高健桐

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)因其良好的機(jī)動(dòng)性能，可以適應(yīng)不同的環(huán)境，在民用領(lǐng)域及軍事領(lǐng)域得到了普遍運(yùn)用。但直升機(jī)具有靈活機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，其飛行狀態(tài)具有多樣性。在不同飛行狀態(tài)時(shí)，直升機(jī)動(dòng)部件和有壽件承載的載荷復(fù)雜多變，容易造成損傷差異。因此，正確識(shí)別飛行狀態(tài)對(duì)直升機(jī)關(guān)鍵部件的壽命預(yù)測(cè)及故障診斷具有重要的意義。

直升機(jī)飛行狀態(tài)識(shí)別方法不斷更新和發(fā)展，識(shí)別方法主要?jiǎng)澐譃閯?dòng)力學(xué)法、圖像分析法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。Weiss 等提出通過(guò)結(jié)合垂直變化、姿態(tài)角度和動(dòng)力學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用該模型的功率譜來(lái)識(shí)別直升機(jī)飛行姿態(tài)的方法，但該方法只是對(duì)懸停狀態(tài)進(jìn)行了研究，對(duì)其他的飛行狀態(tài)還缺乏理論支撐。張祖勛等利用序列影像實(shí)現(xiàn)飛行狀態(tài)識(shí)別，該方法雖然在理想的飛行姿態(tài)模型中取得了較好的成效，但是并不適用于其他飛行姿態(tài)。李軍亮等將 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于直升機(jī)飛行狀態(tài)識(shí)別，雖然取得了較好的效果，但是該方法的輸入維數(shù)較高，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型難以收斂，另外在小樣本情況下的識(shí)別正確率不高。在實(shí)際中，由于采集的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)較少，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的往往是小樣本，因此，還需要進(jìn)一步研究小樣本下的高性能的直升機(jī)飛行狀態(tài)識(shí)別方法。

本文以指示空速數(shù)據(jù)為示例，分析數(shù)據(jù)特性，運(yùn)用線性擬合和邏輯判斷方法展開(kāi)研究，并進(jìn)行穩(wěn)定數(shù)據(jù)段分割。隨后將分割好的數(shù)據(jù)段代入搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行“水平”、“上升”、“下降”三種曲線趨勢(shì)的模式識(shí)別。

1 數(shù)據(jù)穩(wěn)定段區(qū)域判斷

本文以隨機(jī)性較大、波動(dòng)較為明顯的指示空速展開(kāi)判斷示例數(shù)據(jù)分析。

1.1 線性擬合配合邏輯判斷

一般來(lái)說(shuō)，飛參的采樣頻率不會(huì)像振動(dòng)、噪聲的采樣頻率那么高。以某次飛參采集數(shù)據(jù)為例，采樣頻率為16 Hz。根據(jù)奈奎斯特定理可知，當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)中最高頻率的2倍時(shí)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)會(huì)完整地保留原始信號(hào)的信息。而以飛參數(shù)據(jù)為例，采樣頻率為16 Hz，則僅能分析原始信號(hào)8 Hz以內(nèi)的頻率特征信息。受限于采樣頻率，采集到的數(shù)據(jù)頻域特征不明顯，常規(guī)的頻譜分析、小波變化等方法用于前期的數(shù)據(jù)預(yù)處理的效果并不理想。本文利用數(shù)學(xué)線性擬合配合邏輯判斷的方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。線性擬合曲線的方法具備一定的對(duì)抗數(shù)據(jù)波動(dòng)和噪聲干擾的能力。

分別對(duì)采樣點(diǎn)前后秒數(shù)據(jù)小段進(jìn)行線性擬合，得到擬合曲線的斜率和。設(shè)定一個(gè)閾值進(jìn)行以下邏輯判斷，形成穩(wěn)定性判斷輸出函數(shù)。

=1,|-|<

(1)

=0,|-|>

(2)

