杜祥波 * 陳少?gòu)?qiáng) 侯靖堯 ** 張 帆 * 胡海豹 *, 任 峰 *,

* (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

? (中國(guó)船舶集體有限公司第七〇五研究所,西安 710077)

** (中國(guó)船舶科學(xué)研究中心水動(dòng)力學(xué)科研部,江蘇無錫 214082)

引言

在流體中運(yùn)動(dòng)的物體通常會(huì)留下長(zhǎng)長(zhǎng)的尾跡,這些尾流場(chǎng)中包含有豐富的運(yùn)動(dòng)對(duì)象和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息,可用于探測(cè),甚至用于制導(dǎo)運(yùn)動(dòng)[1-4].本文為獲得清晰的流場(chǎng)尾跡圖像,專門搭建了豎直肥皂膜水洞.由于肥皂膜中的流動(dòng)是目前最為近似的二維流動(dòng)[5-7],因此吸引了大量學(xué)者的關(guān)注.早在2001 年,Rutgers等[8]對(duì)二維肥皂膜水洞裝置及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法,流場(chǎng)顯示等問題進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,為后續(xù)實(shí)驗(yàn)研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在國(guó)內(nèi),同樣有大量學(xué)者基于肥皂膜水洞開展了流體相關(guān)研究.例如,高宗海等[9]搭建并測(cè)試了用于小雷諾數(shù)流動(dòng)顯示研究的水平式肥皂膜水洞,拍攝到鈍體在小雷諾數(shù)下的細(xì)微流動(dòng)特征.賈來兵[10]利用豎直肥皂膜水洞研究自由擺動(dòng)的柔性體與流體的相互作用,并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.上述研究有力證實(shí)了肥皂膜裝置用于顯示二維流場(chǎng)尾跡時(shí)具有穩(wěn)定可靠的性能,相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究比較成熟.不過,由于一般鈍體的尾流場(chǎng)十分復(fù)雜,造成流動(dòng)結(jié)構(gòu)的分辨仍比較困難,例如,相同特征長(zhǎng)度、不同形狀鈍體的尾跡結(jié)構(gòu)大體相似,單憑人的肉眼難以區(qū)分.目前,針對(duì)這一問題仍未見相關(guān)研究的報(bào)道.

隨著深度學(xué)習(xí)算法的發(fā)展,以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式建立特征識(shí)別與預(yù)測(cè)模型的方法[11-12],已經(jīng)在許多領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用效果.如趙西增等[13]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)不同工況下的波浪透射系數(shù)及透射波波形進(jìn)行了成功預(yù)測(cè).Roggen[14]基于CNN和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的模型和多模態(tài)可穿戴設(shè)備實(shí)現(xiàn)了對(duì)人體活動(dòng)的識(shí)別.Dong 等[15]基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的CNN 模型準(zhǔn)確識(shí)別了交通工具類型.魏曉良等[16]利用混合的LSTM 和CNN 對(duì)高速柱塞泵的空化程度進(jìn)行了預(yù)測(cè),該模型在無噪聲情況下準(zhǔn)確率高達(dá)99.5%.可見,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和特征識(shí)別時(shí),具有優(yōu)異的精度特性.

基于深度學(xué)習(xí)方法,前人雖做過不少特征識(shí)別研究,但由流體尾跡結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)鈍體形狀或判斷雷諾數(shù)的研究尚未見報(bào)道.針對(duì)同一特征長(zhǎng)度不同類型的鈍體,尾跡結(jié)構(gòu)十分相似,即尾跡圖像對(duì)應(yīng)的鈍體形狀信息或雷諾數(shù)難以提取.因此,本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾跡識(shí)別方法,通過豎直肥皂膜水洞,采集三種鈍體的尾跡作為CNN 的輸入,對(duì)應(yīng)鈍體的形狀或雷諾數(shù)作為CNN 的輸出,由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)映射關(guān)系,以期實(shí)現(xiàn)根據(jù)尾跡圖像準(zhǔn)確識(shí)別出對(duì)應(yīng)鈍體的形狀或雷諾數(shù)的效果.

