王偉特，王 磊，張英琦

(1.中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.陸軍裝備部航空軍事代表局駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

無軸承旋翼技術(shù)是目前最為先進(jìn)的旋翼技術(shù)之一，它通過復(fù)合材料柔性梁的彈性變形取代傳統(tǒng)的水平鉸、垂直鉸和軸向鉸，實(shí)現(xiàn)槳葉的揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)。這種旋翼形式具有結(jié)構(gòu)簡單、零件數(shù)量少、重量輕、可靠性和安全性高等優(yōu)勢，對直升機(jī)旋翼系統(tǒng)發(fā)展具有較大的意義。

無軸承旋翼采用復(fù)合材料槳葉，主要是由于復(fù)合材料具有各向異性和性能可設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)，使得其在制造中具有較大的優(yōu)勢。而復(fù)合材料在制作、鋪貼和固化過程中容易產(chǎn)生脫粘、壓陷、空隙、疏松、夾雜、富膠、貧膠等缺陷問題，當(dāng)復(fù)合材料槳葉在實(shí)際工作過程中受到機(jī)體振動(dòng)和復(fù)雜氣動(dòng)環(huán)境的作用時(shí)，這些缺陷可能發(fā)展成損傷。損傷形式主要包括分裂、分層、拉絲斷裂、穿孔等，損傷進(jìn)一步惡化，會(huì)造成部件破壞，危及直升機(jī)飛行安全。因此，必須保證槳葉在使用過程中不發(fā)生安全問題。

柔性梁是無軸承槳葉的主要部件之一，其制造缺陷和使用磨損會(huì)使旋翼系統(tǒng)各片槳葉的質(zhì)量、剛度、阻尼和氣動(dòng)特性等方面發(fā)生差異。而直升機(jī)在實(shí)際飛行時(shí)，彈性槳葉在周期氣動(dòng)激振力作用下產(chǎn)生動(dòng)載荷，其槳根的振動(dòng)載荷會(huì)通過槳轂傳遞至機(jī)身。當(dāng)槳葉差異較大時(shí)，槳根的振動(dòng)載荷會(huì)迅速增大，整個(gè)旋翼系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生故障，不僅會(huì)影響槳葉的振動(dòng)特性，而且會(huì)對全機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。因此，本文主要對無軸承尾槳柔性梁損傷后形成的差異旋翼進(jìn)行仿真分析，以得出柔性梁損傷程度及損傷位置對尾槳振動(dòng)載荷的影響規(guī)律。本研究不僅可以為無軸承尾槳外場振動(dòng)異常提供一定的理論支撐，對差異旋翼振動(dòng)降低提供一定指導(dǎo)，也為以后差異旋翼研究提供一定的思路。

1 計(jì)算模型

本文主要對無軸承尾槳柔性梁損傷形成的差異旋翼系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，主要包括結(jié)構(gòu)模型、氣動(dòng)模型和分析方法。

在進(jìn)行建模時(shí)槳葉采用二階非線性及結(jié)構(gòu)阻尼的彈性梁模型；柔性梁采用大變形梁進(jìn)行精確計(jì)算；柔性梁與槳葉則通過支撐軸承進(jìn)行連接，形成雙路傳力路徑。槳葉與柔性梁被離散為具有多個(gè)自由度的梁單元，基于Hamilton原理建立槳葉運(yùn)動(dòng)和變形之間的關(guān)系。在計(jì)算動(dòng)態(tài)載荷時(shí)，采用準(zhǔn)定常理論，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)、力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)、攻角的變化取自風(fēng)洞吹風(fēng)翼型數(shù)據(jù)表；槳葉尾跡模型采用非均勻入流自由尾跡進(jìn)行計(jì)算。槳葉剖面載荷由外段槳葉的慣性力與氣動(dòng)力沿槳葉展向積分得到，再通過力積分方法將載荷點(diǎn)外段載荷累加到結(jié)構(gòu)載荷，得到槳根段的各階諧波載荷。最后，根據(jù)槳轂力合成理論，將各片差異槳葉的槳根各階諧波載荷合成尾槳中心的振動(dòng)載荷。本文技術(shù)路線見圖1。