圖1列舉出了一種形式的示例數(shù)據(jù)及其按照上述方法形成的穩(wěn)定性判斷函數(shù)。根據(jù)穩(wěn)定性判斷輸出函數(shù)形成時(shí)間狀態(tài)分割點(diǎn)。這里做出假設(shè)，即每一階段的穩(wěn)定數(shù)據(jù)結(jié)束后，發(fā)生變化，然后進(jìn)入到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)階段。按照上述假設(shè)選取相鄰的穩(wěn)定狀態(tài)分界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)時(shí)刻，取中值點(diǎn)處理，輸出結(jié)果如表1所示。

圖1 示例數(shù)據(jù)圖及穩(wěn)定性判斷結(jié)果

表1 示例數(shù)據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)分割點(diǎn)

1.2 指示空速穩(wěn)定性判斷

本文以指示空速數(shù)據(jù)作為處理數(shù)據(jù)的示例。因?yàn)橛糜陲w行狀態(tài)識(shí)別的數(shù)據(jù)精度要求并不是很高，一般1 s對(duì)應(yīng)一個(gè)速度點(diǎn)是可以滿足精度要求的，所以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，將原采樣的16 Hz重采樣為1 Hz。選取形成的指示空速數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 指示空速飛參數(shù)據(jù)

進(jìn)行上述線性擬合邏輯判斷形成的數(shù)據(jù)分割結(jié)果為如圖3所示結(jié)果。

圖3 指示空速飛穩(wěn)定性分割結(jié)果

從分割結(jié)果可以看出，數(shù)據(jù)分割點(diǎn)較為密集。這種分割結(jié)果不利于飛行狀態(tài)識(shí)別，也不符合人工視覺(jué)判斷邏輯，需要在上述處理得到的結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步處理。本文采取了曲線擬合、均值處理和穩(wěn)定性判斷的方法，循環(huán)了4次穩(wěn)定性判斷，最終得到的分割結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 4次穩(wěn)定性判斷結(jié)果

圖5 經(jīng)過(guò)4次穩(wěn)定性判斷后指示空速飛穩(wěn)定性分割結(jié)果

循環(huán)算法基于以下原則：

當(dāng)穩(wěn)定性判斷結(jié)果為1時(shí)，選取區(qū)域段數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理；

當(dāng)穩(wěn)定性判斷結(jié)果為0時(shí)，選取區(qū)域段數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合；

將上述處理后結(jié)果重新拼接起來(lái)，采取新的′ 秒判讀數(shù)據(jù)和閾值′，重新執(zhí)行穩(wěn)定性判斷程序。

依次進(jìn)行循環(huán)，當(dāng)前后兩次穩(wěn)定性判斷結(jié)果輸出相差小于005時(shí)，則停止循環(huán)，輸出穩(wěn)定性判斷輸出結(jié)果。

2 搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation)是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖[4]

BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)一般從網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各階層神經(jīng)元數(shù)和各階層間傳遞函數(shù)等幾方面考慮。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的設(shè)定會(huì)直接影響識(shí)別精度和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，較為常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是三層結(jié)構(gòu)，即包含一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和一個(gè)隱含層。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別跟輸入維數(shù)和輸出維數(shù)相同。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以按照Kolmogorve經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行參考選擇，如式(3)所示。

(3)

其中，為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；為輸出層神經(jīng)元格式；為0～1之間的常數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的傳遞函數(shù)可以選用S型函數(shù)或線性函數(shù)兩種形式，選用S型函數(shù)會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出值進(jìn)行0～1的限制，選用線性函數(shù)則不會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出值有限制。隱含層通常采用S型函數(shù)作為傳遞函數(shù)，可以使得網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具有非線性特性。

2.2 建立訓(xùn)練樣本

本文按照“水平”、“上升”、“下降”趨勢(shì)進(jìn)行數(shù)值數(shù)據(jù)庫(kù)訓(xùn)練樣本的建立。訓(xùn)練樣本主要考慮了不同初值、不同斜率、不同噪聲影響的條件下進(jìn)行數(shù)值模型建立。

