劉 凱，李鎮(zhèn)海，呂 利，羅 文

基于聚類分析的配電臺區(qū)拓撲識別方法

劉 凱1，李鎮(zhèn)海2，呂 利2，羅 文2

(1.北京電工技術(shù)學(xué)會，北京 100193；2.江西儀能新能源微電網(wǎng)協(xié)同創(chuàng)新有限公司，江西 吉安 343100)

拓撲識別是配電臺區(qū)的技術(shù)熱點之一，拓撲關(guān)系是電網(wǎng)普遍需求。在不額外增加拓撲識別硬件的條件下，利用臺區(qū)同期電能數(shù)據(jù)進行拓撲識別，是有別于專用拓撲裝置的另一種方法。研究了基于基爾霍夫定律的智能裝置父子關(guān)系的特征條件和數(shù)學(xué)組合算法，并研究了基于聚類分析的拓撲識別算法，實現(xiàn)了從臺區(qū)總出線開關(guān)到用戶電能表的拓撲識別過程。提出了智能裝置拓撲關(guān)系的主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和拓撲數(shù)據(jù)表單?；诰垲惙治龅臋C器學(xué)習(xí)方法和組合優(yōu)化算法的拓撲識別技術(shù)，對于配電臺區(qū)的運行和維護具有實用價值，對于配電數(shù)據(jù)孿生應(yīng)用具有參考作用。

配電臺區(qū)；智能裝置；聚類組合；拓撲識別

0 引言

低壓配電臺區(qū)包括配電變壓器、低壓線路、開關(guān)、電能表等電氣設(shè)備和裝置。低壓臺區(qū)處于配電網(wǎng)的末端，遍及城市和鄉(xiāng)村的邊邊角角，就像人體的毛細血管一樣遍布全身。

低壓臺區(qū)的特點是線路狀況極其復(fù)雜，往往是工程圖紙等臺賬資料不全，有的老舊小區(qū)的線路更是一團亂麻，出現(xiàn)故障的概率比較高。隨著用戶對電能質(zhì)量和供電服務(wù)水平要求的不斷提高，低壓配網(wǎng)故障定位、應(yīng)急搶修工作正在逐步開展，配網(wǎng)臺區(qū)拓撲識別成為客觀需求[1]。

目前，低壓臺區(qū)拓撲識別還處于應(yīng)用初期，筆者了解的拓撲識別方法，有的采用特征電流波形注入法和特征負載接入法[2]，有的采用載波方法加載特種波形，通過終端感知的方法[3-5]，有的采用在線路上安裝電氣測量裝置，通過測量計算線路阻抗進行拓撲識別[6]，上述方法均需要安裝拓撲特征標(biāo)識裝置。

本文所述的智能配電臺區(qū)[7]拓撲識別方法，是在不額外增加拓撲識別硬件裝置的條件下，盡量利用現(xiàn)有的智能電能表和智能開關(guān)，通過電力線寬帶載波(HPLC)通信[8-10]，也可采用無線通信[11-12]，采集智能電能表和智能開關(guān)等智能裝置的通信地址、標(biāo)識代碼、相別及同期電能數(shù)據(jù)，根據(jù)基爾霍夫定律，采用數(shù)學(xué)組合算法，搜索若干個子裝置的同期電能之和與其父裝置的同期電能大約相等的數(shù)值關(guān)系，生成若干子裝置集合。再利用機器學(xué)習(xí)的聚類算法，確定唯一的父子裝置拓撲關(guān)系。

本文所述的拓撲識別技術(shù)的進一步研究和開發(fā)，應(yīng)與具有電力系統(tǒng)建模及計算功能的云平臺融合，利用智能臺區(qū)拓撲識別的結(jié)果，再增補其他配電數(shù)據(jù)，生成通用的臺區(qū)CIM模型[13]；還有望用于智能裝置的故障識別和定位；隨著低壓智能裝置數(shù)量的增多，智能裝置采用人工離線輸入通信地址的方式工作量大，容易出錯，智能裝置的在線自動拓撲編址也是一項具有實用價值的應(yīng)用[14]。

