王 粵 汪運鵬, 薛曉鵬 姜宗林

* (中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

** (中南大學航空航天學院,長沙 410083)

引言

在超聲速/高超聲速條件下,發(fā)生在雙體構(gòu)型飛行器中的激波/激波與激波/邊界層干擾一般會導致飛行器面臨嚴重的氣動力/熱問題[1-3],直接影響飛行任務的成敗.雙體構(gòu)型飛行器已廣泛應用于航空航天任務中,比如導彈的機身與舵翼[1]、運載火箭的逃逸塔與末級[4]、火星探測器著陸艙與降落傘[5]以及兩級入軌空天飛行器(two stage to orbit,TSTO)[6]等.TSTO 以低成本、高效率以及可靠性成為現(xiàn)在除運載火箭之外的可重復使用航班化航天運輸系統(tǒng)的現(xiàn)實選擇,受到了廣泛的研究[7-10].TSTO 一般由火箭動力的軌道級和吸氣式?jīng)_壓組合動力的助推級組成[11-12].根據(jù)當前的TSTO 的動力匹配,TSTO 一般在高超聲速條件下級間分離,會在兩級之間產(chǎn)生強烈的激波/激波與激波/邊界層干擾,在飛行器表面產(chǎn)生強烈的非定常氣動載荷,直接影響兩級能否安全分離[13].由于兩級之間復雜的氣動干擾使得級間分離成為TSTO 的隱形難題,所以充分理解兩級間的復雜氣動干擾及其流動機理對合理避免兩級發(fā)生碰撞風險具有重要意義.

TSTO 級間分離中的復雜氣動干擾與以下因素相關(guān),比如級間分離來流馬赫數(shù)(Ma)、雷諾數(shù)(Re)以及攻角(α)、兩級飛行器機身相對間距及夾角(β)、TSTO 飛行器構(gòu)型以及兩級的相對動態(tài)運動等[14-15].這些因素對TSTO 級間分離的影響從20 世紀五六十年代就已經(jīng)開展了靜態(tài)和動態(tài)研究.對于TSTO級間分離靜態(tài)研究,Moelyadi 等[16]通過無黏數(shù)值模擬研究了不同來流Ma 以及相對位置下TSTO級間分離流動,發(fā)現(xiàn)兩級之間的強氣動干擾是由入射激波、反射激波以及膨脹波相互作用的結(jié)果.Kitamura 等[17-18]以及Ozawa 等[19-22]研究了Ma=8.1情況下圓柱球頭-三角翼的TSTO 飛行器構(gòu)型在不同間距下的流動,發(fā)現(xiàn)在一定間距條件下,兩級之間的流動存在一定的不穩(wěn)定性,并分析了這種流動不穩(wěn)定性與IV 型激波干擾的關(guān)系,解釋了激波干擾導致壁面產(chǎn)生高壓、高熱流的物理機制.Bordelon等[23]通過風洞試驗研究了來流Ma=2.74～ 4.96 下的TSTO 級間分離流動,證明了兩級飛行器的氣動力主要是受強激波干擾的影響,而且在分離過程中的某些位置,飛行器是靜不穩(wěn)定的.Jia 等[24]對不同軌道級的頭部構(gòu)型下的兩級之間氣動干擾進行了數(shù)值研究,分析了兩級表面的壓力、熱流分布,揭示了兩級間不同軌道級頭部構(gòu)型下的流場特性及機制,發(fā)現(xiàn)彎錐頭部模型可以最大減少軌道級頭部壓力及熱流峰值.

雖然靜態(tài)的數(shù)值模擬或者試驗研究在TSTO 級間分離問題上得到了一些有益結(jié)果和討論,但是兩級飛行器的相對動態(tài)運動引起的流動非定常效應卻無法在靜態(tài)研究中得到體現(xiàn),所以關(guān)于TSTO 級間分離的動態(tài)研究極其重要.Brenner[25]通過重疊動網(wǎng)格技術(shù)對TSTO 級間分離進行了動態(tài)無黏數(shù)值模擬,給出了分離過程中的瞬態(tài)氣動干擾.Cvrlje[14]研究了Ma=6.8 來流下TSTO 級間分離的非定常流動,并且分析了在一定間距下軌道級以給定頻率進行俯仰振蕩的氣動特性,發(fā)現(xiàn)在級間分離過程中流動不穩(wěn)定性對縱向運動穩(wěn)定性的影響不可忽略.Moelyadi等[26]將軌道級的攻角以及與助推級相對的分離距離以給定的余弦函數(shù)變化來控制軌道級的運動,通過動網(wǎng)格技術(shù)對TSTO 級間分離過程進行無黏數(shù)值模擬,結(jié)果表明在分離初始階段軌道級的氣動力/矩發(fā)生強烈變化時的非定常動態(tài)效應必須小心考慮.Liu 等[6]對TSTO 在Ma=3～ 6 下的級間分離用重疊動網(wǎng)格技術(shù)進行了數(shù)值模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩級飛行器只有在來流攻角α=-2°條件下可以安全分離.此外,對于其他雙體構(gòu)型飛行器的分離運動,Wang等[4,27-28]研究了Ma=3 情況下3 種外形的火箭逃逸塔分離系統(tǒng)的氣動干擾流場,分析了分離距離對流場的影響,發(fā)現(xiàn)在逃逸塔與火箭的分離過程中流場的非定常振蕩對其安全分離是一個隱含風險.