按照式(4)建立帶有噪聲干擾的模擬水平飛參數(shù)據(jù)，以數(shù)值1為水平基準(zhǔn)，增加不同大小的隨機(jī)噪聲組成。共建立120組水平直線樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

()=1+*()

(=01、02、03……)

(4)

按照式(5)建立帶有噪聲干擾的模擬上升飛參數(shù)據(jù)，選取不同的斜率，增加不同大小的隨機(jī)噪聲組成。共建立240組上升直線樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

()=*+*()

(=05、1、2、3……)

(5)

按照式(6)建立帶有噪聲干擾的模擬下降飛參數(shù)據(jù)，選取不同的斜率，增加不同大小的隨機(jī)噪聲組成。共建立240組下降直線樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

()=*+*()

(=-05、-1、-2……)

(6)

2.3 搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文考慮了“水平”、“上升”、“下降”三種時(shí)域信號(hào)的趨勢(shì)狀態(tài)，輸入神經(jīng)元設(shè)定為60。輸出模式的標(biāo)準(zhǔn)向量為(0 0 1)、(0 1 0)和(1 0 0)，分別對(duì)應(yīng)著“水平”、“上升”、“下降”3種時(shí)域信號(hào)的趨勢(shì)狀態(tài)，輸出層神經(jīng)元為3。輸出向量的元素為0～1的值，因此輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型對(duì)數(shù)函數(shù)log sig。采用單隱層元的BP網(wǎng)絡(luò)，參考Kolmogorve經(jīng)驗(yàn)公式，設(shè)定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為18，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tan sig。選取學(xué)習(xí)速率為0.05，以600組數(shù)值模擬數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，建立一個(gè)60-18-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將分割好的數(shù)據(jù)段代入建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行模式識(shí)別輸出。

3 平飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)識(shí)別

3.1 平飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

選取時(shí)長(zhǎng)大約40 min的部分平飛數(shù)據(jù)，將各參數(shù)按照上述方法進(jìn)行分割，狀態(tài)分割結(jié)果如圖7所示。從目測(cè)的分割情況來(lái)看，分割效果較為符合人工分割習(xí)慣。

圖7 平飛試飛測(cè)試數(shù)據(jù)及狀態(tài)分割結(jié)果

3.2 識(shí)別結(jié)果

采取多參數(shù)疊加分割的辦法進(jìn)行飛行狀態(tài)識(shí)別。將各參數(shù)每段數(shù)據(jù)帶入上述建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上增加邏輯判斷，則以上截取的數(shù)據(jù)輸出如表2所示。

表2 平飛試飛測(cè)試數(shù)據(jù)飛行狀態(tài)識(shí)別結(jié)果及人工評(píng)判結(jié)果

4 結(jié)論

本文結(jié)合穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間段分割和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行直升機(jī)飛行狀態(tài)識(shí)別。以40 min的平飛數(shù)據(jù)作為示例，用線性擬合和邏輯判斷的方法對(duì)各參數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷并依此進(jìn)行穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間點(diǎn)分割。將分割的各時(shí)間段帶入建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出得到狀態(tài)識(shí)別結(jié)果。得出以下結(jié)論：

1)結(jié)合線性擬合和邏輯判斷方法，可以對(duì)時(shí)域信號(hào)變化特征較明顯的信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)定狀態(tài)分割；

2)當(dāng)分析數(shù)據(jù)較為復(fù)雜時(shí)，只采用上述方法會(huì)導(dǎo)致分割效果較差，可以通過(guò)對(duì)分割信號(hào)進(jìn)行線性擬合和均值處理的方法，循環(huán)進(jìn)行穩(wěn)定性判斷，得到較符合邏輯的分割結(jié)果；

3)將完成分割的時(shí)間段各參數(shù)帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于飛行狀態(tài)的模式識(shí)別，以本文的示例為例，識(shí)別結(jié)果與人工判斷結(jié)果檢驗(yàn)無(wú)誤。