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

1.1 豎直肥皂膜實(shí)驗(yàn)裝置

豎直肥皂膜裝置結(jié)構(gòu)如圖1 所示[17],肥皂膜水洞主要由上水箱、噴嘴、流量調(diào)節(jié)閥、導(dǎo)引線、下水箱和水泵等組成,支撐結(jié)構(gòu)采用4040C 鋁型材,整體裝置高約2.5 m,寬約0.6 m.

圖1 肥皂膜水洞結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematics of the vertical soap-film tunnel

肥皂液采用工業(yè)洗潔精和水按體積比為1:4 配置,攪拌均勻后放置在下水箱中,在水泵的作用下輸運(yùn)至上水箱.裝置頂部的上水箱采用有機(jī)玻璃制成,并分為內(nèi)杯和外杯.肥皂液泵入上水箱內(nèi)杯,由于水泵輸出的流量大于實(shí)驗(yàn)需要的流量,保證在實(shí)驗(yàn)過程中內(nèi)杯頂部的溶液能夠一直溢流到外杯,使系統(tǒng)的水頭高度保持不變.內(nèi)杯下端連接流量調(diào)節(jié)閥,通過調(diào)節(jié)流量調(diào)節(jié)閥改變系統(tǒng)的流速.實(shí)驗(yàn)前,4 根拉線處于放松狀態(tài),兩根導(dǎo)引線合攏.打開流量調(diào)節(jié)閥后,在重力的驅(qū)動(dòng)下,肥皂液經(jīng)由上水箱與噴嘴流出,待導(dǎo)引線完全被肥皂液潤(rùn)濕后,舵機(jī)自動(dòng)拉開導(dǎo)引線從而避免手動(dòng)牽引引入誤差,此時(shí)會(huì)形成寬14 cm的導(dǎo)流框,導(dǎo)流框分為3 段,即擴(kuò)張段、平行段和收縮段.平行段肥皂膜由于重力和空氣阻力相對(duì)平衡,流速平穩(wěn),作為試驗(yàn)段并用于捕獲流場(chǎng)尾跡特征.肥皂液流回下水箱,再由水泵泵入上水箱,從而循環(huán)往復(fù)工作.

1.2 鈍體模型及圖像采集系統(tǒng)

典型鈍體模型采用3 種截面形狀為圓柱,三角柱和方柱的鈍體.材料采用白色樹脂,利用3D 打印技術(shù)加工,特征長(zhǎng)度統(tǒng)一取10 mm,并垂直于來流方向放置在水洞試驗(yàn)段.鈍體的展向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于肥皂膜的厚度,保證該流動(dòng)實(shí)驗(yàn)有效近似二維流動(dòng).

實(shí)驗(yàn)采用光學(xué)干涉法來顯示流場(chǎng),圖2 為照明和拍攝裝置的位置示意圖.為使拍攝到的尾跡圖像清晰,選擇功率為800 W 的高壓鈉燈作為干涉光源,在高壓鈉燈前布放一塊柔光板,使鈉燈光線更均勻,尾跡圖像更加清晰、光亮.待鈉燈亮度穩(wěn)定后,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)拍攝,拍攝的裝置為高速相機(jī)和高清單反相機(jī),高速相機(jī)拍攝鈍體尾跡近場(chǎng)形態(tài)結(jié)構(gòu),還用于標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的流速,拍攝頻率為500 幀,分辨率960 ×240,高清單反相機(jī)主要是錄制鈍體后的尾跡結(jié)構(gòu),頻率為10 幀,分辨率4096 × 2160.

圖2 照明和拍攝裝置示意圖Fig.2 Positions of the lighting device and the shooting device

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量和圖像捕捉的方法

2.1 肥皂膜參數(shù)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中采用粒子示蹤法測(cè)量肥皂液流速,即通過高速攝影技術(shù)捕捉肥皂膜中伴流顆粒物(肥皂液落入的少量微顆粒,不需要另加粒子)在前后兩幀照片中的位移量來?yè)Q算出肥皂膜流速.為減小測(cè)量誤差,這里進(jìn)行3 次重復(fù)測(cè)量,取平均值(速度的相對(duì)誤差＜2%).從圖3 中給出的流量與液膜流速對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線可以看出,該裝置流速穩(wěn)定可調(diào),調(diào)速流速范圍為1.0～ 2.0 m/s.

