馬津偉

（駐馬店職業(yè)技術學院繼續(xù)教育學院，河南 駐馬店 463000）

0 引言

衛(wèi)星通信能夠為地面固定和移動用戶提供寬帶接入和無縫連接，尤其是在地面網絡難以部署的地區(qū)［1-2］，已在軍隊作戰(zhàn)、5G 通信以及海上航行等領域廣泛使用。盡管衛(wèi)星通信覆蓋范圍廣，但是當衛(wèi)星與地面用戶間存在建筑物或障礙物，會導致通信盲區(qū)，這降低了通信質量，也加大了通信時延［3］。

中繼協(xié)作技術是解決通信盲區(qū)的有效策略。在衛(wèi)星通信與地面用戶中添加中繼設備。利用中繼設備的轉發(fā)，緩解通信盲區(qū)問題，進而提高通信質量，縮短通信時延。因機動性好、低本低，無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）成為中繼設備的不錯選擇。因此，將衛(wèi)星、UAV和地面用戶構成一個融合網絡，本文將其稱為星地融合網絡。在星地融合網絡中，UAV 作為衛(wèi)星與地面用戶間的轉發(fā)設備。歐盟ABSOLUTE 項目將星地融合網絡作為緊急通信的通信架構［4］。

考慮到衛(wèi)星與UAV 間通信環(huán)境的復雜性，在衛(wèi)星與UAV 間采用高速的光鏈路，其中自由空間光通信（free space optical，F(xiàn)SO）具有高帶寬、強干擾以及高的傳輸速率特性［5］。例如，文獻［6-7］利用FSO 實現(xiàn)衛(wèi)星與UAV 間通信。UAV 與地面用戶間采用無線通信（radio frequency，RF）鏈路。這就在FSO 間形成非對稱FSO/RF 鏈路。

此外，UAV 可采用兩種轉發(fā)協(xié)議向地面用戶傳輸數據：譯碼轉發(fā)（decode-and-forward，DF）和放大轉發(fā)（amplify-and-forward，AF）。相比于AF 協(xié)議，DF 協(xié)議增加了對信號的解碼操作，提升了通信質量，但是AF 協(xié)議的實現(xiàn)比DF 簡單。文獻［8］分析了基于AF 的星地融合網絡的FSO 通信性能。但是它們只討論了單用戶場景，并沒有用戶場景。

當存在多個用戶時，它們就是競爭地信道資源，這就涉及到調度算法。目前主要有輪循調度（round robin，RR）、最大載干擾比調度等算法。圖1給出目前常用的調度算法。

圖1 典型的調度算法

RR 調度算法旨在保證用戶間的公平性，其以循環(huán)方式給用戶進行服務，進而保障每個用戶均能得到服務［9］，并沒有考慮到信道的時變性；最大載干比調度算法旨在獲取最大的系統(tǒng)容量，其以用戶的載干比為選擇服務對象的依據，但沒有考慮用戶間的公平性；比例公平性（proportional fairness，PF）調度算法［10］考慮了信道的時變性和公平性，即在充分利用信道信息的基礎上達到一定的公平性。統(tǒng)一分組（unified packet，UP）調度算法是在滿足用戶時延要求的基礎上實現(xiàn)用戶公平性的調度算法。這些調度算法因調度策略不同呈現(xiàn)了不同的特性。

本文針對星地融合網絡，提出基于遍歷容量的PF 調度（ergodic capacity-based PF，ECPF）算法。本文的主要工作可歸納如下：1）面向非對稱的FSO/RF 鏈路，推導了UAV 端和用戶的瞬時信噪比表達式；2）計算用戶的遍歷容量。再利用遍歷容量，并結合PF 調度策略實現(xiàn)調度；3）通過仿真分析了ECPF算法的性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮非對稱FSO/RF 鏈路的星地融合網絡，如圖2 所示。衛(wèi)星-UAV 間采用FSO 鏈路；UAV 接收衛(wèi)星信號，再采用DF 協(xié)議轉發(fā)至地面用戶。令H表示UAV 在空中的海拔高度。假定UAV 覆蓋了m個用戶。用ui表示第i個用戶，且i=1，2，3，…，m。

