張京力，姜 毅，張曼曼，楊 瑩

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

車載導彈發(fā)射過程中，發(fā)動機產(chǎn)生的高溫燃氣會對發(fā)射車和底部導流器等造成明顯的高溫燒蝕作用，這種熱沖擊效應會給導彈安全發(fā)射帶來許多問題[1-2]。為了提高導彈發(fā)射安全性，延長發(fā)射裝置使用壽命，需要采取有效措施降低高溫燃氣對發(fā)射裝置的燒蝕作用。

對于燃氣射流噴水降溫規(guī)律，國內(nèi)外學者已進行了充分的理論與試驗研究。美國的Geery等[3]最早開始了燃氣射流噴水降溫機理的研究，通過改變?nèi)細饬髁亢蛧娝康谋壤?，使降溫效果達到最佳，為燃氣射流噴水降溫的研究奠定了基礎。Giordan等[4]為火箭發(fā)射平臺設計了噴水降溫系統(tǒng)，并利用數(shù)值仿真軟件對注水后的燃氣流場進行了仿真計算，指出對燃氣流場注水可以有效減弱燃氣射流的熱沖擊作用。Zhou等[5-7]對火箭燃氣流場進行了數(shù)值模擬，并研究了不同噴水角度對流場降溫效果的影響，為發(fā)射場注水冷卻系統(tǒng)的設計提供理論參考。目前，燃氣射流噴水降溫方法已經(jīng)在美國肯尼迪航天發(fā)射中心得到應用[8]。周帆、劉伯偉等[9-10]利用Mixture多相流模型，對多種發(fā)射方式下燃氣射流噴水流場進行了數(shù)值仿真，得出了最優(yōu)化設計方法。紀添源[11]建立了運載火箭縮比模型，引入離散項模型，對燃氣噴水流場進行了數(shù)值仿真，研究了噴水強度、水滴直徑等參數(shù)對流場降溫效果的影響。上述研究均借用外部噴嘴、水管等設備進行噴水降溫，占用空間較大，噴水系統(tǒng)較為復雜；同時，將噴嘴、水管等設備直接安裝在發(fā)射裝置表面，可導致導彈發(fā)射系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性降低。

基于以上分析，以單面導流器為例，文中提出一種噴水降溫方案，即在導流器內(nèi)布設豎直向上的噴水管道，利用液態(tài)水的汽化吸熱原理以及兩相流的沖擊作用，降低燃氣射流對導流器和發(fā)射車壁面的燒蝕作用；同時，在導流器表面直接開孔進行噴水，不再使用外部噴嘴裝置，這大大降低了噴水系統(tǒng)的復雜程度，進而提高導彈發(fā)射系統(tǒng)的可靠性。通過CFD仿真計算，對噴水裝置的降溫效果進行研究，分析不同噴水速度與降溫效果之間的變化規(guī)律，得到最佳噴水方案，有效減弱高溫燃氣對發(fā)射裝置的燒蝕作用，進一步提高發(fā)射設備的安全性。

1 數(shù)值仿真理論基礎

1.1 Mixture多相流模型

Mixture多相流模型由Manninen等[12]在1996年提出，通過求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程來模擬混合物中的各相，得到混合物各相的速度、溫度等參數(shù)，通過計算體積分數(shù)得到各相的分布，各相在計算單元內(nèi)的體積分數(shù)之和為1。Mixture多相流模型能夠較好地處理高溫、高壓、可壓縮性氣液多相流動等復雜問題[13]。因此，該模型能夠更加精確地模擬燃氣射流與液態(tài)水之間的相互作用。其中，連續(xù)性方程、動量方程和能量方程如式(1)～式(3)所示[12]。

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：vm為質量平均速度，ρm為混合物密度。

混合物動量方程可以由各個相的動量方程疊加獲得：

(2)

式中：k表示第k相；F為體積力；μm為混合物粘性；vdr,k為次要相k的漂移速度。

能量方程可以表示為：

(3)

式中：keff表示有效傳導率；SE表示體積熱源。

式(3)中，對于可壓縮相有：

(4)

對于不可壓縮相有：

Ek=hk

(5)

其中：Ek為第k相的能量；hk表示第k相的熱焓；vk為第k相的速度大小。

1.2 液態(tài)水的物態(tài)變化方程

高溫燃氣與液態(tài)水接觸時，會發(fā)生相互作用。從發(fā)動機噴出的燃氣溫度可以達到3 000 K左右，因此在燃氣與液態(tài)水相互作用的區(qū)域會產(chǎn)生強烈的汽化現(xiàn)象。為了對液態(tài)水的汽化冷凝過程進行數(shù)值模擬，將液態(tài)水的物態(tài)變化方程耦合到Mixture多相流模型中進行計算。

