郭璞，李紅云，鄒春霞

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

tensile-compression ratio;strength prediction model

輕骨料混凝土因其具有質(zhì)輕、保溫的特點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景.中國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)浮石資源豐富，采用浮石作為粗骨料配制浮石輕骨料混凝土[1-3]，可以充分利用當(dāng)?shù)氐淖匀毁Y源，具有重要的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)價(jià)值.但混凝土抗裂性能差，易發(fā)生脆性破壞的缺點(diǎn)限制了其廣泛應(yīng)用.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專家提出了摻入纖維可以改善其脆性，并對(duì)纖維改善混凝土的性能進(jìn)行了一系列研究，取得了大量的成果.權(quán)長(zhǎng)青等[4]研究了鋼纖維、聚丙烯纖維混雜對(duì)普通混凝土力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明混雜纖維的摻入可以顯著提高混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度，鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為極顯著因素、聚丙烯纖維體積分?jǐn)?shù)為顯著因素；張廣泰等[5]研究了鹽凍下鋼-聚丙烯混雜纖維鋰渣混凝土梁受彎承載力，結(jié)果表明纖維可以顯著提高混凝土梁的受彎承載力；王力等[6]研究了波紋型鋼纖維與聚丙烯纖維混雜對(duì)混凝土基體黏結(jié)性能的影響，當(dāng)波紋型鋼纖維體積摻量為1.5%、聚丙烯纖維體積摻量為0.05%時(shí)，界面的黏結(jié)性最佳.研究結(jié)果都表明混雜纖維可以使混凝土性能得到進(jìn)一步改善.

混凝土早期力學(xué)性能對(duì)施工安全具有重要影響.普通混凝土研究已經(jīng)十分成熟，浮石輕骨料混凝土研究相對(duì)較少.學(xué)者張少敏[7]運(yùn)用遺傳算法對(duì)玄武巖纖維輕骨料混凝土進(jìn)行了強(qiáng)度預(yù)測(cè)；謝杭彬等[8]對(duì)摻橡膠的浮石輕骨料混凝土進(jìn)行了強(qiáng)度預(yù)測(cè)；張學(xué)元等[9]對(duì)陶粒輕骨料混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè).

考慮到聚丙烯纖維[10]與纖維素纖維[11-12]混雜符合高彈模與低彈模纖維混雜、不同尺度的纖維混雜，同時(shí)，這2種纖維耐酸、耐堿性均較好.文中采用聚丙烯纖維與纖維素纖維混雜，制備浮石輕骨料混凝土試樣，對(duì)其進(jìn)行立方體抗壓和劈裂抗拉試驗(yàn)，探究聚丙烯纖維和纖維素纖維混雜對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的影響；并對(duì)輕骨料混凝土早期立方體抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立28 d強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輕骨料混凝土進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性.

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

水泥：冀東P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，比表面積為384 m2/kg，密度為3 158 kg/m3，初凝時(shí)間為158 min，終凝時(shí)間為270 min，體積安定性合格；

粉煤灰：內(nèi)蒙古呼和浩特金橋熱電廠F類Ⅱ級(jí)粉煤灰，比表面積為354 m2/kg，密度為2 150 kg/m3，燒失量為3.1%；

浮石：內(nèi)蒙古自治區(qū)集寧地區(qū)天然浮石級(jí)配良好，堆積密度為720 kg/m3，表觀密度為1 550 kg/m3，粒徑范圍為5～26 mm，筒壓強(qiáng)度為2.9 MPa，1 h吸水率為9.8%；

細(xì)骨料：天然河沙，堆積密度為1 530 kg/m3，表觀密度為2 600 kg/m3，級(jí)配良好；

聚丙烯纖維：長(zhǎng)度為22 mm，比重為0.91～0.93 g/m3，等效直徑為15～45 μm，導(dǎo)熱率低，彈性模量大于3 850 MPa，拉伸強(qiáng)度大于500 MPa，斷裂延伸率為8%；

纖維素纖維：選用常州筑威建筑材料有限公司生產(chǎn)的纖維素纖維UF500，比重為1.0～1.2 g/m3，當(dāng)量直徑為10～20 μm，長(zhǎng)度為2.5～3.0 mm，斷裂強(qiáng)度大于900，初始模量為8～10 GPa，拉伸強(qiáng)度為500～1 000 MPa，耐酸堿性強(qiáng)(99%)；

減水劑：萘系高效減水劑，減水率20%；

水：自來(lái)水.

