張園園

(安徽工業(yè)經(jīng)濟職業(yè)技術學院 計算機與藝術學院,安徽 合肥 235100)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展,有關圖像信息的交流和互動已經(jīng)成為當今人們獲取信息和傳遞信息的重要依據(jù),人們?nèi)粘Ｉ钪袌D像信息必不可少[1].但是圖像信息在傳輸過程中會出現(xiàn)一些損壞以及一些人為的破壞,導致圖像出現(xiàn)污跡和劃痕；且拍照時不注意而拍入鏡頭的物體、人物以及拍照時留下的時間和文字信息,導致圖像不美觀[2,3].因此,圖像修復問題是當今人們重視的問題,尤其是藝術價值和收藏價值較高的圖像修復問題具有更高的研究價值.圖像修復最早起源于古文物書畫等作品的修復,且修復過程采用手工完成.但手工修復非常耗費精力和金錢,也隱藏很大的風險,會造成不可逆的結果[4-6].因此,當前通常采用數(shù)字化的數(shù)字圖像修復技術,利用特定的算法確定待修復區(qū)域,并依據(jù)有效的匹配規(guī)則,完成圖像修復,確保修復圖像達到原圖的視覺效果[7,8].本文采用基于改進樣本塊匹配準則的數(shù)字圖像修復方法,提高修復圖像的質(zhì)量.

1 數(shù)字圖像修復研究

1.1 采集最佳目標匹配塊

采用Criminisi算法進行待修復圖像板塊優(yōu)先權的確定,設置H為整個圖像；Δ為等待修復區(qū)域；αΔ為待修復區(qū)域輪廓；α為已知像素區(qū)域,且α=1-Δ；Q為輪廓中心的目標點,待修復圖像板塊優(yōu)先權設定為：

Q(q)=B(q)O(q)

(1)

式(1)中：采用置信度項B(q)對目標塊Υq中準確信息進行評定,得出：

(2)

將B(q)初始化后,得出：

(3)

數(shù)據(jù)項O(q)表示每次迭代輪廓αΔ前沿的等照強度函數(shù)：

(4)

(5)

σΔ的單位外法線方向為uq,歸一化因子為φ,值為255.

為了獲取最大優(yōu)先級的匹配塊Υn,應在找到最大優(yōu)先權的目標塊Υq后通過匹配準則對所在的已知區(qū)域中進行搜索,兩種匹配塊匹配準則為：

(6)

式(6)中的Υq和Υn相對的已知像素點RGB的誤差平方和(SSD)用o(Υq,Υn)表示如下：

(7)

其中,Υq及Υn中已知像素點分別對應式中的s及k,Υq中像素點φ的RGB三原色分別為V(s)、F(s)、K(s)；Υn中像素點k的RGB三原色分別為V(k)、F(k)、K(k)；因此,可以通過以上方法找到最佳目標匹配塊.

1.2 基于IG-GN算法的圖像修復方法

IG-GN算法是用于模板圖像及目標圖像的高效配準方法.由于將一種簡單同時不實用的平方差及(SSD)相關準則運用在最初的IG-GN算法中,使得圖像潛在的亮度變得非常敏感.該種情況使得任何可能的移位和縮放變化在目標圖像中都會引起很大的誤差[9],導致匹配塊和目標塊產(chǎn)生一定的變形差異[10].因此,本文采用一種能夠接受圖像塊之間存在的潛在變化且融合了仿射變換函數(shù)的魯棒性高且實用的相關準則,即ZNSSD準則,其表示如下：

(8)

(9)

(10)

IG-GN算法采用的零均值歸一化平方差與ZNSSD相關準則更加具備實用性,亮度的線性轉(zhuǎn)變可以在目標圖像中出現(xiàn)[11],且算法的精準度會增加.上述圖像修復效果更加適合常規(guī)視覺標準,是因為它在圖像修復中,能夠明顯減少圖像塊之間的差異[12].

最小化ZNSSD相關準則BZNSSD(Δq)是IG-GN算法的運算目標.通過將泰勒級數(shù)將式(8)展開后得出圖像形變增量Δq為：

(11)

(12)

(13)

結合式(12)、(13)可以看出,這兩個都是只與對照圖像有關的常數(shù),且都可以通過預計算得出.為得出最終的形變增量結果,采用最小二乘法最小化公式(11)中BZNSSD(Δq),則有：

(14)

式(14)中海森矩陣N6×6表示如下：

(15)

通過式(15)可以看出,只對照圖像的局部梯度值、參考形變函數(shù)的雅可比矩陣的海森矩陣,與形變參數(shù)p不相關,其是迭代計算中的常數(shù),能夠通過預計算得出.該種運算過程忽略了海森矩陣的循環(huán)運算以及求逆過程,使得IG-GN算法運算效率大大提高.