1 基于聚類分析的智能裝置拓撲算法

配電臺區(qū)的拓撲關(guān)系是這樣的，從配變低壓側(cè)開始，依次為低壓進線層級、低壓出線及無功補償層級、一級分支線路層級、二級分支線路層級、戶表箱和戶表層級，縱向一般可分為3到5層級。智能電能表一般處于最末層級，其他層級一般為智能開關(guān)。智能開關(guān)可為智能框架斷路器、智能塑殼斷路器或智能微型斷路器。智能開關(guān)和智能電能表要具備時間同步功能、電能測量(計量)及數(shù)據(jù)整點凍結(jié)功能。

本文所述的智能裝置，是指智能開關(guān)和智能電能表。智能裝置的拓撲匹配[15-18]，是指在同一個配電臺區(qū)的智能裝置中，為上級智能裝置匹配經(jīng)過電氣連接的若干個下級智能裝置。如圖1所示，節(jié)點0為上級智能裝置，通過線路L1、L、L、L分別連接下級智能裝置節(jié)點1、節(jié)點、節(jié)點、節(jié)點。節(jié)點0為父節(jié)點，其余為子節(jié)點，子節(jié)點又是其下級具有電氣連接節(jié)點的父節(jié)點。

圖1 線路拓撲示意圖

1.1 智能裝置父子關(guān)系的特征條件

本文以智能裝置的同期電能數(shù)據(jù)作為判斷智能裝置父子關(guān)系的數(shù)值條件。電能數(shù)據(jù)是智能裝置容易計算的積分?jǐn)?shù)據(jù)，對時間同步精度沒有嚴(yán)格要求。電流數(shù)據(jù)也可作為判斷智能裝置父子關(guān)系的數(shù)值條件，但電流數(shù)據(jù)是實時數(shù)據(jù)，對時間同步精度要求比較高，實際運行中很難滿足要求。

如圖1所示，L0是主電路，L1、L、L、L為L0的分支電路。根據(jù)基爾霍夫定律[19]，主電路與分支電路的電流數(shù)值關(guān)系為

忽略各個子節(jié)點的電壓損失，可導(dǎo)出

智能裝置父子關(guān)系特征條件是：如果1個裝置的同期電能與其他個裝置的同期電能之和滿足式(3)的數(shù)值條件，更充分的是，1個裝置對應(yīng)的單相同期電能與其他個裝置的各單相同期電能之和滿足式(3)的數(shù)值條件，說明該裝置與其他個裝置存在父子關(guān)系。

式中，為特征區(qū)間寬度系數(shù)，可以試取為10%。因為一般的配電臺區(qū)綜合線損為6%～10%，所以，可取為10%，也可以再大一點。

按照式(4)的特征條件，1個父裝置可能會搜索到多個子裝置集合，需要按照聚類算法來確定唯一的子裝置集合。

1.2 智能裝置父子關(guān)系遍歷組合算法

智能裝置父子關(guān)系組合匹配，就是在子裝置的同期電能集合中，搜索同期電能之和符合式(4)的子集。

設(shè)子裝置同期電能數(shù)組為

假設(shè)在個子裝置的數(shù)組中，不重復(fù)地從中選取個子裝置，則子裝置的組合方案數(shù)的計算公式為[20]

假設(shè)在個子裝置的集合中，不重復(fù)地從中選取1到個子裝置，則子裝置的組合方案數(shù)的計算公式為

同期電能數(shù)組(5)元素的遍歷組合方案，就是采用“樹”的組合算法[21]?，F(xiàn)以3個元素為例，說明遍歷組合方法。圖2是3個元素的遍歷組合示意圖，組合方案共有7種。

