王淑玉，羅振鵬，張思清，韓 越，王小龍

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010050)

0 引 言

所以本文針對(duì)上述難題，提出一種永磁發(fā)電機(jī)輸出電壓控制策略，當(dāng)電機(jī)輸出電壓與直流側(cè)電壓不滿足比例關(guān)系時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)定子d軸電流分量isd來(lái)控制發(fā)電機(jī)輸出電壓，并且滿足比例關(guān)系式，使機(jī)側(cè)變換器正常工作。最后進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該策略的有效性和可實(shí)踐性。

1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

由風(fēng)力機(jī)的原理特性[6-7]可知，風(fēng)力機(jī)獲得的有效功率可表示為

(1)

式中,ρ為空氣密度；Rw為風(fēng)力機(jī)葉片半徑；vw為風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

式中,β為槳距角；λ為葉尖速比；ωw為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速。

風(fēng)力機(jī)的功率Pm可用風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T和轉(zhuǎn)速ωw來(lái)表示，即：

(3)

2 機(jī)側(cè)變換器數(shù)學(xué)模型

當(dāng)永磁同步發(fā)電機(jī)采用電動(dòng)機(jī)慣例時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組均以輸入電流為正，機(jī)側(cè)變換器主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示[8-9]。

圖1 機(jī)側(cè)變換器主電路結(jié)構(gòu)圖

其中,esa、esb、esc為永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Rs為定子電阻；Ls為定子電感與外串濾波電感的等效電感；isa、isb、isc為三相定子電流；usa、usb、usc為變換器相電壓；idc為直流電流；C為直流側(cè)支撐電容；ic為電容充放電電流；RL為負(fù)載電阻；udc為直流側(cè)電壓；iL為負(fù)載電流。

采用直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，將轉(zhuǎn)子磁鏈方向定為同步坐標(biāo)系的d軸。在轉(zhuǎn)子磁鏈定向的dq坐標(biāo)系下，發(fā)電機(jī)的定子電壓方程為

(4)

式中,usd、usq分別為同步發(fā)電機(jī)的直軸電壓和交軸電壓；ψsd、ψsq為定子直軸磁鏈、交軸磁鏈；isd、isq為定子繞組直軸電流和交軸電流；ωs為同步轉(zhuǎn)速。

其中定子磁鏈分量為

(5)

式中,Lsd、Lsq為發(fā)電機(jī)定子直軸、交軸電感。

將式(5)帶入式(4)得定子電壓方程為

(6)

機(jī)側(cè)變換器的交流側(cè)數(shù)學(xué)模型與式(6)的電機(jī)定子電壓方程一致，而直流側(cè)的數(shù)學(xué)模型[8]為

(7)

式中,C為直流側(cè)支撐電容；udc為直流側(cè)電壓；iL為直流負(fù)載電流；Sd、Sq為開(kāi)關(guān)函數(shù)d、q軸分量。由式(7)可知，直流母線電壓udc與isd和isq均有關(guān)系。

3 電機(jī)輸出電壓控制策略原理

當(dāng)忽略定子電阻時(shí)，由式(6)可得電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程：

(8)

由式(8)可得，發(fā)電機(jī)輸出端相電壓幅值為

(9)

由式(9)可知，影響Us的因素有ωs、ψf、isd和isq，這些就是可能導(dǎo)致電壓升高的因素。當(dāng)變流器采用SVPWM調(diào)制方式時(shí)[10-11]，發(fā)電機(jī)輸出端相電壓幅值Us與直流側(cè)電壓udc必須滿足：

(10)

式中,m為調(diào)制比，且其值小于等于1，即發(fā)電機(jī)輸出端相電壓幅值Us與直流側(cè)電壓udc的比值應(yīng)小于等于0.577。

由式(10)可知，只有Us與udc比值在一個(gè)合理可控范圍內(nèi)，才能夠使變換器正常工作。如圖2電機(jī)輸出電壓控制的空間矢量圖所示，在設(shè)定轉(zhuǎn)速不變的情況下，極對(duì)數(shù)越多的發(fā)電機(jī)，ωs越大，則發(fā)電機(jī)輸出端相電壓幅值Us也會(huì)越大；當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，isq增大，Us同樣會(huì)增大；當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈ψf較大時(shí)，Us的值也會(huì)很大，在這些情況下就有可能不滿足式(10)，如果設(shè)定Us的d軸最大分量為Usdmax，由圖2可知，當(dāng)電機(jī)輸出電壓大于設(shè)定的最大值Usdmax時(shí)，通過(guò)控制isd可以減小電機(jī)輸出電壓的幅值。

圖2 電機(jī)輸出電壓控制矢量圖

該控制策略結(jié)構(gòu)如圖3所示，電機(jī)輸出的三相線電壓經(jīng)過(guò)電壓計(jì)算變換成相電壓，相電壓經(jīng)過(guò)3s/2r變換得到電壓d軸分量Usd與q軸分量Usq，其中D(s)為PI控制器。

