葉永祥

摘 要：對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，不僅需要學(xué)生具有縝密的邏輯思維，更需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技巧，拆解數(shù)學(xué)難題，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，其中數(shù)學(xué)計(jì)算是最基礎(chǔ)的內(nèi)容。本文通過(guò)分析農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的影響因素，結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的方法，以通過(guò)系統(tǒng)化、全面化的教學(xué)改革，提升數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)效率，提高準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;初中;數(shù)學(xué)計(jì)算;教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）03-0099-03

A Study on the Methods of Cultivating the Mathematical Computation Ability of Junior High School Students in Rural Areas

YE Yongxiang? （Luxi Middle School， Pinghe County， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】For mathematics learning at the junior high school stage， it is not only necessary for students to have rigorous logicthinking， but also for students to master mathematical skills， disassemble mathematical problems， and master the laws of mathematics. Among them， mathematical calculation is the most basic content. This paper analyzes the influencing factors of rural junior high school students' mathematical calculation ability， combined with actual teaching experience， and puts forward a method to effectively cultivate students' mathematical calculation ability， so as to improve the efficiency of mathematical calculation teaching and increase the accuracy rate through systematic and comprehensive teaching reform.

【Keywords】Rural area; Junior high school; Mathematical calculation; Teaching

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，計(jì)算是貫穿始終的基礎(chǔ)性能力，數(shù)學(xué)計(jì)算能力直接影響到學(xué)生的算式結(jié)果，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用都有著舉足輕重的作用。尤其在初中階段，面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增加，理論性內(nèi)容的增多，數(shù)學(xué)計(jì)算趨向于復(fù)雜性，加之農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生基礎(chǔ)教育相對(duì)薄弱，缺乏父母的有效監(jiān)督，使得學(xué)生的計(jì)算能力有明顯的欠缺，成為困擾學(xué)生學(xué)習(xí)、影響數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵因素。因此需要就培養(yǎng)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的方法進(jìn)行總結(jié)，因地制宜，科學(xué)推進(jìn)，才能避免計(jì)算失分，提升教學(xué)效果，讓農(nóng)村初中生樹(shù)立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

1.農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的重要性

數(shù)學(xué)計(jì)算能力主要由筆算與口算共同組成，讓學(xué)生憑借自身的認(rèn)知、理解力等，使其能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算存在的規(guī)律，利用敏捷的思維，將自己原本對(duì)知識(shí)的理解以計(jì)算的形式呈現(xiàn)出來(lái)。初中生是否具有良好的計(jì)算能力，將對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生直接影響，而這也是教師需要重點(diǎn)思考的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是非常重要的，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。首先，是記憶的通向理解。通過(guò)不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的訓(xùn)練，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)則，在練習(xí)中加深印象，培養(yǎng)數(shù)學(xué)“直覺(jué)性”。其次，是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的前提。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題為導(dǎo)向，而計(jì)算能力是最為重要的一環(huán)，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探索。最后，數(shù)學(xué)計(jì)算能力也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)。是當(dāng)前農(nóng)村初中地區(qū)完善數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的艱巨任務(wù)，需要系統(tǒng)性地進(jìn)行培養(yǎng)。

2.影響農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的因素

（1）學(xué)生自身原因

第一，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。學(xué)生普遍存在抵觸數(shù)學(xué)計(jì)算的現(xiàn)象，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要大量地計(jì)算，學(xué)生普遍存在畏難心理，數(shù)學(xué)學(xué)科也是學(xué)生成績(jī)差距較大的科目，缺少自我監(jiān)督，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏信心。而有的學(xué)生則過(guò)于自信，缺少檢查與驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，容易驕傲，導(dǎo)致失分。也有的學(xué)生過(guò)于緊張，心理素質(zhì)較差，頻頻在考試中因計(jì)算錯(cuò)誤影響成績(jī)。第二，普遍存在計(jì)算的不良習(xí)慣。不少學(xué)生過(guò)于依賴口算，省略計(jì)算步驟，抑或在草紙上潦草計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有誤。第三，普遍存在計(jì)算方法不當(dāng)。學(xué)生為能夠清晰掌握計(jì)算公式與運(yùn)算法則，代數(shù)有誤，或者盲目計(jì)算，存在不認(rèn)真、馬虎等現(xiàn)象。