1.2 試驗(yàn)方法

設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度為L(zhǎng)C30，試驗(yàn)共分為6組.依據(jù)董喜平[13]混摻玻璃纖維和聚丙烯纖維試驗(yàn)的最優(yōu)摻量結(jié)果，選擇聚丙烯纖維摻量為0.6 kg/m3；纖維素纖維摻量分別為0，0.3，0.6，0.9，1.2，1.5 kg/m3.混凝土基準(zhǔn)組配合比：水泥、輕骨料、砂子、水、粉煤灰、減水劑、聚丙烯纖維分別為310.0，601.0，792.6，149.0，50.0，7.2，0.6 kg/m3.

由于天然浮石吸水率較高，為了改善攪拌效果，采用飽和面干狀態(tài)的浮石.先將纖維與砂、浮石、水泥、粉煤灰進(jìn)行干拌2.0 min，使其混合均勻，然后加入水和外加劑繼續(xù)攪拌1.5 min，振動(dòng)成型.浮石混凝土的基本力學(xué)性能參照GB/T 50081—2019《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行試驗(yàn)，立方體試塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm.考慮試件的尺寸效應(yīng)，立方體抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)取0.95，劈裂抗拉強(qiáng)度折減系數(shù)取0.85.每組制作3個(gè)平行試塊進(jìn)行立方體抗壓和劈裂抗拉試驗(yàn).

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

圖1為纖維素纖維摻量ρ對(duì)輕骨料混凝土各齡期抗壓強(qiáng)度f(wàn)cut的影響.從圖可知，隨著纖維素纖維摻量的增加，輕骨料混凝土各齡期抗壓強(qiáng)度均出現(xiàn)了先增高后降低的趨勢(shì)，但均高于基準(zhǔn)組的.纖維摻入對(duì)混凝土中多余水分的散發(fā)起到了有利的作用，減少了孔隙形成，填補(bǔ)了混凝土中非密實(shí)部分形成的空隙，使其強(qiáng)度提高.最優(yōu)摻量為纖維素纖維0.9 kg/m3、聚丙烯纖維0.6 kg/m3，此時(shí)2種纖維的正協(xié)同作用達(dá)到最大.纖維素纖維摻入對(duì)早期強(qiáng)度的影響更為顯著，最優(yōu)摻量時(shí)3，7，14，28 d抗壓強(qiáng)度比基準(zhǔn)組分別提高了25.2%，20.7%，15.6%，11.1%.

當(dāng)纖維素纖維摻量超過(guò)0.9 kg/m3時(shí)，抗壓強(qiáng)度逐漸降低，此時(shí)正協(xié)同作用減弱.過(guò)高的纖維摻量使纖維分布不均勻，水泥砂漿基體黏結(jié)性降低，密實(shí)度下降，導(dǎo)致強(qiáng)度開(kāi)始降低.因而，當(dāng)ρ>0.9 kg/m3時(shí)，對(duì)28 d抗壓強(qiáng)度增加不明顯，但對(duì)于早期強(qiáng)度提高仍有一定的作用，如圖1中當(dāng)纖維素纖維摻量為1.2 kg/m3時(shí)，28 d抗壓強(qiáng)度僅比基準(zhǔn)組增加了4.8%，但其3 d抗壓強(qiáng)度比基準(zhǔn)組提高了19.6%.