同期電能數(shù)組的遍歷組合過程如下：

參照圖2，采用寬度優(yōu)先的搜索策略[22]，橫向搜索按照數(shù)組元素序號從小到大的次序，縱向搜索按照數(shù)組元素數(shù)量從1到的次序，形成數(shù)組元素序號不重復(fù)的組合序列，為每組序列對應(yīng)的同期電能求和。求和結(jié)果采用式(4)與父節(jié)點的同期電能0進行比較，符合條件的進行存儲。直至完成式(7)計算的種方案。由于計算過程比較冗長，此處不作贅述。

符合式(4)的子裝置組合方案的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[23]定義如下：

子裝置組合表如下：

- Combin.group[] (8)

其中，為子裝置組合的數(shù)量，取自然數(shù)。

數(shù)組組合的數(shù)學(xué)問題是當(dāng)數(shù)組元素比較多時，會產(chǎn)生組合爆炸問題，需要采用組合優(yōu)化求解算法[24]，因是純數(shù)學(xué)問題，此處不作討論。

1.3 智能裝置父子關(guān)系的聚類分析

按照機器學(xué)習(xí)的聚類分析原理[25-26]，采用“距離”作為樣本分類的判據(jù)，在智能裝置的父子關(guān)系中，父子距離可以其同期電能的相對誤差作為判據(jù)，計算公式為

式中：為父子裝置同期電能的相對誤差；0為父裝置的同期電能；為子裝置的同期電能之和。

確定父子關(guān)系的判據(jù)是：

1) 父子裝置同期電能的相對誤差最小；

2) 子裝置組合的裝置數(shù)量最少。

選取相對誤差最小的和裝置數(shù)量最少的一組子裝置組合，作為父子裝置拓撲關(guān)系。

假設(shè)選定的子裝置組合為Combin.group[]，則Combin.group[].sum存儲了子裝置組合的同期電能之和數(shù)據(jù)，Combin.group[].mun[]存儲了子裝置組合的元素序號。根據(jù)子裝置組合的元素序號，可以檢索得到子裝置的通信地址等數(shù)據(jù)。

2 智能裝置的信息采集和簡單分類

同期電能數(shù)據(jù)來自智能電能表的電能計量整點凍結(jié)數(shù)據(jù)和智能開關(guān)的電能測量整點凍結(jié)數(shù)據(jù)。此類數(shù)據(jù)可以通過智能配電終端(融合終端)、集中器或其他方式進行采集。

2.1 智能裝置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

電能表及智能開關(guān)等智能裝置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義如下：

智能裝置數(shù)據(jù)表定義如下：

struct Terminal- Total_Datd[num]; (10)

式中，num表示讀取到的智能裝置的數(shù)量，包含進線開關(guān)、出線開關(guān)和電能表。

2.2 智能裝置的簡單分類

根據(jù)《電能計量器具條碼》(Q/GDW 1205—2013)規(guī)定[27]，電能計量器具的通用標(biāo)識代碼由 22位數(shù)字組成，左起第1至第5位為使用單位代碼，第6和第7位為資產(chǎn)類型代碼，第8至第21位為14位產(chǎn)品序列號，第22位為校驗碼。資產(chǎn)類型代碼01表示電能表。智能開關(guān)等其他裝置，一般沒有資產(chǎn)類型代碼，可以根據(jù)裝置的相別信息判斷資產(chǎn)類型。如具有三相電流的裝置一般是三相開關(guān)，具有單相電壓單相電流的裝置可能是單相開關(guān)。

將資產(chǎn)類型代碼為01的歸為電能表類，電能表數(shù)據(jù)索引表定義為

struct Terminal- *Mater_Data; (11)

2.3 智能開關(guān)排序

從智能裝置數(shù)據(jù)表(10)中，選取除電能表數(shù)據(jù)索引表(11)以外的智能裝置，組成新的智能開關(guān)序列，按照同期電能從大到小的順序，將智能開關(guān)序列排序，生成智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表：

struct Terminal- *Switch_Data; (12)