在實際計算中，通過計算每個單元格內(nèi)水的飽和溫度，即可得到水的汽化率。當水的溫度高于飽和溫度時，液態(tài)水吸收熱量并轉化為水蒸汽；當水的溫度低于飽和溫度時，水蒸汽放熱凝結為液態(tài)水。采用的液態(tài)水物態(tài)變化方程如式(6)、式(7)所示[14]。

液態(tài)水汽化方程為：

(6)

水蒸汽凝結方程為：

(7)

2 計算模型

2.1 物理模型

研究的物理模型如圖1所示，主要由導彈、導彈發(fā)動機噴管、發(fā)射箱、發(fā)射車壁、注水管道、導流器等組成。在導彈發(fā)射過程中，導彈發(fā)動機噴管噴出高溫高壓燃氣，會對底部導流器和發(fā)射車壁等造成燒蝕作用?，F(xiàn)在導流器內(nèi)布設豎直向上的噴水管道，通過噴水管道向燃氣流場噴射一定速率的液態(tài)水，利用液態(tài)水的汽化吸熱原理降低燃氣射流的溫度，同時液態(tài)水與燃氣射流運動方向相反，可以進一步降低高溫高壓燃氣對導流器的直接沖擊及燒蝕作用。

圖1 導流器噴水方案物理模型

2.2 邊界條件設置

圖2 對稱面網(wǎng)格劃分和邊界條件示意圖

整個計算域分為入口邊界、出口邊界、壁面邊界和對稱面邊界。

1)入口邊界條件：發(fā)動機噴管入口截面設置為壓力入口，溫度為3 400 K，壓力為6.3 MPa；注水管入口截面設置為速度入口，噴水速度為20 m/s。

2)出口邊界條件：計算域外邊界設為壓力出口，環(huán)境壓強為101 325 Pa，溫度為300 K。

3)壁面邊界條件：發(fā)動機噴管壁面、彈體表面、發(fā)射箱壁面、地面、導流器表面和注水管壁面均設置為無滑移絕熱壁面邊界條件。

4)對稱面邊界條件：計算模型1/2對稱面位置。

由于主要研究燃氣射流對發(fā)射車壁面和底部導流器的沖擊和燒蝕作用，在發(fā)射車壁面和導流器上分別選取3個溫度監(jiān)測點，如圖3所示，分別為Point1～Point6。此外，將發(fā)射車壁面在對稱面上的投影線設為Line1，在Line1上等間距選取100個數(shù)據(jù)點，用于后續(xù)網(wǎng)格無關性驗證工作。

圖3 監(jiān)測點位置示意圖

2.3 網(wǎng)格無關性驗證

數(shù)值計算過程中，網(wǎng)格數(shù)量會影響計算的精確度?；诰W(wǎng)格疏密原則，共劃分了70萬、170萬、300萬和500萬4套網(wǎng)格。在圖3中的Line1上，由上而下等間距選取100個數(shù)據(jù)點，對不同網(wǎng)格模型下數(shù)據(jù)點的溫度變化進行對比分析，并對計算結果進行后處理，畫出的溫度曲線如圖4所示。

(5)實施維修方案。鏜缸、磨軸、鑲套、泄漏試驗、探傷試驗、動平衡試驗等基礎修復、清潔零部件、機體(含表面處理)，吹干并測量檢測相關部件、組裝(含相關運動部件裝配間隙檢測、稱重、平衡試驗、扭矩、扭曲、彎曲、平面度、平行度、漏光度、彈性、密封實驗等)、盤機。

圖4 Line1溫度分布曲線圖

從圖4中可以看出，對于上述四套不同網(wǎng)格模型，Line1上的溫度總體變化趨勢相同。其中，70萬網(wǎng)格模型下的溫度曲線與其他三套網(wǎng)格模型下的計算結果相差較大，最大溫差約為140 K，計算誤差約為8%。170萬、300萬和500萬網(wǎng)格模型下的溫度曲線幾乎重合，但170萬網(wǎng)格模型的計算時間最短，其計算工時僅為300萬網(wǎng)格模型的1/2、500萬網(wǎng)格模型的1/3。綜合考慮計算精度和計算成本，選取170萬網(wǎng)格模型最為合適。

