周 波，梁 爽，王鵬程，羅方偉，張緒亮，鄭鈺山

(1.中國石油天然氣股份有限公司 塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油集團(tuán)安全環(huán)保技術(shù)研究院有限公司，北京 102206)

0 引言

天然氣的需求量越來越大，我國油氣井產(chǎn)量也逐漸增高。井噴作為1類較為常見的油氣井事故，如果沒有及時(shí)得到有效控制，極易造成嚴(yán)重的事故后果。2003年12月23日，位于重慶市開縣的高含硫氣井發(fā)生井噴，造成243人死亡[1-2]。

井噴時(shí)可能存在的危險(xiǎn)源主要包括在高壓下噴出的易燃易爆的石油天然氣與伴隨的H2S、CO等有毒氣體[3]。為有效減少井噴造成的危害，一般會(huì)主動(dòng)點(diǎn)火，避免有毒氣體的擴(kuò)散[4]。但是，從井內(nèi)噴出的天然氣一旦被點(diǎn)燃，會(huì)形成1個(gè)豎長的火焰，此火焰會(huì)對(duì)周圍產(chǎn)生較高的熱輻射，對(duì)井噴現(xiàn)場人員和設(shè)備造成間接熱輻射破壞和燃燒的直接傷害[5]。因此，研究井噴噴射火周邊的熱輻射強(qiáng)度，確定點(diǎn)火后的應(yīng)急響應(yīng)距離，具有重要意義。

目前，分析熱輻射強(qiáng)度的方法主要通過計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件模擬仿真，采用理論模型或經(jīng)驗(yàn)公式等進(jìn)行計(jì)算。

Flacs是工業(yè)上常用的CFD工具，常用于蒸氣云擴(kuò)散分析和爆炸模擬，是通過在三維笛卡爾網(wǎng)格上對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量、能量等守恒方程進(jìn)行求解來逐步模擬計(jì)算[6]。

噴射火理論模型主要有2種：點(diǎn)源模型和固體火源模型[7]。其中點(diǎn)源模型包括單點(diǎn)源模型和多點(diǎn)源模型，固體火焰模型主要指圓錐體模型。單點(diǎn)源模型是把噴射火看成1個(gè)點(diǎn)源，向周圍釋放能量；在此基礎(chǔ)上，將多個(gè)點(diǎn)源在1條直線上進(jìn)行累積，形成了多點(diǎn)源模型，其將噴射火看成1條線段，由此線段逐漸向四周釋放能量；圓錐體模型則是將噴射火看成1個(gè)處于倒立狀態(tài)的圓錐體，相比之下此種模型的能量傳遞方式與實(shí)際噴射火焰更為相像[8]，而Thornton模型在圓錐體模型中的應(yīng)用較多。

因此，作者結(jié)合Flacs軟件、Thornton模型和點(diǎn)源模型開展井噴噴射火熱輻射強(qiáng)度研究，通過對(duì)比三者數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果來為Thornton模型添加合適的修正系數(shù)，從而使其能有效應(yīng)用于井噴應(yīng)急救援預(yù)警。

1 模型介紹

1.1 Flacs軟件

Flacs中描述輻射場的控制方程如公式(1)所示[9]：

(1)

式中：μ是極角θ的余弦；φ是方位角，°；I(τ,μ,φ)是在垂直于表面的介質(zhì)內(nèi)部測得的光學(xué)深度τ上沿μ，φ方向的強(qiáng)度，W/m2；IB是光譜在溫度T下的黑體強(qiáng)度，W/m2；ω是單個(gè)散射反照率，而Φ(μ′,φ′;μ,φ)是散射相位函數(shù)。

1.2 Thornton模型

Thornton模型計(jì)算熱輻射見式(2)～(5)[10]:

(2)

(3)

τa=2.02×(pw×x)-0.09

(4)

q″(x)=SEPact×Fview×τa

(5)

