冒 燕，楊家鼎，徐小強

(武漢理工大學自動化學院，武漢 430070)

0 引言

無人機(UAV)已廣泛應用于情報偵察、火力摧毀、安防應急、電力巡檢、農(nóng)林植保等軍民用領域[1]，在軍事應用方面，未來作戰(zhàn)模式對武器裝備的苛刻要求，無人機具有無人員傷亡事故、使用限制較小、隱蔽性好、效費比高等優(yōu)點，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位和作用日漸突出[2]。路徑規(guī)劃是無人機自主飛行的關鍵技術之一[3]，若要無人機更好地執(zhí)行預定航行任務，其使用的路徑規(guī)劃算法應能夠快速適應動態(tài)變化的復雜電磁環(huán)境，即避免進入雷達的探測范圍，將無人機反雷達偵察看成規(guī)避障礙物，而路徑規(guī)劃算法的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在如何準確規(guī)避靜態(tài)和動態(tài)障礙物上[4]。

針對無人機路徑規(guī)劃的最小路徑、方向調(diào)整等問題，國內(nèi)外學者相繼開展了一系列研究工作[5-7]。Liu等[8]提出了一種混合差分共生生物搜索(HDSOS)算法，對共生生物搜索(SOS)的互利相位和寄生相位進行了改進，引入了牽引函數(shù)的概念，對靜態(tài)障礙物有較好的避障規(guī)劃，但沒有考慮動態(tài)障礙物；陳良劍等[9]提出了一種基于快速隨機搜索樹(RRT)的動態(tài)規(guī)避航跡規(guī)劃算法，通過引入啟發(fā)因子和動態(tài)調(diào)試的方式加強了算法的指向性，在障礙物密集的環(huán)境下有較優(yōu)秀的表現(xiàn)，但在復雜情況下耗時較長；Liu等[10]提出了一種基于改進t分布的進化算法對航跡規(guī)劃的導引函數(shù)進行連續(xù)優(yōu)化，對于復雜未知地理信息條件下航跡規(guī)劃具有良好的實用性，以上3種算法都僅考慮了對單一或復雜靜態(tài)障礙物避障的影響因素，忽略了對動態(tài)障礙物的避碰；王宏偉等[11]采用速度障礙法同時調(diào)速和調(diào)向，基于最小調(diào)整量原則，實現(xiàn)與動態(tài)障礙物的沖突解脫，但并沒有考慮多種靜態(tài)障礙物的復雜場景；陳方正等[12]基于動態(tài)窗口法，將測向定位目標函數(shù)由單步最優(yōu)原則擴展到對多步預測航跡的評價，增強了對靜態(tài)和動態(tài)障礙的預判能力，使其規(guī)避更迅速，但當多步設置較大時會需要更高的算力；袁建華等[13]提出了一種基于改進粒子群算法與滾動策略相結合的路徑規(guī)劃算法，通過加入信息素與啟發(fā)函數(shù)增強全局搜索能力，可以較好的對靜態(tài)和動態(tài)障礙物進行規(guī)避，但在復雜環(huán)境下實時性不夠好，雖然以上兩種算法都能避開動態(tài)障礙物，但不能明確指定從何方位進行規(guī)避，也無法對動態(tài)障礙物的避碰邊界范圍做出精確判斷。

綜合上述分析，文中將無人機路徑規(guī)劃中面臨的雷達反偵察問題描述為無人機在明確避碰范圍下如何對動態(tài)和靜態(tài)障礙物的避障問題，提出一種基于改進速度障礙法并結合人工勢場法對動態(tài)和靜態(tài)障礙物在明確的安全邊界中進行路徑規(guī)劃，該算法可以對障礙物邊界范圍提前進行較為精確的避障，具有操作簡單、易于實現(xiàn)和實時性好的特點，進而提高無人機在避碰中的穩(wěn)定性。

