楊尚福，李秋義，韓志剛

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

引言

市域(郊)鐵路是城市中心城區(qū)連接周邊城鎮(zhèn)組團(tuán)及其城鎮(zhèn)組團(tuán)之間的通勤化、快速度、大運(yùn)量的軌道交通系統(tǒng)，是伴隨我國(guó)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展而產(chǎn)生的一種新型的軌道交通制式[1-4]。市域鐵路線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)里程一般小于100 km，運(yùn)營(yíng)速度為100～160 km/h。由于市域鐵路服務(wù)于中心城經(jīng)濟(jì)、人口交流緊密地區(qū)，而相對(duì)于城市軌道交通，市域鐵路列車(chē)運(yùn)行速度更快、軸重更大，輪軌振動(dòng)更加劇烈，伴隨而來(lái)的是更加嚴(yán)重的環(huán)境振動(dòng)和環(huán)境噪聲[5]問(wèn)題。環(huán)境振動(dòng)和噪聲污染的防治是關(guān)系市域鐵路能否綠色、高質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展的重大技術(shù)問(wèn)題。為解決此類(lèi)問(wèn)題，市域鐵路已研發(fā)出適用于其自身的雙層非線(xiàn)性減振扣件和橡膠隔振墊浮置板道床[6-9]，分別滿(mǎn)足中等減振和高等減振的要求。但對(duì)于減振需求更高的地段，勢(shì)必要采取特殊減振手段。鋼彈簧浮置板軌道如何適應(yīng)市域鐵路運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性和舒適性要求國(guó)內(nèi)尚未開(kāi)展系統(tǒng)研究，市域鐵路更沒(méi)有采用鋼彈簧浮置板道床的先例[10-19]。在不掌握當(dāng)前軌道結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)列車(chē)運(yùn)行影響的前提下，直接將現(xiàn)有的鋼彈簧浮置板軌道應(yīng)用于時(shí)速160 km的市域鐵路，可能引起軌道系統(tǒng)產(chǎn)生較大的變形，影響列車(chē)的平穩(wěn)運(yùn)行，甚至威脅行車(chē)安全。因此，亟需開(kāi)展市域鐵路160 km/h運(yùn)營(yíng)條件下的鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)適應(yīng)性研究。通過(guò)建立車(chē)輛-鋼彈簧浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[20]，將計(jì)算得到的輪軌力作為外部激勵(lì)輸入到三維有限元模型中進(jìn)行動(dòng)力仿真計(jì)算，分析不同鋼彈簧浮置板參數(shù)影響下軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及減振效果，提出合理的設(shè)計(jì)參數(shù)建議。

1 計(jì)算模型

1.1 車(chē)輛-鋼彈簧浮置板道床耦合動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)分析模型包括車(chē)輛模型、軌道模型、輪軌接觸模型及軌道不平順[21]。其中，車(chē)輛模型由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)組成，考慮各部件的橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，共計(jì)35個(gè)自由度。軌道模型中將鋼軌視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Bernoulli-Euler梁，鋼軌支承點(diǎn)按實(shí)際扣件節(jié)點(diǎn)間距布置，考慮左、右股鋼軌的垂向、橫向及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。道床板垂向視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上雙向彎曲彈性板，道床板橫向視為剛體，考慮其平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，由按實(shí)際空間位置布置的鋼彈簧提供道床板的橫向和縱向彈性約束；混凝土基礎(chǔ)僅考慮其垂向運(yùn)動(dòng)自由度。鋼彈簧浮置板軌道橫斷面如圖1所示，動(dòng)力學(xué)模型如圖2、圖3所示。

圖1 鋼彈簧浮置板軌道橫斷面示意(單位：mm)

圖2 車(chē)輛-浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型正視

應(yīng)用Hertz非線(xiàn)性彈性接觸理論計(jì)算輪軌垂向作用力，利用Kalker線(xiàn)性蠕滑理論計(jì)算輪軌之間的蠕滑力，確定了輪軌相互作用力后，應(yīng)用數(shù)值積分方法，通過(guò)編制計(jì)算程序進(jìn)行車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1.2 鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)有限元模型

將輪軌耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的輪軌力作為外部激勵(lì)輸入到三維有限元模型中進(jìn)行動(dòng)力仿真計(jì)算，進(jìn)而分析不同鋼彈簧浮置板參數(shù)影響下軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及減振效果。

模型中，鋼軌采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬，鋼軌兩端固定約束；扣件系統(tǒng)及鋼彈簧隔振器采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬；道床板、基底采用實(shí)體單元SOLID45單元模擬；由于只建立軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，故基底與隧道壁的連接簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元，也采用COMBIN14模擬，并在彈簧阻尼單元底部施加固定約束?？紤]模型的邊界效應(yīng)，建立三塊板進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，道床板之間通過(guò)剪力鉸進(jìn)行連接。有限元模型如圖4、圖5所示。