式中：SEPmax為表面發(fā)射功率，J/(m2·s)；FS為視角系數(shù)；Fmax為最大視角系數(shù)；FV為垂直方向視角系數(shù)；Fh為水平方向視角系數(shù)；τa為空氣透射率；pw為水的蒸氣壓，N/m2；x為噴射火表面到目標(biāo)點(diǎn)的距離，m；q″(x)為熱輻射強(qiáng)度，J/(m2·s)；A為火焰表面積，m2；Q′為每秒燃燒熱量，J/s；A的計(jì)算表達(dá)式見文獻(xiàn)[11]。

1.3 點(diǎn)源模型

點(diǎn)源模型計(jì)算熱輻射如式(6)所示[12]：

(6)

式中：I為熱輻射強(qiáng)度，kW/m2；η為燃燒效率，取0.35；Xg為熱輻射份數(shù)，取0.2；HC為燃料熱值，kJ/kg；r為井口到熱輻射目標(biāo)點(diǎn)的距離，m；Qeff為泄漏速率，kg/s。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 Flacs模擬結(jié)果

選取1 000 m×1 000 m×500 m的空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，核心區(qū)域網(wǎng)格為1 m，擴(kuò)展區(qū)域擴(kuò)展因子為1.2，網(wǎng)格總數(shù)為634 800。建模時(shí)假設(shè)井場周圍環(huán)境為戈壁，無障礙物遮擋[13]。

結(jié)合塔里木油田博孜3-1井井身結(jié)構(gòu)及實(shí)際工況中地層溫度、壓力等關(guān)鍵參數(shù)，運(yùn)用OLGA高級(jí)井模塊對(duì)塔里木博孜3-1X井井身結(jié)構(gòu)及井內(nèi)流體流動(dòng)狀況進(jìn)行模擬，預(yù)測井噴速率約為140 kg/s，考慮到井噴泄漏速率的波動(dòng)，取90～200 kg/s的泄漏范圍，并分析不同風(fēng)速對(duì)噴射火的影響。各工況條件設(shè)置如表1所示。圖1是不同泄漏速率以及不同風(fēng)速條件下，噴射火熱輻射強(qiáng)度與井口距離的變化關(guān)系。

表1 Flacs模擬參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting of Flacs simulation

從圖1中可以看出，熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化呈類似反比例函數(shù)的趨勢。在距井口距離逐漸增加時(shí)，熱輻射強(qiáng)度逐漸減小，斜率的絕對(duì)值逐漸減小。

圖1 Flasc軟件模擬的不同工況條件下熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化Fig.1 Variation of thermal radiation intensity with distance under different conditions simulated by Flacs

用Flacs軟件的后處理模塊分析不同工況下熱輻射強(qiáng)度的二維圖像，得出結(jié)果如圖2所示。

圖2 地面0.5 m處熱輻射強(qiáng)度分布Fig.2 Distribution of thermal radiation intensity at 0.5 m height from ground

根據(jù)熱輻射對(duì)人體的傷害準(zhǔn)則[14]，選擇5，15.8，25.4，37.5 kW/m2作為臨界熱輻射劑量標(biāo)準(zhǔn)。

由圖2可以看出，當(dāng)泄漏速率為200 kg/s、風(fēng)速為7 m/s時(shí)，附近大多區(qū)域的地表熱輻射強(qiáng)度處于5～15.8 kW/m2之間，而當(dāng)泄漏速率由200 kg/s降低至140 kg/s時(shí)，地表熱輻射強(qiáng)度處于5～15.8 kW/m2之間的區(qū)域明顯縮小，并且在上風(fēng)向處更為明顯。而當(dāng)風(fēng)速從12 m/s降低至3 m/s時(shí)，危險(xiǎn)區(qū)域向Y-方向偏移的趨勢降低了許多，更趨向于圓形。

二維圖像結(jié)果與圖1中結(jié)果存在差異，是因?yàn)樵诘孛姹砻嫣幍囊暯窍禂?shù)與設(shè)置在半空中的監(jiān)測點(diǎn)的視角系數(shù)存在差異，F(xiàn)lacs中監(jiān)測點(diǎn)在未指定方向時(shí)會(huì)選取最大值記錄。