總的來說,在影響TSTO 級間分離的眾多因素中,兩級飛行器之間的相對位置及相對運動對TSTO的安全級間分離來說是至關(guān)重要的,相對位置決定了兩級間的復雜氣動干擾類型,而相對運動在兩級氣動干擾流場引入了非定常效應.大多數(shù)關(guān)于級間分離的動態(tài)研究基本是通過指定分離路徑、分離速度、或者運動方式來給定TSTO 的級間分離運動,而關(guān)于TSTO 自由的氣動分離以及相應非定常復雜流動研究則報道較少.TSTO 飛行器在級間分離過程中為了使兩級盡快分開一定距離,可能需要軌道級釋放前對其進行機械抬升(抬升角即兩級機身夾角(β)),不同抬升角度情況下兩級之間的氣動干擾會對兩級的相對分離軌跡產(chǎn)生重要影響,決定了TSTO 能否安全分離.為了深入理解軌道級機械抬升釋放前以及級間分離過程中的兩級間流動物理機制,本文使用重疊網(wǎng)格方法,對Ma=7 層流條件下軌道級不同抬升角度(β)下的兩級入軌飛行器級間分離流場進行了三維的靜態(tài)和動態(tài)數(shù)值研究,對軌道級機械抬升過程的靜態(tài)和動態(tài)干擾流動結(jié)果進行了對比,結(jié)合TSTO 級間分離前和級間分離過程中的波系結(jié)構(gòu)以及三維分離的拓撲結(jié)構(gòu)分析了級間分離中這種復雜氣動干擾流動機制對兩級飛行器的影響特性.

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 TSTO 模型

本文計算所用的TSTO 模型包括兩個楔形分別作為軌道級和助推級,其中省略了兩級之間的連接分離系統(tǒng),幾何信息如圖1 所示,其中兩級模型的對稱面與O-XY 平面重合,坐標系原點定義為助推級前緣中點,坐標軸方向如圖1 所示.軌道級下壁面與助推級上壁面形成的夾角為軌道級抬升角β.該TSTO構(gòu)型是參考德國Sanger[29]TSTO 構(gòu)型進行簡化縮比得到的,并且假設兩級間的無量綱初始間距為h/do=0.26.盡管楔形構(gòu)型比較簡單,但是該構(gòu)型可以體現(xiàn)出級間分離中本質(zhì)上的高超聲速流動物理過程,而且楔形構(gòu)型符合升力體外形.在本文的數(shù)值模擬中,來流攻角α=0,不同軌道級抬升角度β 下的TSTO 級間分離的靜態(tài)和動態(tài)計算算例如下表1 所示,并且假設軌道級繞固定點(342,7,0) mm 動態(tài)改變抬升角度β 準備釋放分離,無量綱旋轉(zhuǎn)角速度為,其中U∞=2130 m/s 為自由來流速度,lb=0.432 m 為助推級模型長度.在分離的過程中軌道級在氣動力矩的作用下繞重心發(fā)生旋轉(zhuǎn)運動,重心以及力矩參考位置為幾何質(zhì)心,軌道級的無量綱質(zhì)量為,慣性矩為,其中ρ∞為自由來流密度.

圖1 TSTO 計算模型(單位:mm)Fig.1 TSTO computational model (unit:mm)

表1 算例設置Table 1 Simulation type of each case

1.2 來流條件

數(shù)值模擬使用的自由來流條件如下表2 所示.

表2 自由來流條件Table 2 Freestream conditions employed in the present simulations

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值模擬采用有限體積法,通過求解可壓縮理想氣體Navier-Stokes (N-S) 守恒型控制方程得到TSTO 級間干擾流動.對流通量采用基于多項式插值的二階TVD (total variation diminishing)格式對界面進行重構(gòu)[30],采用Minmod 限制器抑制流場間斷處的非物理震蕩,并且使用HLLC (Harten-Lax-van Leer contact)近似黎曼求解器計算界面處的數(shù)值通量[31];對于黏性通量采用相同的非TVD 多項式插值方法進行計算.此外,黏性系數(shù)通過Sutherland 公式進行計算[32].不同β 下的兩級間的氣動干擾定常流場靜態(tài)模擬采用隱式計算,并結(jié)合多重網(wǎng)格方法加速收斂;TSTO 級間分離動態(tài)模擬使用重疊動網(wǎng)格技術(shù)對N-S 方程和六自由度動力學方程耦合求解.非定常計算通過隱式雙時間步長方法進行時間推進;為了捕捉到流場的物理細節(jié)變化,無量綱時間步長固定為 dt·U∞/lb=0.005 .

流場初始化采用如表2 所示的自由來流條件計算出守恒變量.對于邊界條件,來流入口邊界為自由來流條件;出口邊界對計算域的解進行中心外推插值;壁面條件使用絕熱無滑移條件.流動假設為層流流動,數(shù)值計算不使用湍流模型,因為來流雷諾數(shù)較小,而且在相關(guān)文獻中研究表明,層流的數(shù)值模擬結(jié)果與風洞實驗結(jié)果相近[33-34].