1 改進速度障礙法

1996年，F(xiàn)iorina等[14]將速度避障運用在動態(tài)環(huán)境的路徑規(guī)劃方面，基本思想是通過動態(tài)障礙物的速度大小和方向提前對其從指定方向進行避障。

設無人機A的安全范圍半徑為RA，動態(tài)障礙物B的安全范圍半徑RB，通過相對范圍，將動態(tài)障礙物的威脅區(qū)半徑擴大為RA+RB，由無人機A的位置和威脅區(qū)可以得到障礙錐，如圖1(a)所示，當無人機與動態(tài)障礙物的相對速度落入障礙錐時，則表示在該速度下運動必會發(fā)生碰撞。

當相對速度落入速度障礙錐后，并不會立即進行避障，而是兩者到達某一安全距離時，再重新選擇速度方向。在世界坐標下設無人機坐標為(Xa,Ya)，動態(tài)障礙物坐標為(Xb,Yb)，需要重新對障礙物的位置和速度進行坐標系變換，使其以無人機為相對參考系，相關計算為：

l1:y=tan(α+β)(x-xvb-Xa)+(yvb-Ya)

(1)

l2:y=tan(α-β)(x-xvb-Xa)+(yvb-Ya)

(2)

(3)

式中：α為無人機與障礙物位置連線與參考坐標系水平正軸夾角；β為速度障礙錐的二分角；l1與l2為兩個射線方程；C為無人機可達速度圓方程；va為世界坐標系下的無人機速度矢量的模。

將式(1)、式(2)分別與式(3)聯(lián)立可得到候選速度，如圖1所示，(a)圖中va1和va2為速度避障法得出的臨界避碰速度，分別從障礙物后方和前方避障，(b)圖中vL和vR分別為無人機最大偏轉(zhuǎn)角對應的速度。

圖1 速度障礙模型與無人機模型

障礙物以陸基雷達和機載雷達為例，無人機較機載雷達優(yōu)先從其后方繞行避免被偵察，故需要選擇與機載雷達速度方向夾角較大且當前速度夾角較小的候選速度。

改進速度障礙法通過障礙錐進行速度的提前選擇對動態(tài)障礙物實現(xiàn)從不同方位的避障，具有較精確的安全避障距離，然后結合人工勢場法對靜態(tài)障礙物進行不同決策。

2 改進人工勢場法

1986年，Khatib等[15]首先將人工勢場理論運用在智能路徑規(guī)劃領域，其主要思想是將機器人的感知環(huán)境看作一個虛擬的力場，障礙物或具有威脅的區(qū)域?qū)C器人產(chǎn)生斥力，目標點對機器人產(chǎn)生引力，機器人便可以在其合力下向目標點前進。在人工勢場中建立引力場和斥力場，將機器人和障礙物簡化為圓點方便于分析。

傳統(tǒng)人工勢場法具有陷入局部最小陷阱和目標點不可達問題，其常用斥力場函數(shù)為：

(4)

式中：ρ(q,qobs)為無人機與障礙物距離；ρ(q,qgoal)為無人機與目標點距離；ρ0為斥力勢場的影響范圍；Krep為斥力增益系數(shù)。

Krep可表示為：

(5)

為克服傳統(tǒng)算法的陷入局部最小陷阱和目標點不可達問題，文中引用改進的人工勢場法[16]，其斥力函數(shù)可表示為：

(6)

(7)

(8)

式中m為斥力勢場因子，通常取0.5。

無人機的引力采用速度障礙法的選擇速度，根據(jù)無人機和障礙物的位置關系，改變斥力正交后的方向?qū)崿F(xiàn)從靜態(tài)障礙物較短弧長一側進行避障，以達到較短路程的目的，并實現(xiàn)在安全距離內(nèi)對靜態(tài)障礙物進行精確平滑避障。