2.2 Thornton模型計(jì)算結(jié)果

采用固體火焰模型Thornton模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 固體火焰模型計(jì)算的不同工況條件下熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化Fig.3 Variation of thermal radiation intensity with distance under different conditions calculated by solid flame model

由圖3(a)可以看出，在Thornton模型中，泄漏速率的變化對(duì)近場的熱輻射強(qiáng)度影響較小，200 kg/s與90 kg/s相比，在60 m處的熱輻射強(qiáng)度差距只有16%；而在150 m處差距則達(dá)到47%，不同泄漏速率時(shí)熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化趨勢相似。

從圖3(b)中可以得到，在泄漏速率為140 kg/s時(shí)，12 m/s風(fēng)速與3 m/s風(fēng)速的熱輻射強(qiáng)度在60 m處相差可高達(dá)86%，在150 m處相差仍有67%，Thornton模型中，風(fēng)速對(duì)近場處熱輻射強(qiáng)度的影響很大，對(duì)遠(yuǎn)場處值的影響相對(duì)較小。

2.3 點(diǎn)源模型結(jié)果

點(diǎn)源模型忽略了風(fēng)速的影響，因此采用點(diǎn)源模型進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果僅與泄漏速率有關(guān)，如圖4所示。

圖4 點(diǎn)源模型計(jì)算的熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化Fig.4 Variation of thermal radiation intensity with distance calculated by point source model

根據(jù)點(diǎn)源模型的計(jì)算公式，熱輻射強(qiáng)度與泄漏速率成正比，相同泄漏速率條件下，熱輻射強(qiáng)度與距離的平方成反比。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.1 熱輻射強(qiáng)度隨距離變化曲線對(duì)比

考慮到塔里木油田博孜3-1井所處戈壁環(huán)境，在模型中選取7 m/s的風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比，點(diǎn)源模型中不再考慮風(fēng)速的影響。不同泄漏速率條件下，各模型的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種方法計(jì)算的熱輻射強(qiáng)度對(duì)比Fig.5 Comparison of thermal radiation intensities calculated by three methods

從圖5中可以得到，在距火焰中心50m處附近，隨著氣體釋放速率逐漸減小，Thornton模型的計(jì)算結(jié)果與Flacs和點(diǎn)源模型的差值逐漸增大，這是由于Thornton模型對(duì)泄漏速率變化的敏感性相較于其余模型要小；而隨著距離逐漸增大，F(xiàn)lacs計(jì)算值與點(diǎn)源模型的計(jì)算值逐漸接近，說明在計(jì)算遠(yuǎn)距離熱輻射強(qiáng)度時(shí)點(diǎn)源模型能夠給出較好的結(jié)果。

3.2 熱輻射影響范圍對(duì)比

以5 kW/m2和12.5 kW/m2作為臨界值，各模型分析得到井噴噴射火熱輻射影響范圍如圖6所示。

圖6 3種方法計(jì)算得到的熱輻射影響范圍Fig.6 Influence ranges of thermal radiation calculated by three methods

相比較而言，當(dāng)泄漏速率200 kg/s時(shí)，5 kW/m2的影響范圍，F(xiàn)lacs模擬結(jié)果比Thornton模型計(jì)算結(jié)果小47%，而與點(diǎn)源模型的差距僅為2%；對(duì)于12.5 kW/m2的影響范圍，則分別為31%和16%。

當(dāng)泄漏速率為120 kg/s時(shí)，F(xiàn)lacs模擬結(jié)果與Thornton模型和點(diǎn)源模型相比，5 kW/m2和12.5 kW/m2的影響范圍，分別相差44%和7%，以及37%和10%。