圖1 技術(shù)路線

1.1 柔性梁破壞模式

本文只針對柔性梁不同纖維層分層失效破壞模式進(jìn)行分析。柔性梁分層破壞斷口形貌如圖2所示。當(dāng)柔性梁纖維層破壞時(shí)，其截面的揮舞剛度、擺振剛度和扭轉(zhuǎn)剛度會(huì)發(fā)生不同程度的損失。假設(shè)柔性梁端口截面為矩形截面，柔性梁高度為，柔性梁寬度為，柔性梁損傷高度′，如圖3所示。

圖2 柔性梁斷口形貌圖

圖3 柔性梁矩形剖面圖

矩形剖面的揮舞剛度、擺振剛度和扭轉(zhuǎn)剛度理論公式如下：

(1)

(2)

=

(3)

其中′為柔性梁損傷的高度占比，可用來表示柔性梁損傷程度。根據(jù)上述公式，可以推導(dǎo)柔性梁剖面剛度的損失情況。表1中給出了不同損傷程度下柔性梁剖面剛度的變化情況。

表1 不同損傷程度柔性梁剖面剛度變化情況

1.2 柔性梁損傷位置

該無軸承尾槳的柔性梁總長度為500 mm；進(jìn)行柔性梁損傷分析時(shí)，設(shè)置損傷區(qū)域的寬度為13 mm。損傷位置主要采用四個(gè)典型位置。分布示意見圖4。距離槳轂中心距離見表2。損傷位置1位于柔性梁中央夾持區(qū)終止位置；損傷位置2位于柔性梁夾持區(qū)與支撐軸承中間區(qū)間位置；損傷位置3位于支撐軸承附近位置；損傷位置4位于靠近柔性梁主要變形區(qū)位置。

表2 柔性梁不同損傷位置表

圖4 損傷位置示意圖

1.3 尾槳槳轂力合成

下面給出各片尾槳葉對槳轂作用力公式。槳葉作用在槳轂上的力的分量如圖5所示。

圖5 第k片槳葉作用在槳轂上的力的分量

其中第片槳葉作用在槳轂的力分別為1、2、3。1、2、3是隨方位角變化的周期函數(shù)，可以表示成傅氏級數(shù)的形式，如下式所示：

(4)

(5)

(6)

單片槳葉作用力在旋翼構(gòu)造軸系上的分量為：

=1sin-3cos

(7)

=1cos+3sin

(8)

=2

(9)

槳轂平面內(nèi)的分力：

(10)

升力方向的力：

(11)

其中為槳葉片數(shù)。

對于理想旋翼，槳葉升力方向頻率為、2、3…的諧波力通過槳轂，只有槳葉片數(shù)整數(shù)倍的諧波力項(xiàng)傳給機(jī)身(=1,2,3…)，其余諧波力在槳轂上相互平衡。槳葉作用到槳轂上旋轉(zhuǎn)面?zhèn)认蛄傲氐母麟A諧波量，只有當(dāng)諧波頻率=(±1)時(shí)，才能傳到機(jī)體上去。

對于差異旋翼，各片槳葉幅值和相位存在偏差，因此機(jī)體上會(huì)出現(xiàn)旋翼的各階諧波。

1.4 計(jì)算方法

無軸承尾槳的傳力路徑為雙路傳力，柔性梁和袖套分別為兩條傳力路徑，支撐軸承為一個(gè)連接點(diǎn)。柔性梁取代鉸接式構(gòu)型的揮舞鉸、擺振鉸以及扭轉(zhuǎn)鉸，實(shí)現(xiàn)槳葉揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)。本文利用CAMRADII計(jì)算單片槳葉的槳根載荷情況。圖6為無軸承尾槳的計(jì)算模型。

圖6 無軸承尾槳計(jì)算模型

在進(jìn)行差異槳葉的振動(dòng)載荷分析時(shí)，主要采用CAMRADII計(jì)算柔性梁不同損傷程度下單片槳葉的槳根力；其次利用槳轂力合成理論求出時(shí)域下差異槳葉的振動(dòng)載荷；最后求解差異槳葉尾槳轂中心的各階諧波載荷。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 柔性梁損傷程度對載荷的影響分析

