昝丙合，何淼，朱建勇

(1. 惠陽航空螺旋槳有限責任公司，河北 保定 071000；2. 沈陽航空航天大學航空發(fā)動機學院，遼寧 沈陽 110136)

直升機具有突出的懸停、低空低速和良好的機動性能[1].常規(guī)的單旋翼帶尾槳直升機在大速度平飛時前行槳葉接近聲速，后行槳葉出現(xiàn)反流區(qū)，導致旋翼升力降低、阻力及功率需求急劇增大，因而常規(guī)構型直升機的最大平飛速度很難超過音速[2].

為了突破現(xiàn)有直升機速度限制，國內(nèi)外有關直升機新的構型和新的概念不斷提出.復合式高速直升機作為一種新的直升機構型，是在常規(guī)旋翼基礎上通過配置輔助推進或升力裝置實現(xiàn)高速飛行.尤其近年來，隨著X2，X3等新構型技術驗證機連續(xù)突破直升機的速度限制，以400 km/h以上的高速為典型特征的下一代直升機“呼之欲出”.X3巡航速度最高達到了430 km/h，X2最大巡航速度達到了463 km/h，顯著高于常規(guī)直升機.目前，西科斯基公司的S-97復合式高速直升機采用共軸對旋翼和尾推螺旋槳構型.

尾推螺旋槳是實現(xiàn)復合式高速直升機高速飛行的重要推進裝置，為了保證能夠適應高速直升機飛行的需求并在較短直徑下提供足夠拉力，高效率的尾推螺旋槳設計迫在眉睫.目前，螺旋槳的設計主要集中在無人機、通用飛機以及常規(guī)螺旋槳飛機等領域.例如王豪杰等[3]結合某太陽能無人機總體設計方案要求，采用人工篩選優(yōu)化的方法對螺旋槳槳葉角分布的優(yōu)化調(diào)整.梁撐剛等[4]將Betz條件和遺傳算法相互結合，開展了一種無人機螺旋槳快速優(yōu)化設計方法研究.項松等[5]對Angelo的方法進行了改進，提出了一種高效率通用飛機螺旋槳設計方法.范中允等[6]提出一種可任意給定環(huán)量分布的螺旋槳設計方法，該方法可以根據(jù)任意給定的環(huán)量分布及工況快速設計出高效率螺旋槳的幾何外形(槳葉弦長、扭轉角分布).YONEZAWA等[7]研究了低雷諾數(shù)條件下螺旋槳的設計及損失機理.孫海濤等[8]基于ANSYS Workbench平臺研究了螺旋槳流固耦合特性.

目前，尚未有針對復合式高速直升機尾推螺旋槳設計方法的研究，文中以X2高速直升機與S-97“掠食者”構型為基礎，開展尾推螺旋槳的氣動優(yōu)化設計方法研究，并借助片條理論及CFD數(shù)值模擬方法對螺旋槳方案進行氣動性能分析，以驗證螺旋槳氣動方案可行性.

1 設計方法

1.1 環(huán)量優(yōu)化設計理論

Betz條件是將機翼升力線理論引入螺旋槳領域，以達到在理想流體中螺旋槳能量損失最小，常被用來求解最佳環(huán)量分布問題[9].最佳螺旋槳的Betz條件可描述為尾渦面類似向下游移動的剛性螺旋面.GOLDSTEIN[10]對于2葉螺旋槳和4葉螺旋槳給出了精確理論解.螺旋槳優(yōu)化設計流程如圖1所示.

圖1 螺旋槳優(yōu)化設計流程

1.2 片條理論

文獻[11]基于儒可夫斯基的渦流理論模型，將普朗特的有限翼展理論應用于螺旋槳渦流模型中，提出螺旋槳的片條理論.用va為槳盤處的軸向誘導速度，vt為槳盤處環(huán)向誘導速度，由動量定理可知，槳盤處誘導速度是滑流速度的一半[12].

在槳葉徑向r處，取一微段長度dr，相應葉素弦長b.在飛行中，葉素的運動軌跡是螺旋線，其中前飛速度為v0，在槳盤面內(nèi)的切向速度為2πnsr，速度三角形如圖2所示.

圖2 螺旋槳葉素受力速度三角形

氣流相對于葉素的幾何合成速度為

(1)

幾何合成速度與旋轉平面之間的夾角為

(2)

設葉素安裝角為θ，槳葉尾渦產(chǎn)生的干涉角度為β，實際氣流的速度角度為

(3)

實際氣流速度為

(4)

氣流相對于葉素的迎角為

α=θ-β-φ0,

(5)

設葉素的阻升角為γ，則有

(6)

令a表示軸向誘導速度因子，a=va/v0.

葉素的拉力為

(7)

同樣，葉素的環(huán)向力(也稱轉矩力)為

(8)

葉素效率為

(9)

令a′為切向誘導速度因子：a′=vt/2πnsr，則葉素效率可以表達為

(10)

設螺旋槳的總槳葉數(shù)為NB，槳轂半徑為r0，則螺旋槳的拉力為

(11)

螺旋槳的環(huán)向力為

(12)

螺旋槳的轉矩為

(13)

(14)

TC=Kcos(φ+γ).