1.4 網(wǎng)格及其無關(guān)性驗證

重疊網(wǎng)格方法被廣泛用于模擬多體相對運動[35].如圖2(a)所示,數(shù)值計算使用的TSTO 網(wǎng)格由助推級網(wǎng)格(背景網(wǎng)格)與軌道級網(wǎng)格組成.這兩套三維計算網(wǎng)格基于混合網(wǎng)格方法生成,包含結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊,由六面體和棱柱網(wǎng)格單元組成,并在不同網(wǎng)格塊的交界處確保網(wǎng)格密度過渡的光滑性.在兩級的壁面處采用附面層網(wǎng)格進行劃分,壁面第一層網(wǎng)格高度滿足y+＜ 5 用來保證較好的邊界層分辨率.如圖2(b)和圖2(c)所示,在計算過程中,軌道級網(wǎng)格的外邊界作為切割邊界,與切割邊界相交的網(wǎng)格單元作為切割單元,然后用其切割助推級網(wǎng)格中朝向軌道級網(wǎng)格的單元,形成助推級網(wǎng)格的的內(nèi)邊界(外邊界與內(nèi)邊界形成兩套網(wǎng)格的重疊區(qū)域);這樣兩套網(wǎng)格在重疊網(wǎng)格區(qū)域進行流場數(shù)據(jù)交換和插值,插值精度為2 階精度;助推級和軌道級網(wǎng)格在重疊區(qū)域具有相近的網(wǎng)格單元尺度,可以避免數(shù)值解在網(wǎng)格重疊區(qū)域處出現(xiàn)由網(wǎng)格大小不一致引起的流場間斷.由于流場與兩級飛行器的動力學運動方程是耦合求解的,所以網(wǎng)格會同物體以相同的速度進行移動,并且在每一個時間步重新計算重疊網(wǎng)格連接區(qū)域,并對流場進行求解.

圖2 計算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

網(wǎng)格無關(guān)性驗證采用的3 套網(wǎng)格(粗糙、中等和精細網(wǎng)格) 單元數(shù)目分別為:500 萬,1000 萬和1500 萬.圖3 給出了TSTO 在軌道級抬升角度β=8°時這3 套網(wǎng)格計算得到的助推級上壁面對稱線上的流向壓力與摩擦力系數(shù)分布曲線.可見,粗糙網(wǎng)格計算結(jié)果與另外兩套網(wǎng)格差異明顯,而中等網(wǎng)格和精細網(wǎng)格的計算結(jié)果差異很小,數(shù)據(jù)差異小于0.5%,可以認為達到了網(wǎng)格無關(guān)性要求.所以綜合考量計算效率和流場分辨率,使用中等網(wǎng)格用來計算和討論TSTO 流場.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grid independency verification

1.5 數(shù)值方法驗證

1.5.1 激波/層流邊界層干擾

激波/邊界層干擾是TSTO 級間分離過程中非常重要的流動現(xiàn)象,所以這里采用文獻[36]中的激波/層流邊界層干擾試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,驗證程序算法計算該問題的可靠性.試驗的來流條件為Ma=2.15,Re=1.2 × 106m-1,更多的試驗條件細節(jié)可以查閱文獻[36].此處的數(shù)值計算依舊采用重疊網(wǎng)格進行計算,計算網(wǎng)格和流場紋影圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示.如圖4(c)所示,數(shù)值計算出的平板流向壓力P/P0與試驗測量得到的數(shù)據(jù)吻合較好,可以認為采用的數(shù)值方法求解激波/邊界層干擾這類復雜流動是可靠的.

圖4 激波/層流邊界層干擾.(a)計算網(wǎng)格,(b)流場數(shù)值紋影,(c)平板流向壓力數(shù)值與試驗結(jié)果對比Fig.4 Shock wave/laminar boundary layer interaction.(a) Computational grid.(b) Numerical schlieren of flow field.(c) Streamwise pressure distribution of plate:comparison between numerical and experimental results

1.5.2 三維機翼/外掛物投放分離

三維機翼/外掛物投放分離試驗是用來驗證多體相對運動(分離)數(shù)值計算的標準案例之一[37-38].該著名的機翼/外掛物構(gòu)型由美國空軍實驗室設計,由帶有翼片的外掛物和45°前緣后掠角的半三角翼組成.機翼翼根弦長7.62 m,展長為6.6 m,漸縮比0.134.掛架安裝在機翼的跨中下方位置,長度為2.29 m.外掛物長度為3.02 m,重心位置距離前端1.42 m,質(zhì)量為907.8 kg,慣性矩為Ixx=27.12 kg·m2,Iyy=Izz=488.1 kg·m2.外掛物幾何外形如圖5(a)所示,具體的幾何信息可以查閱文獻[6]或文獻[37].圖5(b)展示了數(shù)值驗證所用的混合網(wǎng)格(結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格),使用重疊動網(wǎng)格方法對超聲速飛行條件下的三維機翼/外掛物的六自由度分離運動進行無黏計算,網(wǎng)格總數(shù)850 萬.自由來流條件為Ma=1.2,Re=7.87 × 106m-1,攻角為0°.在試驗與計算過程中,在外掛物表面安裝了兩個噴射器用來加速外掛物與掛架的分離,抵消初始分離時刻外掛物受到的氣動低頭力矩.噴射器作用在外掛物上的力方向豎直向下,其中前置噴射器布置在距離外掛物頭部1.24 m 處,施加作用力大小為10 679.4 N;后置噴射器布置在距離外掛物頭部1.75 m,施加作用力大小為42 717.5 N,噴射器施加作用力的行程長度為0.1 m.圖5 給出了外掛物在分離過程中由數(shù)值計算得到的位移與歐拉角隨時間變化曲線,并與試驗結(jié)果進行了對比.從圖中可以看出,無黏數(shù)值計算得出的外掛物六自由度運動線位移與角位移與風洞試驗結(jié)果符合程度較好,可以認為本文使用的重疊動網(wǎng)格求解六自由度運動具有較好的可靠性.