3 仿真場景設置

3.1 雷達場景設置

針對在實際對雷達的檢測中無人機會出現(xiàn)來自傳感器系統(tǒng)誤差的白噪聲，對采樣點使用平滑濾波器進行小批量處理來判斷動態(tài)和靜態(tài)障礙物,再將數(shù)據(jù)輸入算法中。

將無人機對不同雷達邊界檢測劃分為3種場景：

1)陸基雷達和機載雷達的檢測邊界沒有重疊，無人機分別避開兩種類型障礙物,并且目標點靠近陸基雷達；2)陸基雷達和機載雷達的檢測邊界存在重疊，無人機首先進入陸基雷達影響范圍，同時調(diào)整速度方向?qū)﹃懟走_進行避障；3)陸基雷達和機載雷達的檢測邊界存在重疊，無人機首先對機載雷達進行速度選擇，在避開機載雷達途中對陸基雷達進行避障。

將無人機、陸基雷達和機載雷達的邊界判斷劃分為以上場景，方便對復雜場景多個小場景拆分后再進行選擇避障。

3.2 無人機反雷達偵察最大距離的確定

算法仿真中的靜態(tài)障礙物為地面靜止的陸基雷達或海上慢速移動的艦載雷達，動態(tài)障礙物為空中機載雷達[17]，其速度參考全球鷹無人機速度，取為100 m/s。避障半徑為雷達對無人機的最大探測距離，其數(shù)學模型Rmax可描述為[18]：

(9)

式中：Pt為雷達的發(fā)射功率；G為雷達天線的增益；λ為雷達信號的波長；Simin為雷達接收機的靈敏度；σ為無人機的雷達截面積(RCS)。

設某部艦載雷達的Pt,G,λ,Simin分別為5×105W，30 dB，0.1 m，-90 dBm，無人機通過雷達隱身技術設計后的RCS降為0.1 m2，通過雷達探測距離的數(shù)學模型可以計算雷達探測距離約為20 km。

3.3 無人機參數(shù)確定

算法仿真中以以色列的哈比無人機[19]為例，哈比無人機是世界上性能最為先進的反輻射無人機之一，設無人機在二維水平面的速度為50 m/s、半徑為2 m、巡航范圍為300 km。

3.4 算法流程

算法流程如圖2所示，無人機在給定檢測范圍對雷達進行檢測，通過雷達邊界進行判斷，若無人機將雷達判斷為機載雷達，則使用速度障礙法重新選擇無人機速度方向，若為陸基雷達則用改進人工勢場法進行避障；在兩者邊界重合范圍時，無人機在可達速度范圍內(nèi)選擇能夠同時遠離機載雷達和陸基雷達的方向，并通過速度障礙法重復進行修正。當無人機離開雷達范圍后，無人機選擇指向目標點的偏航方向以保證最短時間和路程。

圖2 算法流程圖

4 算法仿真驗證及結論分析

為驗證本算法的實際效果，通過數(shù)學仿真軟件依次對3.1節(jié)中的3個場景進行仿真模擬。主要仿真參數(shù)設置如表1所示，其中機載雷達方向以X正軸逆時針計算，步長設置不宜過大，以免導致無人機與雷達距離突然減小而斥力快速增大使無人機大幅度偏航，連續(xù)性下降。設置人工勢場作用范圍半徑為雷達偵察半徑的2.2倍。斥力場增益K的數(shù)值越大，無人機受到的勢場影響程度也就越大，此處設置增益K為人工勢場作用范圍的2倍。

表1 無人機避障仿真主要參數(shù)

仿真結果如圖3～圖8所示，圖3、圖5和圖7的場景仿真結果中的虛線圓表示雷達探測范圍。圖4、圖6和圖8中的圖(a)為無人機偏航方向和大小，以地圖X正軸逆時針方向為正；圖(b)為每步的方向改變量，即對圖(a)中數(shù)值進行梯度運算；圖(c)中無人機與雷達距離在小于40 km時進行顯示，過遠距離顯示為0 km。表2數(shù)據(jù)為3種仿真場景中的無人機路程以及與各個雷達的最小距離。