圖2 網絡模型

1.1 基于FSO 的衛(wèi)星-UAV 的通信模型

自由空間光通信FSO 系統(tǒng)主要由光發(fā)射端、傳輸媒介以及光接收端等模塊組成［11］，如圖3 所示。

圖3 FSO 通信模型

在發(fā)射端，來自激光光源的光信號經調制器調制，再由發(fā)射天線發(fā)射出去。大氣信道為光信號傳播媒介。在接收端，接收天線先接收信號，再通過光電檢測將光信號轉換成電信號。

衛(wèi)星作為光信號的發(fā)射端，發(fā)射天線以功率Ps發(fā)射信號。UAV 作為接收端，令yUAV表示UAV 的天線所接收的信號，如式（1）所示：

式中，η表示光信號轉換成電信號的效率，表示發(fā)射天線發(fā)射的信號，hFSO表示FSO 鏈路的衰減系數，nUAV表示噪聲，其服從均值為零、方差為的高斯白噪聲［9］，ζs融合發(fā)射增益、接收增益等信道參數，其定義如式（2）所示［12］，其單位為dB。

式中，Gt表示發(fā)射增益，Gr表示接收增益，AttFS表示自由空間損耗，AttAtm表示大氣衰減，Llenses表示柔性焦距透鏡頭的衰減系數，M表示系統(tǒng)余量。

利用FSO 鏈路的瞬時信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）表征FSO 鏈路質量。令表示FSO 鏈路的瞬時SNR 值：

1.2 基于DF 的UAV-用戶的通信模型

UAV 接收了來自衛(wèi)星信號后，再進行DF 處理。DF 處理是指對接收的信號進行解碼、解調再進行編碼、調制轉發(fā)［13］，如圖4 所示。

圖4 DF 結構框圖

為了提高信道容量和傳輸可靠性［14-16］，UAV 采用多天線技術。假定UAV 配備了N架天線，每個用戶配備一架天線。用戶i（ui）所接收的信號為：

式中，PUAV表示UAV 的傳輸功率，wi表示波束成行的權重矢量，且w為N×1 維矢量，表示ui的噪聲，其服從零均值、方差為的高斯白噪聲，hi表示信道矢量，且hi=Γigi，其中，Γi表示用戶ui的RF 鏈路的自由空間路徑衰減［18］。gi=其中，Ri=E［gi表示期望函數表示矩陣gi的共軛轉置。，其中，為獨立同分布的隨機變量。

因此，ui端的瞬時SNR 值可表述為：

2 基于遍歷容量的PF 調度

PF 調度算法兼顧了系統(tǒng)性能和公平性。盡管PF 調度算法無法保證絕對的公平以及最大化資源利用率，但PF 調度算法避免了用戶端出現(xiàn)“餓死”和系統(tǒng)傳輸性能過低的情況［18］。

2.1 PF 調度中的調度優(yōu)先級

式中，表示平衡系統(tǒng)性能與公平性能的調整參數。

在每個時隙結束后，用戶ui就依據式（8）對進行更新：

2.2 PF 調度中的調度判決公式

ECPF 調度算法利用用戶ui的調度優(yōu)先級以及用戶的遍歷容量構建調度判決公式：

式中，Ci表示用戶ui的遍歷容量。用戶ui利用式（11）計算Ci：

下頁圖5 給出了基于遍歷容量的PF 調度流程。先計算用戶瞬時SNR 值，再依據式（11）計算用戶的遍歷容量。隨后，依據式（7）計算用戶的調度優(yōu)先級，并給用戶分配資源，直到資源分配完畢。

圖5 基于遍歷容量的PF 調度流程

3 性能仿真

3.1 仿真環(huán)境

利用由AGI 公司推出的STK10 軟件建立衛(wèi)星軌跡。STK10 軟件提供了強大的分析功能、軌道生成以及可見性分析等，還支持全面的數據報告生成，同時利用MATLAB 軟件繪制仿真數據。