圖5 機翼/外掛物投放分離:(a)幾何模型,(b)計算網(wǎng)格,(c)外掛物線位移和角位移數(shù)值與試驗結(jié)果對比,(d)外掛物線位移和角位移數(shù)值與試驗結(jié)果對比Fig.5 Wing-poly-store separation case:(a) geometry,(b) computational grid,(c) and (d) are the linear and angular displacements of the store,respectively

2 結(jié)果與討論

2.1 軌道級釋放前流動物理及氣動特性

2.1.1 分離前兩級間流動物理機制

圖6 給出了分別由靜態(tài)和動態(tài)模擬得到的由復雜氣動干擾影響最大的軌道級下壁面和助推級上壁面的空間平均壓力系數(shù)隨軌道級抬升角度(β)的變化曲線,由于壁面三維空間平均壓力可以體現(xiàn)在作用在兩級上的整體氣動力載荷水平,所以此處選擇壁面空間平均壓力進行討論.從圖6 可以看出,一方面,兩級壁面壓力都是隨著β 的增大而增大,表明兩級間激波/邊界層干擾導致的載荷強度逐漸增強,而且這種逐漸增強的氣動干擾的強度遞增速率(體現(xiàn)為壓力系數(shù)曲線斜率)會隨著β 的增大而增大,表明兩級間的氣動干擾隨β 增加更加劇烈,流動變得更加復雜,此外軌道級受到的氣動干擾要比助推級的更強;另一方面,由靜態(tài)和動態(tài)模擬分別得到的壁面壓力數(shù)據(jù)結(jié)果在隨β 變化上沒有明顯的差別,二者符合程度較好.在進一步驗證了動態(tài)模擬結(jié)果的準確性和可靠性的同時,可以全程表現(xiàn)出不同軌道級抬升角度(即β 連續(xù)變化)下兩級間的流動變化細節(jié)和非定常效應.

圖6 靜態(tài)和動態(tài)模擬中TSTO 壁面空間平均壓力隨軌道級抬升角度變化曲線Fig.6 TSTO spatial average walls pressure change with the orbiter’s lifting angle (β) in static and dynamic simulation

圖7 給出了不同抬升角度β 下的TSTO 的典型流場的主要流動結(jié)構(gòu)以及對稱面上兩級壁面壓力空間分布曲線.圖8 給出了不同β 下TSTO 兩級壁面的極限流線(摩擦力線)不同流動拓撲結(jié)構(gòu).由圖7(a)和圖8(a)所示,在β=0°時,助推級上壁面的邊界層打在軌道級頭部,由于邊界層外緣流動速度為超聲速,一部分流動在軌道級上壁面形成前緣激波S2,另外小部分超聲速流動在下壁面形成一微弱的斜激波S3.這道弱激波在助推級上表面反射,發(fā)生激波/邊界層干擾(shock wave/boundary layer interaction,SBLI),使得干擾區(qū)附近的兩級壁面壓力升高,并在助推級上表面形成一個小的分離區(qū)(recirculation zone).該分離區(qū)體現(xiàn)在助推級上壁面一個從分離鞍點S (separation saddle point) 出發(fā)的分離線(S)(separation line) 和從再附結(jié)點Na (attachment node)出發(fā)的再附線(A) (attachment line)圍成的區(qū)域.由于激波/邊界層干擾的強度十分微弱,所以該分離區(qū)很小,鞍點S 和結(jié)點Na 很接近,而且軌道級下壁面無類似的分離區(qū)域.由于是三維分離流動,當β=0°時該分離區(qū)在三維流動中體現(xiàn)為繞軌道級兩側(cè)的側(cè)向渦,但是當β 增大后,該分離區(qū)則體現(xiàn)為繞軌道級兩側(cè)的馬蹄渦(horseshoe vortex),并沿著分離線在三維流場向下游延伸,在尾流區(qū)與兩級背面的附著渦發(fā)生干擾形成復雜的尾渦結(jié)構(gòu),并誘導產(chǎn)生壓縮激波與尾渦發(fā)生相互作用.

圖7 不同β 下TSTO 典型流場結(jié)構(gòu)(左)(包含兩級壁面壓力云圖、對稱面數(shù)值紋影圖、間隙內(nèi)數(shù)值紋影圖及壓力云圖以及用馬赫數(shù)染色的流線圖)及其對稱面上壁面壓力分布曲線(右)Fig.7 Typical flow structures of TSTO (left) (pressure contours of TSTO,numerical schlieren on symmetry plane,numerical schlieren and pressure contours of flow in clearance,and streamlines colored by Mach number contours) and wall pressure distribution on symmetry plane (right) in different lifting angle (β) cases

圖7 不同β 下TSTO 典型流場結(jié)構(gòu)(左)(包含兩級壁面壓力云圖、對稱面數(shù)值紋影圖、間隙內(nèi)數(shù)值紋影圖及壓力云圖以及用馬赫數(shù)染色的流線圖)及其對稱面上壁面壓力分布曲線(右)(續(xù))Fig.7 Typical flow structures of TSTO (left) (pressure contours of TSTO,numerical schlieren on symmetry plane,numerical schlieren and pressure contours of flow in clearance,and streamlines colored by Mach number contours) and wall pressure distribution on symmetry plane (right) in different lifting angle (β) cases (continued)

隨著β 增大,TSTO 繞流流場的大致流動結(jié)構(gòu)沒有明顯改變,只是兩級間隙內(nèi)的氣動干擾強度增強,使得間隙出口的流動條件發(fā)生改變,兩級背面后的附著渦從匯聚狀態(tài)逐漸分離,并且軌道級背面尾流中的壓縮激波與助推級的尾渦發(fā)生干擾.尾流中的這種壓縮激波/渦干擾強度會隨著β 的增加而增強,并且干擾位置會逐漸向下游移動,并會產(chǎn)生一道反射激波(reflected shock)與軌道級的尾渦發(fā)生相互作用,如圖7(d)所示.