圖1 纖維摻量對(duì)輕骨料混凝土各齡期抗壓強(qiáng)度的影響

2.2 劈裂抗拉試驗(yàn)

圖2為纖維素纖維摻量對(duì)輕骨料混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度δ和拉壓比τ的影響.由圖可知，隨著纖維素纖維摻量的增加，劈裂抗拉強(qiáng)度和拉壓比均出現(xiàn)了先上升后下降的趨勢(shì).加入纖維素纖維使混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度明顯提高；2種纖維表現(xiàn)出正協(xié)同作用.當(dāng)纖維素纖維摻量達(dá)到0.9 kg/m3時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度由1.8 MPa增加到了最大值3.2 MPa，增幅達(dá)77.8%.此時(shí)浮石輕骨料混凝土拉壓比由0.052提高到最優(yōu)值0.082，比基準(zhǔn)組提高了57.7%.混凝土在拉力作用下微裂紋尖端形成裂紋尖端壓力擴(kuò)展應(yīng)力場(chǎng)，此時(shí)靠近裂紋的纖維界面將產(chǎn)生與裂紋尖端擴(kuò)展應(yīng)力反向的應(yīng)力場(chǎng)，減小應(yīng)力集中，抑制裂紋發(fā)展，從而增加劈裂抗拉強(qiáng)度.纖維素纖維與聚丙烯纖維在不同尺度、不同階段發(fā)揮作用，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)疊加.這2種纖維混雜可以有效提高輕骨料混凝土拉壓比，改善輕骨料混凝土脆性，提高韌性.但當(dāng)摻量超過(guò)0.9 kg/m3時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度和拉壓比都出現(xiàn)小幅下降.這是由于過(guò)量的纖維不能均勻分散于水泥漿體中，使得水泥砂漿基體黏結(jié)性不好，未分散的纖維之間存在空隙，密實(shí)度下降.纖維在劈裂抗拉試驗(yàn)過(guò)程中不能充分發(fā)揮阻裂作用.

圖2 纖維摻量對(duì)劈拉強(qiáng)度和拉壓比的影響

3 輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

關(guān)于混凝土由早期強(qiáng)度預(yù)測(cè)28 d抗壓強(qiáng)度的研究，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)做過(guò)許多研究，較為經(jīng)典的是朱伯芳[14]模型以及建筑規(guī)范[15]給出的模型.依據(jù)文中數(shù)據(jù)，對(duì)這2種模型進(jìn)行系數(shù)修正.

3.1 朱伯芳模型

(1)

式中：t為齡期，d；fcut為t(d)的抗壓強(qiáng)度，MPa；fcu28為28 d的抗壓強(qiáng)度，MPa；λ為系數(shù)，對(duì)于普通硅酸鹽水泥混凝土，λ=0.172 7.

對(duì)其系數(shù)修正后的公式為

(2)

3.2 建筑規(guī)范模型

(3)

式中符號(hào)意義同前.

用文中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)修正后的公式為

(4)

結(jié)合3，7，14 d立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用公式(2)和(4)對(duì)天然浮石輕骨料混凝土28 d抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 公式(2)和(4)各齡期預(yù)測(cè)28 d強(qiáng)度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

由表1可知朱伯芳模型，7 d預(yù)測(cè)28 d精度較高，但3 d預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，最大誤差為11.5%.建筑規(guī)范給出的模型仍是7 d預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，但是當(dāng)纖維素纖維摻量為1.5 kg/m3時(shí)，誤差為11.2%仍然較大，修正后的建筑規(guī)范模型對(duì)于纖維摻量較大的試件預(yù)測(cè)誤差較大.用3 d和14 d早期強(qiáng)度預(yù)測(cè)其28 d強(qiáng)度誤差更大，不可采用.

從表1中還可以看出修正后的公式預(yù)測(cè)輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度會(huì)有一定偏差.普通混凝土3 d強(qiáng)度占比一般為46%～66%，7 d強(qiáng)度占比一般為68%～82%[16].根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知天然浮石輕骨料混凝土的早期強(qiáng)度發(fā)展優(yōu)于普通混凝土，因此依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立適合纖維輕骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式.