（2）外部影響因素

第一，存在依賴于計(jì)算器等產(chǎn)品的情況。學(xué)生為了追求計(jì)算的準(zhǔn)確性，在寫(xiě)作業(yè)時(shí)用計(jì)算器加以檢驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生始終無(wú)法提升計(jì)算能力。農(nóng)村地區(qū)的初中學(xué)普遍缺少家庭監(jiān)督，容易造成學(xué)生的思想懈怠。

第二，教學(xué)意識(shí)存在短板。農(nóng)村地區(qū)初中教師的授課壓力較大，對(duì)于計(jì)算方面的教學(xué)量不足，強(qiáng)化練習(xí)少，僅以布置作業(yè)的方式，也沒(méi)有辦法集中提升學(xué)生的計(jì)算速度。

第三，當(dāng)前的教學(xué)模式更加側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)分析，更多側(cè)重于數(shù)學(xué)解題能力、解題技巧的教學(xué)，或者側(cè)重于學(xué)生思維能力與合作交流模式的深入實(shí)踐，對(duì)于計(jì)算能力的要求過(guò)于寬泛，也使得教師在教學(xué)中缺乏教材依據(jù)，僅以經(jīng)驗(yàn)完成數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)任務(wù)，也使得對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求不夠細(xì)致，從而影響了學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練效果，影響了計(jì)算能力的提升。

（3）家長(zhǎng)因素

生活在農(nóng)村的學(xué)生家長(zhǎng)普遍受教育程度不高，文化素養(yǎng)相對(duì)較低，主要是以初、高中文憑為主，其無(wú)法在教育上為孩子提供幫助，不僅沒(méi)有能力管理孩子的學(xué)習(xí)，而且也沒(méi)有時(shí)間管孩子的學(xué)習(xí)。如此一來(lái)，農(nóng)村初中生的家庭教育無(wú)法在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力上發(fā)揮出作用，課余時(shí)間無(wú)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，這使得學(xué)生自身能力的提升只能依賴于課堂教學(xué)。另外，需要通過(guò)演算完成的課后作業(yè)，也不能確保學(xué)生可以認(rèn)真完成，因此家長(zhǎng)無(wú)法在學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升上起到任何作用。

3.培養(yǎng)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的方法

（1）培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

第一，養(yǎng)成規(guī)整的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。相較于心算，筆算的準(zhǔn)確率更高，適合難度較大的題目，計(jì)算的過(guò)程和步驟較多，因此需要依賴于草稿。但是在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生的草稿字跡潦草，在計(jì)算過(guò)程中存在抄寫(xiě)錯(cuò)誤的情況，影響了計(jì)算結(jié)果，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。不少農(nóng)村初中生為了節(jié)約草稿紙，將字寫(xiě)得緊湊，字跡重疊，也會(huì)造成誤算的情況。因此，需要正確培養(yǎng)學(xué)生規(guī)整的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，提高學(xué)生對(duì)草稿上計(jì)算過(guò)程的認(rèn)真書(shū)寫(xiě)意識(shí)，教師可以在日常批改與檢查中注重對(duì)學(xué)生草稿紙的重視，督促草稿紙整潔，以避免失分。

此外，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)算式的計(jì)算過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)計(jì)算順序改變的情況，這不僅會(huì)導(dǎo)致算式復(fù)雜，加大計(jì)算量，更容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有誤。尤其在應(yīng)用題中，學(xué)生根據(jù)題意列出方程式，但是在算式計(jì)算中觀察不仔細(xì)，如在對(duì)[x-3x-12x-1=0]的算式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生會(huì)首先進(jìn)行約分，但是忽略了增根，得出[x=1]這樣錯(cuò)誤的結(jié)果。由此可見(jiàn)，養(yǎng)成規(guī)整的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣需要持之以恒的鍛煉，要注重反復(fù)檢查，認(rèn)真比對(duì)，注重細(xì)節(jié)，教師應(yīng)提高書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的勸誡，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。

第二，養(yǎng)成預(yù)算估算習(xí)慣。預(yù)算估算是指在計(jì)算前，對(duì)于計(jì)算結(jié)果有充分的預(yù)估，不僅包括數(shù)值，同時(shí)也包括結(jié)論形式、答案?jìng)€(gè)數(shù)等。養(yǎng)成預(yù)算估算的習(xí)慣，能夠讓學(xué)生在做題時(shí)做到心中有數(shù)，能夠有效避免重大的計(jì)算偏差，及時(shí)糾正，同時(shí)也可以保證思路的連貫性。例如，在學(xué)習(xí)圓計(jì)算內(nèi)容時(shí)，通過(guò)圓外一點(diǎn)必然會(huì)引出兩條切線，那么學(xué)生需要提前預(yù)估計(jì)算結(jié)果，若結(jié)果出現(xiàn)一條切線，且斜率必然存在時(shí)，則就說(shuō)明在計(jì)算過(guò)程中存在錯(cuò)誤的情況，可及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，重新計(jì)算以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