電能表數(shù)據(jù)索引表(11)和智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)采用指針方式分別存儲智能裝置數(shù)據(jù)表(10)對應(yīng)數(shù)據(jù)的首地址而不是重復(fù)存儲數(shù)據(jù)，可以節(jié)省存儲空間。

3 智能裝置拓撲識別

父子裝置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義為：

智能裝置拓撲表定義如下：

struct Device Topo-[line][column]; (13)

式中：line表示裝置所在的行或?qū)?，取自然?shù)；column表示裝置所在的列，取自然數(shù)。

本結(jié)構(gòu)定義了一個智能裝置自身的通信地址，還定義了該裝置父節(jié)點的通信地址和所有子節(jié)點的通信地址。

3.1 出線開關(guān)的拓撲識別

《國家電網(wǎng)公司380 V/220 V配電工程典型設(shè)計》[28]中規(guī)定，1個進線開關(guān)對應(yīng)的出線開關(guān)數(shù)量可為1、2、3、4、6，最多為6個?？紤]同期電能的數(shù)值誤差，需要擴大出線開關(guān)的搜索范圍，采用0.618黃金分割點[29-30]擴大搜索范圍。算法為：設(shè)出線開關(guān)數(shù)量為，出線開關(guān)搜索范圍為(取自然數(shù))：

現(xiàn)以出線開關(guān)數(shù)量為6進行計算，出線開關(guān)搜索范圍取10。所以，出線開關(guān)的全組合方案有= 210-1 = 1023種。

進線開關(guān)與出線開關(guān)父子關(guān)系的拓撲識別過程如下：

1) 在智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中，第0號數(shù)據(jù)指向的，即Terminal.Switch_Data[0]就是智能裝置數(shù)據(jù)表(10)中進線開關(guān)數(shù)據(jù)記錄的首地址，取其通信地址，賦予智能裝置拓撲表(13)的結(jié)構(gòu)成員 Self_Add，取其同期電能數(shù)據(jù)，賦予0。因為進線開關(guān)無父節(jié)點，所以其父節(jié)點的通信地址可以存儲臺區(qū)編號。

2) 從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中，取第1號數(shù)據(jù)至第號數(shù)據(jù)指向的存儲單元中的同期電能數(shù)據(jù)，組成子裝置同期電能數(shù)組(5)。

3) 利用智能裝置拓撲算法進行父子節(jié)點的組合匹配，確定唯一子節(jié)點組合：

Combin.group[]；

4) 按照Combin.group[].mun[]的序號，從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中取得對應(yīng)的子裝置的通信地址，賦予智能裝置拓撲表(13)的結(jié)構(gòu)成員Son_Add[]。

5)從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)刪除Combin.group[].mun[]序號的子裝置。按照同期電能從大到小重新對智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)排序。

通過上述過程識別的進線開關(guān)和出線開關(guān)拓撲關(guān)系可表示為

Device.Topo [0][0];

3.2 分支開關(guān)的拓撲識別

分支開關(guān)一般有一級分支、二級分支等多級分支，每一級分支開關(guān)的同期電能之和應(yīng)該相近，即與低壓總進線開關(guān)的同期電能數(shù)據(jù)相近，所以，從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中從大到小取個開關(guān)，使其同期電能數(shù)據(jù)之和大于或等于低壓總進線開關(guān)的同期電能數(shù)據(jù)。由于同期電能存在誤差，應(yīng)該適當(dāng)擴大開關(guān)的數(shù)量，還是采用0.618黃金分割點擴大搜索范圍，即采用式(14)計算。