(15)

1.3 尾推螺旋槳氣動設計方案

螺旋槳采用先進超臨界螺旋槳專用翼型，對螺旋槳槳葉進行優(yōu)化設計，超臨界翼型能夠提高臨界馬赫數(shù)，使得在接近音速時推遲阻力劇增現(xiàn)象的發(fā)生.氣動設計一方面保證在有限的安裝空間內(nèi)，螺旋槳直徑可以滿足主機的裝機需求；另一方面滿足主機對螺旋槳推力的要求，設計點選取高速飛行工況(H=2 000 m，v=400 km/h)，主要氣動設計參數(shù)：直徑D=2 500 mm，槳葉數(shù)NB=5，轉速n=2 200 r/min，槳轂比為0.22，0.7R截面弦長為200 mm，0.7R實度ρ=0.218 4.槳葉環(huán)量r1、弦長b和扭矩沿徑向分布曲線如圖3，4所示，圖中槳葉切面站位為r1/R，ω為切面扭轉角.圖5為槳葉三維氣動外形.

圖3 槳葉最優(yōu)環(huán)量分布

圖4 槳葉氣動設計參數(shù)

圖5 槳葉氣動外形

1.4 CFD數(shù)值模擬方法

采用CFD數(shù)值模擬驗證理論設計和性能評估的可靠性.CFD數(shù)值模擬求解定常的質(zhì)量加權平均的N-S方程和SSTk-ω湍流模型.采用旋轉坐標系方法模擬螺旋槳的相對轉動.計算網(wǎng)格由ICEM軟件生成，計算域取槳前側10倍旋轉直徑，側向5倍旋轉直徑，槳后側取10倍旋轉直徑.由于螺旋槳葉片幾何形狀復雜，文中選用非結構網(wǎng)格以求更好地生成葉片的貼體網(wǎng)格.為節(jié)省計算資源，應用周期性邊界條件，選取1/5模型作為計算域，網(wǎng)格數(shù)量接近100萬.計算域及槳葉附近網(wǎng)格如圖6所示.螺旋槳物面處滿足無滑移、絕熱及法向壓力梯度為0的條件，計算域周向72°的2個側面建立周期性邊界條件，計算域的其他面設置為壓力遠場.

圖6 網(wǎng)格及計算域

2 計算結果及分析

2.1 氣動性能理論計算結果

圖7 螺旋槳效率曲線

圖8 螺旋槳拉力系數(shù)曲線

圖9 螺旋槳槳葉角曲線

2.2 CFD數(shù)值模擬結果

采用CFD數(shù)值模擬技術，分別對飛行速度為0、功率1 300 kW和飛行速度為400 km/h、功率1 300 kW的2種工況的螺旋槳氣動性能進行了分析，結果表明在速度為0時，槳葉角25°時螺旋槳的拉力系數(shù)為0.301，與片條理論計算結果0.296相差了1.69%.在飛行速度為400 km/h時的高速狀態(tài)，螺旋槳的效率為0.862，與片條理論計算結果0.851相差了1.29%，數(shù)值模擬結果與理論計算結果比較一致.

在槳葉角25°下，飛行速度0和400 km/h分別對應的槳葉表面壓力分布以及不同徑向截面流線圖，分別如圖10，11所示.

圖10 槳葉表面壓力云圖

圖11 槳葉不同徑向截面流線圖

從圖10a，b可以看出，飛行速度0時槳葉的壓力面受壓力作用，從槳根到槳尖壓力逐漸增大，在槳尖前緣區(qū)域存在壓力峰值，槳葉吸力面受吸力作用，在槳葉的前緣附近存在吸力峰值，槳葉壓力面和吸力面的壓力和吸力分布合理，兩者共同作用使得槳葉具有較高的拉力系數(shù).從圖11也可以看出，槳葉不同徑向截面的流線均為附著流動，并且沿著徑向流線駐點位置后移，繞過槳葉前緣的速度峰值增大.

在同樣25°槳葉角下，由于前進速度400 km/h的存在，使得槳葉入流角減小，槳葉處于負迎角狀態(tài).從圖10c，d可以看出，槳葉的壓力面前緣存在吸力峰值，而吸力面存在壓力峰值.從圖11e，f也可以看出，雖然沿著徑向入流角逐漸減小，但是不同徑向截面流線的駐點位于吸力面，在繞過槳葉前緣的壓力面存在速度峰值.螺旋槳0 km/h啟動階段的安裝角顯然不適合前進速度400 km/h對應的工況，基于流場信息對螺旋槳的槳葉角進行選取和優(yōu)化.

3 結 論

1) 基于環(huán)量優(yōu)化設計理論開展的高速直升機尾推螺旋槳的氣動優(yōu)化設計方法能夠有效開展螺旋槳的優(yōu)化設計工作.

2) 基于片條理論的螺旋槳性能估算方法能夠有效、快速地對螺旋槳效率、推力系數(shù)以及槳葉角度等參數(shù)進行計算，為螺旋槳工作過程的控制奠定了數(shù)據(jù)基礎.

3) 基于CFD技術的螺旋槳氣動性能數(shù)值模擬技術能夠對螺旋槳繞流三維流場進行詳細分析，為螺旋槳的進一步優(yōu)化提供流場信息.

4) 通過基于片條理論的螺旋槳氣動性能分析結果與基于CFD技術的螺旋槳氣動性能數(shù)值模擬結果的對比，表明2種分析方法準確可靠，兩者之間的誤差在1%～2%.為進一步對優(yōu)化設計方法及性能分析方法的準確性進行驗證，后續(xù)考慮開展風洞試驗進行驗證.