第三，養(yǎng)成膽大心細(xì)的習(xí)慣。不少敘述在計(jì)算過(guò)程中過(guò)于謹(jǐn)慎和緊張，使得反復(fù)檢驗(yàn)，效率低下，影響了考試時(shí)間的合理安排。因此，需要讓學(xué)生養(yǎng)成膽大心細(xì)的習(xí)慣，膽大心細(xì)是要做到心中有數(shù)，避免犯低級(jí)錯(cuò)誤，既不要盲目追求計(jì)算速度，也不應(yīng)當(dāng)反復(fù)檢驗(yàn)，應(yīng)需做到二者的有效平衡。教師在日常教學(xué)中要注重習(xí)慣的養(yǎng)成，可規(guī)定在課堂10分鐘內(nèi)完成20道題目的計(jì)算任務(wù)，保持學(xué)生專注力的提升。此外，也需要正確指導(dǎo)檢驗(yàn)方法，可多開(kāi)展逆推、關(guān)鍵步驟的檢驗(yàn)，這樣不僅能夠節(jié)省時(shí)間，還能夠發(fā)散思維。養(yǎng)成膽大心細(xì)的習(xí)慣還需要培養(yǎng)學(xué)生的自信心，能夠正確面對(duì)自己的失誤，穩(wěn)扎穩(wěn)打，才能逐步養(yǎng)成良好習(xí)慣。

（2）注重鞏固基礎(chǔ)內(nèi)容

第一，加強(qiáng)定義、法則的記憶。初中數(shù)學(xué)的難度更大，計(jì)算量更多，尤其涉及的定義和法則也逐步抽象起來(lái)，但只有將定義、法則記準(zhǔn)、記牢，才能夠?yàn)楹罄m(xù)的計(jì)算打好基礎(chǔ)，良好的鞏固讓口算、心算的準(zhǔn)確率大幅度提升。對(duì)此，唯一有效的方法就是不斷加強(qiáng)記憶，教師要注重對(duì)公式的講解，不能要求學(xué)生死記硬背，而是要在計(jì)算中充分理解公式的概念，在剛開(kāi)始接觸新的公式、法則時(shí)，教師可以讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)，先寫(xiě)下常用的公式，以避免用錯(cuò)公式。另外，也需要注重平時(shí)的積累，如20以內(nèi)立方數(shù)，常用的勾股數(shù)、特殊三角形函數(shù)值等，著重進(jìn)行記憶，在遇到相關(guān)題目時(shí)，能夠快速做出反應(yīng)，既能保證數(shù)據(jù)正確，同時(shí)也能提高計(jì)算速度。

良好的歸納總結(jié)也能幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)則，不斷挖掘計(jì)算技巧，從而有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。在小學(xué)階段，類比等式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生具備了一定基礎(chǔ)的分析能力，如[63=84=2]，所以，[6+83+4=2]，那么就可以得出：如果，[ab=cd=k]，那么，[a+cb+d=k]。在初中階段，也要注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提升，如相似三角形的面積與相似比的平方相等，注重對(duì)此方面的針對(duì)性練習(xí)，也有助于學(xué)生計(jì)算技巧的提升。

第二，教學(xué)應(yīng)注重厘清算理。農(nóng)村地區(qū)的教育信息化程度較低，在算理的學(xué)習(xí)上更為抽象，而算理對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的養(yǎng)成有著重要意義，只有學(xué)會(huì)算理，才能熟練完成計(jì)算。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程式中，可以利用配方法快速計(jì)算，但是并非所有的方程都有解，教師要注重對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，避免思維定式，需要先采取判別法，對(duì)方程的解進(jìn)行確定，為了能夠進(jìn)一步厘清算理，在一元二次方程式的學(xué)習(xí)中，也需要盡早滲透分解因式算理，讓學(xué)生熟練掌握十字相乘原理，這樣對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提升也有明顯的幫助。