現(xiàn)以識別1#出線開關(guān)的子裝置為例，說明分支開關(guān)的識別過程。

1) 從父節(jié)點Device.Topo [0][0]中取得1#出線開關(guān)的通信地址，賦值如下：

Device.Topo [1][0].Self.Add = Device.Topo [0][0].Son_Add[0]；

從父節(jié)點Device.Topo [0][0]中取得出線開關(guān)的通信地址，賦值如下：

Device.Topo [1][0].Parent_Add = Device.Topo [0][0].Self_Add；

2) 從智能裝置數(shù)據(jù)表(10)中，搜索通信地址為Device.Topo[1][0].Self_Add的智能裝置，取其同期電能數(shù)據(jù)，賦值于0。從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中，抽取前個子裝置的同期電能數(shù)據(jù)，生成子裝置同期電能數(shù)組(5)。

3) 利用智能裝置拓撲算法進行父子節(jié)點的組合匹配，確定唯一子節(jié)點組合：

Combin.group[]；

4) 按照Combin.group[].mun[]的序號，從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)中取得對應(yīng)的子裝置的通信地址，賦予智能裝置拓撲表(13)的結(jié)構(gòu)成員Son_Add[]。

5)從智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)刪除Combin.group[].mun[]的序號的子裝置，按照同期電能從大到小重新對智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)排序。

至此，1#出線開關(guān)的子裝置匹配完畢。拓撲關(guān)系表示為

Device.Topo [1][0]

同理，可以識別剩余裝置的拓撲關(guān)系，直到智能開關(guān)數(shù)據(jù)索引表(12)清空為止。

接下來要識別末端開關(guān)與電能表的拓撲關(guān)系。

4 電能表的拓撲識別

一般情況下，電能表處于拓撲連接的末端，1只智能開關(guān)與只電能表構(gòu)成父子拓撲關(guān)系。

4.1 電能表分組

從電力營銷部門獲取電能表臺賬信息，將同一個單元或同一個電表箱的戶表分在同一組，并確定本組的進線開關(guān)。一般地，同一住宅單元戶表的進線開關(guān)安裝在一樓的配電箱內(nèi)，同一個電表箱內(nèi)的進線開關(guān)安裝在箱體上側(cè)。

電能表分組信息拓撲結(jié)構(gòu)表示如下：

電能表拓撲數(shù)據(jù)表定義如下：

struct Mater Topo[num]; (15)

式中，num表示電能表分組序號。

電能表的拓撲關(guān)系也可采用基于聚類的智能裝置拓撲算法進行識別,但要注意上文所說的組合爆炸問題。

為了方便敘述，下文將電能表分組稱為電表箱或戶表箱。

4.2 戶表-電表箱(單元)拓撲校驗

由于電能表臺賬信息可能會出錯，所以有必要進行電表箱拓撲校驗。

根據(jù)式(4)，可取2%，因為電能表的精度等級一般為1級。如果滿足式(4)，則確認(rèn)戶表-電表箱(單元)拓撲關(guān)系成立。

4.3 戶-變拓撲校驗

在低壓配電實際運行中，曾出現(xiàn)個別戶表接在另一臺配變的現(xiàn)象，該現(xiàn)象為“戶-變”關(guān)系錯誤，所以，有必要進行“戶-變”關(guān)系校驗。

根據(jù)式(4)進行校驗，如果滿足式(4)，則認(rèn)為 “戶-變”關(guān)系成立。

4.4 電表箱與其父裝置的拓撲連接

以電能表拓撲數(shù)據(jù)表(15)開關(guān)通信地址與智能裝置拓撲表(13)子裝置通信地址相同為搜索條件，將電能表拓撲數(shù)據(jù)表(15)賦值于智能裝置拓撲表(13)，方法如下所示：

Device.Topo [][].Parent_Add =

Device.Topo [-1][].Self_Add;

Device.Topo [][].Self_Add =

Device.Topo [-1][].Son-_Add[];

Device.Topo [][].Son_Add[] =

Mater.Topo [].Son-_Add[];

5 結(jié)論

通過智能配電(融合)終端TTU和智能開關(guān)、智能電能表等智能裝置，利用配電監(jiān)控云平臺[31]的計算能力和電能數(shù)據(jù)及用戶臺賬信息，采用基于聚類分析的拓撲識別方法，能夠充分利用配電數(shù)據(jù)資源，具有硬件投資少、易于工程化和實用化的優(yōu)點。