圖3 電機(jī)輸出電壓控制結(jié)構(gòu)圖

機(jī)側(cè)變換器的不同工作情況可以通過(guò)系統(tǒng)孤島和并網(wǎng)兩種狀態(tài)來(lái)仿真。孤島供電狀態(tài)下機(jī)側(cè)變換器被用來(lái)控制直流側(cè)電壓，并網(wǎng)狀態(tài)下機(jī)側(cè)變換器控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。當(dāng)電機(jī)輸出電壓與直流側(cè)電壓不滿足比例關(guān)系時(shí)，采用電機(jī)輸出電壓控制，孤島供電狀態(tài)下可以將電壓幅值穩(wěn)定在直流母線電壓；并網(wǎng)狀態(tài)下機(jī)側(cè)變換器可以控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述控制原理，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制的仿真模型，仿真中空氣密度為1.25 kg/m3，風(fēng)機(jī)、永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示，直流線電壓為400 V，直流母線電容為500 μF，負(fù)載大小設(shè)為200 Ω，電機(jī)輸出電壓d軸最大分量為100 V，電流的限幅isdmin。

表1 仿真中風(fēng)機(jī)與電機(jī)參數(shù)

4.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓控制模型仿真

本文建立了孤島供電狀態(tài)和并網(wǎng)狀態(tài)下的20 kW永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制模型。根據(jù)風(fēng)速的隨機(jī)性，選擇0～1 s漸變風(fēng)作為隨機(jī)風(fēng)速如圖4所示，系統(tǒng)控制模型如圖5(a)、圖5(b)所示，通過(guò)系統(tǒng)在孤島供電和并網(wǎng)狀態(tài)下的兩種情況來(lái)對(duì)機(jī)側(cè)變換器進(jìn)行討論。

圖4 風(fēng)速波形

圖5 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓控制仿真模型

4.3 孤島狀態(tài)下仿真分析

采用定子d軸零電流控制時(shí)，直流側(cè)電壓Udc與電機(jī)輸出電壓Us的波形如圖6所示。

圖6 孤島運(yùn)行下基于定子d軸零電流控制波形

由圖6可知此時(shí)電機(jī)輸出電壓為352 V，直流側(cè)期望電壓400 V，此時(shí)交流側(cè)與直流側(cè)電壓幅值比為0.88，顯然大于0.577，不滿足比例關(guān)系，通過(guò)直流側(cè)電壓波形可以看出機(jī)側(cè)變換器沒(méi)有正常工作。

采用本文所提出的電機(jī)輸出電壓控制時(shí)直流側(cè)電壓Udc與電機(jī)輸出電壓Us的波形，如圖7所示。

圖7 孤島運(yùn)行下基于電機(jī)輸出電壓控制波形

圖7仿真波形分析可知，此時(shí)直流側(cè)電壓控制到期望值400 V，電機(jī)輸出電壓被控制到166 V，交流側(cè)與直流側(cè)電壓幅值比為0.415，說(shuō)明該控制策略在交、直流側(cè)電壓不滿足比例關(guān)系時(shí)，可以將輸出的直流電壓穩(wěn)定在直流母線，并減小電機(jī)輸出電壓，使交流側(cè)與直流側(cè)電壓幅值滿足比例關(guān)系。

4.4 并網(wǎng)狀態(tài)下仿真分析

圖8為采用定子d軸零電流控制時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速與電機(jī)輸出電壓Us的波形。

圖8 并網(wǎng)狀態(tài)下基于定子d軸零電流控制波形

由圖8仿真波形可知，此時(shí)電機(jī)輸出電壓為235 V，直流側(cè)電壓400 V，交流側(cè)與直流側(cè)電壓幅值比為0.5875大于了0.577，不滿足比例關(guān)系，所以電機(jī)轉(zhuǎn)速一直在最佳轉(zhuǎn)速附近波動(dòng)。

圖9為采用本文所提出的電機(jī)輸出電壓控制時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電機(jī)輸出電壓Us的波形。

圖9 并網(wǎng)狀態(tài)下基于電機(jī)輸出電壓控制波形

由圖9仿真波形可知，此時(shí)電機(jī)輸出電壓被控制在150 V，交、直流側(cè)電壓幅值比變?yōu)?.375，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了最大風(fēng)能跟蹤控制。說(shuō)明該控制策略能在不滿足比例關(guān)系時(shí)減小輸出電壓，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)MPPT。

5 結(jié) 論

在孤島和并網(wǎng)兩種情況下對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)輸出電壓所提出控制的策略進(jìn)行了仿真研究，并分析驗(yàn)證了機(jī)側(cè)變換器在輸出電壓與直流側(cè)電壓不滿足比例關(guān)系式時(shí)，采用所提出控制方法能夠減小電機(jī)輸出電壓，滿足矢量變換的比例關(guān)系，使變換器維持正常工作。同時(shí)該策略結(jié)合了定子d軸零電流控制優(yōu)勢(shì)，充分驗(yàn)證了所提策略的可實(shí)施性。