羅萬春

(陸軍軍醫(yī)大學(xué) 數(shù)學(xué)教研室，重慶 400038)

人口的科學(xué)預(yù)測可以為決策部門提供依據(jù)。2019年，重慶常住人口3 124.32萬人，比上一年增加22.53萬人。其中，城鎮(zhèn)人口2 086.99萬人，占常住人口比重(常住人口城鎮(zhèn)化率)的66.8%[1]。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是模仿人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)人工構(gòu)造的能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)測功能的信息處理系統(tǒng)。多年來，人們根據(jù)需求和實際應(yīng)用創(chuàng)建了許多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-4]。以誤差反向傳播算法(Error Back Propagation，BP)為核心的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP Neural Network)應(yīng)用廣泛，其拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解步驟如下：選擇訓(xùn)練集和檢測集；構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；用訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練；對檢測樣本進行仿真；評價擬合效果；求出未知的待檢測樣本。

2 重慶市人口中短期預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計年鑒，包括2005-2018年除2010年的相關(guān)人口數(shù)據(jù)，含有重慶市人口、城鎮(zhèn)人口、農(nóng)村人口等88個條目。

2.2 數(shù)據(jù)分組

數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和檢測集，將原始數(shù)據(jù)從2005年開始奇數(shù)位置的數(shù)據(jù)納入訓(xùn)練集，其余所有數(shù)據(jù)作為檢測集，對檢測集的數(shù)據(jù)用可決系數(shù)來作擬合效果評價，可決系數(shù)越接近于1，擬合效果越好。對2019-2038年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

2.3 預(yù)測結(jié)果

圖2 不同擴散系數(shù)的重慶市總?cè)丝陬A(yù)測的可決系數(shù)

圖3 重慶市總?cè)丝陬A(yù)測結(jié)果

圖4 不同擴散系數(shù)的重慶市城鎮(zhèn)人口預(yù)測的可決系數(shù)

圖5 重慶市城鎮(zhèn)總?cè)丝陬A(yù)測結(jié)果

圖6 不同擴散系數(shù)的重慶市農(nóng)村人口預(yù)測的可決系數(shù)

圖7 重慶市農(nóng)村人口預(yù)測結(jié)果

圖8 不同擴散系數(shù)的重慶市男性人口預(yù)測的可決系數(shù)

圖9 重慶市男性人口預(yù)測結(jié)果

圖10 不同擴散系數(shù)的重慶市女性人口預(yù)測的可決系數(shù)

圖11 重慶市女性人口預(yù)測結(jié)果

圖12 不同擴散系數(shù)的重慶市男女比預(yù)測的可決系數(shù)

圖13 重慶市男女比預(yù)測結(jié)果

從表1可知，總?cè)丝?、城?zhèn)人口、農(nóng)村人口的預(yù)測可決系數(shù)較高，超過了0.99，預(yù)測結(jié)果可靠；農(nóng)村人口逐漸減少，城鎮(zhèn)人口逐漸增加。男性人口和女性人口都在增加，但男女比例有下降的趨勢。

表1 重慶市2019-2038年人口預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)語

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于總?cè)丝?、城?zhèn)人口和農(nóng)村人口的預(yù)測效果較好，無論是擬合度還是變化趨勢的中短期預(yù)測都有很高的可信度，對于男性人口和女性人口的預(yù)測也達到了較好的擬合效果，預(yù)測精度略低于前三項。男女比由于本身數(shù)據(jù)波動比較大，故預(yù)測效果不好，但仍然可以給以警示，男女比有可能會下降到超過正常幅度。