2.4 數(shù)值模型試驗驗證

將燃氣注水流場仿真結果與相關文獻實驗結果進行對比，確保數(shù)據(jù)仿真中所采用的邊界條件與實驗中各參數(shù)保持一致，以驗證所采用的數(shù)值模型的準確性。圖5為文獻[15]所開展的噴水試驗，其與文中所研究的內(nèi)容具有很大的相似性，故以此實驗作為參考，其中試驗系統(tǒng)由縮比發(fā)動機、固定臺架及噴水裝置等組成。發(fā)動機點火前打開噴水管，液態(tài)水進行相互交匯，點火后高溫燃氣射流沖入低溫液態(tài)水。整個過程由高速攝像機進行記錄。

圖5 噴水試驗過程圖片

圖6為噴水試驗高速攝影圖與數(shù)值計算結果的溫度分布云圖之間的對比，可以發(fā)現(xiàn)兩者流場形態(tài)非常接近，且波節(jié)位置幾乎一致，即仿真計算得到的結果與試驗現(xiàn)象十分吻合。該圖驗證了采用耦合液態(tài)水汽化方程的Mixture多相流模型計算該類問題是可行的，仿真結果具有較好的可信度。

圖6 高速攝影圖與溫度云圖對比

3 仿真結果分析

3.1 未噴水工況與噴水工況結果對比分析

圖7展示了未噴水工況與噴水工況對稱面上溫度分布云圖。圖7(a)中可以看到明顯的激波結構，燃氣射流經(jīng)過激波后，溫度由1 300 K升高至2 200 K左右；當燃氣射流到達導流器表面后，導流器有效地將噴管噴出的高溫燃氣導向了左側，但是仍有一部分高溫燃氣沿著發(fā)射車壁面進行擴散，使得發(fā)射車壁面靠近底部區(qū)域處于較高溫度環(huán)境中；由于燃氣射流沖擊導流器表面后速度明顯下降，產(chǎn)生滯止現(xiàn)象，因此導流器表面處燃氣溫度上升，達到總溫3 400 K左右，導流器受到燃氣射流的燒蝕作用明顯。圖7(b)中，經(jīng)過導流器上的豎直管道進行噴水之后，對稱面上燃氣流場的高溫區(qū)域明顯縮小，燃氣射流在發(fā)射車壁面處的擴散減弱，發(fā)射車壁面區(qū)域已基本沒有高溫流動；同時導流器表面最高溫度下降到2 100 K左右。結合圖8可以得出，向上噴射的液態(tài)水與燃氣射流發(fā)生碰撞后，在導流器表面和發(fā)射車壁面形成了一層水膜，水膜有效阻擋了燃氣射流對導流器和發(fā)射車壁的直接燒蝕作用，使得發(fā)射車壁面和導流器大部分區(qū)域基本沒有高溫流動。

圖7 未噴水與噴水工況對稱面溫度分布云圖

圖8 對稱面水體積分數(shù)分布云圖

圖9為未噴水工況與噴水工況三維流場溫度分布云圖。從圖9(a)中可以看出，由于高溫燃氣的燒蝕作用，導流器表面溫度整體偏高，并且越靠近中心區(qū)域溫度越高。此外，高溫燃氣在發(fā)射車壁面區(qū)域發(fā)生擴散，使得發(fā)射車壁面底部區(qū)域的溫度達到了1 500 K左右。相比于圖9(a)，圖9(b)中三維流場的高溫區(qū)域明顯縮小，主要集中在導流器表面中部區(qū)域，并且最高溫度明顯降低。同時，燃氣射流對發(fā)射車壁面的燒蝕作用大幅減弱，發(fā)射車壁面溫度基本保持在700 K以下。

圖9 未噴水工況與噴水工況三維流場溫度分布云圖

圖10為未噴水工況與噴水工況下發(fā)射車壁面上監(jiān)測點Point1、Point2和Point3溫度變化曲線圖。從圖10中可以看出，未噴水工況下監(jiān)測點Point1、Point2和Point3的溫度上升時間有明顯差異，監(jiān)測點Point3在0.01 s左右迅速上升至1 800 K以上，這是由于燃氣射流在發(fā)射車壁面底部的擴散較慢，監(jiān)測點Point2升溫時間滯后于監(jiān)測點Point3，監(jiān)測點Point1次之；當流場穩(wěn)定后，監(jiān)測點Point1、監(jiān)測點Point2和監(jiān)測點Point3的溫度分別穩(wěn)定在900 K、1 100 K和1 500 K左右。經(jīng)過導流器內(nèi)布設的豎直管道噴水后，發(fā)射車壁面溫度變化無明顯振蕩波動現(xiàn)象，3個監(jiān)測點的溫度均穩(wěn)定在400 K以下。