圖3 場景1的仿真結果

圖4 場景1中角度量以及與障礙物最小距離

圖5 場景2的仿真結果

圖6 場景2角度量以及與障礙物最小距離

圖7 場景3的仿真結果

圖8 場景3角度量以及與障礙物最小距離

場景1仿真結果如圖3所示，無人機首先在圖3(b)中檢測到機載雷達并通過速度障礙法重新選擇速度從后方避開，然后在圖3(c)中避開之后選擇指向目標點的速度方向，途中檢測到陸基雷達，最終無人機通過改進人工勢場法順時針繞過陸基雷達到達目標點，如圖3(d)所示。

場景2仿真結果如圖5所示，根據(jù)圖5(b)中的無人機路徑可知，無人機首先檢測到陸基雷達，由于雷達中心位置相對無人機位置偏右，故使用人工勢場法以順時針從較短的弧長方向進行避障，然后在速度障礙法和人工勢場法的共同作用下速度平緩行駛一段后進行避障，如圖5(c)所示，當無人機繞過機載雷達后再選擇目標點方向的速度，最終到達目標點，如圖5(d)所示。

場景3仿真結果如圖7所示，無人機首先檢測到機載雷達并通過速度避障法重新選擇速度進行避開；在避開途中檢測到陸基雷達，且在陸基雷達周圍存在機載雷達，故無人機通過人工勢場法選擇逆時針避開陸基雷達；在無人機避開第一個陸基雷達和機載雷達后繼續(xù)避開第二個陸基雷達并到達目標點，以上3個階段分別如圖7(b)、(c)、(d)所示。

由圖4、圖6和圖8的圖(a)可得無人機的偏航角較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)抖動；在圖(b)中，由于避碰機載雷達時由速度避障法對速度方向進行選擇以及在避開機載雷達后重新對速度方向選擇，故存在兩個明顯的在限制范圍內(nèi)的偏航角改變量；結合圖(c)和表2可得，在3個場景中無人機與陸基雷達和機載雷達的安全距離都符合要求，且具有較短的仿真路程。

表2 3種場景下的仿真數(shù)據(jù)結果 單位:km

綜上仿真結果可得，文中算法在避碰陸基雷達和機載雷達中能夠得到一條完整的規(guī)劃路線，其通過速度障礙法對機載雷達進行速度提前選擇的方案以及人工勢場法能實時避碰陸基雷達的優(yōu)勢，可保證合適的安全距離范圍內(nèi)具有較精確的規(guī)劃路程。

5 結語

針對無人機避碰復雜動態(tài)和靜態(tài)障礙物時的速度選擇問題，提出了一種在二維平面交替使用速度避障和改進人工勢場法的局部路徑規(guī)劃方法。仿真結果表明，無人機可以在安全距離范圍內(nèi)以及較短路程下對陸基雷達和機載雷達進行避碰，且具有較好的實時性。該算法可以提高無人機的自主控制能力和復雜電磁環(huán)境中的反偵察能力，保證無人機順利完成預定的偵察、干擾或摧毀等規(guī)劃任務。

上述研究結果是基于特定場景而研究的，沒有考慮最大俯仰角以及飛行高度要求的情況，未來可優(yōu)化速度障礙法和人工勢場法，使其在三維空間中進行使用，更加符合實際情況。此外，將雷達偵察范圍作為動態(tài)和靜態(tài)障礙物簡化為圓形區(qū)域，很大程度上簡化了計算，實際應用中，可結合實際區(qū)域的地形、惡劣天氣等約束條件，設置更多的障礙物，考慮不規(guī)則障礙物作為實驗模型。文中算法屬于一種局部路徑規(guī)劃方法，可在大型航空地圖中結合其他全局算法，采用分段處理達到避障的效果。