圖4 鋼彈簧浮置板軌道有限元模型

圖5 鋼彈簧浮置板軌道有限元模型橫斷面

1.3 計(jì)算參數(shù)

以國(guó)內(nèi)某160 km/h市域鐵路為例，選取以下鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)及車(chē)輛參數(shù)。

鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件、軌枕、道床板、鋼彈簧等組成。其中，采用60 kg/m鋼軌，WJ-8B型扣件(扣件節(jié)點(diǎn)靜剛度35 kN/mm、間距0.625 m)；道床板、下部基礎(chǔ)采用C40混凝土，鋼彈簧隔振器剛度為6.6 kN/mm，鋼彈簧隔振器間隔1.25 m，即兩根軌枕間距；板端采用剪力鉸進(jìn)行連接，底部彈性支承，基礎(chǔ)剛度為1 200 MP/m。

車(chē)輛參數(shù)：采用時(shí)速160 km市域動(dòng)車(chē)組，軸重17 t，車(chē)輛定距17.5 m，軸距2.5 m。

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 計(jì)算工況

為研究鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)在時(shí)速160 km的市域列車(chē)適應(yīng)性，提出軌道結(jié)構(gòu)合理的設(shè)計(jì)建議，現(xiàn)對(duì)不同尺寸的鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)開(kāi)展動(dòng)力學(xué)分析，在滿(mǎn)足運(yùn)行安全的同時(shí)，也要滿(mǎn)足減振效果要求。計(jì)算工況見(jiàn)表1。

表1 鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算工況

2.2 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

針對(duì)不同板長(zhǎng)、板厚、板寬工況下，計(jì)算得到車(chē)輛、軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果，見(jiàn)表2～表4。

表2 不同板長(zhǎng)情況下動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

表3 不同板厚情況下動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

表4 不同板寬情況下動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

由表2～表4可知，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及輪軌垂、橫向力結(jié)果均滿(mǎn)足TCRS C0101—2017《市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)限值，滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性、安全性要求，且道床板尺寸變化對(duì)其影響較小。

圖6～圖8為不同工況下鋼軌的垂向位移曲線(xiàn)，由圖可知，道床板長(zhǎng)由12 m增至25 m，鋼軌垂向位移分別為3.93，3.85，3.70 mm，隨著板長(zhǎng)的增加鋼軌位移呈減小趨勢(shì)；道床板厚度由0.31 m增至0.61 m，鋼軌垂向位移分別為4.74，4.14，3.70，3.37 mm，隨著板厚的增加鋼軌位移逐漸減小，且變化明顯；道床板寬度由2.6 m增至3.2 m，鋼軌垂向位移分別為3.74，3.70，3.66，3.63 mm，隨著板寬的增加鋼軌位移逐漸減小，變化幅度較小。CJJ-T 191-2012《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定，浮置板軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向位移應(yīng)小于4 mm，因此，在本文計(jì)算條件下，道床板厚0.31 m和0.41 m的工況均不滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖6 不同板長(zhǎng)情況下鋼軌垂向位移曲線(xiàn)

圖7 不同板厚情況下鋼軌垂向位移曲線(xiàn)

圖8 不同板寬情況下鋼軌垂向位移曲線(xiàn)

綜合車(chē)輛、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果可知，由于列車(chē)運(yùn)行于整體剛度均較小的鋼彈簧浮置板結(jié)構(gòu)地段，雖鋼軌垂向位移接近限值，但列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)，因此，建議以鋼軌垂向4 mm絕對(duì)位移限值評(píng)價(jià)鋼彈簧浮置板軌道，仍需進(jìn)一步研究確定是否合適。

圖9為道床板長(zhǎng)25 m、寬2.8 m、厚0.51 m情況下道床板和基底的垂向加速度時(shí)域曲線(xiàn)，可以看出，鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)由于鋼彈簧支承剛度較小，道床板振動(dòng)加速度相對(duì)較大，同樣由于鋼彈簧的隔振作用，消耗了列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)能量，進(jìn)而傳遞至基底的振動(dòng)加速度較小，起到減振作用。

圖9 垂向加速度典型時(shí)域曲線(xiàn)

