張?zhí)禊i，劉鐵林，高 萍

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍32107 部隊(duì)，內(nèi)蒙古 阿爾山 137805；3.裝備發(fā)展部裝備體系評(píng)估中心，北京 100009）

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的主要作戰(zhàn)樣式，諸軍兵種聯(lián)合的體系對(duì)抗是主要的對(duì)抗方式。交戰(zhàn)雙方為完成作戰(zhàn)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目標(biāo)需要執(zhí)行一系列的作戰(zhàn)行動(dòng)，而作戰(zhàn)行動(dòng)的順利完成需要裝備的有力支撐。因此，為了更快、更好、代價(jià)更小地完成作戰(zhàn)任務(wù)，設(shè)計(jì)最優(yōu)的武器編配方案很有實(shí)際意義。

武器裝備編配方案是根據(jù)作戰(zhàn)方案制定的，與作戰(zhàn)方案相對(duì)應(yīng)。裝備編配方案優(yōu)選過(guò)程的含義就是選擇最能有效支撐作戰(zhàn)方案實(shí)施的裝備編配方案的過(guò)程。作戰(zhàn)方案設(shè)計(jì)本身是一個(gè)富有創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)過(guò)程，它需要將復(fù)雜的對(duì)抗過(guò)程考慮在內(nèi)，充分考驗(yàn)著指揮中心團(tuán)隊(duì)的軍事水平、作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)、情況研判能力、靈感和應(yīng)變能力，并且受到作戰(zhàn)對(duì)手、作戰(zhàn)樣式、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)情況等諸多因素的約束，屬于多目標(biāo)決策問(wèn)題。目前針對(duì)多目標(biāo)決策問(wèn)題的主要方法有決策樹法、逼近理想解法、均值優(yōu)序法、加權(quán)法等。趙涓涓等和崔建等都是將決策樹法與支持向量機(jī)算法相結(jié)合用于分類決策，速度和精確度較傳統(tǒng)方法有明顯提高；徐赤峰等將熵權(quán)法和逼近理想點(diǎn)法結(jié)合用于維修裝備方案選優(yōu)，具有較強(qiáng)的客觀可靠性；李陽(yáng)等和黃奇成運(yùn)用逼近理想點(diǎn)法，對(duì)原油儲(chǔ)罐區(qū)布局等多目標(biāo)決策問(wèn)題進(jìn)行了研究，證明了方法的可行性和有效性；壽玉亭等提出了針對(duì)不確定狀態(tài)多目標(biāo)決策問(wèn)題的均值優(yōu)序法；李浩等和劉明華等分別通過(guò)構(gòu)建費(fèi)用-效能模型和運(yùn)用加權(quán)法，對(duì)實(shí)際的方案優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，成果有一定的實(shí)用性；阮旻智等和馬曉君等分別將粒子群算法運(yùn)用于維修級(jí)別和信用級(jí)別的分析和優(yōu)化中，方法具有較高的準(zhǔn)確率和可靠性。

以上的研究方法大都是從確定的方案集合或樣本空間中進(jìn)行擇優(yōu)、分類或者排序，而作戰(zhàn)方案需要根據(jù)實(shí)際情況有針對(duì)性地制定，有一定的主觀性和隨需應(yīng)變性。武器裝備是為了支撐作戰(zhàn)行動(dòng)的，因此，根據(jù)最佳作戰(zhàn)方案確定的裝備編配方案也一定是最優(yōu)的。過(guò)程決策程序圖法（process decision program chart，PDPC）方法將思考過(guò)程與統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)程結(jié)合起來(lái)，決策樹方法可以更好地分析在對(duì)抗過(guò)程中可能出現(xiàn)的不可控的客觀狀態(tài)，因此，本文將主客觀這兩種方法相結(jié)合，提出了基于PDPC-決策樹的裝備編配方案優(yōu)選方法，使分析結(jié)果更系統(tǒng)更科學(xué)。

1 裝備編配方案優(yōu)選問(wèn)題的分析流程

裝備是戰(zhàn)爭(zhēng)和軍隊(duì)建設(shè)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是構(gòu)成軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的基本要素，是決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的重要因素之一。裝備編配方案設(shè)計(jì)主要是從作戰(zhàn)任務(wù)需求出發(fā)，確定完成作戰(zhàn)任務(wù)所需的裝備，并對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選。指揮中心團(tuán)隊(duì)根據(jù)任務(wù)要求，構(gòu)想具體的每一步作戰(zhàn)行動(dòng)，將對(duì)抗過(guò)程對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的影響充分考慮研判，詳細(xì)的作戰(zhàn)行動(dòng)計(jì)劃確定了，與之配合的裝備編配方案也就確定了。