圖10 未噴水工況與噴水工況監(jiān)測點Point1、Point2和Point3溫度變化曲線圖

圖11為未噴水工況與噴水工況下導流器表面監(jiān)測點Point4、Point5和Point6溫度變化曲線圖。從圖11中可以看出，未噴水工況下，監(jiān)測點Point4、Point5和Point6的溫度在0.01 s內(nèi)迅速上升至2 000 K以上，在0.15 s左右燃氣流場達到穩(wěn)定，各監(jiān)測點溫度保持不變，其中監(jiān)測點Point5位置的溫度最高，高達3 100 K。對高溫燃氣流場進行噴水降溫之后，導流器表面上各監(jiān)測點溫度下降明顯，其中監(jiān)測點Point4、Point6溫度下降了2 000 K以上，監(jiān)測點Point5溫度大約降低了900 K。

圖11 未噴水工況與噴水工況監(jiān)測點Point4、Point5和Point6溫度變化曲線圖

表1為未噴水和噴水兩種工況下6個監(jiān)測點最高溫度對比。經(jīng)過導流器內(nèi)的豎直管道噴水之后，燃氣射流對導流器表面和發(fā)射車壁面的燒蝕作用明顯減弱，監(jiān)測點Point1～Point4，Point6的最高溫度均下降了1 000 K以上，而監(jiān)測點Point5溫度下降程度較小。結合圖8可看出，監(jiān)測點Point5所在區(qū)域沒有形成水膜，導致高溫燃氣直接沖擊該區(qū)域，故溫度明顯高于其他區(qū)域溫度；由于液態(tài)水的汽化吸熱作用，監(jiān)測點Point5的溫度峰值下降了大約500 K。

表1 未噴水與噴水工況監(jiān)測點最高溫度對比 單位：K

通過以上分析可知，利用導流器內(nèi)布設的豎直向上管道對高溫燃氣流場進行噴水，可對導流器和發(fā)射車壁等發(fā)射設備起到有效保護作用。

3.2 噴水降溫優(yōu)化分析

液態(tài)水豎直向上噴射的過程中，會與向下噴射的燃氣射流發(fā)生碰撞，兩者發(fā)生動量交換。在燃氣射流動量不變的情況下，可通過調(diào)節(jié)噴水速度，改變液態(tài)水的動量，進而改變?nèi)細馍淞鞯牧鲃臃秶Ｍ瑫r通過改變噴水速度，可以實現(xiàn)液態(tài)水汽化吸熱速率的變化，提高降溫效果?，F(xiàn)選取噴水速度10 m/s、20 m/s、40 m/s、50 m/s、55 m/s、60 m/s六種典型工況進行對比分析，研究不同噴水速度與降溫效果之間的變化規(guī)律。

對計算數(shù)據(jù)進行后處理得到圖12、圖13的結果。圖12為噴水工況下對稱面液態(tài)水流線圖，圖13為噴水工況下對稱面燃氣流線圖。

圖12 不同噴水工況下對稱面液態(tài)水流線圖

圖13 不同噴水工況下對稱面燃氣流線圖

從圖12中可以看出，隨著噴水速度逐漸增加，導流器表面和發(fā)射車壁面處的水膜厚度逐漸增加，這是由于噴水速度增大，使液態(tài)水的沖量變大，導致導流器表面上液態(tài)水與燃氣作用面的位置不斷上移；同時，噴水速度增大后，相同時間內(nèi)注入流場的液態(tài)水的量變多，在燃氣的沖擊作用下，發(fā)射車壁面形成了更厚的水膜。從圖13中可以看出，水膜對高溫燃氣起到了較好的隔離作用，并且水膜越厚，隔離效果越好。然而，噴水速度達到55 m/s時，繼續(xù)增大噴水速度，導流器與發(fā)射車壁面的水膜厚度變化不明顯。

圖14為未噴水工況與6種噴水工況下監(jiān)測點溫度變化曲線圖?？梢钥闯觯噍^于未噴水工況，噴水后，監(jiān)測點Point1～Point4，Point6的溫度明顯降低，待流場穩(wěn)定后，5個監(jiān)測點溫度均穩(wěn)定在600 K以下，監(jiān)測點Point5溫度下降了800 K以上，這說明該噴水方案有效降低了高溫燃氣對導流器和發(fā)射車壁的燒蝕作用。此外，隨著噴水速度的增加，監(jiān)測點Point1、Point2和Point3的溫度變化較小，基本保持在400 K以下；監(jiān)測點Point4和Point6的溫度隨著噴水速度的增加而減??；流場穩(wěn)定后，隨著噴水速度增加，Point5的溫度整體上呈下降趨勢，這說明燃氣流場的降溫效果隨噴水速度的增加整體呈現(xiàn)變好趨勢。