因此，判斷噴射火影響范圍，點(diǎn)源模型與Flacs結(jié)果相似，而Thornton模型計(jì)算結(jié)果則明顯偏大。

3.3 固定位置處的熱輻射強(qiáng)度對(duì)比

圖7和圖8分別給出了不同泄漏速率條件下，在距離井口100 m和150 m位置處，3種方法分析得到的熱輻射強(qiáng)度的對(duì)比。

圖7 3種方法計(jì)算得到距井口100 m處熱輻射強(qiáng)度Fig.7 Thermal radiation intensities at 100 m away from wellhead calculated by three methods

圖8 3種方法計(jì)算得到距井口150 m處熱輻射強(qiáng)度Fig.8 Thermal radiation intensities at 150 m away from wellhead calculated by three methods

對(duì)于90 kg/s的泄漏速率，F(xiàn)lacs模擬值是Thornton模型計(jì)算值的54.8%，點(diǎn)源模型計(jì)算值是Flacs模擬值的70.1%；對(duì)于140 kg/s的泄漏速率，該數(shù)值分別為46.6%和70.3%；而對(duì)于200 kg/s的泄漏速率，對(duì)比結(jié)果則分別為38.4%和73.5%。

相比之下，在距離150 m位置處，F(xiàn)lacs模擬結(jié)果平均為Thornton模型的33.8%，點(diǎn)源模型計(jì)算值則平均為Flacs模擬值的84.3%。

從上述對(duì)比結(jié)果可以看出，點(diǎn)源模型計(jì)算結(jié)果與Flacs模擬結(jié)果較為接近，而Thornton模型遠(yuǎn)大于2者。相比Thornton模型而言，在計(jì)算大尺度噴射火時(shí)，點(diǎn)源模型考慮了燃燒效率系數(shù)以修正實(shí)際燃燒時(shí)的熱輻射強(qiáng)度。因此，結(jié)合修正系數(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]，對(duì)Thornton模型的中的式(5)添加修正系數(shù)0.4，如式(7)所示：

q″(x)=SEPact×Fview×τa×η

(7)

式中：η為修正系數(shù)，η=0.4。

將修正后的Thornton模型計(jì)算結(jié)果與Flacs模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析不同泄漏速率條件下的熱輻射影響范圍(以5 kW/m2作為臨界值)，如圖9所示?？梢?，在添加修正系數(shù)后，Thornton模型計(jì)算結(jié)果與Flacs模擬結(jié)果非常相近，因此可認(rèn)為修正后的Thornton模型能夠有效指導(dǎo)井噴噴射火事故發(fā)生時(shí)的緊急對(duì)策制定行動(dòng)。

圖9 修正后的Thornton模型與Flacs模擬所得熱輻射影響范圍對(duì)比Fig.9 Comparison on influence ranges of thermal radiation obtained by revised Thornton model and Flacs simulation

4 結(jié)論

1)利用Flacs，Thornton模型和點(diǎn)源經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e計(jì)算不同工況下井噴噴射火的熱輻射強(qiáng)度，并輸出各模型熱輻射強(qiáng)度隨距離的變化過程，得到噴射火熱輻射危險(xiǎn)區(qū)域。

2)將不同工況下輸出的曲線分別對(duì)比分析，計(jì)算相同工況下不同模型的差異程度，Thornton模型熱輻射計(jì)算值最大，點(diǎn)源模型的計(jì)算結(jié)果最小。

3)Thornton模型的理論計(jì)算值與實(shí)際值仍有差異，但可通過添加修正系數(shù)解決此問題。而在實(shí)際應(yīng)用中，盡管Flacs的模擬結(jié)果在3種模型中與真實(shí)值最為貼近，但考慮到其建模、模擬計(jì)算與后處理過程中消耗的時(shí)間，在事故發(fā)生時(shí)無法及時(shí)有效地分析事故后果嚴(yán)重程度。點(diǎn)源經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t有著很大的局限性，無法分析復(fù)雜工況事故。而Thornton模型在處理時(shí)間上遠(yuǎn)優(yōu)于Flacs，也擁有考慮復(fù)雜工況時(shí)計(jì)算熱輻射強(qiáng)度的能力，在添加了修正系數(shù)后即可將其用于事故發(fā)生時(shí)的臨場分析。