本文將PDPC 法和決策樹分析法進(jìn)行融合運(yùn)用，構(gòu)建了裝備編配方案優(yōu)選模型，其流程圖如圖1所示。

圖1 裝備編配方案優(yōu)選流程

1）確定決策問(wèn)題，也就是弄清楚決策背景和決策目標(biāo)。針對(duì)武器裝備編配方案選優(yōu)而言，就是在某一作戰(zhàn)背景下，找到從開始作戰(zhàn)到實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目標(biāo)過(guò)程中收益最大、損失最小的武器裝備編配方案。

2）確定實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的所有可行方案，也就是制定出決策者所有備選方案，每一個(gè)方案對(duì)應(yīng)PDPC 法中的一條路徑，每條路徑包含若干個(gè)環(huán)節(jié)點(diǎn)。針對(duì)武器裝備編配方案選優(yōu)而言，就是確定出所有的作戰(zhàn)方案及其對(duì)應(yīng)的裝備體系編配方案。

3）構(gòu)建決策樹模型，也就是將PDPC 法中的路徑進(jìn)行分支化處理構(gòu)建成決策樹模型，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)點(diǎn)（決策點(diǎn)/自然狀態(tài)點(diǎn)）、分支等進(jìn)行定義和標(biāo)記。針對(duì)武器裝備編配方案選優(yōu)而言，主要是確定決策者無(wú)法控制的自然狀態(tài)點(diǎn)及其自然狀態(tài)分支對(duì)應(yīng)的概率和收益值。

4）計(jì)算各決策點(diǎn)的期望收益值和風(fēng)險(xiǎn)值，也就是跟據(jù)3）中的概率和收益值計(jì)算出各個(gè)結(jié)果節(jié)點(diǎn)的期望收益值和風(fēng)險(xiǎn)值。針對(duì)武器裝備編配方案選優(yōu)而言，就是計(jì)算各種決策方案的期望收益值和風(fēng)險(xiǎn)值。

5）確定最優(yōu)方案，也就是選取期望收益值較大，風(fēng)險(xiǎn)值較小的方案。針對(duì)武器裝備編配方案選優(yōu)而言，就是選取我方期望收益最大，偶然性最?。L(fēng)險(xiǎn)值?。┑难b備編配方案。

2 PDPC 法

PDPC 法是指為了完成作戰(zhàn)任務(wù)，在確定裝備編配方案階段，對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)中可能出現(xiàn)的不可控情況和結(jié)果作出預(yù)測(cè)，分別確定各種情況下的對(duì)策和可能出現(xiàn)的結(jié)果，最終得到作戰(zhàn)方案的方法。PDPC法的示意圖如圖2 所示，起點(diǎn)是任務(wù)執(zhí)行前的初始狀態(tài)，終點(diǎn)是任務(wù)完成的目標(biāo)狀態(tài)，最終狀態(tài)可以是期望出現(xiàn)的狀態(tài)（如“任務(wù)順利完成”），也可以是不期望出現(xiàn)的狀態(tài)（如“傷亡巨大”）。對(duì)于期望的狀態(tài)應(yīng)該盡可能地使至的路徑暢通且期望收益最大；對(duì)于不期望出現(xiàn)的狀態(tài)就應(yīng)該設(shè)法使至的路徑不通或者期望收益最小。

圖2 PDPC 示意圖

對(duì)于最終狀態(tài)是期望的狀態(tài)，首先，制定從到、、...到的一系列活動(dòng)，這里可以把A（=1，2...，）看作與某一作戰(zhàn)行動(dòng)對(duì)應(yīng)的裝備編配方案。但由于復(fù)雜的不可控因素的影響，某一活動(dòng)可能不能順利進(jìn)行，這就需要調(diào)整方案。例如，系列方案中，作戰(zhàn)行動(dòng)完成存在很大困難或者傷亡會(huì)很大，那么就可以考慮從轉(zhuǎn)向行動(dòng)，對(duì)應(yīng)的裝備編配方案也隨之改變，同理，如果行動(dòng)成功可能性不大就轉(zhuǎn)向；如果、、系列方案都存在困難或者收益不是最優(yōu)的，就考慮、等其他方案。在使用PDPC 法進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，各系列方案可以是順序進(jìn)行的，也可以是同步進(jìn)行的?？傊琍DPC法對(duì)指揮中心團(tuán)隊(duì)的戰(zhàn)場(chǎng)預(yù)見性和隨機(jī)應(yīng)變性有較高的要求。