2.3 減振效果分析

圖10～圖15為鋼彈簧浮置板各工況下相較于一般整體道床地段的1/3倍頻程中心頻率對(duì)應(yīng)的基底垂向Z振級(jí)圖和插入損失圖。

由圖10可知，采用鋼彈簧浮置板減振軌道結(jié)構(gòu)，其基底垂向Z振級(jí)整體要小于整體道床基底的垂向Z振級(jí)，減振效果良好。由各工況下插入損失圖可知，在中心頻率4～10 Hz、20～200 Hz范圍內(nèi)插入損失為正值，并且最大可以達(dá)到30 dB以上；但在中心頻率10～20 Hz內(nèi)，在鋼彈簧浮置板軌道的固有頻率附近時(shí)，其振動(dòng)發(fā)生了放大，基底垂向Z振級(jí)大于整體道床基底垂向Z振級(jí)，插入損失為負(fù)值。

由圖10～圖15可知，道床板長(zhǎng)度、厚度對(duì)基底垂向Z振級(jí)影響較為顯著，而道床板寬度對(duì)其影響較小。

圖10 不同板長(zhǎng)下基底垂向Z振級(jí)

圖11 不同板長(zhǎng)下基底插入損失

圖12 不同板厚下基底垂向Z振級(jí)

圖13 不同板厚下基底插入損失

圖14 不同板寬下基底垂向Z振級(jí)

圖15 不同板寬下基底插入損失

由于軌道減振段與非減振段軌旁測(cè)點(diǎn)鉛垂向振動(dòng)加速度在某中心頻率分頻振級(jí)的差值不能準(zhǔn)確反映軌道的減振效果，因此，采用評(píng)價(jià)頻率范圍內(nèi)軌道非減振段與減振段軌旁測(cè)點(diǎn)鉛垂向振動(dòng)加速度的1/3倍頻程中心頻率分頻振級(jí)的均方根差值，作為減振效果評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，具體計(jì)算公式為

(1)

式中，n為1/3倍頻程中心頻率的個(gè)數(shù)，當(dāng)振動(dòng)頻率為4～200 Hz時(shí)有18個(gè)中心頻率，n=18；VL，a為減振效果值；VL，q(i)為參照系(非減振措施地段)軌旁測(cè)點(diǎn)鉛垂向振動(dòng)加速度在1/3倍頻程第i個(gè)中心頻率上的分頻振級(jí)；VL，h(i)為軌道采取減振措施的地段軌旁測(cè)點(diǎn)鉛垂向振動(dòng)加速度在1/3倍頻程第i個(gè)中心頻率上的分頻振級(jí)。

通過(guò)公式(1)計(jì)算得到不同工況鋼彈簧浮置板軌道的減振效果值，見(jiàn)表5～表7。

表5 不同板長(zhǎng)情況下減振量

表6 不同板厚情況下減振量

表7 不同板寬情況下減振量

由表5可知，隨著單塊板長(zhǎng)由12 m增大至25 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為16.2，17.9，19.2 dB；由表6可知，隨著板厚由0.31 m增大至0.61 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為16.4，17.7，19.2，21.7 dB，可見(jiàn)道床板長(zhǎng)度和厚度對(duì)減振效果影響較大；由表7可知，隨著板寬由2.6 m增大至3.2 m，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果逐漸增大，分別為18.6，19.2，19.6，19.8 dB，其變化較小。

綜上可知，鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)整體減振效果可達(dá)15 dB以上，滿(mǎn)足特殊減振要求，道床板長(zhǎng)度和厚度對(duì)其減振效果影響較大，寬度對(duì)其減振效果影響較小。

3 結(jié)論

通過(guò)建立市域車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和三維有限元模型，初步研究了速度160 km/h市域鐵路采用鋼彈簧浮置板特殊減振軌道結(jié)構(gòu)形式的適應(yīng)性，分析了不同軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下車(chē)輛、軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)情況，主要得到以下結(jié)論。

(1)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)車(chē)輛運(yùn)行安全性、舒適性指標(biāo)影響較小。

(2)道床板長(zhǎng)度、寬度變化對(duì)鋼軌垂向位移影響較小，厚度變化對(duì)其影響較為明顯，且均已達(dá)到4 mm左右，但車(chē)輛運(yùn)行安全性結(jié)果均滿(mǎn)足規(guī)范要求。因此，建議以4 mm絕對(duì)位移限值評(píng)價(jià)鋼彈簧浮置板軌道仍需進(jìn)一步研究確定。

(3)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)整體減振效果可達(dá)15 dB以上，滿(mǎn)足特殊減振要求，道床板長(zhǎng)度和厚度對(duì)其減振效果影響較大，寬度對(duì)其減振效果影響較小。

(4)增大道床板長(zhǎng)度、寬度、厚度，即增大了參振質(zhì)量，其減振效果越好，但考慮隧道空間限制、車(chē)輛限界影響及工程經(jīng)濟(jì)性等因素，建議市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)采用長(zhǎng)25 m、寬2.8 m、厚0.51 m道床板。