圖3 不同流量下的速度曲線Fig.3 Velocity curves at different flow rates

實(shí)驗(yàn)在求解肥皂膜黏性系數(shù)和雷諾數(shù)時(shí),利用文獻(xiàn)[18-19]中的單圓柱繞流實(shí)驗(yàn)的Re-St擬合關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式求解

式中,f表示圓柱渦街脫落頻率,d為圓柱直徑,V為來流速度,v為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù).

為了更好的計(jì)算渦脫落的個(gè)數(shù),采用直徑較大的圓柱,實(shí)驗(yàn)采用的圓柱為d=10 cm,在V=1.43 m/s的條件下,測(cè)得其脫渦頻率f=29,并計(jì)算出相應(yīng)的St=0.202 80,利用Re-St擬合關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式求出Re=300,最后利用雷諾數(shù)公式,計(jì)算出肥皂液在此流速下運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)為v=4.77 × 10-5m2/s.

肥皂膜的厚度也是肥皂膜實(shí)驗(yàn)裝置關(guān)鍵的參數(shù)之一,不同的肥皂膜的厚度,干涉出的肥皂膜顏色不同,因此肥皂膜的厚度在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)均勻一致,使得肥皂膜干涉的流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)顏色均一.該實(shí)驗(yàn)肥皂膜厚度利用流量公式求解

式中,Q為流量,V為流速,L=14 cm 為肥皂膜試驗(yàn)段寬度,B為肥皂膜的厚度.

如圖4 為肥皂膜速度和膜厚關(guān)系曲線,由圖可知,隨著速度的增大,肥皂膜的膜厚也逐漸增大.對(duì)比潘松和田新亮[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在同一流速下,本實(shí)驗(yàn)肥皂膜的厚度較低,是因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)肥皂膜試驗(yàn)段的寬度L=14 cm,相比潘松肥皂膜試驗(yàn)段的寬度大3 cm,所以在相同的流速下,該實(shí)驗(yàn)肥皂膜的厚度較小,但具有相同的增長(zhǎng)趨勢(shì).

圖4 肥皂膜厚度與流速關(guān)系Fig.4 Relationship between the film thickness and the flow rate

2.2 實(shí)驗(yàn)尾跡圖像采集

實(shí)驗(yàn)分別采集了Re為160,220,275,480 和550下3 種鈍體的尾跡圖像,每種工況采集600 張時(shí)間序列的尾跡圖像,時(shí)間間隔為0.03 s(速度在1.41 m/s 每個(gè)尾渦脫落的時(shí)間間隔),15 種工況下共采集9000 張尾跡圖像作為數(shù)據(jù)集.如圖5,在V=1.41 m/s,Re=295 時(shí),圓柱、三角柱和方柱3 種鈍體產(chǎn)生的尾跡.

圖5 典型鈍體繞流尾跡圖像Fig.5 Image of wake around a typical blunt body

從典型鈍體繞流尾跡圖像中可以看出,在流動(dòng)過程中,隨著逆壓梯度的增加,肥皂液流體邊界層在鈍體表面開始分離,經(jīng)過一段距離的發(fā)展,可以清晰地看到兩排平行而方向相反的尾渦結(jié)構(gòu),并按照一定的間距在空間交錯(cuò)排列,該結(jié)構(gòu)為卡門渦街.這3 種鈍體渦脫落之間的距離相近,即對(duì)于相同特征長(zhǎng)度、不同形狀鈍體的尾跡結(jié)構(gòu)相似,僅靠人眼從尾跡結(jié)構(gòu)圖像分辨產(chǎn)生尾跡對(duì)應(yīng)的鈍體類型和時(shí)下的雷諾數(shù)是不易的.

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21-25]是深度學(xué)習(xí)的一種算法,它充分利用局部相關(guān)性和全值共享的思想,大量地減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量,提高訓(xùn)練效率,其強(qiáng)大的特征提取能力使它在圖像識(shí)別方面尤為突出.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和分類層組成[26].該網(wǎng)絡(luò)主要功能是特征提取和識(shí)別,卷積層和池化層用于提取深層次的特征信息,全連接層和分類層構(gòu)成識(shí)別分類模式,通過全連接層將圖像轉(zhuǎn)化為一維向量,最后由分類層輸出圖像所屬類別[27].