圖14 監(jiān)測點溫度變化曲線圖

對于監(jiān)測點Point5，從圖14(e)中可以看出，噴水后溫度曲線出現(xiàn)波峰，之后達到穩(wěn)定，這是由于Point5所在區(qū)域為燃氣直接沖擊區(qū)域，燃氣從噴管噴出后，可在很短時間內(nèi)到達Point5所在區(qū)域，未能與液態(tài)水發(fā)生充分作用，且燃氣前緣氣流溫度較高，使得監(jiān)測點Point5溫度出現(xiàn)波峰；隨后，氣液兩相流的耦合作用達到動態(tài)平衡，監(jiān)測點5溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著噴水速度的增加，監(jiān)測點Point5溫度峰值出現(xiàn)時間發(fā)生滯后，這是由于液態(tài)水的沖量隨噴水速度的改變而改變，液態(tài)水速度越大，對高溫燃氣的沖擊作用越明顯，高溫燃氣到達Point5所在區(qū)域的時間延長。表2為在不同噴水速度工況下監(jiān)測點Point5處液態(tài)水的汽化速率。由表2可看出，隨著噴水速度的增大，監(jiān)測點Point5處的汽化速率先減小后增大；其中，噴水速度55 m/s工況下Point5處汽化速率最大，相同時間內(nèi)吸熱量最多，這與圖14(e)監(jiān)測點Point5溫度變化曲線中噴水速度55 m/s工況時溫度最低現(xiàn)象一致。

表2 不同工況Point5汽化速率對比

通過以上分析可知，高溫燃氣的噴水降溫效果取決于燃氣與液態(tài)水的動量交換和能量交換。一方面，高溫燃氣與液態(tài)水的動量交換會限制燃氣的流動范圍，避免燃氣直接沖擊導流器表面和發(fā)射車壁面；另一方面，通過液態(tài)水的汽化相變吸熱，降低高溫燃氣的溫度，從而減弱燃氣對發(fā)射裝置的燒蝕作用。通過圖14中6個監(jiān)測點的溫度變化曲線可以看出，在噴水速度55 m/s工況下，降溫效果最佳。

4 結論

為實現(xiàn)發(fā)射裝置熱防護，提出了一種在導流器內(nèi)布設豎直向上噴水管道的新型方案，解決導彈發(fā)射過程中發(fā)射裝置的燒蝕問題；由于不再使用外部噴嘴裝置，進而降低了噴水系統(tǒng)復雜程度?；贛ixture多相流模型，耦合液態(tài)水的汽化方程與組分輸運模型，對不同噴水速度工況下的燃氣流場進行CFD仿真計算，分析該方案的降溫機理及效果。主要結論如下：

1)在導流器內(nèi)布設豎直向上的噴水管道方案可對導流器和發(fā)射車壁等發(fā)射設備起到有效降溫作用。導流器內(nèi)的豎直管道噴水后，導流器表面和發(fā)射車壁面形成水膜，對高溫燃氣起到了隔離作用，導流器表面和發(fā)射車壁面等發(fā)射裝置的溫度明顯降低。

2)對比未噴水流場，對燃氣流場進行噴水后，發(fā)射車壁面和導流器大部分區(qū)域已基本無高溫流動。噴水后的燃氣流場中，高溫燃氣流動主要集中在導流器表面中部區(qū)域，且最高溫度從3 100 K下降到2 100 K左右，降溫幅度達到30%以上；在發(fā)射車壁面處，燃氣射流的擴散明顯減弱，發(fā)射車壁面處基本沒有高溫流動，其溫度基本保持在700 K以下，降溫效果明顯。

3)隨著噴水速度的增大，流場降溫效果呈現(xiàn)出先變好再變差的趨勢，其中噴水速度55 m/s工況降溫效果最佳。噴水速度越大，導流器表面和發(fā)射車壁面形成的水膜厚度越厚，對燃氣的隔離作用不斷提高；當噴水速度達到55 m/s時，燃氣射流直接沖擊區(qū)域的液態(tài)水汽化速率最大，相同時間內(nèi)吸熱量最多，該區(qū)域的溫度達到最低，故噴水速度55 m/s對流場的降溫效果最佳。