（3）注重培養(yǎng)計(jì)算興趣

第一，開(kāi)展口算與心算訓(xùn)練?？谒闩c心算訓(xùn)練能夠有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)字及數(shù)學(xué)運(yùn)算的敏感性，強(qiáng)化思維能力，提升記憶效果，以新穎的方式增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)字感，這對(duì)于促進(jìn)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)說(shuō)也具有重要意義。所以教師需要系統(tǒng)開(kāi)展口算與心算訓(xùn)練，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。教師可以在課前、課后布置口算、心算任務(wù)，教師在黑板上寫(xiě)出題目，由學(xué)生進(jìn)行搶答，這樣也能強(qiáng)化互動(dòng)性，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的參與積極性。在訓(xùn)練內(nèi)容上，一方面需要提高學(xué)生對(duì)口算與心算的重視力度，另一方面則需要注重技巧的充分練習(xí)。例如：頭差1尾合10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的乘法速算，就可以用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方，減去它的個(gè)位數(shù)的平方。如：[48×52=2500-4=2496]。需要注意的是，口算與心算訓(xùn)練僅作為課程的補(bǔ)充內(nèi)容，其目的是調(diào)動(dòng)起學(xué)生的計(jì)算興趣，應(yīng)作為補(bǔ)充課程，在實(shí)踐教學(xué)中仍然需要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有的放矢，循序漸進(jìn)。

第二，結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算游戲法。數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程枯燥，學(xué)生難免會(huì)存在畏難心理，為進(jìn)一步調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)計(jì)算小游戲，在鍛煉學(xué)生瞬時(shí)思維的同時(shí)，也能活躍課堂氣氛，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣。例如，結(jié)合“七巧板”一節(jié)課開(kāi)展拓展訓(xùn)練，教師可以演示七巧板的玩法，賦值邊長(zhǎng)，求最小或最大的三角形。這不僅能讓學(xué)生直觀地進(jìn)行觀察，且通過(guò)簡(jiǎn)單的七巧板，可以衍生出多種求幾何的題目。另外教師也可以開(kāi)展擊鼓傳花、小組計(jì)算對(duì)抗賽等方式，將計(jì)算過(guò)程充分結(jié)合游戲內(nèi)容，既能豐富課堂教學(xué)形式，同時(shí)也能讓學(xué)生在休息放松之余得到系統(tǒng)性的計(jì)算練習(xí)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算敏感度

計(jì)算在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中擁有極為廣泛的應(yīng)用體系，并且占比很大，其本身是否擁有較高的計(jì)算能力將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。學(xué)生是教學(xué)工作展開(kāi)的唯一對(duì)象，身為教師應(yīng)當(dāng)具備足夠的耐心，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促使其能夠在計(jì)算上擁有較高的敏感度。對(duì)計(jì)算敏感度進(jìn)行培養(yǎng)并不是一朝一夕就能完成的，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，所以教師在此方面應(yīng)當(dāng)展開(kāi)持續(xù)、系統(tǒng)的訓(xùn)練，通過(guò)采用有效的訓(xùn)練方法，提升學(xué)生在計(jì)算上的能力與水平。例如，當(dāng)對(duì)“平方根”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師利用生活中的問(wèn)題展開(kāi)講解，將本節(jié)課所需要講解的知識(shí)導(dǎo)入其中，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活之間并非獨(dú)立存在的，反而兩者間存在著十分緊密的聯(lián)系，讓學(xué)生在不斷探究的過(guò)程中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算敏感度能夠起到積極作用。當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，有利于學(xué)生對(duì)算數(shù)平方根有一定的了解與掌握，并能靈活使用根號(hào)對(duì)正數(shù)算數(shù)平方根進(jìn)行表示，同時(shí)能夠掌握算數(shù)平方根的特性，即非負(fù)性，如此則能夠有效提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)成績(jī)。

4.結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)計(jì)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，要求學(xué)生保持一定的計(jì)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確率。但是由于數(shù)學(xué)計(jì)算是一項(xiàng)長(zhǎng)期、復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生普遍因意識(shí)問(wèn)題、學(xué)習(xí)方法與教學(xué)發(fā)展等方面的影響而缺乏對(duì)此的長(zhǎng)期訓(xùn)練，容易在計(jì)算方面失分，從而影響了數(shù)學(xué)綜合能力。對(duì)此，必須加以全面的重視，注重提高學(xué)生的良好計(jì)算習(xí)慣，完善基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)算理、運(yùn)算規(guī)則的鞏固，并開(kāi)展口算、心算趣味教學(xué)內(nèi)容，以此提升學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，提升其信心，以實(shí)現(xiàn)初中地區(qū)農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的有效培養(yǎng)。

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