對于兩級間隙內(nèi)的流動干擾,當β 從0°增加到2°時,軌道級下方的斜激波強度稍稍增強,助推級上壁面的分離區(qū)域增大,再附結(jié)點Na 遠離分離鞍點S,再附線(A)與分離線(S)之間的流通區(qū)域增大.當軌道級頭部下方的入射激波S3 與助推級上壁面邊界層發(fā)生干擾時,會分別產(chǎn)生一簇壓縮波和膨脹波系,由于此時兩級間距不大,所以壓縮波會沒有匯聚成斜激波.壓縮波和膨脹波系在間隙內(nèi)來回反射,直至間隙出口,可以看到助推級上壁面和軌道級下壁面的壓力在間隙內(nèi)的分布呈波峰對波谷依次交替的分布形狀,如圖7(b)所示.但是由于壓縮波在軌道級上壁面引起的壓升不至于使邊界層發(fā)生分離,所以壁面極限流線的拓撲結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生本質(zhì)改變,如圖8(b)所示.

當β 增大至4°時,兩級間隙內(nèi)的壓縮波和膨脹波的反射結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榧げㄔ陂g隙內(nèi)的反射,反射激波與兩級壁面邊界層發(fā)生干擾.由圖7(c)所示,軌道級下方的入射激波S3 打在助推級上壁面的邊界層發(fā)生激波/邊界層干擾,邊界層流動發(fā)生分離后再附產(chǎn)生一道再附激波S4,S4 打在軌道級下壁面發(fā)生間隙內(nèi)的第二次激波/邊界層干擾.由圖中的壁面壓力分布曲線可以看出,間隙內(nèi)的激波/邊界層干擾引起了明顯的壓升,壓力分布的趨勢變化顯示發(fā)生了兩次激波/邊界層干擾,分別在助推級上壁面和軌道級下壁面,而且引起了軌道級下壁面流動分離,在壁面上形成了分離鞍點S 和再附結(jié)點Na 的拓撲結(jié)構(gòu).由于干擾強度的增加,助推級上壁面的流動分離區(qū)增大,從圖8(c)可以看到再附結(jié)點Na 的位置又向下游移動.

當β 增大至6°時,TSTO 繞流流場結(jié)構(gòu)與4°情形類似,只是三維分流流動的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.由于干擾強度的進一步增加,軌道級下壁面由于激波/邊界層干擾產(chǎn)生的再附激波打在助推級上壁面引起了二次分離流動,助推級上壁面存在第二個分離鞍點S2 和再附結(jié)點Na2,由軌道級壁面反射的激波強度比較小,所以在助推級上壁面引起的二次分離流動區(qū)域比較小.同時可以看到助推級上壁面的再附結(jié)點Na1 位置又向下游移動,說明該分離區(qū)域不斷增大,同理可見軌道級下壁面的分離區(qū)域在變大的同時還向下游移動,如圖8(d)所示.

圖8 不同β 下TSTO 對稱面數(shù)值紋影與壁面壓力空間分布及其流動拓撲結(jié)構(gòu)Fig.8 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure at different orbiter’s lifting angle(β) cases

在β 繼續(xù)增加的過程中,雖然干擾強度增加,但是TSTO 流場結(jié)構(gòu)和三維分離的流動拓撲結(jié)構(gòu)都沒有發(fā)生改變,但是當β 增大到12°時,兩級間隙內(nèi)的強氣動干擾使得壁面產(chǎn)生了非常高的壓升,間隙內(nèi)的三維流動拓撲結(jié)構(gòu)變得更加復雜.從圖8(e)可以看出,第一個分離區(qū)域在變大的同時,分離鞍點S1向上游移動,并在再附結(jié)點Na1 下游的毗鄰位置產(chǎn)生了一個二次分離流動區(qū)域,形成分離鞍點S2 和再附結(jié)點Na2.由助推級上壁面的二次分離流動再附過程產(chǎn)生的再附激波打在軌道級下壁面誘導產(chǎn)生分離流動(分離鞍點S1 和再附結(jié)點Na1),類似的,該分離流動再附時產(chǎn)生的激波打在助推級上壁面,在間隙出口附近形成三次分離流動(S3,Na3),該三次分離流動在軌道級下壁面引起其軌道級下壁面的二次分離流動,并且助推級下壁面的分離區(qū)域已經(jīng)向下游移動到間隙出口附近.

