教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和性格，這樣可以保證組內(nèi)成員是相對(duì)平衡的，達(dá)到組內(nèi)異質(zhì)和組間同質(zhì)的狀態(tài)，讓小組和小組之間可以展開(kāi)公平的競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)出學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神。再加上小組成員之間的差異也會(huì)激發(fā)學(xué)生的斗志，讓他們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短并查漏補(bǔ)缺，互相分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，保證自己可以真正參與到實(shí)踐探索中。

（四）做好模塊化分級(jí)

大單元教學(xué)通常會(huì)結(jié)合不同的模塊，模塊與模塊之間形成了教學(xué)的主線，教師要想展開(kāi)大概念教學(xué)，就需要先做好模塊化的分級(jí)統(tǒng)籌，安排不同階段的實(shí)踐活動(dòng)。首先，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)作為第一模塊，需要把重點(diǎn)放在幾分之一的含義上，并引導(dǎo)學(xué)生了解整體平均分配的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示部分和整體的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的意義。其次分?jǐn)?shù)大小的比較這一模塊的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握同分母或者分子為1的分?jǐn)?shù)大小的比較方法，教師可以讓學(xué)生用歸納和總結(jié)的形式，更為直觀地感受分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，并在其中滲透“整體‘1’必須相等”的概念。最后對(duì)于第三模塊分?jǐn)?shù)的加減，教師可以通過(guò)“切西瓜”這一情境設(shè)計(jì)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減的內(nèi)涵，并做出相應(yīng)的計(jì)算，利用畫(huà)圖、合并或者平均分配的形式，從直觀圖形中建立數(shù)學(xué)模型。

三、分析小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的方法和措施

（一）帶動(dòng)認(rèn)知沖突

認(rèn)知沖突強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)之間出現(xiàn)的矛盾現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)在矛盾及沖突的影響下陷入緊張的狀態(tài)，他們會(huì)感到疑惑而且不能快速適應(yīng)。著名教育家皮亞杰認(rèn)為，認(rèn)知發(fā)展本身就是個(gè)體不斷打破平衡的過(guò)程，只有不斷突破原有的狀態(tài)，才可以建立新的平衡和穩(wěn)定。在認(rèn)知沖突的影響下，個(gè)體需要采用同化和順應(yīng)這兩種方式構(gòu)建更為完善的自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這里所說(shuō)的同化，主要指的是個(gè)體直接把新的情境納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，順應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是個(gè)體改變?cè)瓉?lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由此來(lái)適應(yīng)全新的刺激性的信息。在這種情況下，教師需要結(jié)合學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，適當(dāng)?shù)貫樗麄冋故疽恍┤碌膯?wèn)題，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，讓學(xué)生陷入沖突和矛盾中，并鼓勵(lì)他們集中注意力和精神，聚焦一些核心的問(wèn)題，找到問(wèn)題的解決之道，并完成深度學(xué)習(xí)這一目標(biāo)。例如，教師可以先為學(xué)生設(shè)計(jì)出如下情境：假如把4 張黃色的卡紙分給2個(gè)人，那么每個(gè)人分得這張紙的幾分之一？如果把6張綠色卡紙平均分給3個(gè)人，那么每個(gè)人又一次得到紙的幾分之一？當(dāng)學(xué)生給出正確答案之后，教師可以繼續(xù)追問(wèn)：既然每個(gè)人得到的卡紙都是2張，為什么一個(gè)用表示，另一個(gè)用表示？這種認(rèn)知沖突的構(gòu)造，就可以幫助學(xué)生集中情緒和注意力，創(chuàng)造更為飽滿的教育契機(jī)，讓學(xué)生的緊張情緒被帶動(dòng)起來(lái)，激發(fā)出他們的好奇心理，解答學(xué)生內(nèi)心的疑惑，讓學(xué)生可以擁有更多的斗志。