3 決策和決策樹模型

3.1 決策的定義和分類

決策是決策者為實(shí)現(xiàn)某個(gè)（些）準(zhǔn)則而制定、分析、評(píng)價(jià)、選擇行動(dòng)方案，并為達(dá)到某種最佳準(zhǔn)則或者最優(yōu)方案而進(jìn)行的活動(dòng)。狹義的決策只包含方案的敲定和實(shí)施；而廣義的決策則包含情報(bào)信息收集與處理、方案的制定與優(yōu)選和方案的實(shí)施3 方面內(nèi)容，本文主要研究的是第2 方面的內(nèi)容。

決策有確定型和非確定型之分。確定型決策是指：不存在決策者不可控的自然狀態(tài)，決策者可以根據(jù)不同方案的收益（或損失）的大小在多個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。而非確定型決策則是指存在決策者不可控的多種自然狀態(tài)，并且根據(jù)這些自然狀態(tài)的概率能否確定，分為風(fēng)險(xiǎn)型決策和完全不確定型決策。由于風(fēng)險(xiǎn)型決策最為常見，并且作戰(zhàn)過(guò)程中遇到更多的也是風(fēng)險(xiǎn)型決策，因此，本文主要研究風(fēng)險(xiǎn)型決策。

3.2 決策樹模型

圖3 為多級(jí)決策樹模型圖，其中，□代表決策點(diǎn)，○代表自然狀態(tài)點(diǎn)，△代表最終結(jié)果點(diǎn)。決策樹從決策點(diǎn)起始，由決策點(diǎn)指出的箭頭稱為決策分支，代表該決策點(diǎn)產(chǎn)生各個(gè)備選方案；決策分支箭頭終點(diǎn)指向的點(diǎn)稱為自然狀態(tài)點(diǎn)，從自然狀態(tài)點(diǎn)指出的箭頭代表自然狀態(tài)分支，上面注明了該分支的概率，例如，（d，S）代表由d方案產(chǎn)生的第S個(gè)自然狀態(tài)分支發(fā)生的概率；各自然狀態(tài)分支箭頭分別指向各個(gè)新的決策點(diǎn)；從新決策點(diǎn)指出的方案由'表示，上標(biāo)“’”表示第2 級(jí)決策方案，“’’”表示第3 級(jí)決策方案，以此類推；下標(biāo)的3 個(gè)編號(hào)從左到右分別表示由第個(gè)方案產(chǎn)生的第個(gè)自然狀態(tài)分支得到第個(gè)方案；所有的方案都會(huì)指向最終結(jié)果點(diǎn)，方案d產(chǎn)生的第S個(gè)自然狀態(tài)分支的收益用（d，S）表示，和代表方案和自然狀態(tài)分支的標(biāo)號(hào)。

圖3 多級(jí)決策樹模型圖

3.3 期望法分析步驟

在決策樹模型構(gòu)建后，常用期望法進(jìn)行計(jì)算和分析。其過(guò)程如下：

1）找出所有可能發(fā)生且不可控的事件，叫作自然狀態(tài)事件，由于自然狀態(tài)分支有且只有一個(gè)發(fā)生，所以有：

其中，（d，S）≥1。

2）計(jì)算所有最終結(jié)果的收益，將某個(gè)決策和其產(chǎn)生的自然狀態(tài)分支得到的各個(gè)輸出結(jié)果稱為收益，記作（d，S），通過(guò)式（2）可得方案d的結(jié)果期望收益值，

3）然后計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值的大小，這里用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的變異系數(shù)來(lái)描述，變異系數(shù)是概率分布離散程度的一種歸一化量度，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，其公式如式（3）所示，