2.1.2 安全分離問題討論

在深入了解了軌道級釋放前的TSTO 流場結(jié)構(gòu)后,考慮到軌道級釋放后的級間分離安全性,需要考察TSTO 的氣動特性.圖9 分別給出了靜態(tài)和動態(tài)模擬中不同軌道級抬升角β 下的軌道級和助推級的氣動力/矩變化曲線(對于俯仰力矩,正值表示抬頭力矩,負值表示低頭力矩,下同).隨著β 的增大,可以看到軌道級的氣動力/矩逐漸增加,這是由于兩級間隙內(nèi)的氣動干擾逐漸增強,由于軌道級下壁面的高壓區(qū)會隨著β 的增大向下游移動,所以其俯仰力矩增加速率要高于氣動升力.并且可以看到軌道級的升力和俯仰力矩分別在β ＜ 2°時和β ＜ 4°時小于0,說明在β ＜ 2°時肯定是不利于軌道級的分離,因為負升力和低頭力矩的綜合作用會使得軌道級與助推級發(fā)生碰撞.從圖9(b)的助推級氣動特性可以看出,隨著β 的增大,助推級的氣動阻力沒有明顯變化,說明軌道級的氣動阻力對β 的變化(即氣動干擾的增強)不敏感,但是助推級的氣動升力會隨之減小,而且由于助推級上壁面的高壓區(qū)向下游的移動,其俯仰力矩也會逐漸增大.

圖9 靜態(tài)和動態(tài)模擬中TSTO 氣動特性隨軌道級抬升角度變化曲線Fig.9 TSTO aerodynamic characteristics change with the orbiter’s lifting angle (β) in static and dynamic simulation

TSTO 分離前的氣動特性直接影響級間分離過程中兩級的運動軌跡,決定兩級能否發(fā)生碰撞.根據(jù)一般航天分離需要遵循的原則和要求[39],考慮到TSTO 級間分離的安全和可靠性,需要兩級能夠在預定的時間內(nèi)能夠正常分離,分離后不發(fā)生碰撞;兩級之間不發(fā)生強干涉,分離過程對兩級的氣動干擾在姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制能力內(nèi),飛行器不產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象;降低級間分離過程中飛行器的振動、沖擊及局部變形及其可能造成的危害和影響.綜合上述考慮可知,當軌道級抬升角小于4°時,兩級無法安全分離,因為在未分離前軌道級受到負升力和低頭力矩作用,在無額外控制力作用情況下會與助推級發(fā)生碰撞.而當軌道級抬升角大于或者等于4°時,TSTO分離的安全可靠性需要通過對級間分離過程的氣動特性和分離時間等要素進一步判斷,所以下一節(jié)主要對軌道級抬升角度β ≥ 4°的氣動分離過程進行分析與討論.

2.2 TSTO 級間動態(tài)分離過程分析

2.2.1 兩級分離過程的動態(tài)流動物理機制

本節(jié)結(jié)合重疊動網(wǎng)格方法耦合求解N-S 方程組和六自由度動力方程,研究了TSTO 的氣動分離以及隨時間變化的氣動干擾對兩級氣動特性的影響.假設助推級在分離過程中保持固定,軌道級零初始動量條件下釋放,因為從2.1.2 節(jié)的TSTO 的氣動特性來看,不同抬升角度下,助推級的氣動特性變化相對于軌道級來說較小,并在分離過程中保持飛行狀態(tài)盡可能不變以減少對軌道級的影響.

對于此處TSTO 級間分離來說,軌道級抬升角一般要大于4°以至于軌道級有足夠大的升力利于分離,所以對初始兩級夾角β=4°,6°,8°,10°,12°情況下的TSTO 級間分離分別進行了動態(tài)模擬.圖10 給出了軌道級在不同初始分離兩級夾角下的級間分離過程中的位移和俯仰角變化情況,其中無量綱分離時間為 t′=tU∞/lb.隨著初始分離兩級夾角的增加,作用在軌道級上的氣動力越強,軌道級的位移越大.換言之,初始分離兩級夾角越大,TSTO 級間分離所需時間越短.此外,在較大的初始兩級夾角下,由于軌道級受到的氣動力矩更大,俯仰角增加的更快.而且軌道級在β ＞ 6° 情況下的線位移和角位移的變化趨勢和大小是相近的,這表明在這種情況下,兩級間的流動結(jié)構(gòu)在整個分離過程中是相似的.此外在較大的初始兩級夾角下,由于軌道級受到的氣動力矩更大,俯仰角增加的更快.而對于β=4°情況下的分離,從2.1 節(jié)可知,初始分離下軌道級受到較小的低頭力矩壓制,而且氣動升力并不大,所以軌道級的分離耗時相對較長,而且俯仰角增加緩慢,這種分離情況并不理想,所以下面主要討論以β=8°情況下的TSTO級間分離流動.

圖10 級間分離過程中軌道級的位移以及俯仰角變化Fig.10 The displacement and pitching angle of the orbiter during stage separation

圖11 給出了β=8°情況下級間分離過程中兩級飛行器俯仰力矩系數(shù)隨時間變化曲線.整個分離過程可以根據(jù)兩級氣動力/矩或者流場的變化分為3 個階段:I.小間隙流動;II.大間隙流動;III.無流固干擾階段.對于階段I,軌道級頭部未越過助推級前緣分離激波,在兩級間隙內(nèi)存在強氣動干擾,在兩級壁面上存在復雜的分離流動拓撲結(jié)構(gòu),且軌道級的氣動特性快速增加.當軌道級頭部剛剛越過助推級前緣激波,流場過渡到階段II,流場主要兩級壁面的激波/邊界層干擾為主.當助推級前緣激波不與軌道級下壁面發(fā)生干擾時,流場過渡到階段III,此時流場主要以兩級的前緣激波與尾流中的渦相互干擾為主,而且兩級之間不再發(fā)生相互干擾,級間分離完成,軌道級準備入軌.圖11 中在兩級俯仰力矩曲線上標注了一序列點,分別對應圖12 所示的流場.下面分析TSTO 氣動分離過程中的流動物理現(xiàn)象及其對氣動力特性的影響.