3.3 文中預(yù)測(cè)模型

通過(guò)對(duì)纖維浮石輕骨料混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出擬合公式.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)浮石輕骨料混凝土28 d抗壓強(qiáng)度和28與t2的比值相關(guān)，將該參數(shù)引入回歸方程中得到抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式為

(5)

3.4 各預(yù)測(cè)模型對(duì)比

修正后的朱伯芳模型、建筑規(guī)范模型以及文中模型預(yù)測(cè)對(duì)比如圖3所示.由于前2個(gè)模型均用7 d預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，故圖中采用7 d早期強(qiáng)度預(yù)測(cè)28 d抗壓強(qiáng)度.由圖可知，朱伯芳模型在部分區(qū)間有一定的準(zhǔn)確度，建筑規(guī)范模型預(yù)測(cè)誤差較大.文中提出的模型能更好地描述輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度規(guī)律，并且強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式最大誤差僅為5.6%，精度較高.

圖3 各預(yù)測(cè)模型對(duì)比

3.5 其他學(xué)者試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證公式(5)的準(zhǔn)確性，引用文獻(xiàn)[17-18]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其中引用數(shù)據(jù)(驗(yàn)證數(shù)據(jù))編號(hào)1—5來(lái)自文獻(xiàn)[17]，6—13來(lái)自文獻(xiàn)[18].驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示.用7 d強(qiáng)度預(yù)測(cè)或者14 d強(qiáng)度預(yù)測(cè)，其誤差均不超過(guò)7%.從圖4可以看出立方體抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型可以較精確地驗(yàn)證其他學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果.

圖4 其他學(xué)者數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

3.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Rumelhart和McCllland等科學(xué)家在1986年提出，是采用梯度下降法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最小值，按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).選擇輕骨料混凝土不同齡期的早期強(qiáng)度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，將其28 d抗壓強(qiáng)度作為輸出參數(shù).依照文獻(xiàn)[8,13]和試驗(yàn)數(shù)據(jù)[19-22]進(jìn)行訓(xùn)練、建模，對(duì)文獻(xiàn)[17-18]中的13組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與試驗(yàn)實(shí)際值對(duì)比分析.確定模型隱含層的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層函數(shù)為purelin函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，初始學(xué)習(xí)速率為0.05，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)際數(shù)據(jù)和文中預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示.可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)28 d抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)重合度較高，最大相對(duì)誤差為5.14%.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度較高，可以用于纖維輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè).同時(shí)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式，結(jié)果表明預(yù)測(cè)模型能較好地描述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)工程實(shí)踐有一定的參考意義.

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 纖維混雜最優(yōu)摻量為纖維素纖維0.9 kg/m3，聚丙烯纖維0.6 kg/m3，此時(shí)2種纖維正協(xié)同作用達(dá)到最大.最優(yōu)摻量時(shí)立方體抗壓強(qiáng)度增加了11.1%，劈裂抗拉強(qiáng)度提高了77.8%.纖維摻入可以明顯提高劈裂抗拉強(qiáng)度，對(duì)其抗壓強(qiáng)度提高較小，此時(shí)拉壓比比基準(zhǔn)組提高了57.7%，顯著改善了其脆性.纖維能夠在輕骨料混凝土開(kāi)裂時(shí)有效延緩裂縫的發(fā)展，起到增強(qiáng)增韌的作用.

2) 建立了浮石輕骨料混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，用其他學(xué)者的模型及規(guī)范模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，表明預(yù)測(cè)公式精度較高；用其他學(xué)者試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證誤差較小，可以為浮石輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度相關(guān)研究提供借鑒參考.

3) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輕骨料混凝土28 d抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度較高.將預(yù)測(cè)結(jié)果用于驗(yàn)證提出的抗壓強(qiáng)度關(guān)系，結(jié)果表明預(yù)測(cè)公式可以較精確地描述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).