最終選取期望收益值高、風(fēng)險(xiǎn)值低的方案為最優(yōu)方案。

4 示例分析

4.1 決策問(wèn)題分析和可行性方案的確定

本節(jié)以聯(lián)合登陸作戰(zhàn)為決策背景，以制定有效的作戰(zhàn)方案和相應(yīng)的最優(yōu)裝備編配方案為決策目標(biāo)。聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)方案的PDPC 法按以下順序進(jìn)行：

1）決策者提出任務(wù)目標(biāo)，決策團(tuán)隊(duì)進(jìn)行任務(wù)分析和討論，拿出初步的作戰(zhàn)行動(dòng)方案。

2）決策團(tuán)隊(duì)對(duì)提出方案的各個(gè)階段可能出現(xiàn)的結(jié)果以及遇到的困難進(jìn)行充分分析和研判，提出有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)措施。

3）決策團(tuán)隊(duì)根據(jù)遇到情況的重要性、緊迫性、困難程度進(jìn)行分析，明確先后順序。例如，考慮到水際可能有敵方布置的水雷，水際灘頭有敵方布置的軌條砦等，此情況就是重要又緊迫的，必須在登陸前進(jìn)行破障，而且對(duì)不同的障礙要采取不同的破障方法。

4）決策團(tuán)隊(duì)分配作戰(zhàn)任務(wù)到具體的部（分）隊(duì)，確定作戰(zhàn)任務(wù)相應(yīng)的裝備編配方案。例如，空中偵察任務(wù)由空*師的空警-*型預(yù)警機(jī)1 架，空*旅的殲-*型電子偵察機(jī)2 架，空*團(tuán)的殲偵-*型偵察機(jī)2 架、運(yùn)干-* 型干擾機(jī)1 架、運(yùn)偵-* 型偵察機(jī)1 架，偵*團(tuán)的圖-*型飛機(jī)1 架，海航*團(tuán)的運(yùn)-*型運(yùn)輸機(jī)1 架、空警-*型預(yù)警機(jī)1 架，火箭軍*基地?zé)o人機(jī)偵察團(tuán)的*型無(wú)人機(jī)2 架來(lái)完成。

5）決策團(tuán)隊(duì)重復(fù)步驟2）～ 步驟4），對(duì)方案進(jìn)行修改、補(bǔ)充，定性得到可行的作戰(zhàn)方案。圖4 是根據(jù)PDPC 得到的聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)路徑分析圖?？梢钥闯?，聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)由情報(bào)偵察、作戰(zhàn)籌劃與遠(yuǎn)程投送、聯(lián)合掃雷破障、立體突擊上陸4 個(gè)順序的分任務(wù)和貫穿其中的綜合保障分任務(wù)組成，每個(gè)分任務(wù)由相應(yīng)的作戰(zhàn)行動(dòng)支撐，形成可行的作戰(zhàn)方案。

圖4 聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)分析圖

4.2 決策樹模型構(gòu)建與相關(guān)計(jì)算

從上一節(jié)的分析可以看出，聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)涉及到的作戰(zhàn)行動(dòng)較多，分析起來(lái)復(fù)雜度較高，為了更好地說(shuō)明方法，本文只把“立體突擊上陸”分任務(wù)中的“直前準(zhǔn)備”和“搶灘上陸”行動(dòng)作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，其他行動(dòng)的分析方法相同。直前準(zhǔn)備行動(dòng)包括臨戰(zhàn)偵察、火力準(zhǔn)備、編波展開3 個(gè)分行動(dòng)，搶灘上陸行動(dòng)包括信火特一體突擊、多點(diǎn)突擊上陸、奪占前沿要點(diǎn)和一線連陣地3 個(gè)分行動(dòng)。