圖11 兩級飛行器俯仰力矩系數(shù)在分離過程中隨時間變化曲線(β=8°)Fig.11 Time history of the pitching moment coefficient during stage separation at the case of β=8°

圖12 給出了TSTO 級間分離過程3 個階段中5 個具有代表性的瞬時流場.在分離階段I,兩級間隙內(nèi)的干擾強度隨著兩級間隙的增加,氣動干擾強度稍微減弱,軌道級下壁面壓升逐漸減小,所以軌道級受到的氣動力減小.但是由于間隙的增加,入射激波S3 與助推級上壁面邊界層干擾產(chǎn)生的再附激波S10 打在軌道級尾部的強度會逐漸減弱,并且在時刻t′=6.16,該再附激波不再與軌道級下壁面發(fā)生干擾,而且分離邊界層再附過程中產(chǎn)生的膨脹波作用在軌道級下壁面尾部,所以軌道級尾部高壓區(qū)域強度就會減小,產(chǎn)生的低頭力矩逐漸減小并消失,而且助推級前緣激波S1 打在軌道級頭部,使得頭部壓力升高,軌道級在這雙重作用下在時刻t′=6.16 的抬頭力矩在干擾階段達到極大值.另外由于氣動干擾的減弱,助推級的氣動升力在階段I 增加.

圖12 β=8°情況下TSTO 級間分離過程中不同時刻流場(左:流動結(jié)構(gòu),右:對稱面馬赫數(shù)云圖和數(shù)值紋影圖)Fig.12 Flow-fields of different instants during stage separation at the case of β=8° (left:flow structure,right:Mach number contous and numerical schlieren on symmtery plane)

圖12 β=8°情況下TSTO 級間分離過程中不同時刻流場(左:流動結(jié)構(gòu),右:對稱面馬赫數(shù)云圖和數(shù)值紋影圖)(續(xù))Fig.12 Flow-fields of different instants during stage separation at the case of β=8° (left:flow structure,right:Mach number contous and numerical schlieren on symmtery plane) (continued)

對于時刻t′=8.38,入射激波S3 與助推級上壁面邊界層的干擾向下游移動,由于激波/邊界層干擾誘導邊界層發(fā)生分離,助推級邊界層分離的“拱起”誘導產(chǎn)生一簇壓縮波系,該壓縮波系與軌道級下壁面的作用隨著激波/邊界層干擾的位置一起向下游移動,并且助推級邊界層再附過程產(chǎn)生的膨脹波與軌道級下壁面的作用位置也向下游移動.這兩種綜合作用使得軌道級下壁面壓升區(qū)域從軌道級模型的重心上游移動到下游,并且尾部壁面壓力減小,導致軌道級抬頭力矩繼續(xù)減小,同時助推級的上壁面壓升也向下游移動,使得助推級抬頭力矩增加,使得助推級的抬頭力矩維持在一個較高的“平臺”,如圖11所示.另外由圖12(b)所示,助推級上壁面的再附激波開始與軌道級尾流發(fā)生干擾,這種干擾引起軌道級尾渦的拉伸變形.

對于時刻t′=12.33,隨著兩級間隙的增加,助推級上壁面由激波/邊界層干擾產(chǎn)生的分離高壓區(qū)域進一步向下游移動,并且兩級間隙內(nèi)的氣動干擾強度進一步減弱,軌道級下壁面不再受到助推級上壁面激波/邊界層干擾的影響.另外由于助推級前緣激波打在軌道級下壁面的位置向下游移動,使得軌道級抬頭力矩繼續(xù)減小,而且助推級的俯仰力矩將從此刻開始明顯減小.另外,再附激波S6 與軌道級尾流中的壓縮激波S5 發(fā)生I 類激波干擾,產(chǎn)生透射激波S8,S9.

對于時刻t′=14.79,此時助推級上壁面的分離區(qū)運動到尾部末端,壁面上的再附激波S6 即將脫離并消失,所以助推級的俯仰力矩將降為未受干擾狀態(tài).由于軌道級末端不再受到氣動干擾的影響,所以尾部壓力分布達到最小值,而且助推級前緣激波S1 打在軌道級頭部下方的位置也在向下游移動,將越過質(zhì)心位置,所以此時軌道級的抬頭力矩達到在階段II 達到極小值.由于助推級上壁面再附激波S6 強度減弱,所以尾流中激波S6 與S5 的激波干擾強度減弱,軌道級尾渦變形逐漸恢復.

對于時刻t′=19.72,助推級上壁面不存在激波與邊界層干擾,分離區(qū)域消失,位于助推級上壁面的馬蹄渦也完全消失.微弱的助推級前緣激波S1 與軌道級入射激波S3 相交透射產(chǎn)生的激波S5 作用在軌道級的末端,下一刻軌道級將會完全不再受激波干擾作用影響,所以此時流場進入階段III,此時助推級已經(jīng)進入未受干擾狀態(tài),軌道級可以調(diào)整入軌姿態(tài)準備入軌,級間分離完成.另外透射激波S4 與助推級的尾流發(fā)生干擾.透射激波S5 與軌道級附著渦附近的膨脹扇發(fā)生相互作用,兩級間只存在激波與尾流的干擾.