本文對某型機(jī)的尾槳進(jìn)行分析，槳葉片數(shù)為4片，其中一片柔性梁發(fā)生損傷，其他三片保持正常，分析其差異旋翼振動(dòng)載荷的變化情況。

下面分析單片槳葉柔性梁不同損傷程度下尾槳轂中心載荷的變化情況。柔性梁損傷位置在中央夾持區(qū)域終止位置處，即損傷位置1，損傷寬度13 mm。計(jì)算了不同平飛速度下其尾槳載荷的變化趨勢。表3中給出了飛行速度和尾槳距。表4、圖7和圖8為不同損傷程度下尾槳中心升力方向的各階諧波量。表5、圖9和圖10為不同損傷情況下尾槳旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的各階諧波量。

表3 飛行速度及尾槳距

表4 不同損傷程度下尾槳中心升力方向的各階諧波量

表5 不同損傷程度下尾槳旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的各階諧波量

續(xù)表5

由圖7和圖8可知：①同一飛行速度下，隨著柔性梁損傷程度的增大，其升力方向載荷的一階諧波和二階諧波也逐漸增大；②升力方向載荷的二階諧波隨著飛行速度的增大，其數(shù)值迅速增大。

由圖9可知，隨著損傷增大，其旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的一階諧波也逐漸增大。由圖10可知，旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的二階諧波主要與飛行速度相關(guān)，而與柔性梁損傷程度的相關(guān)性較弱。

2.2 柔性梁損傷位置對載荷的影響分析

下面分析相同損傷程度下，不同損傷位置對尾槳中心振動(dòng)載荷的影響。柔性梁損傷程度選取20%，損傷位置為四個(gè)典型的損傷位置。表6、圖11和圖12給出了不同損傷位置下尾槳中心升力方向載荷的各階諧波量。表7、圖13和圖14給出了不同損傷位置下尾槳旋轉(zhuǎn)面?zhèn)认蜉d荷的各階諧波量。

表6 不同損傷位置下尾槳中心升力方向的各階諧波量

續(xù)表6

表7 不同損傷位置下旋轉(zhuǎn)面?zhèn)认蜉d荷的各階諧波量

由圖11可知，柔性梁損傷位置靠近槳轂中心時(shí)，其尾槳中心升力方向載荷的一階諧波量逐漸增大。由圖12可知，尾槳中心升力載荷的二階諧波量主要與飛行速度正相關(guān)，而與損傷位置相關(guān)性較弱，隨著損傷位置遠(yuǎn)離尾槳轂中心，其二階諧波有微小下降趨勢。

由圖13可知，旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的一階諧波量與損傷位置有一定的相關(guān)性，當(dāng)損傷位置靠近支撐軸承位置時(shí)，其一階諧波量增大。由圖14可知，旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的二階諧波量主要與飛行速度呈正相關(guān)，而與損傷位置的相關(guān)性較弱。

3 結(jié)論

通過對無軸承尾槳柔性梁損傷對尾槳振動(dòng)載荷的影響分析后，可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：

1)隨著無軸承尾槳柔性梁損傷程度增大，尾槳中心升力方向載荷和旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的一階諧波逐漸增大；

2)尾槳中心升力方向載荷和旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的二階諧波主要與飛行速度有關(guān)，尾槳中心升力方向載荷的二階諧波隨著柔性梁損傷程度增大而增大，而旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的二階諧波與柔性梁損傷程度的相關(guān)性較弱；

3)柔性梁損傷位置與尾槳中心升力方向和旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的一階諧波有關(guān)，損傷位置靠近槳轂中心時(shí)，其尾槳中心升力載荷增大；損傷位置靠近支撐軸承時(shí)，尾槳中心旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷逐漸增大；

4)柔性梁損傷位置對尾槳中心升力方向載荷和旋轉(zhuǎn)面內(nèi)側(cè)向載荷的二階諧波敏感性都較弱。