登陸作戰(zhàn)中偵察的主要方式有4 種：技術(shù)偵察、航天偵察、空中偵察、滲透?jìng)刹臁＜夹g(shù)偵察是指：偵察基地的偵查力量或者軍團(tuán)電子對(duì)抗群，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)偵察、電磁信號(hào)偵搜，獲取敵重要情報(bào)和重要目標(biāo)位置等信息。航天偵察是指：通過(guò)偵察衛(wèi)星對(duì)作戰(zhàn)地域?qū)嵤┒嗯?、多方式偵照，提供該地域高清衛(wèi)星影像圖片?？罩袀刹焓侵福和ㄟ^(guò)偵察機(jī)、無(wú)人機(jī)對(duì)作戰(zhàn)地域?qū)嵤┱障鄠刹旌碗娮觽刹?，提供該地域影像圖片和無(wú)線電信號(hào)發(fā)射情況。滲透?jìng)刹焓侵福禾胤N偵察兵利用夜暗等條件，采取海上滲透和水下滲透相結(jié)合的方式隱蔽上島，建立潛伏陣位，核查定位島上重要目標(biāo)?；鹆?zhǔn)備是指：根據(jù)偵察結(jié)果，形成火力打擊計(jì)劃，主要包括常導(dǎo)、遠(yuǎn)火、空軍航空兵、艦炮、陸軍航空兵、直瞄火力等火力的準(zhǔn)備。泛水編波展開是指：兩棲部隊(duì)從海（水）面，涉水向?yàn)┩?、岸頭陣地，采取編隊(duì)形式分波次組織開進(jìn)、突防、進(jìn)攻的過(guò)程。信火特一體突擊、多點(diǎn)突擊上陸、奪占前沿要點(diǎn)和一線陣地是指：實(shí)施聯(lián)合打擊并向縱深延伸，壓制敵縱深火力點(diǎn)和反擊兵力，掩護(hù)登陸部隊(duì)從多個(gè)登陸點(diǎn)實(shí)施登陸，最終實(shí)現(xiàn)奪占前沿要點(diǎn)和一線陣地的階段性目的。

圖5 為“直前準(zhǔn)備”和“搶灘上陸”行動(dòng)的決策樹模型圖，其模型符號(hào)的具體含義和計(jì)算結(jié)果如表1 所示。圖5 中相關(guān)自然狀態(tài)分支的概率值和收益值可以通過(guò)專家調(diào)研法和上一級(jí)的任務(wù)分析得到（100 分制），例如，上一級(jí)行動(dòng)中較好的結(jié)果會(huì)使下一級(jí)行動(dòng)中出現(xiàn)較好結(jié)果的概率增大，出現(xiàn)糟糕結(jié)果的概率減小，反之亦然。從決策點(diǎn)1 任務(wù)開始，首先進(jìn)行情報(bào)偵察行動(dòng)，有兩個(gè)備選的偵察方案，每種方案都有3 種不可控的結(jié)果出現(xiàn)，不同方案出現(xiàn)相同結(jié)果的概率和收益也都不同，由于方案的期望收益低于方案，變異系數(shù)大于方案，說(shuō)明第1級(jí)方案中優(yōu)于，而且可能會(huì)出現(xiàn)不可控的高風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果，即會(huì)有節(jié)點(diǎn)6 這一糟糕結(jié)果出現(xiàn)。同樣地，方案'優(yōu)于'，方案''優(yōu)于''，分析思路同上，需要說(shuō)明的是，這里''優(yōu)于''是因?yàn)殡m然方案''的期望收益略低于''但其變異系數(shù)更小，所以應(yīng)選取風(fēng)險(xiǎn)較小的''方案。最終，行動(dòng)方案、'和''對(duì)應(yīng)的裝備編配方案的集合就是最優(yōu)的武器編配方案。

圖5 登陸行動(dòng)決策樹模型圖

表1 決策樹模型符號(hào)含義和計(jì)算結(jié)果表

5 結(jié)論

本文在深入理解PDPC 法和決策樹法的基礎(chǔ)上，將兩種方法結(jié)合運(yùn)用，通過(guò)聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)的任務(wù)分析和裝備需求分析得到最優(yōu)的裝備編配方案，主要成果如下：一是提出了裝備編配方案優(yōu)選的流程和步驟，為其他作戰(zhàn)任務(wù)的裝備編配方案優(yōu)選提供了技術(shù)手段；二是提出了聯(lián)合登陸作戰(zhàn)任務(wù)的行動(dòng)方案和裝備方案，構(gòu)建了分任務(wù)的決策樹模型并進(jìn)行了計(jì)算；三是最優(yōu)方案是選取期望收益值大、風(fēng)險(xiǎn)值小的方案，期望收益值較大的風(fēng)險(xiǎn)值不會(huì)很大，期望收益值相近的選風(fēng)險(xiǎn)值較小的方案?？傊岢龅姆椒檠b備編配方案優(yōu)選的相關(guān)研究提供了可靠的階段性成果。