3.2 尾跡識(shí)別分類模型

分析卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理之后,提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾跡識(shí)別模型,輸入信息是不同鈍體形狀下采集的尾跡圖像,輸出是鈍體形狀或雷諾數(shù)的預(yù)測(cè)值.搭建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6 所示,主要結(jié)構(gòu)是卷積層,池化層,全連接層組成.由文獻(xiàn)[28]可知卷結(jié)核越小,深度相對(duì)越深,模型性能越好,該模型的卷積核大小為5 × 5,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)共11 層,即卷積層和池化層各4 層,全連接層2 層,參數(shù)采用金字塔架構(gòu)(網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征數(shù)目按倍數(shù)增加),更能有效利用計(jì)算資源.網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)中的dropout 的作用[29-30]是按照一定的比例隨機(jī)剔除部分神經(jīng)元個(gè)數(shù),有效防止過擬合現(xiàn)象[31-32],該比例設(shè)置為0.5,其他具體的參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

圖6 尾跡識(shí)別CNN 模型Fig.6 CNN model for wake recognition

表1 CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 CNN network structure parameters

尾跡分類識(shí)別是一個(gè)多分類問題,故損失函數(shù)采用多分類交叉熵?fù)p失函數(shù),其表達(dá)式為

式中,N為數(shù)據(jù)樣本數(shù),M為鈍體類別數(shù)量,yic為指示變量,預(yù)測(cè)類別與樣本類別相同取1,反之為0;pic為樣本預(yù)測(cè)類別的概率,由softmax 層輸出.

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 模型識(shí)別的流程

通過豎直肥皂膜實(shí)驗(yàn),采集5 種不同雷諾數(shù)下3 種鈍體的尾跡圖片,實(shí)驗(yàn)依據(jù)尾跡圖像采集方法進(jìn)行采集.然后按照如下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型訓(xùn)練,首先為保留圖像視野內(nèi)全部為尾跡結(jié)構(gòu),將尾跡圖像統(tǒng)一調(diào)整像素大小為400 × 100,然后按照訓(xùn)練集,驗(yàn)證集和測(cè)試集比例為4:1:1 劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,其中驗(yàn)證集和測(cè)試集均未參與模型訓(xùn)練,僅用于評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣,再根據(jù)模型參數(shù)建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并導(dǎo)入圖像開始訓(xùn)練,最后利用混淆矩陣顯示測(cè)試結(jié)果.如圖7 所示,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的流程.

圖7 CNN 流程圖Fig.7 Flow chart to establish the CNN model

4.2 相同雷諾數(shù)尾跡識(shí)別結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)按照每間隔0.03 s 采集一次尾跡圖像,采集Re=275,特征長(zhǎng)度為10 mm 的三角柱,方柱,圓柱的尾跡圖像各600 張,共1800 張尾跡圖像作為數(shù)據(jù)集,任取其中1500 張(每種鈍體尾跡圖像各500 張)導(dǎo)入CNN 中進(jìn)行訓(xùn)練,學(xué)習(xí)速率0.001,迭代次數(shù)為120 步.剩余的300 張作為測(cè)試集用于評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣.圖8 給出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值和驗(yàn)證集正確率,由圖可知在模型開始迭代,損失函數(shù)值快速下降,在迭代15 步時(shí),損失函數(shù)值開始收斂并趨于0.而驗(yàn)證集的正確率,通過圖像可知迭代40 步時(shí),正確率逐漸趨于1.

圖8 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值和驗(yàn)證集正確率Fig.8 Loss function value and verification data set accuracy of the CNN

模型訓(xùn)練后,對(duì)該模型進(jìn)行圖像識(shí)別測(cè)試實(shí)驗(yàn),將測(cè)試集300 張尾跡圖像導(dǎo)入模型進(jìn)行評(píng)估,運(yùn)用混淆矩陣顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖9 所示,case1,case2,case3 分別表示方柱,圓柱,三角柱的鈍體尾跡識(shí)別情況.方柱正確識(shí)別率為98%;圓柱中正確識(shí)別率為98%;三角柱正確識(shí)別率為97%;整體效果來看,正確識(shí)別率為97.6%,該模型識(shí)別效果良好.