形變參數(shù)增量Δq通過以上計算得出,因此也確定了對照圖像的形變函數(shù)增量M(β;Δq).作用在目標圖像的新形變函數(shù),需要對形變函數(shù)增量求逆矩陣同時組合即刻形變函數(shù)M(β;q),采用公式(16)修正M(β;q)：

(16)

式(16)中形變函數(shù)增量的求逆操作為M-1(β;Δq),由此獲取修正后的形變函數(shù)M(β;q).

IC-GN算法進行收斂迭代運算過程中,為使形變函數(shù)達到形變參數(shù)增量是零或者迭代次數(shù)達到預設最大次數(shù)[13],采用式(14)對當前形變函數(shù)下的形變參數(shù)增量進行反復計算且修正來完成,則設置收斂規(guī)范是形變參數(shù)增量的模值不大于0.001,相應的定義公式為：

(17)

基于IC-GN算法的圖像修復詳細流程如下：

(1)方法初始化.采用Criminisi算法獲取最佳目標匹配塊,設置對照圖像以及目標圖像分別是待修復圖像塊以及最佳目標匹配塊,初始形變參數(shù)是兩個圖像塊的相對位置偏差[14].通過式(12)到(15)運算出對照圖像的梯度值、形變函數(shù)的雅克比矩陣以及海森矩陣后,進行高斯牛頓迭代法的運算.

(2)形變的目標圖像塊j(x+M(β;q))通過雙三次插值算法得出.

(3)形變參數(shù)增量Δq根據(jù)優(yōu)化算法與式(14)得出.

(4)利用式(14)獲取形變參數(shù)增量Δq,依據(jù)Δq可獲取形變函數(shù)增量M(β;Δq),為了獲取修正的形變函數(shù),需要將M(β;Δq)同前期的形變函數(shù)融合,并采用式(16)描述的修正方法進行修正M(β;q).

(5)將式(17)作為修復算法的收斂規(guī)范,循環(huán)執(zhí)行過程(2)到(4)直到滿足收斂規(guī)范.

(6)將獲取最佳形變函數(shù)作用在目標圖像中,通過該結果對待修復圖像塊中的未知像素進行填補[15],完成圖像修復.

2 實驗分析

為了對本文提出的基于改進樣本塊匹配準則的數(shù)字圖像修復方法的有效性進行驗證,對比分析本文方法和Komodakis方法的修復結果.所有實驗均在windows10平臺上采用Visual Stu dio 2017完成,計算機配置為IntelCoreTMm3-8100Y CPU@1.1.GHz 1.6GHz、RAM 4GB.

采用Komodakis方法和本文方法對圖1進行修復,修復結果分別用圖2和圖3表示.

圖1 待修復圖像

圖2 Komodakis方法去除修復效果

圖3 本文方法去除修復效果

對比分析圖1—圖3三個圖可以看出采用Komodakis方法進行修復后,圖像較為模糊,而使用本文方法后,圖像更清晰,沒有明顯模糊區(qū)域,證明了本文方法修復效果更好.

分別采用Komodakis方法和本文方法對圖4中的白色污染區(qū)域進行修復,兩種方法的修復結果分別用圖5和圖6描述.

對比分析圖4—圖6三個圖能夠明顯看出,通過Komodakis方法修復后,白色污染的修復區(qū)域明顯存在邊界紋路,而通過本文方法針對白色污染區(qū)域進行修復后,修復區(qū)域不存在邊界紋路,有效降低修復后的圖像邊界上像素值跳躍現(xiàn)象,確保修復后的圖更接近原圖或者達到原圖,修復效果好.

對比分析兩種方法的圖像修復質(zhì)量以及修復后圖像峰值信噪比,結果分別用圖7和表1描述：

圖4 待修復圖像

圖5 Komodakis方法修復效果

圖6 本文方法修復效果

從圖7中能夠直觀看出,相對于Komodakis方法,本文方法對于天空圖和楓葉圖分別進行全圖修復和區(qū)域污染修復后的圖像質(zhì)量更好,本文方法具備更好的修復能力.

圖7 圖像修復質(zhì)量對比

通過表1可以看出,本文方法修復后的圖像峰值信噪比低于Komodakis方法的峰值信噪比,說明本文方法修復后的圖像含噪少,圖像清晰度好.

3 結 論

文章研究的基于改進樣本塊匹配準則的數(shù)字圖像修復方法,將最小化ZNSSD相關準則作為樣本塊匹配準則,依據(jù)該準則采用IG-GN算法修復數(shù)字圖像.該種算法采用的最小化ZNSSD相關準則具有較高的實用性,使得目標圖像中可呈現(xiàn)亮度的線性轉(zhuǎn)變,降低目標圖像潛在亮度的敏感性,降低匹配塊和目標塊存在的變形差異,確保修復后的數(shù)字圖像中不存在模糊區(qū)域和邊界紋路,增強圖像修復質(zhì)量.