最后,從圖13 級間分離過程中的壁面分離流動拓撲結(jié)構(gòu)可以看出,隨著兩級間隙的增加,助推級上壁面的分離流動拓撲結(jié)構(gòu)從一開始的雙“鞍點S-結(jié)點Na”模式(見2.1.1 節(jié))轉(zhuǎn)變?yōu)閱巍鞍包cS-結(jié)點Na”模式.而且助推級上壁面的三維分離區(qū)域(馬蹄渦)逐漸向下游移動,并且分離區(qū)域逐漸減小.由于間隙內(nèi)干擾強度的減弱,軌道級下壁面的壓升未能產(chǎn)生分離流動,分離模式從一開始的“鞍點S-結(jié)點Na”很快轉(zhuǎn)換為無分離模式.

圖13 β=8°情況下TSTO 級間分離過程中不同時刻的對稱面數(shù)值紋影圖與助推級上壁面壓力空間分布及其流動拓撲結(jié)構(gòu)Fig.13 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure of different instants during stage separation at the case of β=8°

圖13 β=8°情況下TSTO 級間分離過程中不同時刻的對稱面數(shù)值紋影圖與助推級上壁面壓力空間分布及其流動拓撲結(jié)構(gòu)(續(xù))Fig.13 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure of different instants during stage separation at the case of β=8° (continued)

2.2.2 動態(tài)分離氣動特性與安全分離條件分析

圖14 給出了不同軌道級抬升角下的TSTO 級間分離過程中的兩級氣動特性變化,對應2.2.1 節(jié)中的流動物理分析.從不同的初始軌道級抬升角度下的分離過程來看,不同β 情況下氣動特性變化趨勢是相似的,再次說明兩級間的流動結(jié)構(gòu)在整個分離過程中是相似的.由于復雜的氣動干擾,分離過程中兩級氣動力的急劇變化不是有利的,但是客觀存在的.級間分離過程中的強氣動干擾會給兩級飛行器局部帶來過高力、熱載荷,可能會對飛行器產(chǎn)生振動以及局部變形等危害,并且其帶來的過高或者過于劇烈的氣動力變化在短的分離時間內(nèi)不利于飛行器的穩(wěn)定性控制.考慮這里兩個因素,從圖14 可以看出,6° ≤ β ≤ 8°情況下的TSTO 級間分離過程中的氣動力變化相比于β ＞ 8°情況下的要相對平穩(wěn)一些,并且兩級間的氣動干擾強度會小一些,不存在強干涉.從圖14(b)中助推級的氣動特性從分離開始到進入到階段III 的分離時間來看,當β ≤ 10°時,隨著軌道級初始抬升角的增加,完成級間分離所需的時間越短,并在β ＞ 10°時達到飽和.對于較小的軌道級抬升角比如β ＜ 6°,所需的分離時間更長,因為軌道級的氣動升力不足夠大,分離時間過長會增加TSTO高速分離過程中的不確定性,比如β=4°時的分離時間幾乎是β=8°的兩倍.綜合考慮來說,軌道級抬升角在6°～ 8°可能對TSTO 級間分離具有更高的安全可靠性,在合適的較短分離時間內(nèi),兩級間在不發(fā)生強干涉情況下能夠平穩(wěn)的安全分離,軌道級不與助推級發(fā)生碰撞,并且以合適的姿態(tài)角進行入軌.

圖14 TSTO 級間分離氣動特性Fig.14 Aerodynamic characteristics of TSTO during stage separation

圖14 TSTO 級間分離氣動特性(續(xù))Fig.14 Aerodynamic characteristics of TSTO during stage separation(continued)

3 結(jié)論

本文對零攻角Ma=7 層流條件下的不同軌道級抬升角度β 下的TSTO 級間分離流動結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)分別進行了靜態(tài)和動態(tài)數(shù)值研究.通過分析TSTO 壁面壓力系數(shù)的變化、流場結(jié)構(gòu)以及三維流動分離拓撲結(jié)構(gòu),深入探討了兩級間的氣動干擾的流動物理機制,得到主要結(jié)論如下.

(1)軌道級釋放前,TSTO 兩級間隙內(nèi)的氣動干擾強度隨著β 的增大而增強,并且變得更加復雜.這種復雜氣動干擾伴隨著兩級間隙內(nèi)激波/邊界層干擾以及以馬蹄渦為代表的三維分離結(jié)構(gòu).

(2)軌道級釋放前,TSTO 三維分離流動拓撲結(jié)構(gòu)隨著β 的增加變得更加復雜,助推級上壁面分離區(qū)域增大,而且臨界點逐漸增加(助推級上壁面分離鞍點S 和再附結(jié)點Na 對數(shù)從1 對增加到3 對,軌道級下壁面分離鞍點S 和再附結(jié)點Na 對數(shù)從0 對增加到2 對).

(3)在級間分離過程中,兩級間的氣動干擾強度會隨著兩級間隙的增加而減弱,助推級上壁面的分離區(qū)域逐漸向下游移動并減小,軌道級下壁面從初始狀態(tài)的鞍點-結(jié)點分離流很快轉(zhuǎn)變?yōu)闊o分離流動.

(4)在級間分離過程中,兩級間的氣動干擾強度會隨著初始分離抬升角度β 的增大而增大,而且兩級的氣動特性變化幅度增加,分離時間會逐漸減小.根據(jù)目前數(shù)值分析結(jié)果,β 為6°～ 8°時(相對于其他軌道級抬升角度大小)可實現(xiàn)兩級間更加安全可靠的分離.

參數(shù)列表