圖9 測(cè)試識(shí)別結(jié)果Fig.9 Test recognition results

為進(jìn)一步驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)模型是否具有一定的魯棒性,對(duì)測(cè)試集300 張圖片進(jìn)行處理,每張圖片進(jìn)行裁剪至原圖像的80%大小,利用訓(xùn)練的好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測(cè)試.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示,雖然每種鈍體實(shí)驗(yàn)結(jié)果均有所降低,但識(shí)別的正確率均在90%以上,仍有較好的識(shí)別能力,驗(yàn)證模型具有一定的魯棒性.

圖10 圖像裁剪后的識(shí)別結(jié)果Fig.10 Test image recognition results with reduction

4.3 不同雷諾數(shù)尾跡識(shí)別結(jié)果分析

通過4.2 可知,在相同雷諾數(shù)下的測(cè)試結(jié)果比較好,基于此,實(shí)驗(yàn)又對(duì)不同雷諾數(shù)下的尾跡圖像進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試,在Re為160,220,480 和550 下采集3 種鈍體的尾跡圖像,每種工況下采集600 張,共7200 張尾跡圖像,其中6000 張(每種鈍體每個(gè)雷諾數(shù)下各500 張)尾跡圖像導(dǎo)入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中用于訓(xùn)練模型.

模型訓(xùn)練結(jié)束后,運(yùn)用該模型識(shí)別測(cè)試集的1200 張圖像對(duì)應(yīng)的鈍體形狀,用于評(píng)估模型優(yōu)劣,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為圖11.圖中case1,case2,case3 分別表示方柱、圓柱、三角柱的鈍體尾跡識(shí)別情況.由混淆矩陣可知,三角柱識(shí)別的正確率最高為97%,且每種類型的識(shí)別準(zhǔn)確率也均在95%以上;從整體效果來看,測(cè)試集的正確識(shí)別率為96%,體現(xiàn)訓(xùn)練的模型具有學(xué)習(xí)雷諾效應(yīng)的能力,對(duì)不同雷諾數(shù)下的尾跡圖像具有良好的表現(xiàn)效果.

圖11 不同Re識(shí)別結(jié)果Fig.11 Different Rerecognition results

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型對(duì)相近的雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)工況的識(shí)別能力.把訓(xùn)練好的不同雷諾數(shù)模型去識(shí)別Re=275 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),識(shí)別結(jié)果為圖12,雖然較識(shí)別相同工況(圖11)的尾跡正確率有降低,但識(shí)別該雷諾數(shù)下的數(shù)據(jù)正確率均在93%以上,體現(xiàn)訓(xùn)練的模型用于識(shí)別相近的工況,仍具有良好的識(shí)別能力,該模型具有一定的泛化能力.

圖12 相近工況識(shí)別結(jié)果Fig.12 Identification results of similar working conditions

4.4 尾跡識(shí)別鈍體形狀和雷諾數(shù)

上述實(shí)驗(yàn)均是通過尾跡圖像識(shí)別相應(yīng)的鈍體形狀,僅涉及一個(gè)變量.為驗(yàn)證該模型對(duì)多變量識(shí)別的能力,即通過尾跡圖像,識(shí)別出尾跡對(duì)應(yīng)的鈍體形狀和雷諾數(shù).接著又做了如下實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)工況如表2 所示,

表2 實(shí)驗(yàn)工況Table 2 Experimental conditions

在Re為160,220,275,480 和550 下采集3 種鈍體的尾跡圖像,每種工況下采集600 張,共9000 張尾跡圖像,其中7500 張尾跡圖像導(dǎo)入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,學(xué)習(xí)率為0.001,迭代次數(shù)為300 步.余下1500 張圖像(每種鈍體在每個(gè)Re下各取100 張)作為測(cè)試集用于評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣.

圖13 為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值和驗(yàn)證集正確率,由圖可知在模型開始迭代,損失函數(shù)值快速下降,在迭代270 步時(shí),損失函數(shù)值開始收斂并趨于0.001.而驗(yàn)證集的正確率,通過圖像可知迭代100 步時(shí),正確率逐漸趨于1.