為了提高臺區(qū)拓撲識別的準(zhǔn)確性，及時識別拓撲結(jié)構(gòu)的變更情況，臺區(qū)拓撲識別需要多次進行。隨著臺區(qū)智能裝置的更替和普及，還要研究更精確更快捷的拓撲匹配算法。

隨著智能臺區(qū)邊緣計算[32]能力的提高，也可采用在臺區(qū)邊緣計算裝置上安裝臺區(qū)拓撲識別APP的方式，在臺區(qū)實現(xiàn)拓撲識別，在配電監(jiān)控云平臺上實現(xiàn)拓撲校驗和拓撲信息補充完善的方法。

配電拓撲識別技術(shù)要與電力系統(tǒng)建模及計算分析技術(shù)緊密結(jié)合?；ハ嗵峁?shù)據(jù)，互相驗證校驗，提高拓撲識別結(jié)果的準(zhǔn)確性。拓撲識別結(jié)果的進一步擴展應(yīng)用是生成通用化和標(biāo)準(zhǔn)化的臺區(qū)低壓配電CIM模型。目前，電網(wǎng)企業(yè)經(jīng)營的10 kV及以上的電網(wǎng)已經(jīng)應(yīng)用CIM模型文件，低壓配電、新型增量配電網(wǎng)、微網(wǎng)還未應(yīng)用CIM模型。在低壓配電、增量配電網(wǎng)、微網(wǎng)中建立CIM建模，為電網(wǎng)運行維護、配電地理信息展現(xiàn)、潮流計算、線損計算等應(yīng)用提供標(biāo)準(zhǔn)化的交換文件是很有必要的。

基于配電監(jiān)控云平臺的拓撲識別技術(shù)，還要研究開發(fā)機器學(xué)習(xí)算法，提高拓撲識別的智能化程度。也可采用人工智能方法，利用電網(wǎng)系統(tǒng)豐富的數(shù)據(jù)資源，在更大范圍內(nèi)進行拓撲識別的應(yīng)用研究。

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Topology identification method for distribution areas based on clustering analysis

LIU Kai1, LI Zhenhai2, LüLi2, LUO Wen2

(1. Beijing Electrotechnical Society, Beijing 100193, China;2. Jiangxi ENACS Renewable Energy and Micro Grid Innovations Co., Ltd., Ji’an 343100, China)

Topology identification is one of the hot topics of distribution area technology. Topology relation is a universal demand of a power grid. Using the same period energy data of the distribution area to do topology identification is another method and is different from the special topology device and has no additional hardware of topology identification. The characteristic conditions and mathematical combination algorithm of the parent-child relationship of intelligent devices based on Kirchhoff's theorem are studied, and a topology identification algorithm based on cluster analysis is studied. Then the topology identification process from the main switch of a distribution area to the user's electricity meter is realized. The primary data structure and topological data form of intelligent device topology relation are presented. The topology identification technology based on machine learning methods such as cluster analysis and combinatorial optimization algorithm has practical value for the operation and maintenance of a distribution station, and can be used as a reference for the twinning application of distribution data.

This work is supported by the Science and Technology Project of Jiangxi Province (No. S2020ZPYFB1256).

distribution area; intelligent device; clustering & combination; topology identification

10.19783/j.cnki.pspc.210474

江西省科技項目資助(S2020ZPYFB1256)

2021-04-23；

2021-06-29

劉 凱(1962—)，男，通信作者，碩士，高工，研究方向為配用電自動化系統(tǒng)；E-mail: 41400546@qq.com

李鎮(zhèn)海(1978—)，男，學(xué)士，研究方向為配網(wǎng)自動化；

呂 利(1976—)，男，碩士，研究方向為AI算法及軟件設(shè)計。

(編輯 魏小麗)