采用如圖1 所示的仿真場景，一個UAV 覆蓋20 個用戶（m=20），UAV 的盤旋高度為1 000 m，其天線數為8（N=8）。UAV 在地面上的覆蓋區(qū)域半徑為500 m。具體的仿真參數如表1 所示。

表1 仿真參數

在仿真過程中，選擇同類的調度算法作為參照。這些算法包括輪循（RR）調度、最大載干比（MaxCI）調度和統(tǒng)一分組（UP）調度，并對比分析它們吞吐量、時延和用戶間的公平性。

3.2 吞吐量

首先分析RR調度、MaxCI調度、UP調度和ECPF調度算法的吞吐量隨時間變化情況。用戶數為20。

圖6給出RR調度、MaxCI調度、UP調度和ECPF調度算法的吞吐量。從圖6可知，RR調度算法的吞吐量最低。原因在于：RR 調度算法只強調用戶的公平性，并沒有依據信道狀態(tài)信息進行調度決策。MaxCI 調度算法的吞吐量最高，這歸功于MaxCI調度算法的調度策略：最大化系統(tǒng)的容量。

圖6 吞吐量隨時間變化情況

相比于RR 調度和UP 調度算法，ECPF 調度算法有效地提升吞吐量。原因在于：ECPF 調度算法采用PF 調度策略，并結合用戶的遍歷容量進行調度，在不犧牲用戶公平性的基礎上，提升了吞吐量。

3.3 公平性

引用文獻［20］的Jain 公平指數（jain’s fair index，JFI）衡量調度算法的公平性。JFI 的定義如式（12）所示：

接下來，分析RR 調度、MaxCI 調度、UP 調度和ECPF 調度算法的JFI 值。下頁圖7 給出5、10、15和20 個用戶時各調度算法的JFI 值。

從圖7 可知，RR 調度算法的JFI 指數最高，表明其能夠以最公平的方式調度，這歸功于RR 調度算法的調度策略：RR 調度算法以輪循方式服務用戶，實現(xiàn)了絕對公平的調度。而MaxCI 調度算法的JFI 最低。結合圖6 的數據不難發(fā)現(xiàn)，MaxCI 調度算法是以犧牲公平指數換取高的吞吐量。

圖7 JFI 性能

提出的ECPF 算法的JFI 低于RR 調度算法，但高于MaxCI 調度算法和UP 算法。這表明：ECPF 算法能夠兼顧吞吐量（如圖5 所示）和公平指數。

3.4 時延

最后，分析RR 調度、MaxCI 調度、UP 調度和ECPF 調度算法中UAV 向用戶傳輸數據包的平均時延，用戶數為20。

圖8 顯示了各調度算法的數據傳輸時延。從圖可知，UP 調度算法的時延最低。原因在于：UP 調度算法在調度時既考慮了用戶的公平性，也考慮了用戶對時延要求。而RR 調度算法的時延最高。這主要因為：RR 調度算法在給用戶分配資源時未能考慮到用戶的信道信息，只是采用輪循方式給用戶分配資源，增加了數據傳輸失敗的概率，增加了數據傳輸時延。

圖8 時延

此外，盡管ECPF 調度算法的時延并不是最低，但是其時延逼近于UP 調度算法的時延。原因在于：ECPF 調度算法在進行調度時，考慮信道的瞬時SNR值，其反映了鏈路質量。換言之，ECPF 調度算法在給用戶分配資源時，優(yōu)先給鏈路質量高的用戶分配資源，這有利于降低傳輸數據時延。

綜上所述，RR 調度、MaxCI 調度、UP 調度和ECPF 調度算法在吞吐量、公平性和時延方面的性能并不相同。調度策略決定這三方面的性能。表2對這4 個調度算法進行了總結。

表2 RR、MaxCI、UP和ECPF 調度算法概述

4 結論

針對星地融合網絡中地面用戶的資源調度問題，提出基于遍歷容量的比例公平性調度算法ECPF。ECPF 算法采用非對稱的FSO/RF 鏈路，并計算FSO和RF 鏈路的SNR，再推導了用戶的遍歷容量。最后，將用戶的遍歷容量與PF 調度算法結合，實現(xiàn)對資源的分配，進而在公平性與吞吐量間達到最優(yōu)的平衡。