圖13 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值和驗(yàn)證集正確率Fig.13 Loss function value and verify set accuracy of CNN

模型訓(xùn)練結(jié)束后,運(yùn)用該模型識(shí)別測(cè)試集的1500 張圖像(每種鈍體每個(gè)雷諾數(shù)下各100 張),實(shí)驗(yàn)結(jié)果為圖14 所示,在識(shí)別鈍體形狀和雷諾數(shù)兩變量時(shí),而在識(shí)別case6 和case9 的準(zhǔn)確率最高為97%,識(shí)別效果最好.但識(shí)別case3 時(shí),即Re=160,三角柱的尾跡,識(shí)別準(zhǔn)確率最低為82%,通過混淆矩陣可知,識(shí)別錯(cuò)誤的圖像多發(fā)生在同一雷諾數(shù)或相同的形狀下,原因可能是在這些條件下,尾跡圖像結(jié)構(gòu)較相近,易混淆.另一方面,對(duì)于較大的數(shù)據(jù)量且類別比較多的識(shí)別問題,所建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較簡(jiǎn)單,可能使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度不足,從而使網(wǎng)絡(luò)不能從尾跡圖像提取更深層次的特征結(jié)構(gòu),使得模型識(shí)別多變量問題時(shí)易出錯(cuò),導(dǎo)致模型識(shí)別性能變差的原因.從整體上來看,實(shí)驗(yàn)識(shí)別混放1500 張尾跡圖片的準(zhǔn)確率為91%,說明該模型用于由尾跡圖像,同時(shí)識(shí)別出尾跡圖像的雷諾數(shù)和產(chǎn)生尾跡鈍體的類型,仍具有不錯(cuò)的識(shí)別能力.

圖14 混放識(shí)別結(jié)果Fig.14 Mixed identification results

4.5 可視化分析

模型的識(shí)別效果在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上得到了初步驗(yàn)證,但機(jī)器學(xué)習(xí)過程難以表達(dá).為直觀理解 CNN 模型卷積層和池化層對(duì)尾跡特征的學(xué)習(xí)過程,采用tensorboard 對(duì)卷積池化后進(jìn)行可視化.每層卷積池化后的圖像如圖15 所示,卷積層和池化層提取輸入圖像的邊緣、輪廓特征,可看成是邊緣檢測(cè)器,并把相似的特征合并起來,使得特征對(duì)噪聲和變形具有魯棒性,從圖上可看出,各層提取的特征以增強(qiáng)的方式從不同角度表現(xiàn)原始圖像,但是隨著層數(shù)的增加,其表現(xiàn)形式越來越抽象,特別在在第4 次卷積池化后,得到的尾跡圖像特別抽象,人眼已無法識(shí)別出尾跡圖片提取的哪些特征,僅有機(jī)器才能辨別其代表的特征含義.

圖15 卷積池化過程Fig.15 Convolutional pooling process

5 總結(jié)

本文利用機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了從尾跡圖像中提取鈍體結(jié)構(gòu)信息的設(shè)想,即建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了對(duì)結(jié)構(gòu)相近的肥皂膜尾跡圖像,能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出尾跡圖像對(duì)應(yīng)的鈍體形狀和雷諾數(shù).該方法為進(jìn)一步利用人工智能提取流體尾跡中的物理信息提供了借鑒.具體而言,本文可得出以下結(jié)論.

(1)利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立了尾跡圖像與鈍體形狀之間的映射關(guān)系,該模型在相同雷諾數(shù)下,驗(yàn)證300 張尾跡圖像的準(zhǔn)確性為97.6%;該模型識(shí)別裁剪的尾跡圖像,即保留原圖像的80%,每種鈍體識(shí)別的正確率均在90%以上,仍具有較好的識(shí)別能力,說明該模型具有一定的魯棒性.

(2)對(duì)于不同的雷諾數(shù)尾跡圖像下,驗(yàn)證不同雷諾數(shù)1200 張尾跡圖像的識(shí)別出鈍體形狀的準(zhǔn)確率為96%,體現(xiàn)該模型具有一定的學(xué)習(xí)雷諾效應(yīng)的能力.利用該模型識(shí)別相近雷諾數(shù)的尾跡圖像,同樣具有超過90%的準(zhǔn)確率,說明模型具有一定的泛化能力.

(3)在識(shí)別鈍體形狀和雷諾數(shù)雙變量時(shí),測(cè)試集結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的性能一定程度上出現(xiàn)惡化,可能是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,深度不足等原因造成的.基于此,未來工作將繼續(xù)圍繞卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)等方面進(jìn)行,同時(shí)考慮把時(shí)間維度信息導(dǎo)入模型中,從而進(jìn)一步提高對(duì)多變量的識(shí)別精度.