（二）展開(kāi)多元化的表征學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)多元化表征學(xué)習(xí)指的是，在學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的引導(dǎo)下，組織學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)多元化表征學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的是認(rèn)知心理機(jī)制，這里所說(shuō)的認(rèn)知心理機(jī)制，牽涉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象，包括言語(yǔ)信息，如符號(hào)和概念，以及非言語(yǔ)信息，如圖片和情境。以上這些元素經(jīng)過(guò)表征性的加工和內(nèi)化以后，言語(yǔ)信息就以言語(yǔ)碼的形式進(jìn)入到言語(yǔ)系統(tǒng)中，非言語(yǔ)信息就以信息碼的形式進(jìn)入到非言語(yǔ)系統(tǒng)中，兩種信息不僅可以在各自的系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)建起聯(lián)系，也會(huì)在系統(tǒng)之間展開(kāi)相互聯(lián)系，構(gòu)建完善的體系。接著，學(xué)習(xí)者通過(guò)語(yǔ)言與信息和非語(yǔ)言與信息進(jìn)行外化，這就涵蓋了從內(nèi)化到聯(lián)系再?gòu)穆?lián)系到外化的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的核心要素，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的生態(tài)循環(huán)系統(tǒng)。

值得注意的是，學(xué)習(xí)者可能會(huì)出于不同的視角，把相同的非言語(yǔ)信息轉(zhuǎn)化為不同的言語(yǔ)信息。例如，教師可以向?qū)W生做出如下設(shè)問(wèn)：假設(shè)現(xiàn)在一共有9個(gè)水蜜桃，一只猴子從樹(shù)上摘下來(lái)3個(gè)，你們是否可以表示出這兩者之間的數(shù)量關(guān)系？部分學(xué)生會(huì)把9個(gè)水蜜桃看作單位“1”，將其平均分成3份，其中的1份就是水蜜桃總數(shù)的，這就是以份數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，展開(kāi)表征性的轉(zhuǎn)化。部分學(xué)生會(huì)將其表達(dá)為，也就是3個(gè)水蜜桃占9個(gè)水蜜桃的，這是從個(gè)數(shù)的視角進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。如果從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，學(xué)生又可以實(shí)現(xiàn)言語(yǔ)內(nèi)部的轉(zhuǎn)化，按照表征方式展開(kāi)細(xì)分，包括面積表征、集合表征和體積表征。雖然方式并不唯一，但最終都會(huì)回歸到“把單位1 平均分成了幾份，并取走幾份”這一核心問(wèn)題上。總的來(lái)說(shuō)，表征方式的多元化，可以讓學(xué)生更為完整地理解分?jǐn)?shù)的概念，從多個(gè)角度探究這一概念的外延，并總結(jié)出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，構(gòu)建更為完善的知識(shí)框架和體系。除此之外，值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究的時(shí)候，也要做好實(shí)踐上的引導(dǎo)和啟發(fā)，不能只是讓學(xué)生跟隨自己的腳步，而是要為他們預(yù)留充足的時(shí)間、空間和余地，讓學(xué)生可以真正認(rèn)識(shí)知識(shí)的作用和價(jià)值。在必要的情況下，教師也需要讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，按照分?jǐn)?shù)的基本概念，繪制出主干，并延伸出多個(gè)分支，為他們?cè)O(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生接觸一些經(jīng)典的題目，熟能生巧，提高訓(xùn)練的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生可以積累更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

綜上所述，持續(xù)性推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)是合理且必要的舉動(dòng)，這是支撐大單元主題設(shè)計(jì)的應(yīng)有之策，也是鍛煉學(xué)生思辨能力的有效措施。本文通過(guò)主題的總結(jié)、學(xué)情的分析、目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、認(rèn)知沖突的完善、多元表征的延伸這幾個(gè)角度，論述了深度學(xué)習(xí)的方法和措施，充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)，尊重學(xué)生的話語(yǔ)權(quán)和主動(dòng)權(quán)，具有理論上的合理性與實(shí)踐上的可行性。